人教版数学四年级上册 8.2数学广角——优化《烙饼问题》课件（16张ppt）

(共16张PPT)
8
人教版·四年级上册
第2课时 烙饼问题
数学广角—优化
一、新课引入
煮熟一个鸡蛋要用5分钟,煮熟5个鸡蛋最快要用多长时间？
5个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源，只要5分钟。
这样安排最省时间
二、例题讲解
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
二、例题讲解
怎样才能尽快吃上饼呢
怎么解决这个
问题呢？
可以从简单的想起，
先算烙1张饼需要几分钟？
再算烙2张饼、3张饼……
二、例题讲解
烙1张饼：
反1
第2次
1
2×3 = 6（分）
第1次
正1
二、例题讲解
烙2张饼：
第1次
反1
第2次
1
2×3 = 6（分）
正1
2
正2
反2
每次最多只能烙两张饼，两张饼同时烙最省时间。
二、例题讲解
烙3张饼：
1
2×6= 12（分）或 3×4=12（分）
2
第1次
正1
正2
反1
第2次
反2
先烙2张，6分钟，再烙1张，6分钟，一共…
3
正3
第3次
反3
第4次
6分钟
6分钟
还有更优的方法吗？
1号饼 2号饼 3号饼 时间
第一次
第二次
第三次
烙3张饼：
二、例题讲解
正
正
3分钟
反
正
3分钟
反
反
3分钟
3×3 = 9（分）
每次总烙( )张饼，别让锅( )，这样应该最省时间。
2
有空余
二、例题讲解
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？
饼的张数 最省时的烙法 烙饼的次数 所用时间/分
4
5
6
7
两张两张烙 2张+2张
4次
4×3=12
先两张再三张 2张+3张
5次
5×3=12
2张+2张+2张
6次
6×3=18
2张+2张+3张
7次
7×3=18
你有什么发现吗？
二、例题讲解
如果饼的数量是双数怎样烙最省时间？
饼的张数 最省时的烙法 烙饼的次数 所用时间/分
4
6
8
10
2张+2张
4次
4×3=12
2张+2张+2张
6次
6×3=18
2张+2张+2张+2张+2张
10次
10×3=30
饼的张数是双数，2张2张地烙最省时间。
2张+2张+2张+2张
8次
8×3=24
二、例题讲解
如果饼的数量是单数怎样烙最省时间？
饼的张数 最省时的烙法 烙饼的次数 所用时间/分
5
7
9
11
2张+3张
5次
5×3=15
2张+2张+3张
7次
7×3=18
2张+2张+2张+2张+3张
11次
11×3=33
饼的张数是单数，先2张2张烙，剩3张轮换烙最省时间。
2张+2张+2张+3张
9次
9×3=24
二、例题讲解
你还有什么发现？
饼的张数 最省时的烙法 烙饼的次数 所用时间/分
4
5
6
7
…
两张两张烙 2张+2张
4次
4×3=12
先两张再三张 2张+3张
5次
5×3=12
2张+2张+2张
6次
6×3=18
2张+2张+3张
7次
7×3=18
二、例题讲解
我发现了烙饼的次数与饼的张数相等。
烙饼的最少时间=饼的张数×烙一面所花的时间。
有特殊情况吗？
1张饼除外。
三、新知运用
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
教材P105 做一做
2.
小东 爸爸 妈妈 时间
第一局
第二局
第三局
尽量双人玩更省时间
√
√
5分钟
√
√
5分钟
√
√
5分钟
3×5=15（分钟）
答：至少需要15分钟。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
1.每次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。
2.烙饼的最优方案：饼的张数是双数，2张2张烙最省时间；饼的张数是单数，先2张2张烙，剩3张饼轮换烙，最省时间。
3.烙饼的最少时间=饼的张数×烙一面所花的时间(1除外)
五、课后作业
完成练习二十第107页第2题。