2.3.2 分式的加减法（含答案）
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第二章 分式与分式方程
3 分式的加减法
第2课时
考点突破
考点 异分母分式的加减运算
例 计算：
（1）； （2）。
思路导引：异分母分式的加减→确定最简公分母：（1）最简公分母：24a2b2c；（2）最简公分母：
2（m＋n）（m－n）→同分母分式的加减→最简结果。
方法归纳
异分母分数相加减，“通分”是关键。注意最简公分母要包含各分式所有分母的因式，分母是多项式的，应先因式分解，再从系数、相同字母、不同字母三个方面考虑，其中系数取最小公倍数，相同字母或因式取最高次幂，互为相反数的因式，注意通过符号变化取其中一个作为最简公分母的因式即可把分子相减时，若分子是多项式则应加括号，避免出现符号错误.分子相加减后，若能再分解约分的要进行约分化简，注意把计算结果化成最简分式或整式。
考题训练
1.分式和的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
2.（丽水）的运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.计算的结果为_______________。
4.算式的最简公分母是_____________________。
5.（临沂）计算：＝___________________。
6.（南京）计算。
巩固练习
1.下列各题中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A.与的最简公分母是
B.与的最简公分母是
C.与的最简公分母是
D.与的最简公分母是
2.把分式，，的分母化为后，各分式的分子之和是（ ）
A. B. C. D.
3.计算：__________________。
4.通分：；；。
5.阅读下列题目的计算过程：
＝………………………………A
＝……………………………………………………B
＝
＝
（1）上述计算过程中，A步出错为：____________________；B步存在的错误有：__________________。
（2）本题的正确计算结果是_____________。
6.计算：
（1）； （2）。
7.已知，求A，B的值。
8.把，，通分，下列过程不正确的是（ ）
A.最简公分母是 B.
C. D.
9.（毕节）若，则的值为_________________。
10.（广州）已知A＝。
（1）化简A；
（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值。
11.阅读下列材料：
“∵，，，…，，
∴＝
＝＝＝。”
解答下列问题：
上述求和的方法是通过逆用_____________法则，将和式中的各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以________________，从而达到求和的目的；
在和式中，求第5项和第n项；
求的值；
化简：。
参考答案
考点突破
例 解：（1）原式＝。
原式＝
考题训练
B 2. C 3. 4. 5.
解：原式＝
巩固练习
D 2. D 3.
4.解：∵最简公分母是，
∴；；。
5.（1）符号变换出错 去了分母 （2）
6.解：（1）原式=。
（2）原式=。
7.解：。
∵等式左右两边恒等且分母相同，故分子应恒等，即，
∴，解得。∴，。
8. D 9. 5
10.解：（1）A=。
（2）解不等式组，得1≤x＜3。∵x为整数，∴x＝1或2。
∵，∴。∴当x＝2时，。
11.解：（1）分式减法 两两抵消
（2）第5项是，第n项是。
（3）原式=。
（4）原式=。
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第二章 分式与分式方程
3 分式的加减法
第2课时
考点突破
考点 异分母分式的加减运算
例 计算：
（1）； （2）。
思路导引：异分母分式的加减→确定最简公分母：（1）最简公分母：24a2b2c；（2）最简公分母：
2（m＋n）（m－n）→同分母分式的加减→最简结果。
方法归纳
异分母分数相加减，“通分”是关键。注意最简公分母要包含各分式所有分母的因式，分母是多项式的，应先因式分解，再从系数、相同字母、不同字母三个方面考虑，其中系数取最小公倍数，相同字母或因式取最高次幂，互为相反数的因式，注意通过符号变化取其中一个作为最简公分母的因式即可把分子相减时，若分子是多项式则应加括号，避免出现符号错误.分子相加减后，若能再分解约分的要进行约分化简，注意把计算结果化成最简分式或整式。
考题训练
1.分式和的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
2.（丽水）的运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.计算的结果为_______________。
4.算式的最简公分母是_____________________。
5.（临沂）计算：＝___________________。
6.（南京）计算。
巩固练习
1.下列各题中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A.与的最简公分母是
B.与的最简公分母是
C.与的最简公分母是
D.与的最简公分母是
2.把分式，，的分母化为后，各分式的分子之和是（ ）
A. B. C. D.
3.计算：__________________。
4.通分：；；。
5.阅读下列题目的计算过程：
＝………………………………A
＝……………………………………………………B
＝
＝
（1）上述计算过程中，A步出错为：____________________；B步存在的错误有：__________________。
（2）本题的正确计算结果是_____________。
6.计算：
（1）； （2）。
7.已知，求A，B的值。
8.把，，通分，下列过程不正确的是（ ）
A.最简公分母是 B.
C. D.
9.（毕节）若，则的值为_________________。
10.（广州）已知A＝。
（1）化简A；
（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值。
11.阅读下列材料：
“∵，，，…，，
∴＝
＝＝＝。”
解答下列问题：
上述求和的方法是通过逆用_____________法则，将和式中的各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以________________，从而达到求和的目的；
在和式中，求第5项和第n项；
求的值；
化简：。
参考答案
考点突破
例 解：（1）原式＝。
原式＝
考题训练
B 2. C 3. 4. 5.
解：原式＝
巩固练习
D 2. D 3.
4.解：∵最简公分母是，
∴；；。
5.（1）符号变换出错 去了分母 （2）
6.解：（1）原式=。
（2）原式=。
7.解：。
∵等式左右两边恒等且分母相同，故分子应恒等，即，
∴，解得。∴，。
8. D 9. 5
10.解：（1）A=。
（2）解不等式组，得1≤x＜3。∵x为整数，∴x＝1或2。
∵，∴。∴当x＝2时，。
11.解：（1）分式减法 两两抵消
（2）第5项是，第n项是。
（3）原式=。
（4）原式=。
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