个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第17讲
期末复习（一）
教学目标
回顾整理前面单元关于小数的内容，加深对已学知识的理解，进一步巩固所学知识。
教学过程
教师活动
学生活动
一．填空题（共10小题）
1．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．
6.2+4.7 < 12
10 = 2.6+1.4+6
0.99+6.88 < 7.88
6.2﹣3﹣1.8 > 1．
2．一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原有(
8+b
)千克。
3.一粒黄豆约重0.35克，0.35中的3在
十分
位上，表示
3
个
0.1
，5在
百分
位上，表示
5
个
0.01
．
4.0.54的计数单位是
0.01
；6.025里面有
6025
个0.001．
5.0.85扩大10倍与
850
缩小100倍，结果相等．
6.
45厘米=（
4.5
）分米
6吨45千克=（
6.045
）吨
2.65元=（
2
）元（
6
）角（
5
）分
8元5分=（
8.5
）元
7.0.37的100倍是（
37
），0.37的100倍就是把它乘（
100
），只要把0.37的小数点向（
右
）移动（
两
）位就可以了，即0.37×100=（
37
）。
8.把4.78的小数点去掉，这个数就
扩大100倍
。
9.一个数由2个十，6个0.01组成，这个数写作
20.06
，读作
二十点零六
．
10.一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（a-12
）元。
二．判断题（共2小题）
11．0.06的计算单位是0.1.（
）
12．两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数.（
）
三．计算题（共4小题）
13.口算
6.5+5=
11.5
3.7+7.3=
11
1﹣0.58=
0.42
0.9﹣0.5=0.4
1.62+0.38=
2
7+0.3=7.3
5﹣0.2=4.8
8.1+1.9﹣6=4
2.3+0.7=
3
0.26﹣0.14=
0.12
0.25﹣0.15=
0.1
3﹣2.8﹣0.2=0
14.脱式计算
（1）3.76+6.31﹣2.12
（2）2.5×6.3+2.1
=10.07-2.12
=15.75+2.1
=7.95
=17.85
（3）2.3+3.29×1.8
（4）4.5×2.2﹣3.1．
=2.3+5.922
=9.9-3.1
=8.222
=6.8
15.解方程
3x－4=23
6+5x=36
4.2+x=8.4
3x=
23+4
5x=36-6
x=8.4-4.2
3x=27
5x=30
x=4.2
X=273
x=305
X=9
x=6
7x－10=60
6.5+3x=9.5
4x－3.2=0.8
7x=60+10
3x=9.5-6.5
4x=0.8+3.2
7x=70
3x=3
4x=4
X=707
x=33
x=44
X=10
x=1
x=1
1、0.3与0.4之间的小数有（
C），两位小数有（
B）
A.9
个
B.10个
C．无数个．
2、不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数，正确的是（C
）。
A、0.6=0.006
B、28=28000
C、4.3600=4.360
3、小数部分最大的计数单位是（
B）
A．1
B．十分之一
C．百分之一
D．万分之一
4、在2011这个数0的后面点上小数点，这个数（
B
）。
A.扩大了10倍
B.缩小了100倍
C.扩大了100倍
5、如果3.2×a＞3.2，那么a（
B
）。
A.大于1
B.小于1
C.等于114．
6．下面的算式中，积等于100的算式是（ B ）
A．2.5×400
B．125×0.8
C．24×5
7．下列小数中与9最接近的是（ B ）
A．9.01
B．9.001
C．8.99
D．8.9
8．甲、乙俩举行百米赛跑，甲用了0.3分钟，乙用了
分钟，谁跑得快一些．（ B ）
A．甲
B．乙
C．一样快
9．如果把6.24的小数点去掉，这个小数就会（ B ）
A．扩大到它的10倍
B．扩大到它的100倍
C．扩大到它的1000倍
10．在一个数的末尾添上两个0，这个数就（ D ）
A．扩大100倍
B．缩小100倍
C．大小不变
D．无法确定
11.选一选．
2.7
6.8
70.00
307
35
50.40
300
58.67
（1）在各数末尾添0，数的大小不变． 2.7、6.8、70.00、50.40、58.67 ．
（2）在各数末尾添0，数的大小发生变化． 307、35、300 ．
12.用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。
（1）56的x倍与8的和．
56x+8
（2）56与x的8倍的和．56+8x
（3）56的8倍与x的和．568+x
（4）56与x的和的8倍．(56+x)8
13.
一个数百位和百分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是
500.05
．
14.小数点左边第二位是
十
位，右边第二位是
百分
位．
15.一枝钢笔6.5元，小华拿10元去买，还剩多少钱？
10-6.5=3.5（元）
答：略
16.明明超市每盒牛奶2元，现开展促销活动，每盒便宜0.20元，买一箱（24盒）牛奶应付多少钱？
24（2-0.20）=43.2（元）
答：略
17.两根绳子长分别是1.18米和1.23米，如果把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米．接好后的绳子实际有多长？
1.18+1.23-0.25=2.16（米）
答：略
考点一、小数的意义和加减法
【知识点一】小数的意义和读写法
?小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数.
?分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……?
?小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成.?
4、?小数的数位、计数单位、进率：?
①?小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.?
②?小数部分最大的计数单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位.
③?小数的数位是无限的.?
④?在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中.
5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来.写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字.?
【知识点二】小数的性质和大小比较
1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时末尾的“0”不能去掉.
2、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大,......,以此类推，直到比较出大小.
方法：小数大小比较
排成竖列，小数点对齐
：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位......以此类推，直到比较出大小.
理解：0.1与0.10的区别与联系：
区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同.
联系：0.1=0.10两个数大小相等.
【知识点三】求一个小数的近似值
用“四舍五入”法求小数的近似数方法：
求小数的近似数的具体方法：
（1）想：保留什么，舍去什么；
（2）看：舍去部分最高位是多少，是“舍”还是“入”；
（3）写：注意近似数末尾的“0”不能去掉，用“≈”.
切记：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉.
【知识点四】小数的单位换算
生活中常用的单位：?
质量：?1吨＝1000千克
????????
?1千克＝1000克????
长度：1千米＝1000米??
?1分米=10厘米??
?1厘米=10毫米????????
1分米=100毫米???
????
?1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米????
面积：?1平方米＝?100平方分米?????????1平方分米＝100平方厘米???????
?
1平方千米=100公顷??????????
1公顷=10000平方米?
人民币：1元=10角?
??1角=10分?????
????1元=100分
小数的加减法
1、6.79读作（六点七九
）；它是由6个（
1
），7个（
0.1
）和9个（
0.01
）组成。
2.小数点右边第一位是（十分
）位，计数单位是（
0.1
），第三位是（
千分
）位，计数单位是（
0.001
）；小数点左边第二位是（
十
）位，计数单位是（
10
）．
3.128个0.001是（
0.128
），13个0.1是（
1.3
）.
4．比0.39多（
2.919
）的数是3.309．
5．小明有4元钱，买一瓶红茶2.5元，还剩下（
1.5元
）
6．100个0.7相加的和是（
70
），5与0.25的差是（
4.75
）．
【例2】小数点位置的移动与小数大小的变化规律
1．20.8缩小到原数的是0.208．（ B ）
A．10
B．100
C．1000
2．把一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，结果比原来（ A ）
A．缩小10倍
B．扩大10倍
C．缩小100倍
D．扩大100倍
3．把一个小数的小数点先向右移动4位，再向左移动两位，所得的小数与原数比（ C ）
A．不变
B．缩小到原数的
C．扩大到原数的100倍
4．把8.205的小数点先向左移动2位，再向右移动3位，这个数（ B ）
A．缩小到原数的10倍
B．扩大到原数的10倍
C．扩大到原数的100倍
D．缩小到原数的100倍
5．在2011这个数0的后面点上小数点，这个数（ B ）
A．扩大了10倍
B．缩小了100倍
C．扩大了100倍
6、在横线里填上“＞”“＜”“=”。
756×0.9__<___756
4.25×1.1__>___4.25
4.96×1__=____4.96
6.34×0.75__<___6.34
【例3】单位换算
填一填：
1、高级单位×进率
=
低级单位：
1.5米=?(
15
)分米????
8.16平方米=(?816??)平方分米?
6.5吨=(?6500?)千克???
0.15千克=（?150?）克??????
0.09米=（
90?）毫米??????
0.3千克=（
300?）克?
1.5吨=（?1500?）千克??????
2.05米=（
205）厘米???
2.25平方千米=（?225?）公顷
2、低级单位÷进率
=
高级单位
510米=(?0.51?)千米??
3650克=(?3.65?)千克????
360平方米=(?0.036?)公顷?
504厘米＝（?5.04?）米????
600千克＝(?0.6??)吨???????
7分=(?0.07?)元?
19克=(0.019?)千克??????
78分米=(
7.8?)米????
6平方分米=（?0.06?）平方米
二、比一比：
10米（
>
）900厘米
0.28千克（
<
）284克
5米32厘米（
>
）5.3米
1.5千米（
>
）1千米480米
3分米（
=
）300毫米
700毫米（
<
）70米
4吨（
>
）499千克
600千克（
<
）6吨
10千克（
>
）100克
3.61米（
<
）3米6分米2厘米
1吨800千克（
>
）1080千克
2小时（
=
）120分钟
考点二、小数乘法
积与因数的关系：
一个数（除零外）乘大于1的数，积比原来的数（
大
）；
一个数（除零外）乘小于1的数，积比原来的数（
小
）；
一个数（除零外）乘等于1的数，积与原来的数（
相等
）.
小数乘法的计算方法:
先把小数扩大成整数;
再按整数乘法的法则算出积;
再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.
注意：计算结果中，小数部分末尾的零要删掉；小数部分位数不够时，要在积的前面用零补足，再点小数点.
【例4】小数的性质及改写
1．把2.6改写成用0.001作单位的数是 2.600 ，含有380个0.01的数是 3.8 ．
2．把1.67改写成千分之一为计数单位的小数是 1.670 ，保留整数约是 2 ，精确到十分位约是 1.7 ．
2．不改变数的大小，把下面各数改写成小数部分是两位的小数．
7.302= 7.30
5.6= 5.60
34= 34.00 ．
4．化简下面各小数
3.480=
3.48
0.0900=0.09
120.70=
120.7
18.00=18
2．填写表格
12050.273.650.7缩小到原数的125.0270.3650.07扩大到原数的100倍12000502736570
考点三、方程
1.用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系．
2．用字母表示有关图形的计算公式：
①
长方形周长公式：C=2（a＋b）．
②长方形面积公式：S=ab．
③正方形周长公式：C=4a．
④正方形面积公式：S=a2．
3．用字母表示运算定律：如果用a．b．c分别表示三个数，那么
①
加法交换律a＋b=b＋a
②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
③乘法交换律a×b=b×a
④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c
⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）
⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）
4．
在含有字母的式子中，字母和字母之间．字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面．数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写．
【例5】用字母表示数量或数量关系
1、用字母表示加法交换律是(
a+b=b+a
)
用字母表示加法结合律是(（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
)
2、一个正方形周长是a厘米，用字母表示它面积的式子是（
a
a
），当a=24时，正方形面积应是（
576
）平方厘米。
3、a的1.5倍与3.8的和用含有字母的式子表示是（
1.5x+3.8
），当a=2.4时，这个式子的值是（
7.4
）。
4、学校买来a个篮球，每个6元．付出40元，应找回__(40-6a)___元。
5、香蕉和桃子每千克分别是a元和b元，香蕉买了1千克，桃子买了2.3千克，买桃子比买香蕉多花_(2.3b-a__)__元
6、一包洗衣粉的价钱是a元，一瓶洗衣液的价钱是一包洗衣粉价钱的2倍多5.5元，一瓶洗衣液_(2a+5.5)__元。
用120厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使长是42厘米，宽应该是多少厘米？（用方程解）
解：设宽为x米。
（42+x）2=120
42+x=1202
42+x=60
X=60-42
X=18
答：略
2、第一食堂三月份烧煤9.36吨，比二月份节约1.47吨，二月份烧煤多少吨？
9.36+1.47=10.83（吨）
答：略
3、小华去人人乐超市买篮球花了125.9元，还剩下12.3元，小华买东西共带了多少钱？
125.9-12.3=113.6（元）
答：略
4、一条公路长508.7米，修路队用了10天修完，那么这个修路队每天修多少米？
508.710=50.87（米）
答：略
5、小强和小华在运动会上参加了投实心球项目的比赛．小强投了6.35米，小华比小强多投0.28米，小华投了多少米？
6.35+0.28=6.63（米）
答：略
6、杨公镇选煤厂要运送39吨煤，选用一辆载重9吨的货车运了3次，剩下的用一辆载重4吨的货车运，还要运几次才能运完？（列方程解答）
解：设还要运x次才能运完。
93+4x=39
27
+4x=39
4x=39-27
4x=12
X=124
X=3
答：略
7、（3分）（2010?灵武市）六年级学生参加科技小组的有45人，比参加体育小组人数的3倍少3人．参加体育小组的有多少人？（列方程解答）
解：设参加体育小组的有x人。
3x+3=45
3x=45-3
3x=42
X=423
X=14
答：略
8、几种笔的价格如下表所示：
品种
铅笔
钢笔
毛笔
单价/元
a
b
c
下面的式子分别表示什么？
a+b+c表示：（
一支铅笔、一支钢笔和一支毛笔一共需要多少钱）
b-c表示：（一支钢笔比一支毛笔贵多少钱
）
c-a表示：（
一支毛笔比一支铅笔贵多少
）
5a表示：（
5支铅笔的价钱
）
6b表示：（6支钢笔的价钱
）
2a+3b表示：（
2支铅笔和3支钢笔一共多少钱
）
b÷a表示：（
钢笔的单价是铅笔单价的几倍
）
9、
（1）一个汉堡比一份面包贵多少元？
5.5-1.8=3.7（元）
（2）
买一杯苹果汁、一罐可乐和一份面包需要多少钱？
1.5+3.2+1.8=6.5（元）
（3）笑笑带了10元够买一个汉堡和一杯橙汁吗？
2.5+5.5=8（元）<10元
够
（4）你还能提出什么数学问题？并解答。
问题：一罐可乐比一杯苹果汁贵多少？
3.2-1.5=1.7（元）
10、列方程解决问题．
1.8+2.5x=14.3
2.5x=14.3-1.8
2.5x=12.5
X=12.52.5
X=5
1、直接写出得数．
13.4﹣8=__5.4___5.6+4=_9.6_23+4.7=__27.7__10﹣2.3=__7.7___21﹣3.8=___17.2__13.8﹣1.2=_12.6_7.5×4=___30__2.3×4×0=__0___0.001×40=_0.04_3.05×5=__15.25_2.3×4=___9.2___0.6﹣0.23=_0.37__0.34+0.45=__0.79_0.06×0.7=0.0420.05×1.6=__0.080.8﹣0.13=_0.67__
2、在○里填上＞、=或＜．
0.5米○51厘米
6米8分米○6.08米
900克○0.909千克
2小时30分○2.5小时．
答：<
>
<
=
3、12.486按“四舍五入法”保留两位小数是___12.49_____，保留一位小数是___12.5_____，保留整数是___12_____．
4、省略乘号，写出下面的式子。
a×7=（
）
a×0.2=（
0.2a
）
a×a=（
）
b×6×6×b=（
36
）
m×n=（
mn
）
a×50+b=（
50a+b
）
5.把2.65、2.56、2.065、2.605按从小到大的顺序排列，排在第二位的是_2.56___．
6、如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：
T=（
ab
）
a=（
T
b
）
b=（
T
a
）
7、用字母表示下图的周长（
2a+2b+2c
）。
8、判断
（1）当两个因数(都不等于0)都小于1时，乘积一定比这两个数都小。
（
）
（2）等式就是方程.
(
)
（3）等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立．（
）
9、王阿姨的计算器坏了，显示屏上显示不出小数点，你能很快地帮她写出下面各式的结果吗？
已知：148×23＝3404
那么：1.48×23＝（34.04??）???????
148×2.3＝（?340.4?）
0.148×23＝（?3.404???）??????
14.8×2.3＝（??34.04??）
1.48×0.23＝（??0.3404??）?????
0.148×0.23＝（?0.03404???）
10、计算下面各题，能简算的要简算
（1）6.57+4.4+2.43
（2）20.16﹣4.5﹣15.5
=10.97+2.43
=15.66-15.5
=13.4
=0.16
（3）18﹣0.27﹣3.73
（4）13.8﹣（9.4+3.86）
=17.73-3.73
=13.8-13.26
=14
=0.54
1、2.04里面有204个（B
）
A．十分之一
B．百分之一
C．千分之一
2、与50.90元不相等的是（
C
）
A.50张1元和9枚1分
B.5张10元和90枚1分
C.10张5元和9张1角
3、用1.
2.
0.
3四个数字及小数点能组成最大的小数是（
D），最小的小数是（
A）。
A．0.123
B．0.321
C．320.1
D．321.0
4、百分位是小数点右边第（A
）位。
A、二
B、三
C、一
5、0.6×4表示的意思是（C
）
A、4的十分之六是多少
B、0.6个4是多少
C、4个0.6的和是多少
7、两个数的积是0.42，如果两个数同时扩大10倍，积是（
A）
A．42
B．4.2
C．0.42
D．0.0042
8、一个数乘0.001，也就是把这个数缩小到它的（ A ）。
A.1000倍
B.100倍
C.10倍
9、大卫今年a岁，小顺今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差的岁数是（B
）
A．a
B．3
C．a﹣3
10、下面式子中是方程的是（
B）
A、4x+3.2
B、3x=0
C、3x﹣0.5＞1
11、单位换算
5米16厘米=(?5.16??)米???
5千克700克=(?5.7?)千克?
3千米50米＝（3.05?）千米?
10米7分米＝（10.7?）米
7元4角2分=(7.42?)元??????
4吨50千克=(?4.05?)吨?
3平方米7平方分米=(?3.07?)平方米???
4米5分米6厘米=(
4.56?)米
12、解方程
x－0.5=32.6
x+15=150
x－12=64
x=32.6+0.5
x=150-15
x=64+12
x=33.1
x=135
x=76
35+x=145
60－x=35.5
24－x=16
X=145-35
x=60-35.5
x=24-16
X=110
x=24.5
x=8
13、向琦买了一瓶蜂蜜，连瓶共重5.4千克，用去一半后连瓶共重3.1千克．问这瓶蜂蜜原来净重多少千克？瓶有多重？
一半蜂蜜重量：5.4-3.1=2.3（千克）
2.32=4.6（千克）
瓶重：
5.4-4.6=0.8（千克）
答：略
14、向琦把一根5米长的钓鱼竿垂直插入中山公园的观光湖中，竹竿的入泥部分是0.56米、露出水面的部分是2.37米，这个观光湖水深多少米？
0.56+2.37=2.93（米）
答：略
15、周末小明和妈妈一块去超市买菜，买肉用去了23.7元，买青菜用去了14.5元．这时妈妈问小明：我带了50元，请你算一算，够不够，如果够，会找回多少钱？
23.7+14.5=38.2（元）<50元
50-38.2=11.8（元）
答：略
在○里填“＞、＜或=”
3元○2.6元
4.935吨○4.96吨
0.59○5.9
3.40○3.4
560千米○568米
6.47千克○6.74千克
答：＞
；＜；
＜
；=
；＞
；=
2．连一连．
3、看图列出方程，并求解。
4.8+4x=11.6
4x=11.6-4.8
4x=6.8
X=6.84
X=1.7
4．哪位同学的个子最高？他的身高是多少米？
小芳；1.5+0.2=1.7米
5．把下列各数按从小到大的顺序排列．
0.7
0.701
0.7001
0.71
0.7；
0.7001；
0.701；
0.71
．
6．购物小能手．
小猫商店小兔商店小猪商店汽水2.5元面包1.35元牛奶3.10元牛奶3.00元汽水2.45元面包1.25元面包1.45元牛奶2.95元汽水2.40元
（1）如果你给奶奶买一个面包，那么你将会在 小猪 商店购买，每个面包需 1元 2 角 5 分．
（2）因为3.00元 大于 2.95元，所以 小兔 商店的 牛奶 便宜些．
（3）因为2.40元 ＜2.45元 ，所以 小猪 商店的 汽水 便宜些．
（4） 小猪 商店的汽水最便宜， 小猪 商店的牛奶最贵．
7．小红妈妈削了一支甘蔗，小红发现削好的甘蔗比原来的短了不少，就问妈妈是怎么回事，妈妈告诉小红，甘蔗顶部的0.3米和底部的0.2米去掉了，只剩下中间的1.6米了，你知道甘蔗原来的长度是多少吗？
1.6+0.3+0.2=2.1（米）
答：略个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第17讲
期末复习（一）
教学目标
回顾整理前面单元关于小数以及方程的内容，加深对已学知识的理解，进一步巩固所学知识。
教学过程
教师活动
学生活动
一、填空题（共10小题）
1、在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．
6.2+4.7 12
10
2.6+1.4+6
0.99+6.88 7.88
6.2﹣3﹣1.8 1
2、一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原有(
)千克。
3、一粒黄豆约重0.35克，0.35中的3在
位上，表示
个
，5在
位上，表示
．
4、0.54的计数单位是
；6.025里面有
个0.001．
5、0.85扩大10倍与
缩小100倍，结果相等．
6、
45厘米=（
）分米
6吨45千克=（
）吨
2.65元=（
）元（
）角（
）分
8元5分=（
）元
7、0.37的100倍是（
），0.37的100倍就是把它乘（
），只要把0.37的小数点向（
）移动（
）位就可以了，即0.37×100=（
）。
8、把4.78的小数点去掉，这个数就
。
9、一个数由2个十，6个0.01组成，这个数写作
，读作
．
10、一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（
）元。
二、判断题（共2小题）
1、0.06的计算单位是0.1.（
）
2、两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数.（
）
三、计算题（共3小题）
1、口算
6.5+5=
3.7+7.3=
1﹣0.58=
0.9﹣0.5=
1.62+0.38=
7+0.3=
5﹣0.2=
8.1+1.9﹣6=
2.3+0.7=
0.26﹣0.14=
0.25﹣0.15=
3﹣2.8﹣0.2=
2、脱式计算
（1）3.76+6.31﹣2.12
（2）2.5×6.3+2.1
（3）2.3+3.29×1.8
（4）4.5×2.2﹣3.1．
3、解方程
3x－4=23
6+5x=36
4.2+x=8.4
7x－10=60
6.5+3x=9.5
4x－3.2=0.8
1、0.3与0.4之间的小数有（
），两位小数有（
）
A.9
个
B.10个
C．无数个．
2、不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数，正确的是（
）。
A、0.6=0.006
B、28=28000
C、4.3600=4.360
3、小数部分最大的计数单位是（
）
A．1
B．十分之一
C．百分之一
D．万分之一
4、在2011这个数0的后面点上小数点，这个数（
）。
A.扩大了10倍
B.缩小了100倍
C.扩大了100倍
5、如果3.2×a＞3.2，那么a（
）。
A.大于1
B.小于1
C.等于114．
6、下面的算式中，积等于100的算式是（ ）
A．2.5×400
B．125×0.8
C．24×5
7、下列小数中与9最接近的是（ ）
A．9.01
B．9.001
C．8.99
D．8.9
8、甲、乙俩举行百米赛跑，甲用了0.3分钟，乙用了
分钟，谁跑得快一些．（ ）
A．甲
B．乙
C．一样快
9、如果把6.24的小数点去掉，这个小数就会（ ）
A．扩大到它的10倍
B．扩大到它的100倍
C．扩大到它的1000倍
10、在一个数的末尾添上两个0，这个数就（ ）
A．扩大100倍
B．缩小100倍
C．大小不变
D．无法确定
11、选一选．
2.7
6.8
70.00
307
35
50.40
300
58.67
（1）在各数末尾添0，数的大小不变．
．
（2）在各数末尾添0，数的大小发生变化．
．
12、用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。
1.56的x倍与8的和：_______________
2.56与x的8倍的和：_______________
3.56的8倍与x的和：_______________
4.56与x的和的8倍：_______________
13、一个数百位和百分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是
．
14、小数点左边第二位是
位，右边第二位是
位．
15、一枝钢笔6.5元，小华拿10元去买，还剩多少钱？
16、明明超市每盒牛奶2元，现开展促销活动，每盒便宜0.20元，买一箱（24盒）牛奶应付多少钱？
17、两根绳子长分别是1.18米和1.23米，如果把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米．接好后的绳子实际有多长？
考点一、小数的意义和加减法
【知识点一】小数的意义和读写法
1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数.
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……?
3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成.?
4、小数的数位、计数单位、进率：?
①?小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.?
②?小数部分最大的计数单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位.
③?小数的数位是无限的.?
④?在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中.
5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来.写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字.?
【知识点二】小数的性质和大小比较
1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时末尾的“0”不能去掉.
2、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大,......,以此类推，直到比较出大小.
方法：小数大小比较
排成竖列，小数点对齐
：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位......以此类推，直到比较出大小.
理解：0.1与0.10的区别与联系：
区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同.
联系：0.1=0.10两个数大小相等.
【知识点三】求一个小数的近似值
用“四舍五入”法求小数的近似数方法：
求小数的近似数的具体方法：
（1）想：保留什么，舍去什么；
（2）看：舍去部分最高位是多少，是“舍”还是“入”；
（3）写：注意近似数末尾的“0”不能去掉，用“≈”.
切记：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉.
【知识点四】小数的单位换算
（1）生活中常用的单位：?
质量：?1吨＝1000千克
????????
?1千克＝1000克????
长度：1千米＝1000米??
?1分米=10厘米??
?1厘米=10毫米????????
1分米=100毫米???
????
?1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米????
面积：?1平方米＝?100平方分米?????????1平方分米＝100平方厘米???????
?
1平方千米=100公顷??????????
1公顷=10000平方米?
人民币：1元=10角?
??1角=10分?????
????1元=100分
【例1】小数的加减法
1、6.79读作（
）；它是由6个（
），7个（
）和9个（
）组成。
2、小数点右边第一位是（
）位，计数单位是（
），第三位是（
）位，计数单位是（
）；小数点左边第二位是（
）位，计数单位是（
）．
3、128个0.001是（
），13个0.1是（
）.
4、比0.39多（
）的数是3.309．
5、小明有4元钱，买一瓶红茶2.5元，还剩下（
）
6、100个0.7相加的和是（
），5与0.25的差是（
）．
【例2】小数点位置的移动与小数大小的变化规律
1、20.8缩小到原数的是0.208．（
）
A．10
B．100
C．1000
2、把一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，结果比原来（ ）
A．缩小10倍
B．扩大10倍
C．缩小100倍
D．扩大100倍
3、把一个小数的小数点先向右移动4位，再向左移动两位，所得的小数与原数比（ ）
A．不变
B．缩小到原数的
C．扩大到原数的100倍
4、把8.205的小数点先向左移动2位，再向右移动3位，这个数（ ）
A．缩小到原数的10倍
B．扩大到原数的10倍
C．扩大到原数的100倍
D．缩小到原数的100倍
5、在2011这个数0的后面点上小数点，这个数（ ）
A．扩大了10倍
B．缩小了100倍
C．扩大了100倍
6、在横线里填上“＞”“＜”“=”。
756×0.9_____756
4.25×1.1____4.25
4.96×1_____4.96
6.34×0.75_____6.34
【例3】单位换算
一、填一填：1、高级单位×进率
=
低级单位：
1.5米=?(
)分米????
8.16平方米=(
???)平方分米?
6.5吨=(
??)千克???
0.15千克=（
??）克??????
0.09米=（
?）毫米???
???
0.3千克=（
?）克?
1.5吨=（
??）千克??????
2.05米=（
）厘米???
2.25平方千米=（?
?）公顷
2、低级单位÷进率
=
高级单位
510米=(??
)千米??
3650克=(
??)千克????
360平方米=(
?)公顷?
504厘米＝（
??）米????
600千克＝(
???)吨??????
?
7分=(??
)元?
19克=(?
)千克??????
78分米=(
?)米????
6平方分米=（
??）平方米
二、比一比，在括号里填“<、>、=”：
10米（
）900厘米
0.28千克（
）284克
5米32厘米（
）5.3米
1.5千米（
）1千米480米
3分米（
）300毫米
700毫米（
）70米
4吨（
）499千克
600千克（
）6吨
10千克（
）100克
3.61米（
）3米6分米2厘米
1吨800千克（
）1080千克
2小时（
）120分钟
考点二、小数乘法
1、积与因数的关系：
一个数（除零外）乘大于1的数，积比原来的数（
）；
一个数（除零外）乘小于1的数，积比原来的数（
）；
一个数（除零外）乘等于1的数，积与原来的数（
）.
2、小数乘法的计算方法:
先把小数扩大成整数;
再按整数乘法的法则算出积;
再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.
注意：计算结果中，小数部分末尾的零要删掉；小数部分位数不够时，要在积的前面用零补足，再点小数点.
【例4】小数的性质及改写
1、把2.6改写成用0.001作单位的数是 ，含有380个0.01的数是 ．
2、把1.67改写成千分之一为计数单位的小数是
，保留整数约是 ，精确到十分位约是
．
3、不改变数的大小，把下面各数改写成小数部分是两位的小数．
7.302=
5.6=
34=
4、化简下面各小数
3.480=
0.0900=
120.70=
18.00=
5、填写表格
12050.273.650.7缩小到原数的扩大到原数的100倍
考点三、方程
1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系．
2、用字母表示有关图形的计算公式：
①
长方形周长公式：C=2（a＋b）
②长方形面积公式：S=ab
③正方形周长公式：C=4a
④正方形面积公式：S=a2
3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么
①加法交换律a＋b=b＋a
②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
③乘法交换律a×b=b×a
④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c
⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）
⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）
4、在含有字母的式子中，字母和字母之间．字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面．数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写．
【例5】用字母表示数量或数量关系
1、用字母表示加法交换律是(
)
用字母表示加法结合律是(
)
2、一个正方形周长是a厘米，用字母表示它面积的式子是（
），当a=24时，正方形面积应是（
）平方厘米。
3、a的1.5倍与3.8的和用含有字母的式子表示是（
），当a=2.4时，这个式子的值是（
）。
4、学校买来a个篮球，每个6元．付出40元，应找回
元。
5、香蕉和桃子每千克分别是a元和b元，香蕉买了1千克，桃子买了2.3千克，买桃子比买香蕉多花
元
6、一包洗衣粉的价钱是a元，一瓶洗衣液的价钱是一包洗衣粉价钱的2倍多5.5元，一瓶洗衣液
元。
1、用120厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使长是42厘米，宽应该是多少厘米？（用方程解）
2、第一食堂三月份烧煤9.36吨，比二月份节约1.47吨，二月份烧煤多少吨？
3、小华去人人乐超市买篮球花了125.9元，还剩下12.3元，小华买东西共带了多少钱？
4、一条公路长508.7米，修路队用了10天修完，那么这个修路队每天修多少米？
5、小强和小华在运动会上参加了投实心球项目的比赛．小强投了6.35米，小华比小强多投0.28米，小华投了多少米？
6、杨公镇选煤厂要运送39吨煤，选用一辆载重9吨的货车运了3次，剩下的用一辆载重4吨的货车运，还要运几次才能运完？（列方程解答）
7、六年级学生参加科技小组的有45人，比参加体育小组人数的3倍少3人．参加体育小组的有多少人？（列方程解答）
8、几种笔的价格如下表所示：
品种
铅笔
钢笔
毛笔
单价/元
a
b
c
下面的式子分别表示什么？
a+b+c表示：（
）
b-c表示：（
）
c-a表示：（
）
5a表示：（
）
6b表示：（
）
2a+3b表示：（
）
b÷a表示：（
）
9、
（1）一个汉堡比一份面包贵多少元？
（2）
买一杯苹果汁、一罐可乐和一份面包需要多少钱？
（3）笑笑带了10元够买一个汉堡和一杯橙汁吗？
（4）你还能提出什么数学问题？并解答。
10、列方程解决问题．
1、直接写出得数．
13.4﹣8=5.6+4=23+4.7=10﹣2.3=21﹣3.8=13.8﹣1.2=7.5×4=2.3×4×0=0.001×40=3.05×5=_2.3×4=0.6﹣0.23=0.34+0.45=0.06×0.7=0.05×1.6=0.8﹣0.13=
2、在（
）里填上＞、=或＜．
0.5米（
）51厘米
6米8分米（
）6.08米
900克（
）0.909千克
2小时30分（
）2.5小时
3、12.486按“四舍五入法”保留两位小数是_______，保留一位小数是_______，保留整数是______．
4、省略乘号，写出下面的式子。
a×7=（
）
a×0.2=（
）
a×a=（
）
b×6×6×b=（
）
m×n=（
）
a×50+b=（
）
5.把2.65、2.56、2.065、2.605按从小到大的顺序排列，排在第二位的是_______．
6、如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：
T=（
）
a=（
）
b=（
）
7、用字母表示下图的周长（
）。
8、判断
（1）当两个因数(都不等于0)都小于1时，乘积一定比这两个数都小。
（
）
（2）等式就是方程.（
）
（3）等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立．（
）
9、王阿姨的计算器坏了，显示屏上显示不出小数点，你能很快地帮她写出下面各式的结果吗？
已知：148×23＝3404
那么：1.48×23＝（
??）???????
148×2.3＝（?
）
0.148×23＝（??
?）??????
14.8×2.3＝（????
）
1.48×0.23＝（????
）?????
0.148×0.23＝（???
）
10、计算下面各题，能简算的要简算
（1）6.57+4.4+2.43
（2）20.16﹣4.5﹣15.5
（3）18﹣0.27﹣3.73
（4）13.8﹣（9.4+3.86）
1、2.04里面有204个（
）
A．十分之一
B．百分之一
C．千分之一
2、与50.90元不相等的是（
）
A.50张1元和9枚1分
B.5张10元和90枚1分
C.10张5元和9张1角
3、用1.
2.
0.
3四个数字及小数点能组成最大的小数是（
），最小的小数是（
）。
A．0.123
B．0.321
C．320.1
D．321.0
4、百分位是小数点右边第（
）位。
A、二
B、三
C、一
5、0.6×4表示的意思是（
）
A、4的十分之六是多少
B、0.6个4是多少
C、4个0.6的和是多少
7、两个数的积是0.42，如果两个数同时扩大10倍，积是（
）
A．42
B．4.2
C．0.42
D．0.0042
8、一个数乘0.001，也就是把这个数缩小到它的（ ）。
A.1000倍
B.100倍
C.10倍
9、大卫今年a岁，小顺今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差的岁数是（
）
A．a
B．3
C．a﹣3
10、下面式子中是方程的是（
）
A、4x+3.2
B、3x=0
C、3x﹣0.5＞1
11、单位换算
5米16厘米=(?
??)米???
5千克700克=(
??)千克?
3千米50米＝（?
）千米?
10米7分米＝（?
）米
7元4角2分=(?
)元??????
4吨50千克=(
??)吨?
3平方米7平方分米=(??
)平方米???
4米5分米6厘米=(?
)米
12、解方程
x－0.5=32.6
x+15=150
x－12=64
35+x=145
60－x=35.5
24－x=16
13、向琦买了一瓶蜂蜜，连瓶共重5.4千克，用去一半后连瓶共重3.1千克．问这瓶蜂蜜原来净重多少千克？瓶有多重？
14、向琦把一根5米长的钓鱼竿垂直插入中山公园的观光湖中，竹竿的入泥部分是0.56米、露出水面的部分是2.37米，这个观光湖水深多少米？
15、周末小明和妈妈一块去超市买菜，买肉用去了23.7元，买青菜用去了14.5元．这时妈妈问小明：我带了50元，请你算一算，够不够，如果够，会找回多少钱？
1、在（
）里填“＞、＜或=”
3元（
）2.6元
4.935吨（
）4.96吨
0.59（
）5.9
3.40（
）
3.4
560千米（
）568米
6.47千克（
）6.74千克
2、连一连．
3、看图列出方程，并求解。
4、哪位同学的个子最高？他的身高是多少米？
5、把下列各数按从小到大的顺序排列．
0.7
0.701
0.7001
0.71
___________________________________________
6、购物小能手．
小猫商店小兔商店小猪商店汽水2.5元面包1.35元牛奶3.10元牛奶3.00元汽水2.45元面包1.25元面包1.45元牛奶2.95元汽水2.40元
（1）如果你给奶奶买一个面包，那么你将会在
商店购买，每个面包需
元
角
分．
（2）因为3.00元 2.95元，所以
商店的
便宜些．
（3）因为2.40元 2.45元 ，所以
商店的
便宜些．
（4）
商店的汽水最便宜，
商店的牛奶最贵．
7、小红妈妈削了一支甘蔗，小红发现削好的甘蔗比原来的短了不少，就问妈妈是怎么回事，妈妈告诉小红，甘蔗顶部的0.3米和底部的0.2米去掉了，只剩下中间的1.6米了，你知道甘蔗原来的长度是多少吗？
