个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第5讲
认识长方形、正方形和梯形
教学目标
1、能够快速辨认、区分长方形、正方形和梯形；会利用公式计算周长和面积；学会利用画图来解题
2、锻炼数学思维，学习数形结合的方法
教学过程
教师活动
学生活动
1、在一个平面内的两条直线，他们的位置关系是（
平行
）和（
相交
）.
2、在（
同一
）平面内（
不相交
）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（互相平行
）.
3、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做（
互相垂直
），其中一条直线叫做另一条直线的（
垂线
），这两条直线的交点叫做（
垂足
）.
4、（
两组对边分别平行且相等
）的四边形叫平行四边形，平行四边形具有（
不稳定性
）.
5、平行四边形有（
无数
）条高，过平行四边形一个顶点可作（
1
）条高.
一、火眼金睛
平行四边形和梯形具有容易变形的特性.（
）
平行四边形对边平行且相等.（
）
平行四边形和梯形的四个角和都是360度.（
）
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.（
）
平行四边形对边平行且相等.（
）
过直线外一点可以画无数条这条直线的垂线.（
）
二、下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高.
知识点一、认识长方形和正方形
长方形定义：四个角都是直角的平行四边形叫做长方形，又叫矩形.
正方形定义：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形.
长方形长与宽的定义：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽.
正方形的四条边叫边长.
长方形是轴对称图形，有2条对称轴.
正方形是轴对称图形，有4条对称轴.
长方形周长、面积的计算：
长方形的周长=（长+宽）×2
①长=（周长÷2）-宽
②宽=（周长÷2）-长
长方形的面积=长×宽
①长=面积÷宽
②宽=面积÷长
5、正方形周长、面积的计算：
正方形的周长=边长×4
边长=周长÷4
正方形的面积=边长×边长
6、长方形和正方形的特征
正方形和长方形都有四个角，且四个角都是直角；都有四条边，长方形的对边相等，正方形的每条边都相等.
一、练一练：
1、判断：四条边都相等的四边形一定是正方形
（
）
2、先用纸折一折，再填一填.
（1）长方形和正方形都有（
4
）个角，它们都是（
直
）角.
（2）长方形和正方形都有（
4
）条边，长方形（
对
）边相等，正方形（
4条
）边相等.
数一数
1、下图中有多少个长方形？
9个
2、下图中有多少个正方形？
5个
3、一个长方形宽是10厘米，长是宽的2倍，长是（
20
）厘米，周长是（
60
）厘米.
4、先量出下面两个图形的长和宽及边长，再计算出周长.
略
知识点二、认识梯形
1、梯形的定义：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.
①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；
②腰：不平行的两边叫腰；
③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.
2、梯形中常见的一些判定：
①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）
②两腰相等的梯形是等腰梯形
③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
④对角线相等的梯形是等腰梯形
⑤有一个内角是直角的梯形是直角梯形
梯形面积的计算：（上底+下底）×高÷2
一、练一练
1、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（
C
）相等．
A．高
B．面积
C．上、下底之和
2、一个梯形的上下底之和是20cm，面积是50cm2．则这个梯形的高是（C
）cm．
A．8
B．10
C．5
D．4
3、两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形．
错误
．（判断对错）
4、如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样．
错误
．（判断对错）
5、一个梯形的面积是66平方米，下底是14米，高是6米，这个梯形的上底是
8
米．
6、如图，是一个一边为墙，另三边是用12.4m长的篱笆围成的梯形鸡圈，梯形的面积是
18.9平方米
．
7、如图的方格纸中，每个方格的边长都表示1厘米．
梯形的面积是 18
平方厘米，平行四边形的面积是 24
平方厘米，三角形的面积是
12.5
平方厘米．
一、用心选一选.
1、如图，用篱笆围成一块梯形菜地，梯形一边是利用房屋墙壁，篱笆总长80米，这块梯形菜地的面积是（B
）
A．600㎡
B．487.5㎡
C．712.5㎡
D．975㎡
2、梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积（
A
）
A．扩大到原来的2倍
B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的8倍
D．不变
3、如图中求最大长方形的面积的算式是（ D ）
A.3×7.5×3
B.3×7.5×7.5×3
C.3×7.5+3
D.3×（7.5+3）
4、一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是( B
)米．
A、12
B、24
C、32
5、一个正方形的周长是64米，它的边长是( A
)米．
A、16
B、128
C、256
7、边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长( A
)
A、长方形的周长大于正方形的周长
B、正方形的周长大于长方形的周长
C、长方形的周长等于正方形的周长
8、一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（
B
）原来正方形的周长.
A、相等
B、大于
C、小于
二、算一算
1、下面哪个图形的周长最大？
5×4=20（厘米）
（3+7）×2=20（厘米）
4+6+7=17（厘米）
2、计算如图所示阴影部分的面积．（单位：dm）
（12-8+12）×82=64（）
1、长方形和正方形的比较
图形相同点不同点
都有四个角，而且每个角都是直角；都有四条变，并
且相对的边相等长方形的对边相等正方形的每条边相等
长方形的长边叫作长，短边叫作宽；正方形每条边的长叫作边长.
2、特殊梯形的一些性质：
①等腰梯形的两条腰相等
②等腰梯形在同一底上的两个底角相等
③等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线
④直角梯形有两个角是直角
一、填空
1、一个三角形，三条边的长都是5厘米，它的周长是（
15
）厘米.
2、一个正方形周长80厘米，它的边长是( 20厘米
).
3、一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是(
30厘米
)
4、一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是（??30????）米.
5、下图是一个长方形，长和宽如图所示.在这个长方形中剪出一个正方形，
能剪出的最大的正方形的周长是（?48?）厘米，
剩下的图形是一个（????长方?
）形.?
??
二、判断：（对的画√，错的画×）
1、正方形的周长是它边长的四倍.（
）
2、
图中有四个正方形.（
）
3、正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形的周长是8厘米.
（
）
4、用同一根铁丝，围成一个长方形和正方形，它们的周长是一样的.(
)
5、一个长方形的一组邻边的和的长是10厘米，这个长方形的周长就是20厘米.
(
)
三、选择：（把正确答案的序号填在括号里）
1、用12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有（
B
）种拼法.
A
、2
B
、3
C、4
2、用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有(
B
)种围法.
A、4
B、5
C、6
3、两个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形
.这个长方形的周长是（
A
）厘米.
A、6
B、7
C、8
4、用边长1厘米的小正方形，拼成如下的图形，周长最长(
A
)；周长最短的是（
）.（B、C的周长都是10，没有最短周长）
?A、
B、
C、
5、图中，1号图形和2号图形的周长相比（
A
）
A、1号长
B、2号长
C、一样长
四、算一算，求出下表中的周长、边长.
长方形正方形长宽周长边长周长16米14米60米15米60米27厘米16厘米86厘米8厘米32厘米
五、应用题
1、一块长方形菜地，长是20米，宽是8米.小红绕这块菜地走了五圈，一共走了多少米？
（20+8）×2×5=280（米）
2、一根铁丝正好可以围成边长是21米的正方形铁框.这根铁丝长多少米？
21×4=84（米）
3、把两个长6厘米、宽4厘米的长方形，分别拼成下面的图形.拼成图形的周长各是多少？
第一个：（4+6×2）×2=32（厘米）
第二个：（6+4×2）×2=28（厘米）
4、爸爸买回了一张长4米，宽3米的长方形铁皮，要在这张铁皮上截取一块最大的正方形铁片，这个正方形铁片的周长是多少米？
3×4=12（米）
5、花坛里有一块靠墙的草地（如图），长和宽分别是15米和8米.如果用栏杆围这个长方形草地，至少需要多少米栏杆？
15+8×2=31（米）
6、一个养鸡场是个长方形，它的一条长边是砖墙，其它边是用篱笆墙围成的，已知长是18米，宽是10米.问，篱笆墙总长有多少米？
18+10×2=38（米）
7、一个长方形的周长是36厘米，宽比长短4厘米，它的长和宽分别是多少厘米？
长+宽的和：362=18（厘米）
宽：（18-4）2=7（厘米）
长：18-7=11（厘米）
8、把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是4厘米，宽是2厘米.请你算一算，拼成的长方形周长是多少？
第一个：（2+4×2）×2=20（厘米）
第二个：（4+2×2）×2=16（厘米）
9、一块梯形，上底是68米，下底是112米，高是45米，在这块地上种了粮食和蔬菜，粮食地的面积是蔬菜地面积的2倍，粮食地的面积是多少平方米？
梯形的面积：（68+112）×452=4050（平方米）
粮食地的面积：4050×
=2700（平方米）
10、计算如图阴影部分的面积．
6×6+10×（6-3）=66（）个性化教学辅导教案
学生姓名
年
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四年级
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数学
上课时间
教师姓名
课
题
第5讲
认识长方形、正方形和梯形
教学目标
1、能够快速辨认、区分长方形、正方形和梯形；会利用公式计算周长和面积；学会利用画图来解题
2、锻炼数学思维，学习数形结合的方法
教学过程
教师活动
学生活动
1、在一个平面内的两条直线，他们的位置关系是（
）和（
）.
2、在（
）平面内（
）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（
）.
3、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做（
），其中一条直线叫做另一条直线的（
），这两条直线的交点叫做（
）.
4、（
）的四边形叫平行四边形，平行四边形具有（
）.
5、平行四边形有（
）条高，过平行四边形一个顶点可作（
）条高.
一、火眼金睛（判断）
平行四边形和梯形具有容易变形的特性.（
）
平行四边形对边平行且相等.（
）
平行四边形和梯形的四个角和都是360度.（
）
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.（
）
平行四边形对边平行且相等.（
）
过直线外一点可以画无数条这条直线的垂线.（
）
二、下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高.
知识点一、认识长方形和正方形
长方形定义：四个角都是直角的平行四边形叫做长方形，又叫矩形.
正方形定义：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形.
2、长方形长与宽的定义：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽.
正方形的四条边叫边长.
3、长方形是轴对称图形，有2条对称轴.
正方形是轴对称图形，有4条对称轴.
4、长方形周长、面积的计算：
长方形的周长=（长+宽）×2
①长=（周长÷2）-宽
②宽=（周长÷2）-长
长方形的面积=长×宽
①长=面积÷宽
②宽=面积÷长
5、正方形周长、面积的计算：
正方形的周长=边长×4
边长=周长÷4
正方形的面积=边长×边长
6、长方形和正方形的特征
正方形和长方形都有四个角，且四个角都是直角；都有四条边，长方形的对边相等，正方形的每条边都相等.
一、练一练：
1、判断：四条边都相等的四边形一定是正方形
（
）
2、先用纸折一折，再填一填.
（1）长方形和正方形都有（
）个角，它们都是（
）角.
（2）长方形和正方形都有（
）条边，长方形（
）边相等，正方形（
）边相等.
数一数
1、下图中有多少个长方形？
2、下图中有多少个正方形？
3、一个长方形宽是10厘米，长是宽的2倍，长是（
）厘米，周长是（
）厘米.
4、先量出下面两个图形的长和宽及边长，再计算出周长.
知识点二、认识梯形
1、梯形的定义：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.
①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；
②腰：不平行的两边叫腰；
③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.
2、梯形中常见的一些判定：
①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）
②两腰相等的梯形是等腰梯形
③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
④对角线相等的梯形是等腰梯形
⑤有一个内角是直角的梯形是直角梯形
3、梯形面积的计算：（上底+下底）×高÷2
一、练一练
1、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（
）相等．
A．高
B．面积
C．上、下底之和
2、一个梯形的上下底之和是20cm，面积是50cm2．则这个梯形的高是（
）cm．
A．8
B．10
C．5
D．4
3、两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形．
．（判断对错）
4、如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样．
．（判断对错）
5、一个梯形的面积是66平方米，下底是14米，高是6米，这个梯形的上底是
米．
6、如图，是一个一边为墙，另三边是用12.4m长的篱笆围成的梯形鸡圈，梯形的面积是
．
7、如图的方格纸中，每个方格的边长都表示1厘米．
梯形的面积是
平方厘米，平行四边形的面积是
平方厘米，三角形的面积是
平方厘米．
一、用心选一选.
1、如图，用篱笆围成一块梯形菜地，梯形一边是利用房屋墙壁，篱笆总长80米，这块梯形菜地的面积是（
）
A．600㎡
B．487.5㎡
C．712.5㎡
D．975㎡
2、梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积（
）
A．扩大到原来的2倍
B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的8倍
D．不变
3、如图中求最大长方形的面积的算式是（ ）
A.3×7.5×3
B.3×7.5×7.5×3
C.3×7.5+3
D.3×（7.5+3）
4、一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是(
)米．
A、12
B、24
C、32
5、一个正方形的周长是64米，它的边长是(
)米．
A、16
B、128
C、256
7、边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长(
)
A、长方形的周长大于正方形的周长
B、正方形的周长大于长方形的周长
C、长方形的周长等于正方形的周长
8、一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（
）原来正方形的周长.
A、相等
B、大于
C、小于
二、算一算
1、下面哪个图形的周长最大？请在□内打√。
2、计算如图所示阴影部分的面积．（单位：dm）
1、长方形和正方形的比较
图形相同点不同点
都有四个角，而且每个角都是直角；都有四条变，并
且相对的边相等长方形的对边相等正方形的每条边相等
长方形的长边叫作长，短边叫作宽；正方形每条边的长叫作边长.
2、特殊梯形的一些性质：
①等腰梯形的两条腰相等
②等腰梯形在同一底上的两个底角相等
③等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线
④直角梯形有两个角是直角
一、填空
1、一个三角形，三条边的长都是5厘米，它的周长是（
）厘米.
2、一个正方形周长80厘米，它的边长是(
).
3、一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是(
)
4、一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是（??）米.
5、下图是一个长方形，长和宽如图所示.在这个长方形中剪出一个正方形，能剪出的最大的正方形的周长是（
??）厘米，剩下的图形是一个（??
）形.?
??
二、判断：（对的画√，错的画×）
1、正方形的周长是它边长的四倍.（
）
2、图中有四个正方形.（
）
3、正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形的周长是8厘米.（
）
4、用同一根铁丝，围成一个长方形和正方形，它们的周长是一样的.(
)
5、一个长方形的一组邻边的和的长是10厘米，这个长方形的周长就是20厘米.
(
)
三、选择：（把正确答案的序号填在括号里）
1、用12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有（
）种拼法.
A
、2
B
、3
C、4
2、用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有(
)种围法.
A、4
B、5
C、6
3、两个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形.这个长方形的周长是（
）厘米.
A、6
B、7
C、8
4、用边长1厘米的小正方形，拼成如下的图形，周长最长(
)；周长最短的是（
）.
A、
B、
C、
5、图中，1号图形和2号图形的周长相比（
）
A、1号长
B、2号长
C、一样长
四、算一算，求出下表中的周长、边长.
长方形正方形长宽周长边长周长16米14米15米27厘米16厘米32厘米
五、应用题
1、一块长方形菜地，长是20米，宽是8米.小红绕这块菜地走了五圈，一共走了多少米？
2、一根铁丝正好可以围成边长是21米的正方形铁框.这根铁丝长多少米？
3、把两个长6厘米、宽4厘米的长方形，分别拼成下面的图形.拼成图形的周长各是多少？
4、爸爸买回了一张长4米，宽3米的长方形铁皮，要在这张铁皮上截取一块最大的正方形铁片，这个正方形铁片的周长是多少米？
5、花坛里有一块靠墙的草地（如图），长和宽分别是15米和8米.如果用栏杆围这个长方形草地，至少需要多少米栏杆？
6、一个养鸡场是个长方形，它的一条长边是砖墙，其它边是用篱笆墙围成的，已知长是18米，宽是10米.问，篱笆墙总长有多少米？
7、一个长方形的周长是36厘米，宽比长短4厘米，它的长和宽分别是多少厘米？
8、把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是4厘米，宽是2厘米.请你算一算，拼成的长方形周长是多少？
9、一块梯形，上底是68米，下底是112米，高是45米，在这块地上种了粮食和蔬菜，粮食地的面积是蔬菜地面积的2倍，粮食地的面积是多少平方米？
10、计算如图阴影部分的面积．
