上海市华东师大二附中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 PDF版含答案

华二附中高一期末数学试卷
2020.07
.填空题
1.函数f(x)=cos的最小正周期为
2.若sima=-2V
3
,a为第三象限角,则sin(+a)=
3.在各项均为正数的等比数列{an}中,若a1a3a3a2a,=32,则a5
4.若{an}是无穷等比数列,首项a1=3
,公比q=,则{an}各项的和S=
5.若等差数列{an}中,a1<0,Sn为前n项和,S,=S3,则当Sn最小时n
6.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、C满,若
(a2+c2-b2)tanB=√3ac,则B
n→nn+1n+2n+37
7.
limn
8.已知数列{n}中,a1=1,an=一(n≥2,n∈N),若+-+…+-=45,
9.数列{an}满足a1=1,an+an1=3n+2(n∈N),则{an}的通项公式为an=
10.设数列{an}的前n项和为S,且2S是6和an的等差中项,若对任意的n∈N,都有
3S
∈[s,n],则t-s的最小值为
选择题
11.用数学归纳法证明-1+3-5+…+(-1)”(2n-1)=(-1)”·n,n∈N成立,那么
“当n=1时,命题成立”是“对n∈N时,命题成立”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12.将函数y=sin2x的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图像的函数
解析式是()
A.
y=cos
2x
B
y=2sin
x
C
y=l+
sin(2x+
D
y=2cos
x
13.在△ABC中,给出下列命题:①若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形;
②若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形;③若
cOs
Acos
bcos<0,则△ABC
是钝角三角形;④若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-4)=1,则△ABC是等边三角形;
其中正确的命题个数是()
B.2
D.4
14.已知函数f(x)=(x-1)3+x,数列{an}中各项互不相等,记Sn=f(an)+f(a2)+
+f(an),给出两个命题:①若等差数列{an}满足S5=5,则a3=3;②若正项等比数列
{an}满足S3=3,则a2≤1;其中()
A.①是假命题,②是真命题
B.①是真命题,②是假命题
C.①②都是假命题
D.①②都是真命题
三.解答题
15.设常数a∈R,函数f(x)=√3sin2x+acos2x
(1)若f(x)(x∈R)是奇函数,求a的值;
(2)已知f()=3,求函数f(x)在区间[0,]上的最值
16.已知函数f(x)=2sin(ox+q)(c>0,
化∠<)的图像如图所示,直线
3丌
7丌
是其两条对称轴
8
y
(1)求函数f(x)的解析式;
3丌
(2)已知f(a)=,且“求∫(+a)的值