个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第14讲
解方程——等量关系
教学目标
1．结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系．知道同一等量关系可以用不同的表示形式．
2．通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达．
3．初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值．
教学过程
教师活动
学生活动
下列哪些是方程？
8x=32
42+12=54
5+3x=0
3x+4
74+m=69
80x-56
58x=0
33-22=11
答：8x=32
5+3x=0
74+m=69
58x=0
1．结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系．知道同一等量关系可以用不同的表示形式．
2．通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达．
3．初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值．
1．用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系．
2．用字母表示有关图形的计算公式：
①?长方形周长公式：C=2（a＋b）．
②长方形面积公式：S=ab．
③正方形周长公式：C=4a．
④正方形面积公式：S=a2．
3．用字母表示运算定律：如果用a．b．c分别表示三个数，那么
①?加法交换律a＋b=b＋a
②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
③乘法交换律a×b=b×a
④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c
⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）
⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）
4．?在含有字母的式子中，字母和字母之间．字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面．数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写．
5．?区别a的平方和2乘a的区别．
例1．填一填
爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是(???a+28
??)岁．
简写下面各式．
x×0.8=（
0.8x
）
m·n=（
mn
）
2×(a+c)=
（
2a+2c
）
（3）小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟，这份稿件一共有（
90m
）个字．
（4）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（4.5x+6y
）元．
（5）小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（
5x
）页，还剩（a-5x
）页．
例2．写出题中确定的等量关系．
（1）四（2）班男生人数，女生人数，这个班共有人数．
男生人数+女生人数=总人数
（2）一个三角形的面积，底，高．
三角形的面积=底高2
（3）钢笔的单价，数量，总价．
钢笔的总价=单价数量
（4）汽车行驶的时间，路程，速度．
汽车行驶的路程=速度时间
例3．写出等量关系并解答
（1）某数的4倍比这个数的一半大2，求这个数．
解：设这个数为x。
4x-x2=2
x=2
x=
（2）某数与的和的3分之一是10，求这个数．
（3）三角形的面积是10，底边长为4，求高．
解：设高为x。
4x2=10
2x=10
X=5
（4）一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元，问男生有多少人）．
解：设男生有x人。
5x+（48-x）8=285
5x+384-8x=285
3x=99
x=33
1．用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系．
2．用字母表示有关图形的计算公式：
①?长方形周长公式：C=2（a＋b）．
②长方形面积公式：S=ab．
③正方形周长公式：C=4a．
④正方形面积公式：S=a2．
3．用字母表示运算定律：如果用a．b．c分别表示三个数，那么
①?加法交换律a＋b=b＋a
②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
③乘法交换律a×b=b×a
④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c
⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）
⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）
4．?在含有字母的式子中，字母和字母之间．字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面．数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写．
5．?区别a的平方和2乘a的区别．
一、填空题．
1．b+b简写成（
2b
），x×x可以写成（
），a×9可以写成（
9a
）．
2．省略乘号，写出下面的式子．
a×7=（
7a
）
a×0．2=（
0.2a
）
a×a=（
）
b×6×6×b=（
36
）
m×n=（
mn
）
a×50+b=（
50a+b
）
3．用字母表示加法交换律是(
a+b=b+a
)
用字母表示加法结合律是(
（
a+b）+c=a+(b+c)
)
4．用字母表示下图的周长（
2a+2b+2c
）．
用含有字母的式子表示数量关系．
1．m与26的差乘n(
n(m-26)
)
2．海地地震烈士中，有男同志a人，女同志b人．(a>b)
（1）一共有(
a+b
)名烈士．
（2）男、女同志相差(
a-b
)人．
3．如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：
T=（
ab
）
a=（
T
b
）
b=（
Ta
）
4．用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么，S=（
vt
）
三．结合下列情景用含有字母表示数量关系．
1．马的头数是牛的5倍，牛的头数为x．马的头数为( 5x
)．
2．食堂每天烧煤a千克，20天烧煤多少千克？
答：20a
3．装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用多少张纸？
答：25b
4．一个工厂制造500辆自行车，总价a元，单价是多少元？
答：a500
五、说一说,，面的式子表示什么意思？
1．一本字典e元，一本笔记本f元．
①2e表示
（
2本字典的价钱
）
②10f表示
（
10本笔记本的价钱
）
③e+15f表示（
1本字典和15本笔记本的价钱
）
2．在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌．
两个年级一共获得（
18+a
）枚金牌．
a－18表示（
四年级学生获得的金牌数比五年级学生多的数量
）
a÷18表示（
四年级学生获得鸡金牌数占五年级学生的几分之几
）
3．几种笔的价格如下表所示：
品种
铅笔
钢笔
毛笔
单价/元
a
b
c
下面的式子分别表示什么？
①a+b+c表示：（
1支铅笔、1支钢笔和1支毛笔的总价钱
）
②b-c表示：（
1支钢笔比1支毛笔贵多少
）
③c-a表示：（
1支毛笔比1支铅笔贵多少
）
④5a表示：（
5支铅笔的总价
）
⑤6b表示：（
6支钢笔的总价
）
⑥2a+3b表示：（
2支铅笔和3支钢笔的总价
）
⑦b÷a表示：（
钢笔的单价是铅笔单价的几倍
）
1．请你表示下列数量间的等量关系．
（1）
4本简笔画=36.8元
（2）
1个圆柱体和1个长方体的重量=15克
（3）
3个正方体的重量=1瓶50克的墨水
2．根据句子里的情境写等量关系．
（1）学校给灾区捐钱，小乐捐了10元，小梅捐的是小乐的2倍少8元．
小乐捐的钱2-8=小梅捐的钱
（2）每支铅笔2元，每支中性笔的价格是它的4倍少三块钱．
每支铅笔的价格4-3=每支中性笔的价格
（3）淘气今年12岁，爸爸的年龄是他的三倍再加2岁．
淘气的年龄3+2=爸爸的年龄
3．一只狗的重量等于三只兔子的重量，一只兔子的重量是三只小鸡的重量．
（1）写出所有的等量关系．
①一只狗的重量等于三只兔子的重量
②一只兔子的重量是三只小鸡的重量．
③一只狗的重量等于六只小鸡的重量
（2）一只狗等于几只小鸡的重量．
答：6只
4．梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，用字母表示梯形的面积公式．
答：梯形的面积公式：
s=（a+b）h2
5．根据语句列出方程并解方程．
（1）2个x与x的5倍的和等于7
解：2x+5x=7
7x=7
X=1
（2）30减去x的差，乘以5，结果是16
解：（30-x）5=16
30-x=165
30-x=3.2
X=30-3.2
X=26.8
从30里减x的2倍，差是14
解：30-2x=14
2x=30-14
2x=16
X=8
（4）x的5倍比28大1.5
解：5x-28=1.5
5x=28+1.5
5x=29.5
X=5.9个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第14讲
解方程——等量关系
教学目标
1．结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系．知道同一等量关系可以用不同的表示形式．
2．通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达．
3．初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值．
教学过程
教师活动
学生活动
下列哪些是方程？
8x=32
42+12=54
5+3x=0
3x+4
74+m=69
80x-56
58x=0
33-22=11
1．用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系．
2．用字母表示有关图形的计算公式：
①?长方形周长公式：C=2（a＋b）．
②长方形面积公式：S=ab．
③正方形周长公式：C=4a．
④正方形面积公式：S=a2．
3．用字母表示运算定律：如果用a．b．c分别表示三个数，那么
①?加法交换律a＋b=b＋a
②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
③乘法交换律a×b=b×a
④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c
⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）
⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）
4．?在含有字母的式子中，字母和字母之间．字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面．数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写．
5．?区别a的平方和2乘a的区别．
例1．填一填
爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是(???
??)岁．
简写下面各式．
x×0.8=（
）
m·n=（
）
2×(a+c)=
（
）
（3）小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟，这份稿件一共有（
）个字．
（4）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（
）元．
（5）小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（
）页，还剩（
）页．
例2．写出题中确定的等量关系．
（1）四（2）班男生人数，女生人数，这个班共有人数．
（2）一个三角形的面积，底，高．
（3）钢笔的单价，数量，总价．
（4）汽车行驶的时间，路程，速度．
例3．写出等量关系并解答
（1）某数的4倍比这个数的一半大2，求这个数．
（2）某数与的和的3分之一是10，求这个数．
（3）三角形的面积是10，底边长为4，求高．
（4）一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元，问男生有多少人？
1．用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系．
2．用字母表示有关图形的计算公式：
①?长方形周长公式：C=2（a＋b）．
②长方形面积公式：S=ab．
③正方形周长公式：C=4a．
④正方形面积公式：S=a2．
3．用字母表示运算定律：如果用a．b．c分别表示三个数，那么
①?加法交换律a＋b=b＋a
②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
③乘法交换律a×b=b×a
④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c
⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）
⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）
4．?在含有字母的式子中，字母和字母之间．字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面．数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写．
5．?区别a的平方和2乘a的区别．
一、填空题．
1．b+b简写成（
），x×x可以写成（
），a×9可以写成（
）．
2．省略乘号，写出下面的式子．
a×7=（
）
a×0．2=（
）
a×a=（
）
b×6×6×b=（
）
m×n=（
）
a×50+b=（
）
3．用字母表示加法交换律是(
)
用字母表示加法结合律是(
)
4．用字母表示下图的周长（
）．
用含有字母的式子表示数量关系．
1．m与26的差乘n(
)
2．海地地震烈士中，有男同志a人，女同志b人．(a>b)
（1）一共有(
)名烈士．
（2）男、女同志相差(
)人．
3．如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：
T=（
）；a=（
）；b=（
）
4．用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么，S=（
）
三．结合下列情景用含有字母表示数量关系．
1．马的头数是牛的5倍，牛的头数为x．马的头数为(
)．
2．食堂每天烧煤a千克，20天烧煤多少千克？
3．装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用多少张纸？
4．一个工厂制造500辆自行车，总价a元，单价是多少元？
五、说一说,，面的式子表示什么意思？
1．一本字典e元，一本笔记本f元．
①2e表示
（
）
②10f表示
（
）
③e+15f表示（
）
2．在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌．
两个年级一共获得（
）枚金牌．
a－18表示（
）
a÷18表示（
）
3．几种笔的价格如下表所示：
品种
铅笔
钢笔
毛笔
单价/元
a
b
c
下面的式子分别表示什么？
①a+b+c表示：（
）
②b-c表示：（
）
③c-a表示：（
）
④5a表示：（
）
⑤6b表示：（
）
⑥2a+3b表示：（
）
⑦b÷a表示：（
）
1．请你表示下列数量间的等量关系．
（1）
（2）
（3）
2．根据句子里的情境写等量关系．
（1）学校给灾区捐钱，小乐捐了10元，小梅捐的是小乐的2倍少8元．
（2）每支铅笔2元，每支中性笔的价格是它的4倍少三块钱．
（3）淘气今年12岁，爸爸的年龄是他的三倍再加2岁．
3．一只狗的重量等于三只兔子的重量，一只兔子的重量是三只小鸡的重量．
（1）写出所有的等量关系．
（2）一只狗等于几只小鸡的重量．
4．梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，用字母表示梯形的面积公式．
5．根据语句列出方程并解方程．
（1）2个x与x的5倍的和等于7
（2）30减去x的差，乘以5，结果是16
从30里减x的2倍，差是14
（4）x的5倍比28大1.5
