人教版数学五年级上册 3.7循环小数课件（17张ppt）

小数除法
3
人教版·五年级上册
第7课时 循环小数
一、新课导入
今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
同学们，你们认为这个故事能讲完吗？为什么？
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。
二、例题讲解
你能列一下算式吗？
二、例题讲解
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
二、例题讲解
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5 0
2 2 5
.
3
2 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
3
400÷75＝
观察这个竖式,你发现了什么？
二、例题讲解
75
4 0 0
400÷75
5
3 7 5
2 5 0
2 5
2 2 5
.
3
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
3
3
2 5
3
2 5
3
＝
5.333…
2 5
2 5
继续除下去，可能永远也除不完。
商的小数部分总是重复出现“3”。
余数怎么总是“25”？
二、例题讲解
75
4 0 0
400÷75
5
3 7 5
2 5 0
2 5
2 2 5
.
3
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
3
3
2 5
3
2 5
3
＝
2 5
2 5
为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
当余数重复出现时，商就要重复出现。
同学们猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
5.333…
二、例题讲解
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 78.6÷11=
二、例题讲解
28÷18
18
2 8 0
1
1 8 0
1 0 0
9 0
.
5
1 0
1 0 0
5
9 0
1 0 0
9 0
5
＝
1.555…
仔细观察，余数几总是重复出现？商呢？
.
7.14545…
78.6÷11
5 0
11
7 8 6
7
7 7
1 1
.
1
5 0
4
4 4
6 0
5 5
5
.
1 6
4
4 4
6 0
5
5 5
5
＝
仔细观察，商的小数部分从哪一位起依次不断重复出现呢？
二、例题讲解
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。
二、例题讲解
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 …的循环节是3。
7.14545…的循环节是45。
6.9258258…的循环节是258。
二、例题讲解
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
5.333 …写作5.3。
.
6.9258258…写作6.9258。
.
7.14545…写作7.145。
.
.
.
三、新知应用
1.555…
1.746746…
0.105353…
1. 用简便形式写出下面的循环小数。
＝1.5
.
＝1.746
.
.
＝0.1053
.
.
三、新知应用
15÷16
＝
0.9375
28÷18
＝
1.555…
78.6÷11
＝
7.14545…
0.9375
有限小数
1.555…
无限小数
7.14545…
无限小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
1. 算一算，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，那么所得的商会有哪些情况？
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、课堂小结
1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
3.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
4.小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。
完成课本“练习八”第37页第7、第9题。
五、课后作业
聪明出于勤奋，天才在于积累。