信息技术支持的函数研究
【教学目标】
感受信息技术对函数研究的作用.
【教学重难点】
函数参变量对图像的影响.
【教学过程】
一、问题导入
前面我们研究了对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象和性质，如果将解析式中的a，x互换位置，底数变为自变量，即形如y=logxN（N>0，且N
≠
1）的函数，那么它的图象和性质是怎样的呢？下面我们借助数学软件GeoGebra做进一步研究.
二、新知探究
问题1：
根据函数y=logxN（N>0，且N≠1）的图象，判断它的单调性.
学生交流探究，教师总结：
一般地，y=logxN（N>0，且N
≠
1）的单调性为：当N>1时，在区间（0，1）和（1，+∞）上单调递减；当0问题2：
当N变化时，函数y=logxN（N>0，且N≠1）的图象有什么规律呢？
学生交流探究，教师总结：
当N>1时，对于同一个自变量x的取值，当x>1时，y=logxN的值随着N值的增大而增大；当0y=logxN
的值随着N值的增大而减小.
学生交流探究，教师总结：
当01时，y=logxN的值随着N值的增大而增大；当0综上，无论是N>1还是01时，对于同一个自变量的取值，函数值随着N值的增大而增大；当0问题3：
观察上两幅图，你还有什么发现？想一想，能否给出较为合理的解释呢？
学生交流探究，教师总结：
函数f(x)=logxa的图象与函数g(x)=logx1/a的图象关于x轴对称.(共12张PPT)
信息技术支持的函数研究
【学习目标】
感受信息技术对函数研究的作用。
【重难点】
函数参变量对图像的影响。
前面我们研究了对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象和性质，如果将解析式中的a，x互换位置，底数变为自变量，即形如y=logxN（N>0，且N
≠
1）的函数，那么它的图象和性质是怎样的呢？下面我们借助数学软件GeoGebra做进一步研究.
问题1
根据函数y=logxN（N>0，且N
≠
1）的图象，判断它的单调性.
一般地，
y=logxN（N>0，且N
≠
1）的单调性为：当N>1时，在区间（0，1）和（1，+∞）上单调递减；当0+∞
）上单调递增。
问题2
当N变化时，函数y=logxN（N>0，且N
≠
1）的图象有什么规律呢？
当N>1时，对于同一个自变量x的取值，当x>1时，y=logxN的值随着N值的增大而增大；当0y=logxN
的值随着N值的增大而减小。
当01时，y=logxN的值随着N值的增大而增大；当0y=logxN
的值随着N值的增大而减小。
综上，无论是N>1还是01时，对于同一个自变量的取值，函数值随着N值的增大而增大；当0问题3
观察上两幅图，你还有什么发现？想一想，能否给出较为合理的解释呢？
解：函数f(x)=logxa的图象与函数g(x)=logx1/a的图象关于x轴对称。
谢
谢信息技术支持的函数研究
【学习目标】
感受信息技术对函数研究的作用。
【学习重难点】
函数参变量对图像的影响。
【学习过程】
一、问题导学
前面我们研究了对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象和性质，如果将解析式中的a，x互换位置，底数变为自变量，即形如y=logxN（N>0，且N
≠
1）的函数，那么它的图象和性质是怎样的呢？
二、合作探究
问题1：根据函数y=logxN（N>0，且N≠1）的图象，判断它的单调性.
问题2：当N变化时，函数y=logxN（N>0，且N≠1）的图象有什么规律呢？
当N>1时：
当0综上：
问题3：观察上两幅图，你还有什么发现？想一想，能否给出较为合理的解释呢？
图
中
