个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
六年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第15讲
思维推理
教学目标
1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等；
2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口；
3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题.
教学过程
教师活动
学生活动
1、甲乙两仓化肥的比是7：5，甲仓运出26吨到乙仓，这时甲乙两仓化肥比3：4，甲乙两仓原来化肥各多少吨？
2、甲乙两桶油共130千克，从甲桶倒出给乙桶后，甲桶与乙桶油的比为7：6，原来甲，乙桶分别有油多少千克？
3、一本笔记本1.8元，一支钢笔的单价比笔记本贵，一套圆规比一支钢笔的单价贵50％，一支钢笔比笔记本贵多少元，一套圆规的单价是多少？
4、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
1、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？
2、张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作；（2）在北京工作的不是教师；（3）在上海工作的是工人；（4）席辉不是农民。问：这三人各住哪里？各是什么职业？
3、甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察。已知：（1）教师不知道甲的职业；（2）医生曾给乙治过病；（3）律师是丙的法律顾问（经常见面）；（4）丁不是律师；（5）乙和丙从未见过面。那么甲、乙、丙、丁的职业分别是什么？
考点一：思维推理的方法
1、图表法：
根据题目的已知条件，将题中的几个人物或者事件对应的列出一个表格的形式，可以竖着的是人物，横着对应的是事件，然后在对应的人物和事件进行对或错的判断，从而推导出结果。
2、假设法：
假设法一般适用于一些话语的判断题目中。可以把每一种结果都先假设出来，根据事实判断每个人说的话是否正确，然后根据题目的条件筛选出符合的假设成立，那么答案就可以出来了。
3、排除法：
根据题目的意思，对不符合题意的结果排除出去，剩下的就是其对应的结果。
4、体育比赛中的数学
对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
5、计算中的逻辑推理
能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题。
例题1：甲、乙、丙是小学六年级的学生，他们分别担任语文、数学、英语、音乐、美术及科学6门课的课代表，每人担任两门，现已知：
（1）英语课代表和数学课代表是同桌；
（2）乙年龄最小；
（3）甲喜欢和科学课代表、数学课代表一起玩；
（4）科学课代表比语文课代表年龄大；
（5）乙、语文课代表、音乐课代表三人经常一起去图书馆看书。
请判断甲、乙、丙分别担任哪两门课代表。
例题2：六年级三个班一共有4个小组，编号分别为1，2，3，4，有一天有两个小组自觉去敬老院帮老人做了卫生，班主任把4个组长找来了解情况，四人回答如下：
1组组长：三、四两组中有一组做了好事或两组都做了好事；
2组组长：三组做了好事，我组没做；
3组组长：一、四组中只有一组做了好事；
4组组长：二组组长说的是事实。
最后通过调查，发现4人中有2人说的是事实，另2人说的与事实不符。问到底是谁做了好事。
例题3：学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：
（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；
（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；
（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；
（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；
（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。
他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？
方法总结：可根据题目的条件先列出n×n的表格，再根据题目的语句进行判断对错，利用互斥的方法进行筛选，最后确定答案。
例题4：六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名。小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名。结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的。那么这次竞赛的名次是分别是多少？
例题5：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？（如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）
1、甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一人在做数学题，一人在念英语，一人看小说，一人在写信。已知：
（1）甲不在念英语，也不在看小说；
（2）如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；
（3）有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；
（4）丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的；
（5）丙既不是在看小说，也不在念英语。
那么在写信的是谁？
2、场上进行百米决赛,参加决赛的有A、B、C、D、E、F
6个人。对于谁是冠军，看台上甲、乙、丙、丁四人有以下猜测：
甲说：冠军不是A就是B。
乙说：冠军不是C。
丙说：D，E，F都不可能是冠军。
丁说：冠军是D，E，F中的一人。
比赛结束后，这4个人只有一个人的猜测是对的，你能判断谁是冠军？
3、A，B，C，D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。已知：
（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；
（2）A队总分第一；
（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。
问：D队得几分？
4、在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民A、B、C，A说：“C是骑士，B是骗子”，C说：“A和我不同，一个是骑士，一个是骗子。”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子，你能判断出吗？
思维推理的方法
1、图表法：
根据题目的已知条件，将题中的几个人物或者事件对应的列出一个表格的形式，可以竖着的是人物，横着对应的是事件，然后在对应的人物和事件进行对或错的判断，从而推导出结果。
2、假设法：
假设法一般适用于一些话语的判断题目中。可以把每一种结果都先假设出来，根据事实判断每个人说的话是否正确，然后根据题目的条件筛选出符合的假设成立，那么答案就可以出来了。
3、排除法：
根据题目的意思，对不符合题意的结果排除出去，剩下的就是其对应的结果。
4、体育比赛中的数学
对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
5、计算中的逻辑推理
能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题。
1、三位同学拾到一颗晶莹剔透的小球，小陈认为不是玻璃，也不是塑料；小欣认为不是玻璃，而是钻石；小磊认为不是钻石，而是玻璃。经验证，其中一个人的判断完全错误，一个人判断完全正确，另一个人一半对一半错。这颗小球究竟是什么？
2、李波、顾峰、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道：
（1）顾峰最年轻；
（2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；
（3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；
（4）顾峰、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；
（5）刘英与语文老师是邻居。
问：各人分别教哪两门课程？
3、甲、乙、丙三人，一人总说谎，一人从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业，甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠。”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。”你知道谁总说谎吗？
4、市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队。每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？
1、甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。
甲说：“我住在北京，乙也住在北京，丙住在天津。”
乙说：“我住在上海，丁也住在上海，丙住在天津。”
丙说：“我不住在北京，甲也不住在北京，何伟住在南京。”
丁说：“甲住在北京，乙也住在北京，我住在广州。”
结果他们每个人都都说了两句真话，一句假话。问：不在场的何伟住在哪儿？
2、某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数。
A说：“我得了94分。”
B说：“我在五人中得分最高。”
C说：“我的得分是A和D的平均分。”
D说：“我的得分恰好是五人的平均分。”
E说：“我比C多得2分，在我们五人中是第二名。”
问：这五个人各得多少分？
3、甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序。在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测。甲猜：乙第三，丙第五。乙猜：戊第四，丁第五。丙猜：甲第一，戊第四。丁猜：丙第一，乙第二。戊猜：甲第三，丁第四。老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是（
）；第三是（
）。
4、红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。
A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；
B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；
C猜：第一包是红的，第五包是白的；
D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；
E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。
猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对。请你判断他们各猜对了其中的哪一包？
5、甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不是最矮。”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他们按身高次序从高到矮排列出来。个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
六年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第15讲
思维推理
教学目标
1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等；
2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口；
3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题.
教学过程
教师活动
学生活动
1、甲乙两仓化肥的比是7：5，甲仓运出26吨到乙仓，这时甲乙两仓化肥比3：4，甲乙两仓原来化肥各多少吨？
甲乙总数原来7512493584现在347364884
（吨）
原来甲：（吨）
原来乙：（吨）
2、甲乙两桶油共130千克，从甲桶倒出给乙桶后，甲桶与乙桶油的比为7：6，原来甲，乙桶分别有油多少千克？
现在的乙桶：（千克）
现在的甲桶：（千克）
原来的甲桶：（千克）
原来的乙桶：（千克）
3、一本笔记本1.8元，一支钢笔的单价比笔记本贵，一套圆规比一支钢笔的单价贵50％，一支钢笔比笔记本贵多少元，一套圆规的单价是多少？
钢笔比笔记本贵：（元）
圆规单价：（元）
4、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
现在乙筐重量：（千克）
原来乙筐重量：（千克）
原来两筐共重：（千克）
1、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？
答案：李强的妹妹是小丽；马辉的妹妹是小英；刘刚的妹妹是小红
2、张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作；（2）在北京工作的不是教师；（3）在上海工作的是工人；（4）席辉不是农民。问：这三人各住哪里？各是什么职业？
答案：
北京上海天津工人农民教师张明×√×√××席辉××√××√李刚√×××√×
张明在上海当工人；席辉在天津做教师；李刚在北京当农民
3、甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察。已知：（1）教师不知道甲的职业；（2）医生曾给乙治过病；（3）律师是丙的法律顾问（经常见面）；（4）丁不是律师；（5）乙和丙从未见过面。那么甲、乙、丙、丁的职业分别是什么？
答案：
教师医生律师警察甲××√×乙√×××丙×××√丁×√××
考点一：思维推理的方法
1、图表法：
根据题目的已知条件，将题中的几个人物或者事件对应的列出一个表格的形式，可以竖着的是人物，横着对应的是事件，然后在对应的人物和事件进行对或错的判断，从而推导出结果。
2、假设法：
假设法一般适用于一些话语的判断题目中。可以把每一种结果都先假设出来，根据事实判断每个人说的话是否正确，然后根据题目的条件筛选出符合的假设成立，那么答案就可以出来了。
3、排除法：
根据题目的意思，对不符合题意的结果排除出去，剩下的就是其对应的结果。
4、体育比赛中的数学
对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
5、计算中的逻辑推理
能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题。
例题1：甲、乙、丙是小学六年级的学生，他们分别担任语文、数学、英语、音乐、美术及科学6门课的课代表，每人担任两门，现已知：
（1）英语课代表和数学课代表是同桌；
（2）乙年龄最小；
（3）甲喜欢和科学课代表、数学课代表一起玩；
（4）科学课代表比语文课代表年龄大；
（5）乙、语文课代表、音乐课代表三人经常一起去图书馆看书。
请判断甲、乙、丙分别担任哪两门课代表。
语文数学英语音乐美术科学甲√×√×××乙×√××√×丙×××√×√
例题2：六年级三个班一共有4个小组，编号分别为1，2，3，4，有一天有两个小组自觉去敬老院帮老人做了卫生，班主任把4个组长找来了解情况，四人回答如下：
1组组长：三、四两组中有一组做了好事或两组都做了好事；
2组组长：三组做了好事，我组没做；
3组组长：一、四组中只有一组做了好事；
4组组长：二组组长说的是事实。
最后通过调查，发现4人中有2人说的是事实，另2人说的与事实不符。问到底是谁做了好事。
答案：①假设第1、2组做了好事；则1组长说的是错，2组长说的是错，3组长说的是对，4组长说的是错，假设不成立；
②假设第3、4组做了好事；则1组长说的是对，2组长说的是对，3组长说的是对，4组长说的的是对，假设不成立；
③假设第1、3组做了好事；则1组长说的是对，2组长说的是对，3组长说的是对，4组长说的是对，假设不成立；
④假设第1、4组做了好事；则1组长说的是对的，2组长说的是错，3组长说的是错，4组长说的是错，假设不成立；
⑤假设第2、3组做了好事；则1组长说的是错的，2组长说的是错的，3组长说的是错的，4组长说的是错的，假设不成立；
⑥假设第2、4组做了好事；则1组长说的是对的，2组长说的是错的，3组长说的是对的，4组长说的是错的，假设成立。
所以2、4组做了好事。
例题3：学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：
（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；
（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；
（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；
（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；
（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。
他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？
假设是男老师，有（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师。再由（4）知，她不教语文，不是中年。假设她教外语，由（1）（2）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学。由（5）知她是老年人，由（3）知她姓刘。
所以真实情况是：姓刘的老年女老师，教数学。
方法总结：可根据题目的条件先列出n×n的表格，再根据题目的语句进行判断对错，利用互斥的方法进行筛选，最后确定答案。
例题4：六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名。小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名。结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的。那么这次竞赛的名次是分别是多少？
对于四个班的名次依次的猜想，小明：3214，小华：2431。由条件知只有4班第二名是对的，那么3班不是第一名，不是第二名，也不是第三名，则3班是第四名；同理，1班不是第二名，也不是第三名，不是第四名，所以1班是第一名，2班是第三名。故答案为：1班第一名，4班第二名，2班第三名，3班第四名。
例题5：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？（如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）
4×3÷2=6（场）
1、甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一人在做数学题，一人在念英语，一人看小说，一人在写信。已知：
（1）甲不在念英语，也不在看小说；
（2）如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；
（3）有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；
（4）丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的；
（5）丙既不是在看小说，也不在念英语。
那么在写信的是谁？
做数学念英语看小说写信甲√×××乙××√×丙×××√丁×√××
所以写信的是丙。
2、场上进行百米决赛,参加决赛的有A、B、C、D、E、F
6个人。对于谁是冠军，看台上甲、乙、丙、丁四人有以下猜测：
甲说：冠军不是A就是B。
乙说：冠军不是C。
丙说：D，E，F都不可能是冠军。
丁说：冠军是D，E，F中的一人。
比赛结束后，这4个人只有一个人的猜测是对的，你能判断谁是冠军？
假设甲乙丙丁A第一√√√×B第一√√√×C第一××√×D第一×√×√E第一×√×√F第一×√×√
所以C是第一。
3、A，B，C，D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。已知：
（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；
（2）A队总分第一；
（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。
问：D队得几分？
首先从B队两场平局2分，为偶数，因总分为奇数，故胜一场，为5分，一胜两平；
由以上可知C队至少1平局，得1分，因总分为奇数，故余下两场为胜或两负，得7分或1分；
A队总分第一为7分或9分，因B队不败，故战绩为两胜一平，平B队，胜C队、D队，得7分；
由以上推出C队为1分，一平两负，负A队和D队；
A队胜D队，B队胜D队，C队负D队，故D队得3分。
4、在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民A、B、C，A说：“C是骑士，B是骗子”，C说：“A和我不同，一个是骑士，一个是骗子。”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子，你能判断出吗？
假设A说的是正确的，那么A是骑士，B是骗子，C是骑士，这样就和C的话矛盾，所以A说的不正确，推出A是骗子。
再根据骗子永远说谎推出B是骑士，C是骗子；因为C是骗子，所以C说的话也是假的，这与之前分析的正相符。所以A是骗子，B是骑士，C是骗子。
思维推理的方法
1、图表法：
根据题目的已知条件，将题中的几个人物或者事件对应的列出一个表格的形式，可以竖着的是人物，横着对应的是事件，然后在对应的人物和事件进行对或错的判断，从而推导出结果。
2、假设法：
假设法一般适用于一些话语的判断题目中。可以把每一种结果都先假设出来，根据事实判断每个人说的话是否正确，然后根据题目的条件筛选出符合的假设成立，那么答案就可以出来了。
3、排除法：
根据题目的意思，对不符合题意的结果排除出去，剩下的就是其对应的结果。
4、体育比赛中的数学
对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
5、计算中的逻辑推理
能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题。
1、三位同学拾到一颗晶莹剔透的小球，小陈认为不是玻璃，也不是塑料；小欣认为不是玻璃，而是钻石；小磊认为不是钻石，而是玻璃。经验证，其中一个人的判断完全错误，一个人判断完全正确，另一个人一半对一半错。这颗小球究竟是什么？
假设小陈小欣小磊小球是玻璃半错半对全错全对小球是钻石全对全对全错小球是塑料半错半对全错半对半错
所以这个小球是玻璃。
2、李波、顾峰、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道：
（1）顾峰最年轻；
（2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；
（3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；
（4）顾峰、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；
（5）刘英与语文老师是邻居。
问：各人分别教哪两门课程？
语文数学政治体育音乐图画李波√××××√顾峰×√√×××刘英×××√√×
李波教语文和图画；顾峰教数学和政治；刘英教体育和音乐。
3、甲、乙、丙三人，一人总说谎，一人从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业，甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠。”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。”你知道谁总说谎吗？
先假设甲总说谎，乙有时说谎，丙从不说谎．甲说的全是假话，乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．“这个话还判断不出他们的准确职业．看下一句，丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．“丙是从不说谎的，但是他和丙都说了乙是钢琴师，所以推出矛盾．甲不总说谎．
再设乙总说谎，甲从不说谎，丙有时说谎．乙总说谎，说明乙不是医生，丙不是警察，乙又说你如果问甲，甲会说他是油漆匠，问题是你没问他呢，所以这句也是假话，丙有时说谎，通过上面的判断，丙最后两句说了谎，第一句是真话．假设成立，所以乙总说谎．
4、市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队。每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？
（场）
1、甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。
甲说：“我住在北京，乙也住在北京，丙住在天津。”
乙说：“我住在上海，丁也住在上海，丙住在天津。”
丙说：“我不住在北京，甲也不住在北京，何伟住在南京。”
丁说：“甲住在北京，乙也住在北京，我住在广州。”
结果他们每个人都都说了两句真话，一句假话。问：不在场的何伟住在哪儿？
设何伟不在南京住．
那么根据丙所说，则甲丙都不住在北京；
根据甲所说，则乙住在北京，丙住在天津；
根据乙所说，则丁住在上海；
根据丁所说，则甲与乙应住在北京；
关于甲的住地所得两个结论矛盾，则必然是假设何伟不在南京是谬误的；
因此，何伟必定住在南京；
答：何伟住在南京；
2、某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数。
A说：“我得了94分。”
B说：“我在五人中得分最高。”
C说：“我的得分是A和D的平均分。”
D说：“我的得分恰好是五人的平均分。”
E说：“我比C多得2分，在我们五人中是第二名。”
问：这五个人各得多少分？
由于C是A、D的平均分，所以A、C、D的排名从高到低可能是
A、C、D
或者
D、C、A。而B是最高分，E是第二名，所以5人的排名是
BEACD
或者
BEDCA,而D是5人平均分，不可能是最后一名，所以排名是
BEDCA。E比C多2分，所以E比C前面的人(A或D)只能多1分，C比其前面的人少1分，比其后面的人多1分，那么A=94，C=95，D=96，E=97，由D恰好是五人的平均分，即D=(A+B+C+D+E)÷5，得4D=A+B+C+E，4×96=94+B+95+97，得B=98，所以，各人的得分为A=94，B=98，C=95，D=96，E=97。
3、甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序。在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测。甲猜：乙第三，丙第五。乙猜：戊第四，丁第五。丙猜：甲第一，戊第四。丁猜：丙第一，乙第二。戊猜：甲第三，丁第四。老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是（
丙
）；第三是（
甲
）。
第一第二第三第四第五甲猜乙丙乙猜戊丁丙猜甲戊丁猜丙乙戊猜甲丁
由于老师说，每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，而从表中看到，猜第二出赛的只有一人猜乙，因此，乙第二出赛。乙第二，所以甲肯定第三，丙肯定第一，丁第五，戊第四。
4、红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。
A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；
B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；
C猜：第一包是红的，第五包是白的；
D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；
E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。
猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对。请你判断他们各猜对了其中的哪一包？
根据题干分析可得：C说的第一包是对的，则C说的第五包白色是错的，由此可推理如下表：
红黄蓝白紫A第三包√第二包×B第四包×第二包√C第一包√第五包×D第三包×第四包√E第二包×第五包√
所以A猜对了黄色，B猜对了蓝色，C猜对了红色，D猜对了白色，E猜对了紫色。
5、甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不是最矮。”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他们按身高次序从高到矮排列出来。
根据题干分析可得：丁没有说错，则乙也没有说错，那么甲和丙必有一个人说错了；假设甲说对了“我最高”，那么丙也说对了“我没有甲高，但还有人比我矮”；所以此假设不成立。即：甲说错了，那么丙就说对了，由上述推理可得：这四个人的身高按从高到矮排列为：乙、甲、丙、丁。
