电阻的串联与并联
欧姆定律
内容:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。
问题与思考
甲图和乙图流过电流都是I,那么R1、R2和R之间存在什么关系呢?
(1)了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程。
(2)知道串、并联电路中电阻的关系,并会进行简单计算。
学习目标
一、电阻的串联
A
R
U
S
I
乙
A
U1
U2
R1
R2
U
S
I
如甲图所示,将电阻R1和R2接到电压为U的电路两端,电路中的电流是I,用一个电阻R替代这两个电阻,仍接到这个电压为U的电路中,如乙图所示。如果电路中的电流仍然是I,那么这个电阻R产生的效果与原来两个电阻R1和R2产生的效果相同,则我们把电阻R 叫做R1和R2的等效电阻。
甲
等效电阻
一、电阻的串联
公式推导
如甲图所示在串联电路中,
电流处处相等 I=I1=I2
总电压等于分电压之和 U=U1+U2
根据欧姆定律 U1=IR1,U2=IR2
如乙图所示 U=IR
两图电压相同,所以 IR= IR1+ IR2
R= R1+ R2
甲
乙
A
U1
U2
R1
R2
U
S
I
A
R
U
S
I
一、电阻的串联
总电阻等于各电阻之和
R=R1+R2
结论
一、电阻的串联
S
S1
S2
L1
L2
二、电阻的并联
把电阻R1和R2并联起来,它们的等效电阻R还等于各电阻之和吗?
甲
乙
问题与思考
A
R
U
S
I
A
S
I
R1
R2
I1
I2
U1
U2
U
二、电阻的并联
如甲图所示在并联电路中,
总电流等于各支路电流之和 I =I1+I2
各支路两端电压相等 U =U1 =U2
根据欧姆定律 I1= U1 /R1 I2=U2/R2
如乙图所示 I=U/R
结合以上各式可得 U/R= U1 /R1+ U2/R2
I/R =I /R1+ I/R2
公式推导
甲
乙
A
R
U
S
I
A
S
I
R1
R2
I1
I2
U1
U2
U
(或写成)
总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
结论
二、电阻的并联
1.导体串联后,相当于增长了导体的长度,所以等效电阻大于每个串联导体的电阻。
2.导体并联起来,相当于增大了导体的横截面积,所以等效电阻比任何一个并联导体的电阻都小。
知识拓展
1.串联电路中的电阻关系
2.并联电路中的电阻关系
本课小结
通过本节课,你学到了什么?
总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2
总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
谢 谢