样本与总体单元练习题和测试题
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来稿时间：2011年1月15日 数学学科 华师大版 九年级
2010—2011年度第五期
样本与总体单元练习题
选择题
1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查
填空题
1.在抽样调查时，样本的选取应注意＿＿和＿＿.
2.某出租车公司在“五·一”长假期间，平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31=155（万元），根据你所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：___________
3.要考查某批炮弹的杀伤半径,从中抽出一部分炮弹进行试验,然后用这一部分炮弹的杀伤半径去估计这批炮弹的所有炮弹的杀伤半径,这种重要的数学思想方法是__________
解答题
1. 为了了解某一城市的气温情况，小王观测二月份每天的气温得到本市日平均气温为23.6C；小英观察了元月至三月份每天的气温，得出本市日平均气温为21.4C；小强观察了二月份、五月份、八月份、十一月份每天的气温，得到本市日平均气温为18.7C．请你根据抽样调查的原则，判断他们三人观察到的结论谁更可靠？为什么？
2.为制定本市初中七、八、九年级学生校服生产计划，有关部门准备对180名初中男生身高调查，现有三种调查方案：
A、测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高。
B、查阅有关外地180名男生身高的统计资料
C、在本市的市区，郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。
为了达到估计本市初中这三个年级身高分布的目标，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？
3. 某农户在山上种了苹果树44株，现进入第三年收获，收获时，先随意采摘5株果树上的苹果，称得每株果树上的苹果重量如下：（单位：千克）35，35，34，39，37．
(1) 根据样本平均数估计，这年苹果的总产量约是多少？
(2) 若市场上苹果售价为5元/千克，则这年该农户卖苹果的收入约达到多少元？
(3) 已知该农户第一年卖苹果收入为5500元，根据以上估计，试求第二年、第三年卖苹果收入的年平均增长率．
单元测试
一、选择题:(每小题5分)
1.为了了解某校学生早餐就餐情况,四位同学做了不同的调查:小华向初一年级的三个班级的全体同学做了调查;小明向初二年级的三个班级的全体同学做了调查;小华向初三年级的全体同学做了调查;小珍分别向初一(1)班、初二(1)、初三(1)班的全体同学做了调查,你认为( )同学的抽样调查较科学.
A.小华 B.小明 C.小芳 D.小珍
2.为了考查某地区初中毕业生的数学毕业会考情况,从中抽查了200名考生的数学成绩,在这个问题中,下面说法错误的是( )
A. 总体是被抽查的200名考生 B. 个体是每一个考生的数学成绩
C.样本是200名考生的数学成绩 D. 样本容量是200
3．在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）
A、所选样本必须足够大 B、所选样本要具有普遍代表性
C、所选样本可按自己的爱好抽取 D、仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
4．下列说法正确的是（ ）
A、可用样本标准差来估计总体标准差
B、掷骰子时，你只要一直想某个数，就会掷出那个数
C、有时样本大了，反而不及样本较小的能真实反映总体
D、样本平均数一定小于总体平均数
5.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集到的标本是( )
A. 3件 B. 4件 C. 5件 D. 6件
二、填空题:(每小题5分)
6.张伟为了知道汤的口味怎样,从锅中舀出一勺汤尝尝,这种抽样调查的方法是__合______的(填“合适”或“不合适”).
7.小芳从编号为1-200的总体中随机抽取15个个体组成一个样本,依次编号为:
22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,你认为她选取这个样本 _____随 机性(填“具有”或“不具有”)
8. 某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱,电热水器,为了了解用电量的大小,该家庭在5月初连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表:
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
度数(度) 115 118 122 127 133 136 140 143
估计这个家庭六月份的总用电量_____度.
三、解答题:(共80分)
解答题
9.为了了解同学们对教师授课水平的满意程度,校长召集了全校各班的学习委 员开座谈会,了解他们的看法,你认为这样抽样调查合适吗 为什么 （15分）
10. 某服装公司想就其产品的价格以及质量进行一次简单的调查，调查的问题为：
你不认为我公司的产品质优价廉吗？A．是 B．不是.
你认为调查问题的设计有什么值得改进吗？你有更好的问法吗？（15分）
11 某中学要召开运动会，决定从九年级全部150名女生中选30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）.现在抽取了10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：
166 154 151 167 162 158 158 160 162 162
⑴依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米？
⑵这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？
⑶请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的简要方案. （15分）
12. 某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能买多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，重量记录如下：（单位：千克）
31 32 36 37.
⑴估计这100只羊每只的平均重量；
⑵估计这100只羊一共能买多少钱？（15分）
13．（满分20分）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）将统计图补充完整；
（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．
单元练习题答案
选择题
1. D 2. C 3. B 4. D
填空题1.代表性 广泛性
2.不合理
3. 用样本特性去估计总体特性
解答题
1.答：小强的结论更可靠．因为小王观测的是一个月的气温情况，选取的样本不够大，没有代表性；小英观察了三个月的气温情况，但因为他的调查结果局限于春季，不能推广到全年，结论也不可靠；小强虽然也只观察了四个月的气温情况，但他所选取的月份分别代表了春、夏、秋、冬的气温，所以小强观察到的结论更可靠．
2.答：采用C的调查方案比较合理
因为此方案具有普遍性、随机性、代表性。
3. 答案：(1) 这年苹果的总产量约为：1584（千克）．
(2) 这年该农户卖苹果的收入约为：（元）．
(3) 设第二年、第三年卖苹果收入的年平均增长率为20%
实践探索
1.解：在坐标系内描点，看出这些点基本上处于一直线上，因此气温y（℃）可以看作是海拔高度x（km）的一次函数．计算得，气温y（℃）与海拔高度x（km）之间的近似函数关系式为．
当（km）时，
．
因此，我们可以估计当日该景点处的日平均气温应该约为℃．
2. 解：画下面树状图
从树状图中可以看出：P（全部正面朝上）= P（全部反面朝上）=；
而P（两枚正面朝上一枚反面朝上）= P（两枚反面朝上一枚正面朝上）=．
因此，按照原来的游戏规则，甲、乙获胜的概率只有丙、丁获胜的概率的，故游戏不公平．
单元检测参考答案
选择题
1.D 2. A 3. C 4. A 5. B
填空题
6. 合适 7. 不具有 8. 120
解答题
9. 解:因为这样取样不是随机抽样，而是专门选取了学习较好的学生，没有兼顾中等生和差生，不具有代表性．
10. 答：需改进。如：设计两个问题：
⑴你认为我公司的服装质量如何？ A．好 B．一般 C．差。
⑵你认为我公司的服装价格便宜？ A．便宜 B．适中 C．不便宜。
11. 解：⑴160厘米 ⑵中位数161厘米、众数162厘米 ⑶先将九年级中身高为162厘米的所有女生挑选出来作为参加方队的人选，如果人数不够，则以身高与162厘米的差的绝对值越小越好的标准来挑选参加方队的女生，如此继续下去，直到挑选到30人为止。
12. 解：⑴
⑵32．4×100×11=35 640（元）。
13. 【略解】(1)正确补全图略
(2)由图可知(小时)
可以估计该校全体学生每天完成作业所用总时间==5400(小时),
∴该校全体学生每天完成作业所用总时间为5400小时
图28.3.1
2010—2011年度第五期
样本与总体单元练习题
选择题
1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查
填空题
1.在抽样调查时，样本的选取应注意＿＿和＿＿.
2.某出租车公司在“五·一”长假期间，平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31=155（万元），根据你所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：___________
3.要考查某批炮弹的杀伤半径,从中抽出一部分炮弹进行试验,然后用这一部分炮弹的杀伤半径去估计这批炮弹的所有炮弹的杀伤半径,这种重要的数学思想方法是__________
解答题
1. 为了了解某一城市的气温情况，小王观测二月份每天的气温得到本市日平均气温为23.6C；小英观察了元月至三月份每天的气温，得出本市日平均气温为21.4C；小强观察了二月份、五月份、八月份、十一月份每天的气温，得到本市日平均气温为18.7C．请你根据抽样调查的原则，判断他们三人观察到的结论谁更可靠？为什么？
2.为制定本市初中七、八、九年级学生校服生产计划，有关部门准备对180名初中男生身高调查，现有三种调查方案：
A、测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高。
B、查阅有关外地180名男生身高的统计资料
C、在本市的市区，郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。
为了达到估计本市初中这三个年级身高分布的目标，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？
3. 某农户在山上种了苹果树44株，现进入第三年收获，收获时，先随意采摘5株果树上的苹果，称得每株果树上的苹果重量如下：（单位：千克）35，35，34，39，37．
(1) 根据样本平均数估计，这年苹果的总产量约是多少？
(2) 若市场上苹果售价为5元/千克，则这年该农户卖苹果的收入约达到多少元？
(3) 已知该农户第一年卖苹果收入为5500元，根据以上估计，试求第二年、第三年卖苹果收入的年平均增长率．
单元测试
一、选择题:(每小题5分)
1.为了了解某校学生早餐就餐情况,四位同学做了不同的调查:小华向初一年级的三个班级的全体同学做了调查;小明向初二年级的三个班级的全体同学做了调查;小华向初三年级的全体同学做了调查;小珍分别向初一(1)班、初二(1)、初三(1)班的全体同学做了调查,你认为( )同学的抽样调查较科学.
A.小华 B.小明 C.小芳 D.小珍
2.为了考查某地区初中毕业生的数学毕业会考情况,从中抽查了200名考生的数学成绩,在这个问题中,下面说法错误的是( )
A. 总体是被抽查的200名考生 B. 个体是每一个考生的数学成绩
C.样本是200名考生的数学成绩 D. 样本容量是200
3．在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）
A、所选样本必须足够大 B、所选样本要具有普遍代表性
C、所选样本可按自己的爱好抽取 D、仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
4．下列说法正确的是（ ）
A、可用样本标准差来估计总体标准差
B、掷骰子时，你只要一直想某个数，就会掷出那个数
C、有时样本大了，反而不及样本较小的能真实反映总体
D、样本平均数一定小于总体平均数
5.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集到的标本是( )
A. 3件 B. 4件 C. 5件 D. 6件
二、填空题:(每小题5分)
6.张伟为了知道汤的口味怎样,从锅中舀出一勺汤尝尝,这种抽样调查的方法是__合______的(填“合适”或“不合适”).
7.小芳从编号为1-200的总体中随机抽取15个个体组成一个样本,依次编号为:
22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,你认为她选取这个样本 _____随 机性(填“具有”或“不具有”)
8. 某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱,电热水器,为了了解用电量的大小,该家庭在5月初连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表:
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
度数(度) 115 118 122 127 133 136 140 143
估计这个家庭六月份的总用电量_____度.
三、解答题:(共80分)
解答题
9.为了了解同学们对教师授课水平的满意程度,校长召集了全校各班的学习委 员开座谈会,了解他们的看法,你认为这样抽样调查合适吗 为什么 （15分）
10. 某服装公司想就其产品的价格以及质量进行一次简单的调查，调查的问题为：
你不认为我公司的产品质优价廉吗？A．是 B．不是.
你认为调查问题的设计有什么值得改进吗？你有更好的问法吗？（15分）
11 某中学要召开运动会，决定从九年级全部150名女生中选30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）.现在抽取了10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：
166 154 151 167 162 158 158 160 162 162
⑴依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米？
⑵这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？
⑶请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的简要方案. （15分）
12. 某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能买多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，重量记录如下：（单位：千克）
31 32 36 37.
⑴估计这100只羊每只的平均重量；
⑵估计这100只羊一共能买多少钱？（15分）
13．（满分20分）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）将统计图补充完整；
（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．
单元练习题答案
选择题
1. D 2. C 3. B 4. D
填空题1.代表性 广泛性
2.不合理
3. 用样本特性去估计总体特性
解答题
1.答：小强的结论更可靠．因为小王观测的是一个月的气温情况，选取的样本不够大，没有代表性；小英观察了三个月的气温情况，但因为他的调查结果局限于春季，不能推广到全年，结论也不可靠；小强虽然也只观察了四个月的气温情况，但他所选取的月份分别代表了春、夏、秋、冬的气温，所以小强观察到的结论更可靠．
2.答：采用C的调查方案比较合理
因为此方案具有普遍性、随机性、代表性。
3. 答案：(1) 这年苹果的总产量约为：1584（千克）．
(2) 这年该农户卖苹果的收入约为：（元）．
(3) 设第二年、第三年卖苹果收入的年平均增长率为20%
实践探索
1.解：在坐标系内描点，看出这些点基本上处于一直线上，因此气温y（℃）可以看作是海拔高度x（km）的一次函数．计算得，气温y（℃）与海拔高度x（km）之间的近似函数关系式为．
当（km）时，
．
因此，我们可以估计当日该景点处的日平均气温应该约为℃．
2. 解：画下面树状图
从树状图中可以看出：P（全部正面朝上）= P（全部反面朝上）=；
而P（两枚正面朝上一枚反面朝上）= P（两枚反面朝上一枚正面朝上）=．
因此，按照原来的游戏规则，甲、乙获胜的概率只有丙、丁获胜的概率的，故游戏不公平．
单元检测参考答案
选择题
1.D 2. A 3. C 4. A 5. B
填空题
6. 合适 7. 不具有 8. 120
解答题
9. 解:因为这样取样不是随机抽样，而是专门选取了学习较好的学生，没有兼顾中等生和差生，不具有代表性．
10. 答：需改进。如：设计两个问题：
⑴你认为我公司的服装质量如何？ A．好 B．一般 C．差。
⑵你认为我公司的服装价格便宜？ A．便宜 B．适中 C．不便宜。
11. 解：⑴160厘米 ⑵中位数161厘米、众数162厘米 ⑶先将九年级中身高为162厘米的所有女生挑选出来作为参加方队的人选，如果人数不够，则以身高与162厘米的差的绝对值越小越好的标准来挑选参加方队的女生，如此继续下去，直到挑选到30人为止。
12. 解：⑴
⑵32．4×100×11=35 640（元）。
13. 【略解】(1)正确补全图略
(2)由图可知(小时)
可以估计该校全体学生每天完成作业所用总时间==5400(小时),
∴该校全体学生每天完成作业所用总时间为5400小时
图28.3.1