人教版九年级数学上册 24．2．2 直线与圆的位置关系第1课时课件 （共25张PPT）

(共25张PPT)
24.2.2
直线和圆的位置关系
第一课时
一、复习提问
1、点和圆的位置关系有几种？
2、“大漠孤烟直，长河落日圆”
是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？
（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？
组卷网
(地平线)
a(地平线)
你认为直线与圆有哪些位置关系?
(2)直线和圆有唯一个公共点,
叫做直线和圆相切,
这条直线叫圆的切线，
这个公共点叫切点。
(3)直线和圆有两个公共点,
叫做直线和圆相交，
这条直线叫圆的割线，
这两个公共点叫交点。
(1)直线和圆没有公共点时,
叫做直线和圆相离。
直线和圆的位置关系
(2)
直线和圆相切
(3)
直线和圆相交
(1)直线和圆相离
·
·
·
d>r
d=r
d圆心到直线的距离
d
练习1
:快速判断下列各图中直线与圆的位置关系
l
l
.O2
l
L
.
练习2
１、直线与圆最多有两个公共点
。…
（　）
√
×
？
3
、若A是⊙O上一点，
则直线AB与⊙O相切
。(
)
.A
.O
２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。(
)
4
、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与
⊙O
相交或相离。………（
）
×
×
.C
例题1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.
O
例题2．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是
（1）4.5cm
；
（2）
6.5cm
；
（3）
8cm，
那么直线与圆分别是什么位置关系？
有几个公共点？
有两个公共点；
有一个公共点；
没有公共点.
例题3：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；
（2）r=2.4cm
(3)
r=3cm．
解：过C作CD⊥AB，垂足为D
在△ABC中，
根据三角形的面积公式有
即圆心C到AB的距离d=2.4cm
（2）当r=2.4cm时,
有d=r,
因此⊙C和AB相切。
（3）当r=3cm时，
有d因此，⊙C和AB相交。
1.设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,
根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系:
d=4,
r=3
(2)d=1,
r=
(3)
相离
相交
相切
练一练
3)若AB和⊙O相交,则
2、已知：⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离,则
2)若AB和⊙O相切,则
d
>
5cm
d
=
5cm
做一做
3、如图，已知∠AOB=300，M为OB上一点，且
OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA
有怎样的位置关系？为什么？
(1)
r=2cm
(2)
r=4cm
(3)
r=2.5cm
．
答案：
(1)相离
(2)相交
(3)相切
4、已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离
为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？
(1)
4.5cm
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
答案:C
(2)
6.5cm
答案:B
(3)
8cm
答案:A
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
总结：
直线与圆的
位置关系
相离
相切
相交
图
形
公共点个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线距离d与半径r的关系
总结：1.直线和圆的位置关系：
0
d>r
1
d=r
切点
切线
2
d交点
割线
．Ｏ
l
d
r
┐
┐
．ｏ
l
d
r
．O
l
d
┐
r
.
A
C
B
.
.
相离
相切
相交
图形
直线与圆的
位置关系
公共点的个数
圆心
距
d
与半径
r
的关系
公共点的名称
直线名称
动动脑筋
相切
(2)、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离
为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是
___
_;
直线a与⊙O的公共点个数是____。
零
相离
一个
小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关
系来判定直线与圆的位置关系
(1)、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离
是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是
___
_;
直线a与⊙O的公共点个数是____.
(3)、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，
则直线m与⊙O的位置关系是
。
相切
或相交
大家动手,做一做
随堂检测
1．⊙O的半径为3
,圆心O到直线l的距离为d,若直线l　
　与⊙O没有公共点，则d为（　）：
　A．d
＞3
B．d<3
C．d
≤3
D．d
=3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置
关系是（　　）：
A．相离
B.相交
C.相切
D.相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.(
)
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆
与直线BC的位置关系是
,以A为圆心,
为半径的圆与直线BC相切.
A
C
√
相离
2、判定直线
与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由__________________的个数来判断；
（2）根据性质，由_____________________
______________的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线
与圆的公共点
圆心到直线的距离d
与半径r
课后作业：
1.课本P101页相关练习