人教版七年级上册数学1．5．1 乘方（第一课时）课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
七年级上册
第一章
有理数
1.5.1
乘方（第1课时）
学习目标：
1、理解有理数乘方的意义。
2、能正确进行有理数乘方的运算。
自学指导：
（5分钟）阅读课本41—42页内容，完成：
1、理解并掌握“乘方”“底数”
“指数”“幂”的概念。
2、你能说一说乘方和乘法之间的联系吗？
3、
与
—
含义一样吗？
4、一个数的1次方是多少？
5、负数的幂的正负规律是什么？
手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。
情景引入
连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？
连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？
简记
2
2
×2
2
×2
×2
2
×2
×
2×2
22
23
24
21
2
4
8
16
2
×2
×
2×2×2
32
2
×2
×
2×2×2×2
64
25
26
先填表，再观察所列式子，有什么发现？
做一做
拉扣
列式
数量(根)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
问题一:(-2)
×
(-2)
×
(-2)
×
(-2)
×
(-2)
简记为
活动1：
(-2)5
问题二:a×
a×
a
×
a
×
a
×
a
×
a
简记为
问题三:
a×a×a×……×a
简记为
n个a
a７
an
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方
底数
幂
指数
（乘方的结果叫做幂）
例如：94，底数是9，指数是4，读做9的4次方，或9的4次幂
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写
返回
下一张
上一张
退出
7
底
指
12的10次方
底
指
-3的16次方
17
返回
下一张
上一张
退出
幂
指数
底数
返回
下一张
上一张
退出
5
1
5的一次方
1
返回
下一张
上一张
退出
返回
下一张
上一张
退出
判断下列各题是否正确：
（
）①
；
（
）②
；
（
）③
；
（
）④
返回
下一张
上一张
退出
随堂巩固（三）
（
）⑤
(-2)3
=
(-3)2;
（
）⑥
-32
=
(-3)2;
ⅹ
ⅹ
ⅹ
ⅹ
ⅹ
√
解：
（1）
=（－4）×（－4）×（－4）=
（2）
=（－2）×（－2）×（－2）X（－2）=
活动2
因为
就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算
－64
16
从例1和例2，你发现负数的幂的正负有什么规律？
1、当指数是（
）数时，负数的幂是（
）
2、当指数是（
）数时，负数的幂是（
）
观察与思考
奇
负
偶
正
根据有理数的乘法法则可以的出
1、正数的任何次幂都是正数；
2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
3、0的任何次幂都是0。
（－4）
3
=
－64
=
16
(－10)4
(－10)5
随堂练习四
练习
1、计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（－1）
7
（－1）
10
（－5）
3
（－
）
4
(－10)4
(－10)5
解：
＝1
＝－1
＝512
＝－125
＝0.001
＝10000
＝－100000
2
2
已知正方形的边长2，求它的面积。
2
×
2
=
4
2
已知正方体的边长是2，求它的体积。
2
×
2
×
2=8
=
22
=23
2、做一做
小结
1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方
2、乘方负号的确定
an
底数
幂（乘方的结果叫做幂）
指数
an读法：a的n次方或a的n次幂
负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
作业布置：
习题第1题。