个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第15讲
解方程应用
教学目标
1、能够根据题意列出方程,并检验方程的解是否正确；
2、知道列方程解应用题的一般方法.
教学过程
教师活动
学生活动
1、用字母表示数量关系
A.爸爸比小红大30岁
B.当小红11岁时，爸爸（
）岁
用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄（
）
2、填空：
（1）a＋a=（?
?）
??????a×a=（??
?）?
（2）当a=5时，2a=（?
??），a的平方=（??
?）?
（3）a与b的和的一半是（?????????????）
3、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人.说出下面各式所表示的意义：?
（1）?30x?（
）?????
（2）30x+a?（
）??
（3）a—30x?（
）
一、填空.?
1、学校原有学生x人，转走15人，还剩（??
???）人.?
2、小明买5支钢笔，每支x元，付出50元，应找回（?????
）元.
3、根据2x－8=20，可以写出2x－8〇（???
??）=20〇（????
）.
4、方程3x+5x=160的解是（????
??????）.
二、判断?
1、5x＋24是方程.（??
??）
2、a－5=40是方程.（??
???）?
3、x=2.2是方程6x=13.2的解.（
????）?
4、x的4倍是20，列方程是x＋4=20.（???
?）?
三、解方程.（带※号的要写出检验过程）?
1.5+x=12.9?????????
?????
????????6.8+3.2x=14.8
※5.4x+6.6x=19.2??????????
????※4.9+x=13.5
四、解决问题.（用方程解）?
1、春节期间，从A地到B地的火车票为240元，比原来贵了25元.原来每张火车票多少元?
2、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
一、解方程.?
?6x+5-7=16????????????
0.9-4x=1.2?
600÷（15－x）=200??????
????x÷6－2.5=1.1
二?、列方程解应用题的一般步骤是：?
①弄清题意，找出已知条件和所求问题；???
②设未知数x，依题意确定等量关系；?
③根据等量关系列出方程；?????????????
④解方程；????
⑤检验，写出答案.?
【例1】已知一个三角形的面积是40平方厘米，它的高时8厘米，请问高所在的底边长多少？
【例2】世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面积的4倍多1400平方千米，太湖面积是多少平方千米？
【例3】买10张课桌用了500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张凳子多少元？
1、判断下列属于方程的是哪些？?
（1）（9+x）×2??????????????
（2）?2－x=0?????????????
（3）?3.6(2+2.4)=3.6÷x
（4）7x+3<9?????????????????
（5）x=0???????????????
（6）?m+3+y=9
2、解简易方程：?
0.7x=0.098??????
?x－12.6=8.4?????
???3×1.5+6x?=33?
3、已知一个平行四边形的面积是14.4平方厘米，它的底边的长是8厘米，请问它底边上的高是多少?????
4、商店有15箱鸡蛋，每箱15千克，后来又运来了一些，现在总共有480千克，问后来又运来了多少箱？??
??
5、小明有40颗玻璃球，是他弟弟的2倍多12个，小明的弟弟有多少玻璃球？
一、填空
1、小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（
??
?????）厘米.
2、一个正方形的边长是a米，它的周长是(????
?)米，面积是(???
??
??)米.
3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（???
???）吨.?
4、在自然数中，与数a相邻的两个数是（??
????）和（??
?????）它们三个数的和是（???????
?）.
5、当5x=11时，x=（??
???），4x=（?????
?）.
6、2.8比（??
?????）的5倍少1.2.?
7、小丽买了5个笔记本，每个x元，付出了20元，应找回（???
?）元.
8、某班有学生40名，女生有40－b名，这里的b表（?????????
????）.
9、当a=10时，b=15时，3a=（????
?），b÷a=（?
???）.?
二、判断
1、方程9x－3x=4.2的解是x=0.7.（?????
）?
2、一批货物a吨，运走b吨，还剩a－b吨?.（????
?）?
3、观察一个正方体，最多能看到2个面.（???
）?????????????
4、如果盒里有8个白球，2个黄球，小明先摸一个，一定是白球.（????
?）
5、同底等高的两个平行四边形的面积不一定相等.?（
）
三、走进生活，解决问题（用方程解下列各题）
1、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克，每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?
??????
2、图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本，文艺书有多少本？
3、小东买6本笔记本，付给营业员16元，找回1.6元，每本笔记本是多少元？
一、解方程
15+x=38
?28－y=15?
17x=51?
x÷9=16??
10－3x=4?
39－5x=9
二、根据题意列方程，并解答
1、x比25多42，这个数是多少??
????
2、爸爸的年龄是小明年龄的4倍，爸爸今年36岁，小明今年多少岁?
3、北京和上海相距1320km，甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？
4、李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？
一、解方程?
y－23=45????
?
?8+x=9.4??
??
????12－x=8.5??????
?
?x÷4=15
4y-24=16???????
??
2.5x÷6=2.5??????????
3x+2.4x=10.8?
二、列式计算?
1、比一个数的4倍多4.35的数是23.55，这个数是多少？
??
2、96比一个数的2.5倍多6，这个数是多少?
3、一个数的6倍与这个数的5倍的和是89.1，这个数是多少？
4、一个数的5倍比这个数的2倍多10.5，求这个数?
5、72除以0.9的商，乘2.06与1.34的差，积是多少？??
三、根据题意，写出数量关系式.
1、商店运进一批水果，苹果与梨共180筐.
2、小红和妈妈的年龄加在一起是45岁.??
3、妈妈去超市买了3斤香蕉，五斤苹果共12元.
??
4、长是宽的2倍.
5、爸爸的体重比小明的4倍多10千克.
??
6、桐树的棵树比杨树的3倍少12棵.
??
四、列方程解应用题.?
1、四年级同学在这次劳动中浇树165棵，比二年级同学浇树棵树的四倍少7棵，二年级浇树多少棵？???
2、小明本学期获得的爱学习卡片是36张，比爱劳动卡片的3倍多6张，小明获得了多少张爱劳动卡片？
3、张丽妈妈的年龄是张丽年龄的4倍，张丽比妈妈小27岁，她们两人年龄各是多少？???
4、王大妈家里养了一些鸡，母鸡只数比公鸡多100只.又知母鸡只数是公鸡只数的5倍，王大妈养公鸡母鸡各多少只？
5、一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？?
?6、?甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3小时相遇，客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？v
个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第15讲
解方程应用
教学目标
1、能够根据题意列出方程,并检验方程的解是否正确；
2、知道列方程解应用题的一般方法.
教学过程
教师活动
学生活动
1、用字母表示数量关系
A.爸爸比小红大30岁
B.当小红11岁时，爸爸（
43
）岁
用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吧？（
小红的岁数+30
）
2、填空：
（1）a＋a=（?2a?）??????a×a=（?a2??）?
（2）当a=5时，2a=（?10??），a的平方=（?25??）?
（3）a与b的和的一半是（?(a+b)÷2?）.?
3、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人.说出下面各式所表示的意义：?
（1）?30x?（
五年级的总人数
）?????
（2）30x+a?（
五年级和六年级的总人数
）??
a—30x?（
六年级比五年级多几人
）
一、填空.?
1、学校原有学生X人，转走15人，还剩（??X-15???）人.?
2、小明买5支钢笔，每支X元，付出50元，应找回（?50-5X??）元.
3、根据2X－8=20，可以写出2X－8?（?8?）=20?（?8?）.
4、方程3x+5x=160的解是（?X=20??）
二、判断?
1、5X＋24是方程.?（??×??）
2、A－5=40是方程.?（???√??）?
3、X=2.2是方程6X=13.2的解.（??√??）?
4、X的4倍是20，列方程是X＋4=20.（??×??）?
三、解方程.（带※号的要写出检验过程）?
1.5+x=12.9??????
?
?6.8+3.2x=14.8
x=12.9-1.5????????
3.2x=14.8-6.8
?x=11.4
3.2x=8
x=2.5
※5.4x+6.6x=19.2??????????????※4.9+x=13.5?
12x=19.2
x=13.5-4.9
X=1.6
x=8.6
检验
略
四、解决问题.（用方程解）?
1、春节期间，从A地到B地的火车票为240元，比原来贵了25元.原来每张火车票多少元?
240-25=195
（元）
答：略
2、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
160÷（1+3）=40（本）
40×3=120
（本）
一、解方程.?
?6x+5-7=16????????????
0.9+4x=1.2??????????????x=3
x=0.075
600÷（15－x）=200??????????x÷6－2.5=1.1??
X=12
x=21.6
二、列方程解应用题的一般步骤是：?
①弄清题意，找出已知条件和所求问题；???
②设未知数x，依题意确定等量关系；?
③根据等量关系列出方程；?????????????
④解方程；????
⑤检验，写出答案.?
【例1】已知一个三角形的面积是40平方厘米，它的高时8厘米，请问高所在的底边长多少？
解：设它的高所在的底边长为x厘米
8x÷2=40
X=10
答：略
【例2】世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面积的4倍多1400平方千米，太湖面积是多少平方千米？
解：设太湖面积是x平方千米
4x+1400=11000
4x=11000-1400
4x=9600
????
X=2400
答：略
【例3】买10张课桌用了500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张凳子多少元？
解：设每张凳子x元
10
×
4x
=500
4x=500÷10
4x=50
X=12.5
答：略
1、判断下列属于方程的是哪些？?
（1）（9+x）×2????不是??????????
（2）?2-x=0???是??????????
（3）?3.6(2+2.4)=3.6÷x?是?
（4）7x+3<9??不是???????????????
（5）x=0???是????????????
（6）?m+3+y=9
是
2、解简易方程：?
0.7x=0.098???????x-12.6=8.4????????3×1.5+6x?=33?
X=0.14
x=21
x=4.75
已知一个平行四边形的面积是14.4平方厘米，它的底边的长是8厘米，请问它底边上的高是多少?????
解：设它底边上的高是x厘米
8x÷2=14.4
8x=28.8
X=3.6
答：略
商店有15箱鸡蛋，每箱15千克，后来又运来了一些，现在总共有480千克，问后来又运来了多少箱？??
解：设后来又运来了x箱
??
15×15+x=480
225+x=480
X=255
答：略
小明有40颗玻璃球，是他弟弟的2倍多12个，小明的弟弟有多少玻璃球？
解：设小明的弟弟有x个玻璃球
2x+12=40
2x=28
X=14
答：略
一、填空
1、小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（??138+a?）厘米.
2、一个正方形的边长是a米,它的周长是(?4a?)米,面积是(?a的平方??)米.
3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（???a-5b???）吨.?
4、在自然数中，与数a相邻的两个数是（???a-1???）和（?a+1?）,它们三个数的和是（???3a?????）.
5、当5x=11时，x=（??2.2??），4x=（??8.8??）.
6、2.8比（????0.8???）的5倍少1.2.?
7、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（?20-5x
）元.
8、某班有学生40名.女生有40－b名，这里的b表（?班里的男生人数
）.
9、当a=10时，b=15时，3a=（??30???），b÷a=（??1.5???）.?
二、判断
1、方程9x－3x=4.2的解是x=0.7.（??√???）?
2、一批货物a吨，运走b吨，还剩a－b吨?.（???√?????）?
3、观察一个正方体，最多能看到2个面.（??×??）?????????????
4、如果盒里有8个白球,2个黄球,小明先摸一个,一定是白球.（??×???）
5、同底等高的两个平行四边形的面积不一定相等.???（??×????)
三、走进生活.解决问题（用方程解下列各题）
1、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克.每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?
解：设每筐苹果重x千克
15×20+12x=600
X=25
??答：略????
2、图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本.文艺书有多少本？
解：设文艺书有x本
3x-75=495
X=190
答：略
3、小东买6本笔记本，付给营业员16元，找回1.6元.每本笔记本是多少元？
解：设每本笔记本是x元
6x+1.6=16
X=2.4
一、解方程
?15+X=38
?28-Y=15?
17X=51?
X=23
Y=13
x=3
X÷9=16??
10-3x=4?
39-5x=9
X=144
x=2
x=6
二、根据题意列方程，并解答
1、X比25多42，这个数是多少??
X-25=42
X=67
????答：略
2、爸爸的年龄是小明年龄的4倍，爸爸今年36岁，小明今年多少岁?
4x=36
X=9
答：略
3、北京和上海相距1320km.甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？
120×6=720
720+6x=1320
X=100
答：略
4、李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？
4.8×4=19.2
19.2+3x=29.7
X=3.5
答：略
一、解方程?
y-23=45?????
?8+x=9.4????
????12-x=8.5??????
??x÷4=15????
???????????Y=68
X=1.4
X=3.5
X=60
??
4y-24=16???????
??2.5x÷6=2.5??????????
3x+2.4x=10.8?
Y=10
X=6
X=2
二、列式计算?
1、比一个数的4倍多4.35的数是23.55，这个数是多少？
4X+4.35=23.55
??
X=4.8
2、96比一个数的2.5倍多6，这个数是多少?
2.5X+6=96
X=36
3、一个数的6倍与这个数的5倍的和是89.1，这个数是多少？
6X+5X=89.1
X=8.1
4、一个数的5倍比这个数的2倍多10.5，求这个数?
5X-2X=10.5
X=3.5
5、72除以0.9的商，乘2.06与1.34的差，积是多少？??
72÷0.9×(2.06-1.34)=x
X=57.6
三、根据题意，写出数量关系式.
1、商店运进一批水果.苹果与梨共180筐.
??
苹果+梨=180
2、小红和妈妈的年龄加在一起是45岁.??
小红的年龄+妈妈的年龄=45
3、妈妈去超市买了3斤香蕉，五斤苹果共12元.
香蕉的总价+苹果的总价=12
4、长是宽的2倍.
宽×2=长
5、爸爸的体重比小明的4倍多10千克.
小明的体重×4+10=爸爸的体重
6、桐树的棵树比杨树的3倍少12棵.
杨树的颗数×
3-12=桐树的课数
??
四、列方程解应用题.?
1、四年级同学在这次劳动中共浇树165棵，比二年级小同学浇树棵树的四倍少7棵，二年级浇树多少棵？???
解：设二年级浇树x棵
4x-7=165
X=43
2、小明本学期获得的爱学习卡片是36张，比爱劳动卡片的3倍多6张，小明获得了多少张爱劳动卡片？
解：设小明获得了x张爱劳动卡
3x+6=36
X=10
3、张丽妈妈的年龄是张丽年龄的4倍，张丽比妈妈小27岁，她们两人年龄各是多少？???
解：设张丽的年龄为x岁，张丽妈妈的年龄为4x岁
4x-x=27
X=9
9×4=36
4、王大妈家里养了一些鸡，母鸡只数比公鸡多100只.又知母鸡只数是公鸡只数的5倍，王大妈养公鸡母鸡各多少只？
解：设王大妈样公鸡只数是x只，母鸡只数是5x只
5x-x=100
X=25
5×25=125
5、一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？?
解：设宽是x厘米，长是2x厘米
(2x+x)×2=54
X=9
2x=18
?
6、甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3小时相遇，客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？
解：设货车每小时行x千米
(55+x)×3=345
X=60
