16.1轴对称图形
教学目标
1.使学生初步认识对称图形，明白对称的含义，能找出对称图形的对称轴。2.通过观察、思考和动手操作，培养学生多种能力，渗透美的教育。
教学重点
理解对称图形的概念及性质，会找对称轴。
教学难点
准确找全对称轴。
教学准备
1.教具：投影片、图片、剪刀、彩纸。
2.学具：蝴蝶几何图片、剪刀、白纸。
教学过程
（一）导入新课
你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？
（图形的左边和右边相同。）
你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？（人体、昆虫、房屋、衣服……）
这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。（指出中间的那条线。）
你怎么知道图形的左边和右边相同？（看出来的……）
还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论。（对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。）
你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的。（把纸对折起来，再剪。）
（二）讲授新课
1.对称图形的概念。
（1）对称图形和对称轴的定义。
以剪出的图形为例，贴在黑板上。
问：你们剪出的这些图形都有什么特点？
（沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。）
师：像这样的图形就是对称图形。（板书课题）
折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上）。
问：现在谁能准确说出什么是对称图形？什么是对称轴。
板书：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（2）加深理解概念。
以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴。注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长。
（3）巩固概念。（投影）
①判断下面的图形是不是对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴。
生：天安门、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴。
②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说。
投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在（）里写明有几条对称轴。
生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴。
回答：
1°任意三角形不是对称图形。
2°等腰三角形是对称图形，有一条对称轴。
3°任意梯形不是对称图形。
4°正方形是对称图形，有四条对称轴。（学生再折一折，老师示范。）
5°平行四边形不是对称图形。（再折一折，沿任何一条直线折都不重合。）
6°长方形是对称图形。有两条对称轴。（有四条对不对，折一折。）
7°圆是对称图形。有无数条对称轴。（在你那个圆上至少画出三条对称轴。）
8°等腰梯形是对称图形，有一条对称轴。
③小结。
问：决定一个图形是不是对称图形，具备什么条件？有几条对称轴由谁来决定？
④练一练
打开书第125页“做一做”，读题后做在书上，一名学生做在投影片上，投影订正。
第2个图和第4个图较难，要引导学生用对折的思想思考，关键找准第一条对称轴，其它就好找了。
2.对称图形的性质。
（1）结合实例思考：对称图形在沿着对称轴折叠时，为什么两侧的图形能够完全重合？投影对称图形，边观察边思考边讨论。
（2）测量并归纳性质。
打开书第125页，看下半部分的对称图形，用尺子量一量图中的A，B，C，D点到对称轴的距离分别是多少厘米？（保留一位小数）
认真度量，结果填在书上，你发现什么？
投影订正。填后的结果：
A点到对称轴的距离是0.6厘米。
B点到对称轴的距离是1.2厘米。
C点到对称轴的距离是0.6厘米。
D点到对称轴的距离是1.2厘米。
问：根据测量的结果你发现什么？
（A，D两点及B，C两点都分别在对称轴两侧。A，D两点
到对称轴的距离相等，都是0.6厘米；B，C两点到对称轴的距离也相等，都是1.2厘米。）
问：根据度量结果，你们能总结出对称图形的性质吗？
板书：在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
（3）验证性质。
量一量五角星对称轴两侧到相对应的点到对称轴的距离是否相等。
（三）课堂总结
今天这节课我们学习了什么？什么样的图形叫对称图形？什么是对称轴？对称图形具有什么性质？为什么有很多建筑、生活用品都是对称图形？
（四）巩固练习
1.在你周围的物体上找出三个对称图形。
2.让学生把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，打开看一看是什么图形。
3.你能否应用对称图特点，剪出美丽的窗花或五角星。(共9张PPT)
16.1 轴对称图形
蜻蜓
雪花
枫叶
中国人民银行标志
北京天坛祈年殿
如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,
那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴。
新知整理
蝴蝶
脸谱
针织品图案
剪纸
一般的三角形
一般的直角三角形
等腰三角形
等边三角形
圆
知识应用
1、下列图形,哪些是轴对称图形
如果是，它们各有几条对称轴
正方形
2、（2007浙江）下列图形中，不是轴
对称图形的是 （ ）
A
B
C
D
知识应用
C
3、（2007赤峰市）下列四副图案中，
不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
知识应用
A
红色圆圈表示太阳，绿色箭头表示我们，
黄色长方形表示大地。
寓意：
我们生长在同一片土地上，为了理想
我们手牵着手，团结互助，奋发向上。
我的设计
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①上21世纪教育网下精品教学资源
部亮的雪花冰品图
8物
场
号事沪八上16.1 轴对称图形同步练习
第1题. 下列大写英文字母中，是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B． 5个 C． 6个 D．7个
第2题. 下列图形是轴对称的有__________________．
第3题. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
第4题. 下列用英文字母设计的五个图案中轴对称图形有________个．
第5题. 我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见图案，这个图案有_______条对称轴．
第6题. 如图，把△ABC沿直线BC为轴翻折180°作变形到△DBC，那么△ABC和△DBC_____全等图形 (填是或不是)；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为_____．
第7题. 1. 下列图案中,是轴对称图形且对称轴有且只有两条的是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．矩形 D．直角三角形
第8题. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）．
第9题. 如图，它有几条对称轴？请你画出它的对称轴．
第10题. 15． 调查你身边的建筑物，植物的叶子等各种常见图形，找出它们哪些是轴对称图形，你能不能确定它们的对称轴？
第11题. 下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
第12题. 下列图案中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第13题. 正五角星的对称轴是（ ）
A．1条 B．2条 C．5条 D．10条
第14题. 下列是我国几家银行的标志图案，其中哪一个不是轴对称图形？（ ）
第15题. 在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中，符合轴对称关系的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
第16题. 观察下图，它有对称轴（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
第17题. 粗圆体的汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字___________．
第18题. 在26个大写英文字母中，有许多字母是轴对称图形，请你把其中是轴对称图形的字母写出来________________（不少于5个）．
第19题. 观察下图中各组图形，其中成轴对称的为____________（只写序号）．
第20题. 在我国的汉字中，有很多字是轴对称图形，如"王"，"工"等，请你再写出五个不同的轴对称汉字___________．
第21题. 判断下列各图形是不是轴对称图形，如果是，请你画出它的对称轴：
第22题. 国旗是一个国家的象征，你知道哪些国家的国旗？其中哪些国旗是轴对称图形？请你查阅相关的资料，尽可能多地找出是轴对称图形的国旗．
第23题. 羊年话"羊"，"羊"字象征着美好和吉祥，下列图案都与"羊"字有关，其中是轴对称图形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第24题. 下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）
第25题. 下面有４个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是
① ② ③ ④
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
参考答案
1. 答案：A
2. 答案：A，Ｂ，Ｅ，Ｆ
3. 答案：C
4. 答案：３
5. 答案：2
6. 答案：是，2．
7. 答案：C
8. 答案：Ｂ
9. 答案：4
10. 答案：略
11. 答案：D
12. 答案：C
13. 答案：C
14. 答案：D
15. 答案：Ｂ
16. 答案：A
17. 答案：略
18. 答案：A，B，C，D，E，H，I，M，O，T，U，V，W，X，Y
19. 答案：①②④
20. 答案：田，土，山，十，里等
21. 答案：第①③⑤⑥⑦个图形是轴对称图形
22. 答案：略
23. 答案：B
24. 答案：D
25. 答案：Ｄ
