个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第8讲
小数的性质与小数点的移动
教学目标
1.掌握小数的性质.能利用小数的性质进行小数的化简与改写;
2.使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化.
教学过程
教师活动
学生活动
1、0.6+0.6+0.6
=(
)×(
)
2、0.8×4
=(
)+(
)+(
)+(
)
3、直接写得数.
0.9×6
=
7×0.08
=
1.92×102
=
0.25×2
=
4×0.25
=
60×0.8
=
4、怎样简便就怎样计算.
9.8×25
0.78×101
1.50×102
8.7×17.4-8.7×7.4
12.5×0.4×2.5×8
1、分母是10.100.1000……的分数可以用小数来表示.
2、小数是十进制分数的另一种表现形式.
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1;0.01;0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10.
5、小数的读写法:读法:整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数。写法:整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数.
6、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等.
7、小数大小比较:先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……
8、小数的大小比较:
(1)统一单位.(统一成一样的单位)
(2)把要比较的数写成一列(小数点必须对齐)
(3)先比较整数部分;整数部分相同,就比较十分位;十分位相同,比较百分位;百分位相同,就比较千分位………
9、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的10
00倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的
10、生活中常用的单位:(牢记)
质量:
1吨=1000千克;??
1千克=1000克??
(相邻都是“1000”)
长度:?
1米=10分米
1分米=10厘米?
1厘米=10毫米
1千米=1000米
面积:?
1平方米=
100平方分米?
1平方分米=100平方厘米
?
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角???
1角=10分
时间:
1小时=60分
1分=60秒
1、填空题:
(1)小数点向(
)移动(
)位,原来的数就扩大10倍.
(2)小数点向(
)移动(
)位,原来的数就缩小100倍.
(3)把7.9变成0.79,小数点向(
)移动了(
)位,这样7.9就(
)了(
)倍.
(4)把0.002变成0.2,小数点向(
)移动了(
)位,这样0.002就(
)了(
)倍.
(5)把4.29的小数点去掉,就是把小数点向(
)移动了(
)位,这样4.29就(
)了
(
)倍.
(6)9.1扩大100倍是(
),5.74缩小1000倍是(
).
(7)把2.503的小数点向右移动三位后,再缩小100倍,这时的小数应是(
),比原数(
)倍.
(8)把一个小数先扩大1000倍,再缩小10倍后是24.9,这个小数原来是(
).
(9)把1.502的小数点去掉,它的值就(
)倍.
(10)把6.7扩大(
)倍是670.(
)缩小1000倍是0.032.把(
)缩小10倍是0.86.
(11)
(12)一个数的小数点向右移动一位,再向左移动两位,这个数(
)
(13)不安分的小数点,从原来的位置向左跳动2位,又向右跳动3位,这时所得的数比原来多了72.原来的数是(
)
(14)甲数是3.8,乙数是38,在它们的末尾都添上两个零,这时乙数是甲数的(
)倍.
(15)一个数的小数点向右移动一位,所得到的数比这个数大1587.33,那么这个数是(
).
(16)大小两个数的和是31.24,较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数,这两个数分别是(
)和(
).
(17)把一个两位小数的小数点去掉后比原数大29.7,原来小数是(
).
(18)根据0.056×13=0.782试求56×1.3=(
)0.56×0.13=(
).
(19)把小红的身高先缩小10倍,再扩大1000倍,是145米.小红的身高是(
)米.
(20)在适当的位置点上小数点,使式子成立.
6
2
4>7
8
8>9
8
3>8
9
6
(21)一种药每100片装一瓶,那么3500片能装(
)瓶,需要装满4000瓶,需要(
)片药.
(22)一位会计在结账时.发现账面上多了21元4角2分,他回忆是把一笔钱数的小数点点错了一位,原来这笔钱是(
).
2、判断题
(1)两个整数比大小,位数多的比位数少的大.两个小数比大小,小数部分位数多的比位数少的大.(
)
(2)小数点向右移动两位,原数就缩小100倍.(
)
(3)小数点向右移动一位,再向左移动一位,小数大小不变.(
)
(4)0.50是0.5的10倍.(
)
(5)小数都比1小.(
)
(6)大于1.3小于1.5的小数只有1个.(
)
(7)大于0.1小于0.2的两位小数有10个.(
)
3、把下面各数的小数点都移到最高位数字的左边,小数的大小有什么变化?
①
2.3
②
61.04
③
2.01
④
400
⑤
763.5
⑥
100.82
4、直接写出得数.
10.56×10=
3.15×1000=
0.101×100=
12.1÷100=
0.001×10=
8.65÷10×100=
1.8×10÷100=
360÷100×10=
5、在□里填上“×”或“÷”,(
)里填上适当的数:
0.73□(
)=73
100□(
)=0.1
0.67□(
)=0.0067
6、在括号里填上适当的数.
3平方米18平方分米=(
)平方米
0.53米=(
)厘米
0.85千克=(
)克
5.02米=(
)厘米
2.45吨=(
)千克
2075千克=(
)吨(
)千克
0.85米=(
)分米=(
)厘米=(
)分米(
)厘米
4米2厘米3毫米=(
)厘米
6公顷80平方米=(
)公顷
2.04吨=(
)吨(
)千克
7、按要求改写.
(1)把下面的数改写成用“万”作单位的数.
253600
2314080人
4328000吨
9600000平方米
(2)把下面的数改写成用“亿”作单位的数.
93827100000
9740万吨
683000000千克
260500000000米
(3)把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数后,再保留一位小数.
485600=(
)万≈(
)
8509400000米=(
)亿米≈(
)
8、在括号里填上“>”“<”“=”
38÷100(
)0.038×1000
630500000(
)6.305亿
8.6吨(
)8吨60千克
9、应用题
(1)1千克芝麻可以出芝麻油0.45千克,100千克芝麻可以出芝麻油多少千克?
(2)100吨煤可炼焦炭95吨,照这样计算,10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨?
(3)一辆汽车行驶100千米需要2.5小时,照这样计算,行驶10千米需要几个小时?行驶1000千米呢?
(4)王师傅从邮局给家中汇款5000元,按照规定,汇款100元的汇费是1元.王师傅要付多少元的汇费?
(5)三辆汽车同时从甲站开往已站.第一辆汽车每小时行40.1千米;第二辆汽车每小时行40千米10米;第三辆汽车每小时行40101米.请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车,并说明理由.
(6)五年级同学在一次百米赛跑中的成绩是:小兵15.6秒,高飞15秒,张红15.06秒,李聪16.3秒.把他们的成绩按照名次排列起来.
一、小数基本性质
1、小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但计数单位变了.
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个记数单位间的进率是(
10
).
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位,整数部分的最低位是个位,个位和十分位的进率是10.
二、小数点的移动与单位换算
(1)高级单位转化成低级单位===乘进率,小数点向右移动.
(2)低级单位转化成高级单位===除以进率,小数点向左移动.
(3)常用进率
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1米=100厘米=1000毫米
1千克=1000克?
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米?
1平方千米=100公顷
?1吨=1000千克?
1平方米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
一、填空题:
1、小数的(
)添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变,这叫做小数的性质.
2、小数点左边第二位是(
)位,小数点右边第三位是(
)位.
3、15个0.01是(
),24个0.1是(
).
4、0.08里面有(
)个百分之一,0.5里面有(
)个百分之一.
5、由5个十分之一,7个千分之一组成一个小数,这个小数是(
).
6、把1.2改写成以百分之一为单位的数是(
),把5改写成计数单位是0.001的数是(
).
7、1里面有(
)个0.1,0.1里面有(
)个0.001.
8、要把一个小数扩大100倍,只要把这个小数的小数点向(
)移动(
)位即可.
9、把下面的数改写成以"元"为单位的数.
9分=(
)
18角=(
)
9元8角5分=(
)
10、4个十分之一,九个百分之一,
组成的数是(
),它的计数单位是(
).
11、化简下面小数.
0.090=(
)
0.750米=(
)
0.30=(
)
1.350=( )
140.00元=(
)
12、与5.7相邻的两个整数分别是(
),
(
).
13、零点二零五,写作:(
),保留一位小数约是(
).
14、2.508读作:(
),这个小数四舍五入到百分位约是(
)
15、写出大于5,小于6的一位小数两个是(
),
(
).
二、化简下面的小数:
2.00=
1.4000=
0.050=
0.800=
40.040=
10.000=
4.070=
59.30200=
三、不改变数的大小,把下面的各数写成三位小数
0.8=
3.0700=
13=
6.24=
5.45=
2.7=
8.4000=
10.7=
一、把下面的数改写成以“元“或”米“做单位的两位小数:
4元6角=
8分=
8角=
2角8分=
2元零1分=
4分米=
1元5角2分=
5元3分=
10元5角8分=
1米6分米=
2分米5厘米=?
38厘米=
二、用8、8、0、0和小数点写出符合要求的所有小数.
1、可以去掉1个0而不改变大小的小数
2、可以去掉两个0而不改变大小的小数.
3、一个0也不能去掉的小数.
三、用0、1、2、3、4这五个数字,组成最大的三位小数是(
),最小的三位小数(
)
四、一个小数,它的计数单位是千分之一,整数部分是最大的两位数,百分位是最小的一位数,其余各位是最小的自然数.这个小数是(
),改写成大小不变的两位小数,是(
).
五、按要求给40001添上小数点,并填空
1、只读一个0(
),(
)到了它原来的(
)
2、读出两个0
(
),(
)到了它原来的(
)
3、读出三个0
(
),(
)到了它原来的(
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级
四年级
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科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第8讲
小数的性质与小数点的移动
教学目标
1.掌握小数的性质.能利用小数的性质进行小数的化简与改写;
2.使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化.
教学过程
教师活动
学生活动
1.0.6+0.6+0.6
=(
0.6
)×(
3
)
2.0.8×4
=(
0.8
)+(
0.8
)+(
0.8
)+(
0.8
)
3.直接写得数.
0.9×6
=5.4
7×0.08
=0.56
1.92×102
=
195.84
0.25×2
=
0.5
4×0.25
=1
60×0.8
=
48
4.怎样简便就怎样计算.
9.8×25
0.78×101
1.50×102
=(10-0.2)×25
=0.78×(100+1)
=1.5×(100+2)
=250-5
=78+0.78
=150+3
=245
=78.78
=153
8.7×17.4-8.7×7.4
12.5×0.4×2.5×8
=8.7×(17.4-7.4)
=(12.5×8)×(0.4×2.5)
=8.7×10
=100×1
=87
=100
1.掌握小数的性质.能利用小数的性质进行小数的化简与改写;
2.使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化.
1.未真正理解小数的性质;
2.移动小数点时位数不够.
1.分母是10.100.1000……的分数可以用小数来表示.
2.小数是十进制分数的另一种表现形式.
3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4.每相邻两个计数单位间的进率是10.
5.小数的读写法:读法:整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数.
写法:整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数.
6.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉.作用可以化简小数等.
7.小数大小比较:先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……
8.小数的大小比较:
(1)统一单位.(统一成一样的单位)
(2)把要比较的数写成一列(小数点必须对齐)
(3)先比较整数部分;整数部分相同,就比较十分位;十分位相同,比较百分位;百分位相同,就比较千分位………
4.小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的10
00倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的
5.生活中常用的单位:(牢记)
质量:
1吨=1000千克;??
1千克=1000克??
(相邻都是“1000”)
长度:?
1米=10分米
1分米=10厘米?
1厘米=10毫米
1千米=1000米
面积:?
1平方米=
100平方分米?
1平方分米=100平方厘米
?
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角???
1角=10分????????
时间:
1小时=60分
1分=60秒
1.
填空题:
小数点向(
右
)移动(
一
)位,原来的数就扩大10倍.
小数点向(
左
)移动(
两
)位,原来的数就缩小100倍.
把7.9变成0.79,小数点向(
左
)移动了(
一
)位,这样7.9就(
缩小
)了(
10
)倍.
把0.002变成0.2,小数点向(
左
)移动了(
两位
)位,这样0.002就(
缩小
)了(
100
)倍.
把4.29的小数点去掉,就是把小数点向(
右
)移动了(
两
)位,这样4.29就(
扩大
)了
(
100
)倍.
9.1扩大100倍是(
910
),5.74缩小1000倍是(
0.00574
).
把2.503的小数点向右移动三位后,再缩小100倍,这时的小数应是(
25.03
),比原数(
扩大10
)倍.
把一个小数先扩大1000倍,再缩小10倍后是24.9,这个小数原来是(
0.249
).
把1.502的小数点去掉,它的值就(
扩大1000
)倍.
把6.7扩大(
100
)倍是670.(
32
)缩小1000倍是0.032.把(
8.6
)缩小10倍是0.86.
答案
4
12)一个数的小数点向右移动一位,再向左移动两位,这个数(缩小10倍
)
13)不安分的小数点,从原来的位置向左跳动2位,又向右跳动3位,这时所得的数比原来多了72,原来的数是(
8
)
14)甲数是3.8,乙数是38,在它们的末尾都添上两个零,这时乙数是甲数的(
10
)倍.
15)一个数的小数点向右移动一位,所得到的数比这个数大1587.33,那么这个数是(
176.37
).
16)大小两个数的和是31.24,较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数,这两个数分别是(
2.84
)和(
28.4
).
17)把一个两位小数的小数点去掉后比原数大29.7,原来小数是(
0.30
).
18)根据0.056×13=0.782试求56×1.3=(
78.2
)0.56×0.13=(
0.782
).
19)把小红的身高先缩小10倍,再扩大1000倍,是145米.小红的身高是(
1.45
)米.
20)在适当的位置点上小数点,使式子成立.
6
2
4.>7
8.
8>9.
8
3>8
.9
6
21)一种药每100片装一瓶,那么3500片能装(
35
)瓶,需要装满4000瓶,需要(400000
)片药.
22)一位会计在结账时.发现账面上多了21元4角2分,他回忆是把一笔钱数的小数点点错了一位,原来这笔钱是(
2.38
).
2.判断题
(1)两个整数比大小,位数多的比位数少的大.两个小数比大小,小数部分位数多的比位数少的大.(
×
)
(2)小数点向右移动两位,原数就缩小100倍.(
×
)
(3)小数点向右移动一位,再向左移动一位,小数大小不变.(
√
)
(4)0.50是0.5的10倍.(
×
)
(5)小数都比1小.(
×
)
(6)大于1.3小于1.5的小数只有1个.(
×
)
(7)大于0.1小于0.2的两位小数有10个.(
√
)
3.把下面各数的小数点都移到最高位数字的左边,小数的大小有什么变化?
①
2.3
缩小10倍
②
61.04
缩小100倍
③
2.01
缩小10倍
④
400
缩小100倍
⑤
763.5
缩小1000倍
⑥
100.82缩小100倍
4.直接写出得数.
10.56×10=
105.6
3.15×1000=3150
0.101×100=
10.1
12.1÷100=0.121
0.001×10=0.01
8.65÷10×100=86.5
1.8×10÷100=0.18
360÷100×10=3.6
5.
在○里填上“×”或“÷”,(
)里填上适当的数:
0.73×(
100
)=73
100÷(
1000
)=0.1
0.67÷(100
)=0.0067
6.
在括号里填上适当的数.
3平方米18平方分米=(3.0018
)平方米
0.53米=(53
)厘米
0.85千克=(850
)克
5.02米=(
502
)厘米
2.45吨=(
2450
)千克
2075千克=( 2 )吨(
75 )千克
0.85米=( 8.5 )分米=( 85 )厘米=(
8
)分米( 5 )厘米
4米2厘米3毫米=(402.3 )厘米
6公顷80平方米=(
6.008
)公顷
2.04吨=(2
)吨(
40
)千克
7.按要求改写.
(1)把下面的数改写成用“万”作单位的数.
253600 25.36万
2314080人
31.408万人
4328000吨
432.8万吨
9600000平方米
960万平方米
(2)把下面的数改写成用“亿”作单位的数.
93827100000
938.271亿
9740万吨
0.974亿吨
683000000千克
6.83亿千克
260500000000米
2605亿米
(3)把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数后,再保留一位小数.
485600=(
48.56
)万≈(
48.6万
)
8509400000米=(
85.094
)亿米≈(
85.1亿米
)
8.在括号里填上“>”“<”“=”
38÷100(
)0.038×1000
<
630500000(
)6.305亿
=
8.6吨(
)8吨60千克
>
应用题
(1)1千克芝麻可以出芝麻油0.45千克,100千克芝麻可以出芝麻油多少千克?
100×0.45=45千克
(2)①100吨煤可炼焦炭95吨,照这样计算,10吨.1000吨煤可炼焦炭多少吨?
②一辆汽车行驶100千米需要2.5小时,照这样计算,行驶10千米需要几个小时?行驶1000千米呢?
①
95÷100×10=9.5(吨)
95÷100×1000=950
(吨)
②2.5÷100×10=025(小时)
2.5÷100×1000=25(小时)
(3)王师傅从邮局给家中汇款5000元,按照规定,汇款100元的汇费是1元.王师傅要付多少元的汇费?
1÷100×5000=50元
(4)三辆汽车同时从甲站开往已站.第一辆汽车每小时行40.1千米;第二辆汽车每小时行40千米10米;第三辆汽车每小时行40101米.请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车,并说明理由.
40千米10米<40.1千米<40101米
所以第三辆车行走最快,最快到达;第二辆车最慢,最慢到达。
(5)五年级同学在一次百米赛跑中的成绩是:小兵15.6秒,高飞15秒,张红15.06秒,李聪16.3秒.把他们的成绩按照名次排列起来.
高飞第一;张红第二;小兵第三;李聪第四
一.小数基本性质
1.小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但计数单位变了.
2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个记数单位间的进率是(10).
3.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位、整数部分的最低位是个位、个位和十分位的进率是10.
小数点的移动与单位换算
(1)高级单位转化成低级单位===乘进率,小数点向右移动.
(2)低级单位转化成高级单位===除以进率,小数点向左移动.
(3)常用进率
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1米=100厘米=1000毫米
1千克=1000克?
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米?
1平方千米=100公顷
?1吨=1000千克?
1平方米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
一.填空题:
1.?小数的(
末尾
)添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.这叫做小数的性质.
2.?小数点左边第二位是(
百
)位,小数点右边第三位是(
千分
)位.
3.?15个0.01是(
0.15
),24个0.1是(
2.4
).
4.?0.08里面有(
8
)个百分之一,0.5里面有(
50
)个百分之一.
5.?由5个十分之一,7个千分之一组成一个小数,这个小数是(0.507
).
6.把1.2改写成以百分之一为单位的数是(
1.20
),把5改写成计数单位是0.001的数是(
5.005
).
7.
1里面有( 10
)个0.1,0.1里面有( 100
)个0.001.
8.?要把一个小数扩大100倍,只要把这个小数的小数点向(右)移动(两)位即可.
9.
把下面的数改写成以"元"为单位的数.
9分=( 0.09元
)
18角=(0.18元
)
9元8角5分=(
9.85元
)
10.
4个十分之一,九个百分之一,组成的数是( 0.49
),它的计数单位是( 0.01
).
11.
化简下面小数.
0.090=( 0.09
)
0.750米=(
0.75米
)
0.30=( 0.3
)
1.350=( 1.35 )
140.00元=( 140元
)
12.
与5.7相邻的两个整数分别是( 5
),
( 6
).
13.
零点二零五,写作:( 0.205
),保留一位小数约是( 0.2
).
14.
2.508读作:
( 二点五零八
),这个小数四舍五入到百分位约是( 2.51
)
15.
写出大于5,小于6的一位小数两个是( 5.2
),
( 5.6
).
二、化简下面的小数:
2.00= 2
1.4000= 1.4
0.050=0.05
0.800=0.8
40.040=40.04
10.000=10
4.070=
4.07
59.30200=59.302
三、不改变数的大小,把下面的各数写成三位小数
0.8=
0.800
3.0700=3.070
13=
13.000
6.24=
6.240
5.45=5.450
2.7=
2.700
8.4000=8.400
10.7=10.700
一、把下面的数改写成以“元“或”米“做单位的两位小数:
4元6角=4.6元
8分=0.08元
8角=
0.8元
2角8分=0.28元
2元零1分=2.01元
4分米=0.4米
1元5角2分=1.52元
5元3分=
5.03元
10元5角8分=
10.58元
1米6分米= 1.6米
2分米5厘米=?
0.25米
38厘米=0.38米
二、用8、8、0、0和小数点写出符合要求的所有小数.
1.可以去掉1个0而不改变大小的小数
880.0
88.00
8.800
808.0
80.80
8.080
0.880
2.可以去掉两个0而不改变大小的小数.
88.00
8.800
3.一个0也不能去掉的小数.
0.088
0.808
8.008
80.08
800.8
三、用0、1、2、3、4这五个数字,组成最大的三位小数是(
43.210
),最小的三位小数(
10.234
)
四、一个小数,它的计数单位是千分之一,整数部分是最大的两位数,百分位是最小的一位数,其余各位是最小的自然数.这个小数是(
99.010
),改写成大小不变的两位小数,是(
99.01
).
五.按要求给40001添上小数点,并填空
1.只读一个0(
400.01
),(
缩小
)到了它原来的(100倍
)
2.读出两个0
(
40.001
),(
缩小
)到了它原来的(
1000倍
).
3.读出三个0
(
4.0001
),(
缩小
)到了它原来的(
10000倍
).