专题2 浮力及其应用(4)——培优篇（附答案）

专题2
浮力及其应用(4)——培优篇（附带答案）
学习目标：①知道浮力的概念；②描述阿基米德原理；③认识物体沉浮条件；④直接运用阿基米德原理或公式的变形进行简单的计算。
●专题拓展
变化的思想理解浮力的有关问题
当我们把漂浮在液体中的物体压入水中、或者在它的上面放一个物块之后，物体就会有更多的体积浸入液体中，V排变大，这时候不仅会引起液面升高，还会引起浮力大小、容器底部压强（或压力）的变化，那么这些量的变化之间有没有什么关系呢？我们不妨来探索一下。
（一）漂浮时，浮力的变化量与漂浮的物体重力变化量相等△F浮=△G，也与排开液体体积变化量成正比，即△F浮=ρ液△V排g。
例1．(2016·绍兴)将重10
N的长方体木块A放入水平放置的盛水容器中静止时，有的体积露出水面，木块受到的浮力是　
N。若在木块A上放另一物块B，使木块刚好全部压入水中，如图，若所加物块的体积是木块的，则物块B的密度与木块A的密度之比是　
　。
例2．（2018?遂宁）如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放人容器中，木块静止时露出液面的体积与浸人液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放人此液体中，它静止时将（　　）
A．悬浮
B．漂浮
C．沉底
D．无法判断
（二）物体放入液体中，或压入液体中使容器底部压力增大，则物体在液体中的浮力（或增加的浮力）与压力增大量相等。即△F浮=△F=△p·S
例3．如上右图所示，在横截面积为100cm2的圆柱形容器（不计壁厚）中装入适量的水，当把挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.5N，且水对容器的压强增加100Pa（g取10N/kg）。试求：
（1）物体浸没在水中后水面上升的高度；
（2）物体在水中受到的浮力；
（3）物体的密度。
例4．（2012?咸宁）如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2=5：1，ρ水=1.0×103kg/m3。
（1）在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时，如图丙所示，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？
（2）另一种液体的密度为多少kg/m3？
例5．（2018?达州）小陈同学在老师的指导下完成了以下实验：
①用弹簧测力计测出一个带盖子的空玻璃瓶的重力，如图甲所示；
②用手拿着这个盖紧瓶盖的空玻璃瓶浸没在水中，放手后发现玻璃瓶上浮；
③将一个铁块装入玻璃瓶并盖紧盖子，放入水中放手后发现玻璃瓶下沉；
④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，挂在弹簧测力计上，保持玻璃瓶竖直，然后从图乙所示位置慢慢浸入水中，并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与玻璃瓶下表面浸入水中深度h的关系图象如图丙所示。
（1）装有铁块的玻璃瓶全部浸没在水中时受到的浮力是_____N。
（2）BC段说明物体受到的浮力大小与浸没的深度__________（选填“有关”、“无关）。
（3）在第②操作步骤中空玻璃瓶浸没在水中时受到的浮力为_____N。
（4）小陈认真分析以上实验数据和现象后发现，物体的沉浮与物体的重力和所受浮力有关，其中上浮的条件是______________________________。
（5）若圆柱形容器的底面积为100cm2，在乙图中，当玻璃瓶浸没后，水又对容器底的压强增加了__________Pa。
（6）细心的小陈同学发现玻璃瓶上还标有100ml的字样，于是在装有铁块的玻璃瓶内装满水并盖上瓶盖，再用弹簧测力计测出总重力，如图丁所示，此时弹簧测力计示数为3.1N，根据以上数据他算出了铁块的密度为__________kg/m3。
专题训练
浮力专题拓展
1．质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度ρ甲：ρ乙=3：2．将它们放入水中，待两球静止时，甲、乙两球所受浮力F甲：F乙=5：6，则下列判断正确的是（　　）
A．甲球下沉到水底，且ρ甲：ρ水=6：5
B．乙球在水中漂浮，且ρ乙：ρ水=2：3
C．甲球在水中漂浮，且ρ甲：ρ水=5：6
D．乙球下沉到水底，且ρ乙：ρ水=6：5
2．（2018?河北）水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为mA、mB、mC，密度分别为ρA、ρB、ρC的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC．下列选项正确的是（　　）
A．若mA=mB=mc，则FA=FB＞FC
B．将C球截去部分后，剩余部分可能上浮
C．只取出A球，容器中液面的高度降低了
D．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了（mA+mB+）
3．（2013·荆门中考题改编）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有3/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103kg/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）。
（1）求此时容器底部受到水的压强；
（2）求木块A的密度；
（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1。试在图中画出此时水面的大致位置；
（4）再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比。
4．（2013?雅安）如图甲，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；底面积为60cm2、高为12cm的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下。小王要探究圆柱形物体A逐渐浸入圆筒形容器内的水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系。（使用刻度尺测量h，不计细线重）
（1）小王从圆柱形物体A接触水面至接触容器底之前，分别记下多组F、h，并将测量的结果填写在实验表格中，依据实验表中数据，在图乙中的方格纸中画出了F与h关系的图象。
①由图象乙可知，物体A的重力为_______N。
②观察图象乙，可以得出结论：在物体A没有浸没之前，当h增大时，弹簧测力计的示数F_______（选填“增大”、“减小”或“不变”）；　在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F_______（选填“增大”、“减小”或“不变”），由此可知浸没在液体中的物体所受浮力与浸入深度_______（选填“有关”或“无关”）。
③由图象乙可知：当h等于10cm时，物体A受到的浮力为_______N。
（2）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了_______Pa。（g取10N/kg）
答案
10
6：1
B
（1）1CM
（2）1N
（3）2.5×103Kg/m3
（1）
（2）0.8×103Kg/m3
（1）1.6
（2）无关
（3）1.6
（4）F＞G
（5）160
（7）8×103
专题训练
A
A
（1）2×103Pa
（2）0.6×103Kg/m3
（4）2：3
（1）9
减小
不变
无关
6
（2）900