个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
六年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第9讲
阴影部分面积
教学过程
教师活动
学生活动
1、下图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？
（厘米）
（立方厘米）
2、一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下多少木料？
（立方分米）
（立方分米）
（立方分米）
3、一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？
（立方米）
1、如图所示，求图中阴影部分的面积。（单位：分米，π取3.14）
①
②
2、如图所示，正方形ABCD的边长为4
厘米，分别以B、D为圆心，以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。（π取3）
3、计算阴影部分的面积。（单位：cm）
4、求出如图阴影部分的面积。（单位：cm）
5+8=13(cm)
5×5×÷2=12.5(cm2)
(5+13)×5÷2-12.5=32.5(cm2)
【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=BC，求阴影部分的面积。
连接DF，三角形ABC的面积=5倍三角形DFC的面积
（平方厘米）
变式1-1：如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求阴影部分的面积。
连接DF，三角形ABC的面积=5倍三角形BDF的面积
（平方厘米）
【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？
三角形AOB=6；三角形AOD=3
变式2-1：两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？
三角形DOC=4；三角形AOD=2
【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。
15×3=45（平方厘米）
变式3-1：四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图）。
15×2=30（平方厘米）
【例题4】如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
三角形BOC=8平方厘米；三角形AOB=4平方厘米；三角形AOD=2平方厘米；
梯形面积：18平方厘米
变式4-1：如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。
三角形DOC=8平方厘米，三角形AOB=8平方厘米；三角形BOC=16平方厘米；
梯形面积：36平方厘米
【例题5】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
（平方厘米）
变式5-1：求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
（平方厘米）
【例题6】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
（平方厘米）
变式6-1：计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
（平方厘米）
1、如图所示，AE=ED，DC＝BD，S△ABC＝21平方厘米。求阴影部分的面积。
连接DF，三角形ABC面积=5倍三角形DFC面积；
（平方厘米）
2、已知AO＝AC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。
????
三角形DOC=8，三角形BOC=16；梯形面积：36
3、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。????
（平方厘米）
4、已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。??
三角形AOB=7平方厘米；三角形DOC=7平方厘米；三角形AOD=3.5平方厘米；
梯形面积：14+7+7+3.5=31.5平方厘米
1、已知S△AOB＝6平方厘米，OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。??????
三角形BOC=18平方厘米；三角形DOC=6平方厘米；三角形AOD=2平方厘米
梯形面积：18+6+6+2=32平方厘米
2、如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形，单位：厘米）。
（平方厘米）
3、已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。（如图所示）。
三角形AOD=5平方厘米；三角形DOC=15平方厘米；三角形BOC=45平方厘米
梯形面积：5+15+45+15=80平方厘米
4、如图所示，DE＝AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面积。
三角形ABE=10平方厘米；三角形ABD=10+5=15平方厘米；
三角形ABC=15÷2×3=22.5平方厘米
1、求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
（平方厘米）
2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
（平方厘米）
3、如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
大空白：（平方厘米）
阴影部分面积：（平方厘米）
4、在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
（平方厘米）
（平方厘米）
1、求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
（平方厘米）
2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，扇形半径为4）。
（平方厘米）
3、图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。
（平方厘米）
4、求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。个性化教学辅导教案
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上课时间
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1、下图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？
2、一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下多少木料？
3、一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？
1、如图所示，求图中阴影部分的面积。（单位：分米，π取3.14）
2、如图所示，正方形ABCD的边长为4
厘米，分别以B、D为圆心，以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。（π取3）
3、计算阴影部分的面积。（单位：cm）
4、求出如图阴影部分的面积。（单位：cm）
【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=BC，求阴影部分的面积。
变式1-1：如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求阴影部分的面积。
【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？
变式2-1：两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？
【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。
变式3-1：四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图）。
【例题4】如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
变式4-1：如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。
【例题5】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
变式5-1：求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题6】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
变式6-1：计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
1、如图所示，AE=ED，DC＝BD，S△ABC＝21平方厘米。求阴影部分的面积。
2、已知AO＝AC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。
????
3、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。????
4、已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。??
1、已知S△AOB＝6平方厘米，OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。??????
2、如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形，单位：厘米）。
3、已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。（如图所示）。
4、如图所示，DE＝AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面积。
1、求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
3、如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
4、在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
1、求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，扇形半径为4）。
3、图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。
4、求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
