个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第3讲
认识三角形（教师版）
教学目标
1、能够快速把三角形分类，认识并熟悉三角形的边角关系、内角和性质，学会利用画图来解题；
2、锻炼数学思维，学习数形结合的方法.
教学过程
教师活动
学生活动
1、在6．47这个数中，6在（
）位上，表示（
）个（
）；4在（
）位上，表示（
）个（
）；7在（
）位上，表示（
）个（
）.
2、把“1”平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是（
），用小数表示是（
）.
3、6．65的计数单位是（
），它有（
）个这样的计数单位.
4、将0.456
0.54
60.564
0.645这四个数从小到大排列是(
).
5、把12．58的小数点去掉，就是把它的小数点向（
）移动了（
）位，这个数是（
）；把12．58的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向（
）移动（
）位，这个数是（
）.
答案：1、个；
6；
1；
十分
；4；0.1；百分；7；0.01
十分之一；0.1
3、0.01；665
4、
0.456，0.54，0.645，60.564
5、右；两；1258；左；1；1.258
1、三角形的内角和是（
180°
），一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（
128°
）.
2、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，它的顶角（
120°
），底角（
30°
）.
3、数一数下图有多少个三角形
1+2+3=6
4、一个等腰三角形的底边是3厘米，周长为37厘米.它的一条腰是多少？
37-3=34（厘米）
34÷2=17（厘米）
答：它的一条腰是17厘米。
知识点一、三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据.
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形.有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形.
例1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”.
（
○
）
（
√
）
（
○
）
（
○
）
（
√
）
例2、按要求分一分.
锐角三角形有（1、4、7、9
）
钝角三角形有（
3、6、8
）
直角三角形有（
2、5、10
）
等腰三角形有（4、6
）
例3、画出下面每个三角形底边上的高.
答案：略
练一练
1、三角形按角的不同，可划分为
锐角
三角形、
直角
三角形和
钝角
三角形.
2、指出下面各三角形的名称.
答案：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、等腰直角三角形、等腰三角形
知识点二、三角形边的关系
1、
三角形任意两边之和大于第三边
例4、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”.（单位：厘米）
（
☆
）
（
☆
）
（
）
练一练
1、如果三角形的两边分别是4cm和5cm，那么第三条边可能是（
2、3、4、5、6、7、8cm
）.
2、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是（
27
）厘米.
知识点三、三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度.
2、
能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题.
例5、求出三角形各个角的度数.
（180°-98°）÷2=41°
60°
90°-51°=39°
练一练
1、求下图中各角的度数.
∠2=（
40°
）
∠3=（
110°
）
∠1=（
60°
）
∠2=（
75°
）
∠3=（
105°
）
2、三角形的内角和是（
180°
），一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（
128°
）.
3、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，它的顶角（
120°
），底角（
30°
）.
4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（
45°
），这是一个（
直角
）三角形.
一、用心选一选.
1、一个三角形有（
B
）条高.
A、1
B、3
C、无数
2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（
B
）.
A、20°
B、70°
C、160°
3、自行车的三角架运用了三角形的（
A
）的特征.
A、稳定性
B、有三条边的特征
C、易变形
4、所有的等边三角形都是（
A
）三角形.
A、锐角
B、钝角
C、直角
5、在一个三角形中，∠1=120°，∠2=36°，∠3=（
B
）.
A、54°
B、24°
C、36°
6、最少用（
B
）个相同的三角形可以拼成一个梯形.
A、2
B、3
C、4
7、长方形的内角和是（
C
）.
A、90°
B、180°
C、360°
二、填空.
1、三角形有（
三
）条边，（
三
）个角，（
三
）个顶点。三角形的内角和是（
180°
）.
2、等边三角形的每一个内角是（
60
）度.
3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（
55°
）.
4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（
锐角
）三角形，（
直角
）三角形和（
钝角
）三角形.
5、一个三角形中至少有（
两个
）个锐角.
6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（
100
）度.
7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（
钝
）角.
8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（109°?
?
）.这是一个（?
钝?
）三角形.
9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（
等腰
）三角形，又是（
锐角
）三角形.
10、用长分别是5厘米、7厘米和（
3到11
）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形.
三、判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）
1、等边三角形也叫正三角形……………………………………………（
）
2、等腰三角形可以是直角三角形………………………………………（
）
3、所有的等边三角形都是等腰三角形……………………………………（
）
4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形……………（
）
5、三角形任意两边的和大于第三边………………………………………（
）
6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形………………………（
）
7、锐角三角形都有三条高………………………………………………（
）
8、一个三角形可能有两个钝角…………………………………………（
）
答案：√
√
√
×
√
√
√
×
四、解答题
下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？
能；1、钝角三角形2、等边三角形3、直角三角形
1、三角形的意义：由三条线段围成的图形（线段的端点相连），叫三角形.
2、三角形的要素：3条边，3个角，3条
3、三角形的分类：
按角分可以分成：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分可以分成：等边三角形（正三角形）、等腰三角形、任意三角形（不等边三角形）
4、三角形三内角和：三角形三内角和等于180°
5、三角形一个外角等于不相邻的两个内角和
特别注意：
1、组成三角形要两边之和大于第三边
两边只差小于第三边
2、三角形算面积时要除以二
3、等边三角形有三条对称轴
普通三角形一条
4、三角形具有稳定性
5、等边三角形是特殊的等腰三角形
一、填空。
1、三角形有（
3
）个角，（
3
）条边；三角形最多有（
3
）个锐角，最多有（
1
）个直角，最多有（
1
）个钝角
2、三角形按边分类可分为（
任意三角形
）三角形、（
等腰
）三角形、（
等边
）三角形
3、三角形按角分类可分为（
锐角
）三角形、（
直角
）三角形、（
钝角
）三角形
4、一个三角形中最少有（
2
）个锐角，最多有（
1
）个钝角
5、等边三角形又叫（
正
）三角形，它的三条边都（
相等
），三个角也（
相等
），每个角都是（
60
）度
6、等腰三角形两条（
边
）相等，有两个角（
相等
），相等的两个角叫做它的底角
二、判断题。
1、一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形（
）
2、一个三角形里至少有两个锐角（
）
3、所有的等腰三角形都是锐角三角形（
）
4、等腰三角形都是等边三角形（
）
5、所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形
（
）
6、由三条直线围成的图形叫做三角形（
）
7、在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角（
）
8、在同一个三角形中，只能有一个角是钝角（
）
9、一个三角形中，至少有两个角是钝角（
）
10、有两个角相等的三角形是等腰三角形（
）
答案：错
对
错
错
对
错
对
错
错
对
三、选择。
1、三条边相等的三角形是（
C
）三角形
A．不等边
B．等腰
C．等边
2、等腰三角形有（
B
）条边相等
A．1
B．2
C．3
3、任何一个三角形至少有（
B
）个锐角
A．1
B．2
C．3
4、一个等腰三角形的顶角是900。这个三角形是（
D
）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
5、猜一猜正面被遮住一部分的三角形是什么三角形，选择对应的字母填入括号中
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不确定
四、连线：
答案略
五、分类：
解决问题
1、
你能解释为什么吗？
三角形的稳定性
2、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？
12+12=24
40-24=16
答：略
3、从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？
答：3条；中间那条最近；两点之间的距离直线最近。
4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？
180°－65°×2=50°
答：略
5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形.如果在菜地的外面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少？
16×3=48m
答：略
6、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠1=48°，∠2=72°，求∠3的度数。按角分，这是个什么三角形？
180°-48°-72°=60°
答：这是锐角三角形
※智慧屋
（
10
）个三角形
（
12
）个直角三角形
1+2+3+4=10
4+4+4=12个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第3讲
认识三角形
教学目标
1、能够快速把三角形分类，认识并熟悉三角形的边角关系、内角和性质，学会利用画图来解题；
2、锻炼数学思维，学习数形结合的方法.
教学过程
教师活动
学生活动
1、在6．47这个数中，6在（
）位上，表示（
）个（
）；4在（
）位上，表示（
）个（
）；7在（
）位上，表示（
）个（
）.
2、把“1”平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是（
），用小数表示是（
）.
3、6．65的计数单位是（
），它有（
）个这样的计数单位.
4、将0.456、0.54、60.564、0.645这四个数从小到大排列是(
).
5、把12．58的小数点去掉，就是把它的小数点向（
）移动了（
）位，这个数是（
）；把12．58的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向（
）移动（
）位，这个数是（
）.
1、三角形的内角和是（
），一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（
）.
2、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，它的顶角（
），底角（
）.
3、数一数下图有多少个三角形
4、一个等腰三角形的底边是3厘米，周长为37厘米.它的一条腰是多少？
知识点一、三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据.
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形.有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形.
例1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”.
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
例2、按要求分一分.
锐角三角形有（
）
钝角三角形有（
）
直角三角形有（
）
等腰三角形有（
）
例3、画出下面每个三角形底边上的高.
练一练
1、三角形按角的不同，可划分为
三角形、
三角形和
三角形.
2、指出下面各三角形的名称.
知识点二、三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边
例4、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”.（单位：厘米）
（
）
（
）
（
）
练一练
1、如果三角形的两边分别是4cm和5cm，那么第三条边可能是（
）.
2、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是（
）厘米.
知识点三、三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度.
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题.
例5、求出三角形各个角的度数.
练一练
1、求下图中各角的度数.
∠2=（
）
∠3=（
）
∠1=（
）
∠2=（
）
∠3=（
）
2、三角形的内角和是（
），一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（
）.
3、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，它的顶角（
），底角（
）.
4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（
），这是一个（
）三角形.
一、用心选一选.
1、一个三角形有（
）条高.
A、1
B、3
C、无数
2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（
）.
A、20°
B、70°
C、160°
3、自行车的三角架运用了三角形的（
）的特征.
A、稳定性
B、有三条边的特征
C、易变形
4、所有的等边三角形都是（
）三角形.
A、锐角
B、钝角
C、直角
5、在一个三角形中，∠1=120°，∠2=36°，∠3=（
）.
A、54°
B、24°
C、36°
6、最少用（
）个相同的三角形可以拼成一个梯形.
A、2
B、3
C、4
7、长方形的内角和是（
）.
A、90°
B、180°
C、360°
二、填空.
1、三角形有（
）条边，（
）个角，（
）个顶点。三角形的内角和是（
）.
2、等边三角形的每一个内角是（
）度.
3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（
）.
4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（
）三角形，（
）三角形和（
）三角形.
5、一个三角形中至少有（
）个锐角.
6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（
）度.
7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（
）角.
8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（?
?
）.这是一个（?
?
）三角形.
9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（
）三角形，又是（
）三角形.
10、用长分别是5厘米、7厘米和（
）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形.
三、判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）
1、等边三角形也叫正三角形……………………………………………（
）
2、等腰三角形可以是直角三角形………………………………………（
）
3、所有的等边三角形都是等腰三角形……………………………………（
）
4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形……………（
）
5、三角形任意两边的和大于第三边………………………………………（
）
6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形………………………（
）
7、锐角三角形都有三条高………………………………………………（
）
8、一个三角形可能有两个钝角…………………………………………（
）
四、解答题。
下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？
1、三角形的意义：由三条线段围成的图形（线段的端点相连），叫三角形.
2、三角形的要素：3条边，3个角，3条
3、三角形的分类：
按角分可以分成：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分可以分成：等边三角形（正三角形）、等腰三角形、任意三角形（不等边三角形）
4、三角形三内角和：三角形三内角和等于180°
5、三角形一个外角等于不相邻的两个内角和
特别注意：
1、组成三角形要两边之和大于第三边
两边只差小于第三边
2、三角形算面积时要除以二
3、等边三角形有三条对称轴
普通三角形一条
4、三角形具有稳定性
5、等边三角形是特殊的等腰三角形
一、填空。
1、三角形有（
）个角，（
）条边；三角形最多有（
）个锐角，最多有（
）个直角，最多有（
）个钝角
2、三角形按边分类可分为（
）三角形、（
）三角形、（
）三角形
3、三角形按角分类可分为（
）三角形、（
）三角形、（
）三角形
4、一个三角形中最少有（
）个锐角，最多有（
）个钝角
5、等边三角形又叫（
）三角形，它的三条边都（
），三个角也（
），每个角都是（
）度
6、等腰三角形两条（
）相等，有两个角（
），相等的两个角叫做它的底角
二、判断题。
1、一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形（
）
2、一个三角形里至少有两个锐角（
）
3、所有的等腰三角形都是锐角三角形（
）
4、等腰三角形都是等边三角形（
）
5、所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形
（
）
6、由三条直线围成的图形叫做三角形（
）
7、在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角（
）
8、在同一个三角形中，只能有一个角是钝角（
）
9、一个三角形中，至少有两个角是钝角（
）
10、有两个角相等的三角形是等腰三角形（
）
三、选择。
1、三条边相等的三角形是（
）三角形
A．不等边
B．等腰
C．等边
2、等腰三角形有（
）条边相等
A．1
B．2
C．3
3、任何一个三角形至少有（
）个锐角
A．1
B．2
C．3
4、一个等腰三角形的顶角是900。这个三角形是（
）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
5、猜一猜正面被遮住一部分的三角形是什么三角形，选择对应的字母填入括号中
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不确定
四、连线。
五、分类：
解决问题
1、你能解释为什么吗？
2、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？
3、从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？
4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？
5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形.如果在菜地的外面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少？
6、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠1=48°，∠2=72°，求∠3的度数。按角分，这是个什么三角形？
※智慧屋
（
）个三角形
（
）个直角三角形
