上海市实验学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 PDF版含答案

上海实验学校高一期末数学试卷
2020.07
填空题
1.
lim
+7
2.函数y=2cos2(3zx)-1的最小正周期为
3.已知在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边,若b2+c2-a2=√2be,
则∠A
4.若数列{an}的前n项和Sn=2”+3,则其通项公式为
5.求和:1+-+
十∴
1+21+2+3
1+2+3++
6.已知数列{an}的前n项和Sn=4+t,若{an}为等比数列,则t=
7.设无穷数列{an}的公比为q,若a2=lim(a4+a3+…+an),则q=
8.若{a}为等比数列,an>0,则=2《
2
的最小值为
017
019
9.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,a=2,2sinA=sinC,若B
为钝角,cos2C=--,则△ABC的面积为
4
10.已知函数f(x)=5n(2x-0),O∈(0,。],x∈0,5丌],若函数F(x)=f(x)-3的
所有零点依次记为x,x2,x3,…,x,且x183
丌,则b
x+2x,+2x3+…+2-2+2xn-1+xn2
二.选择题
11.已知函数f(x)=sin(ox+q)(o>0,|qk丌)
的图像如图所示,则φ的值为()
O
T
42
丌
兀
A
B
12.用数学归纳法证明
十
之(n∈N")时,由n=k到
n+1n+2n+3
n+n24
n=k+1时,不等式左边应添加的项是()
A
B
C
D
2k+1
2k+1k+1
2k+12k+2
2k+12k+2
13.将函数y=si(2x-x)图像上的点P(z,)向左平移S(s>0)个单位长度得到点P',
若P位于函数y=sin2x的图像上,则()
A.t=-,s的最小值为
,s的最小值为
丌
B.
t
C.t=-,s的最小值为
D.t=ˇ,s的最小值为
3
14.对于数列x1,x2,…,若使得m-xn>0对一切n∈N成立的m的最小值存在,则称该最
小值为此数列的“准最大项”,设函数f(x)=x+inx(x∈R)及数列y,y2…,且y1=6y
f(n)
(y∈R),若yn+1=
丌、丌
(n∈N),则当y=1时,下列结论
正确的应为()
A.数列y1,V2…的“准最大项”存在,且为2z
B.数列y,V2,…的“准最大项”存在,且为3z
C.数列y,y2…的“准最大项”存在,且为4兀
D.数列y1,y2,…的“淮最大项”不存在
解答题
15.如图,在梯形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=-a,G为对角线AC、BD的
2
交点,E、F分别是腰AD、BC的中点,求向量EF和AG(结果用向量a、b表示)
F
B
16.已知递增的等差数列{an}的首项a1=1,且a1、a2、a1成等比数列
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设数列{Cn}对任意n∈N,都有++…+加=an1成立,求c1+c2+…+C202
的值