随机事件
【学习目标】
1．通过对试验的具体操作，让学生们理解“不可能事件”、“必然事件”、“随机事件”的具体描述，增加孩子们的理论水平。让学生初步感受有些事件的发生是不确定的，有些事件的发生是确定的。
2．学生能够正确的区分生活中的“必然事件”、“不可能事件”和“随机事件”。培养动脑思考、动手操作得出结论的能力。
【学习重难点】
1．通过实验体会有些事件的发生是不确定的。
2．正确理解数学中的必然事件不可能事件随机事件的概念。
【学习过程】
一、学习准备
1．判断。
（1）如果一件事情发生的可能性很小，那么它就不可能发生（
）
（2）如果一件事情发生的可能性很大，那么它就必然发生（
）
（3）如果一件事情不可能发生，那么它是必然事件（
）
2．填空。
篮球投篮时，正好命中，这是________事件。在正常情况下，水由底处自然流向高处，这是____________事件。
3．请写出一个发生机会很大但不是必然发生的事情：_______________。
4．现有两个普通的正方形骰子，抛掷这两个骰子。请你写出一个确定事件：___________。一个不确定事件：______________________。
二、自主探究
1．问题情境。
下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
（1）太阳从西边下山；
（2）某人的体温是100℃；
（3）a2+b2=－1（其中a，b都是实数）；
（4）水往低处流；
（5）酸和碱反应生成盐和水；
（6）三个人性别各不相同；
（7）一元二次方程x?+2x+3=0无实数解。
2．活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：
（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？
（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
3．活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？
（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？
（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？
（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
4．提出问题，探索概念。
（1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？
（2）怎样的事件称为随机事件呢？
三、课堂小结
1．说说必然事件、不可能事件和随机事件的区别。
2．举出生活中的一些必然事件、不可能事件和随机事件。
【达标检测】
1．下列事件中，_____是必然事件，_______是不可能事件，__________是随机事件。
（1）掷一枚硬币，正面朝上；
（2）小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯；
（3）如果a2＝b2，那么|a|＝|b|；
（4）2008年北京奥运会中国队的金牌总数排名第一；
（5）儿子的年龄比父亲大；
（6）黑暗中我从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；
（7）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（8）在13个人中有2人的出生月份相同。
2．一个盒子中装有3个白球、2个黑球，它们除颜色之外没有任何差别，那么请你根据所给的条件，写出一个随机事件，一个不可能事件及一个必然事件。随机事件
【教学目标】
1．知识技能目标：了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点。
2．数学思考目标：学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
3．解决问题目标：能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件。
4．情感态度目标：引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识。
【教学重点】
随机事件的特点。
【教学难点】
判断现实生活中哪些事件是随机事件。
【教学过程】
一、活动一
问题情境
摸球游戏
三个不透明的袋子均装有10个乒乓球。挑选多名同学来参加游戏。
游戏规则
每人每次从自己选择的袋子中摸出一球，记录下颜色，放回，搅匀，重复前面的试验。每人摸球5次。按照摸出黄色球的次数排序，次数最多的为第一名，其次为第二名，最少的为第三名。
师生行为
教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球。
学生积极参加游戏，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的。
教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点。
设计意图
通过生动、活泼的游戏，自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件，不仅能够激发学生的学习兴趣，并且有利于学生理解。能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡。
二、活动二
问题情境
指出下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？
1．通常加热到100°C时，水沸腾；
2．姚明在罚球线上投篮一次，命中；
3．掷一次骰子，向上的一面是6点；
4．度量三角形的内角和，结果是360°；
5．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
6．某射击运动员射击一次，命中靶心；
7．太阳东升西落；
8．人离开水可以正常生活100天；
9．正月十五雪打灯；
10.宇宙飞船的速度比飞机快。
师生行为
教师利用多媒体课件演示问题，使问题情境更具生动性。
学生积极思考，回答问题，进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点。在比较充分的感知下，达到加深理解的目的。
教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件。
设计意图
引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程，同时引入一些常识问题，使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具。
三、活动三
问题情境
情境1
5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5．小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签。
情境2
小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。
在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件。
师生行为
学生首先独立思考，再把自己的观点和小组其他同学交流，并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布。
设计意图
开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维，也有利于学生加深对学习内容的理解。
四、活动四
问题情境
请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件。
师生行为
教师引导学生充分交流，热烈讨论。
设计意图
随机事件在现实世界中广泛存在。通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识。
五、抽象归纳
一般地，把试验E的样本空间Ω的子集称为E的随机事件，简称事件，常用A，B，C等表示。在每次试验中，当一个事件发生时，这个子集中的样本点必出现一个；反之，当这个子集中的一个样本点出现时，这个事件必然发生。
样本空间Ω是其自身的子集，因此Ω也是一个事件；又因为它包含所有的样本点，每次试验无论哪个样本点w出现，Ω都必然发生，因此称Ω为必然事件。
空集也是Ω的一个子集，可以看作一个事件；由于它不包含任何样本点，它在每次试验中都不会发生，故称为不可能事件。
设计意图
从具体问题到抽象归纳，提升学生抽象总结能力。(共13张PPT)
随机事件
问：
一块铁放入水中，会不会下沉？
在一定条件下，
必然会发生的事件
叫做必然事件。
答：
铁必然会沉入水中，即100%沉入水中。
结论：
问：
跑一百米只用5秒钟，可能吗？
答：
绝对不可能，即可能性为0。
一定条件下，
必然不会发生的事件
叫做不可能事件。
结论：
买100万张彩票，那么你一定能买到一等奖吗？
答：
买到一等奖有可能发生，也有可能不发生。
在一定条件下，
可能发生也可能
不发生的事件叫做随机事件。
结论：
问：
例：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
（1）某地1月1日刮西北风；
（2）当x是实数，x2≥0;
（3）手电简的电池没电，灯炮发亮；
（4）一个电影院某天的上座率超过50%；
（5）任选13个人有两个人的出生月份相同；
（6）Z74列车明天正点到达。
随机事件
必然事件
不可能事件
随机事件
必然事件
随机事件
用样本空间的观点看随机事件
一般地，把试验E的样本空间Ω的子集称为E的随机事件，简称事件，常用A，B，C等表示.在每次试验中，当一个事件发生时，这个子集中的样本点必出现一个；反之，当这个子集中的一个样本点出现时，这个事件必然发生.
样本空间Ω是其自身的子集，因此Ω也是一个事件；又因为它包含所有的样本点，每次试验无论哪个样本点w出现，Ω都必然发生，因此称Ω为必然事件.
空集也是Ω的一个子集，可以看作一个事件；由于它不包含任何样本点，它在每次试验中都不会发生，故称为不可能事件.
【例】在试验E
“连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数”中，指出下列随机事件的含义：
（1）事件A={（1，1），（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（6，1）}；
（2）事件B={（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），（5，6）}；
（3）事件C={（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）}.
（1）观察事件A中所含的样本点（1，1），（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（6，1）可知，每个样本点中第二个数均为1.因此，若事件A中所含的样本点出现其中一个，则“第二次掷出的点数为1”发生。同时，由样本空间Ω可知，若“第二次掷出的点数为1”发生，则事件A中的样本点必出现其中一个。因此事件A的含义为：连续抛掷一枚骰子2次，第二次掷出的点数为1.
（2）观察事件B中所含的样本点（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），（5，6）可知，每个样本点中第二个数均比第一个数大1.因此，若事件B中所含的样本点出现其中一个，则“第二次掷出的点数比第一次的大1”发生。同时，由样本空间Ω可知，若“第二次掷出的点数比第一次的大1”发生，则事件B中的样本点必出现其中一个。因此事件B的含义为：连续抛掷一枚骰子2次，第二次掷出的点数比第一次的大1.
（3）观察事件C中所含的样本点（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）可知，每个样本点中两个数的和均为5.因此，若事件C中所含的样本点出现其中一个，则“2次掷出的点数之和为5“发生。同时，由样本空间Ω可知，若“2次掷出的点数之和为5”发生，则事件C中的样本点必出现其中一个。因此事件C的含义为：连续抛掷一枚散子2次，2次掷出的点数之和为5.
（3）掷一枚骰子，向上的一面是6点；
（2）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中；
下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件。
（1）通常加热到100℃时，水沸腾；
必然事件
随机事件
随机事件
课堂练习
（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
（4）度量三角形的内角和，结果是360°；
不可能发生
随机事件
（6）汽车累积行驶1万公里,从未出现故障。
随机事件
课堂小结
随机事件
必然事件
不可能事件
谢
谢
