个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
五年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第3讲
长方体（一）
教学目标
1、掌握长方体的组成及其展开图；
2、理解长方体表面积公式的推导；
3、能根据公式正确计算长方体的表面积。
教学过程
教师活动
学生活动
用你喜欢的方法计算.
=4
=5
=
知识点一：长方体的认识
1、下列关于长方体的说法错误的是
（ A ）
A．长方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面
B．长方体中相对的两个面的面积相等
C．长方体中任何一条棱都与两个面平行
D．长方体中任何一个面都与四个面垂直
知识点二：长方体的展开与折叠
2、下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ C ）．
A．
B．
C．
D．
知识点三：长方体的表面积
3、棱长为5cm的正方体的表面积是（ C ）
A．75cm2
B．100cm2
C．150cm2
D.200cm2
从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是（ C ）平方厘米．
A．18
B．21
C．24
D.27
知识点四：露在外面的面
5．如图，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？
15×15×9=2025平方厘米
知识点一：长方体的认识
1．认识长方体、正方体，了解各部分的名称．
（1）表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点．
顶点面棱个数个数形
状大小关系条数长度关系
8
6都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形．相对的面是完全一样的长方形．
12可以分为三组，相对的棱平行且相等．
8
6
都是正方形．
每个面是正方形．
12
长度都相等．
（2）左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面．
（3）长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高．正方体的12条棱的长度都相等．
2．长方体、正方体各自的特点．
3．正方体是特殊的长方体．
4．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4；
正方体的棱长总和=棱长×12．
例题精讲：
【例1】长、宽、高相等的长方体叫做(
正方体
)．正方体有(
6
)个面，每个面都是(
正方
)形，(
每个面
)的面积都相等，
有(
12
)条棱，它们的长度(
相等
)
【例2】长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米，则这个长方体的棱长之和是（
52
）厘米．
【例3】一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是(
5
)厘米．
【例4】一个长方体的棱长总和是48厘米，长是6厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？
48÷4－（6＋4）=2cm
变式训练：
1．正方体是由（?6?
）个完全相同的（??
正方形
）围成的立体图形，正方体有（
12??
）条棱，它们的长度都（??
相等
），正方体有（?8
?
）个顶点．
2．因为正方体是长、宽、高都（?
相等
?
）的长方体，所以正方体是（
特殊
??）的长方体．
3．一个正方体的棱长为A，棱长之和是（??12A
），当厘米时，这个正方体的棱长总和是（??72
）厘米．
4．相交于一个顶点的（??
3
）条棱，分别叫做长方体的（?长
）、（??宽
）、（??
高
）
5．一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（??
8
）厘米．
知识点二、展开与折叠
1．正方体展开共11种
1—4—1
型
6个
2—3—1
型
3个
（一个“探头”）
2—2—2
型
1个
楼梯形
3-3型
1个
两个“探头”
注意：（1）田字型与凹字型的全错．
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱．
例题精讲：
【例1】下图中能围成正方体的是（
③、④
）号图形．
①
②
③
④
【例2】笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（
A
）．
【例3】下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？
?祝——习、学——进、你——步
变式训练：
1．如图，共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图有（
4
）种
2．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉
字是(
C
)
A．南
B．世
C．界
D．杯
3．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是(
B
)．
A．
4
B．
6
C．
7
D．8
知识点三、长方体的表面积
1．表面积的意义：是指六个面的面积之和．
2．长方体和正方体表面积的计算方法：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
棱长×棱长×6．
例题精讲：
【例1】长方体或正方体（
6个面的总面积
）叫做它的表面积．
【例2】看图填空．（单位：厘米）
（1）左、右的面积和是（
80
）平方厘米．
（2）上、下两个面的面积和是（
192
）平方厘米．
（3）前、后两个面的面积和是（
120
）平方厘米．
（4）这个长方体的表面积是（
392
）平方厘米．
【例3】正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的(
C
)．
A．3倍
B．6倍儿
C．9倍
D．27倍
【例4】填表
长方体长/厘米宽/厘米高/厘米表面积/平方厘米12833124.13253正方体棱长/厘米表面积/平方厘米94861.310.14
【例5】一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（
2
）平方分米，最多是（
6
）平方分米．
【例6】求下面各图的表面积．(单位：分米)
2.3×2.3×6=31.74平方分米
（4×1＋1×1＋1×1）×2=12平方分米
变式训练：
1．一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了(
B
)平方分米．
A．2
B．4
C．6
D．8
2．长方体的表面积是52平方米，底面积是12平方米，宽是3米，求长方体的高？
52÷2－12×2=14平方米
12÷3=4米
14÷（3＋4）=2米
3．一个底面是正方形的长方体的纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？
12÷4=3分米
12×12＋3×3×2=162平方分米
4．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
8×4＋4×6×2＋6×8×2=32＋48＋96=176平方分米
176×4=704元
5．一个房间的长6米，宽3．5米，高3米，门窗面积是8平方米．现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
6×3.5＋3.5×3×2＋6×3×2=21＋21＋36=78平方米
（78－8）×4=280千克
6．请你做两个如下图所示的不同的硬纸盒．做前先算一算，每个硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
（3×8＋4×3＋4×8）×2=136平方厘米
5×5×6=150平方厘米
知识点四、露在外面的面
在观察中，通过不同的观察策略进行观察．
如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起．
发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律．
例题精讲：
【例1】
观察图形，找出规律，完成下表．
图1
图2
图3
小正方体个数12345678露在外面面数图158111417202326露在外面面数图259131721252933露在外面面数图3914192429343944
变式训练：
1．将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了多少？
36平方分米
解析：共减少4个面
1、长方体里最多有（ B ）个面是正方形．
A．2
B．4
C．6
D．5
2、有一个长方体的棱长总和为96厘米．它的长是10厘米，宽是5厘米，高是（ B ）厘米．
A．7
B．9
C．5
D．3
3、一个长方体所有棱长之和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（ A ）
A．9厘米
B．12厘米
C．18厘米
D．20厘米
4、一个正方体的底面周长是12cm，它的棱长和是（ C ）cm．
A．24
B．27
C．36
D．64
5、下面的4个展开图中，（ D ）是图中所示的正方体展开图．
A．
B．
C．
D．
6、如图上画了长方体的长、宽、高，这个长方体左面的面积是（ B ）
A．15平方厘米
B．12平方厘米
C．20平方厘米
D．无法确定
7、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（ B ）平方分米．
A．4
B．8
C．16
D．24
8、一个无盖的铁箱，它的底面是周长为16分米的正方形，高是5分米，做100个这样的铁箱至少需要多少平方分米的铁皮？
16÷4=4分米
4×4＋4×5×4=96平方分米
96×100=9600平方分米
9、把一个横放着的长40厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体木块沿水平方向平均分成三块后，木块的表面积增加了多少平方厘米？
15×10=150平方厘米
150×4=600平方厘米
10、用2个长7厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最大是多少？最小是多少？
（7×4＋7×3＋3×4）×2×2－3×4×2
（7×4＋7×3＋4×3）×2×2-7×4×2
＝61×4－24
＝61×4－56
＝244-24
＝244-56
＝220平方厘米
＝188平方厘米
一、长方体的认识
1、两面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点；相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.
2、长方体有8个顶点；6个面，每个面都是长方形（也有可能有2个相对的面积正方形），相对的面的面积相等；长方体有12条棱，可以分为3组，每组的4条棱长度相等.
3、长方体有8个顶点；6个面，每个面都是正方形，6个面的面积相等；正方体有12条棱，所有的棱都相等.
4、正方体是特殊的长方体.
二、长方体的表面积
1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积.
2、
3、
1、生活中常见的堤坝、沟渠的横截面的形状都是（ C ）．
A．长方形
B．三角形
C．梯形
D．平行四边形
2、一个长方体（正方体除外）最多有（ B）棱相等．
A．4
B．8
C．12
D．不确定
3、将如图折成一个长方体，1号面应与（ B ）号面相对．
A．1
B．3
C．4
D．5
4、如图中两个物体的表面积比较，结果是（ C ）
A．甲＞乙
B．甲＜乙
C．甲=乙
D．不确定
5、一个正方体的棱长总和是12厘米，这个正方体的表面积是（ B ）
A．1平方厘米
B．6平方厘米
C．12平方厘米
D.15平方厘米
6、如图是一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，这时它的表面积是（ B ）平方厘米．
A．32
B．34
C．36
D.38
7、做一个无盖、棱长是4dm的正方体玻璃鱼缸，制作这个鱼缸至少需要用玻璃多少dm2？
4×4×5＝90平方分米
8、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面，糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？
（10＋5＋4）×4=76平方厘米
（10×5＋10×4＋5×4）×2＝220平方厘米
丁丁家要做一个长5分米，宽4分米，高6分米的无盖玻璃鱼缸．丁丁最少要准备多少平方分米玻璃？
5×4＋（5×6＋4×6）×2
=20＋108
＝128平方分米
10、将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成两个长方体，两个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？
①（12×9＋12×5＋9×5）×2＋12×9×2
=213×2＋2×108
=642平方厘米
②2×(12×9＋9×5＋12×5)＋2×15×9
=2×213×90
=516平方厘米
一、填空
1．至少需要（?36?
）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架．
2．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大（
4
）倍．
3．一个长方体最多可以有（
2
）个面是正方形，最多可以有（
8
）条棱长度相等．
二、应用题．
1．一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
因为6的平方是36，
所以正方体棱长是6厘米，
6×12＝72厘米
2．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
?
8×12÷4－（10﹢7）
＝96÷4－17
＝7厘米
3．天天游泳池，长25米，宽10米，深1．6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
1分米=0.1米
[(25＋10＋10×1.6＋1.6×25)×2－25×10]÷(0.1×0.1)
＝[（250＋16＋40）×2－250]÷0.01
＝362÷0.01
＝36200块
4．把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？
12÷3＝4个
4×4×4=64个
5．一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）
2平方米=20000平方厘米
20000×210÷[10×6＋6×5＋5×10)×2]
=4200000÷[(60+30+50)×2]
=4200000÷280
=15000个
6．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
72÷4－（9+6）
=18—15
=3厘米
（9×6+9×3+6×3）×2
=（54+27+18）×2
=99×2
=198平方厘米
做两个大小相同的正方体纸盒，一个有盖，一个无盖．那么有盖纸盒的纸板面积是无盖纸板的几倍?
有盖纸盒的表面积是一个面的面积的6倍，无盖纸盒的表面积是一个面面积的五倍，正方形每个面面积相等，所以有盖纸盒用的纸板是无盖纸盒的6÷5=1.2倍
答：有盖纸盒的纸板面积是无盖纸板的1.2倍个性化教学辅导教案
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年
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五年级
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上课时间
教师姓名
课
题
第3讲
长方体（一）
教学目标
1、掌握长方体的组成及其展开图；
2、理解长方体表面积公式的推导；
3、能根据公式正确计算长方体的表面积。
教学过程
教师活动
学生活动
用你喜欢的方法计算.
知识点一：长方体的认识
1、下列关于长方体的说法错误的是
（ ）
A．长方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面
B．长方体中相对的两个面的面积相等
C．长方体中任何一条棱都与两个面平行
D．长方体中任何一个面都与四个面垂直
知识点二：长方体的展开与折叠
2、下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
知识点三：长方体的表面积
3、棱长为5cm的正方体的表面积是（ ）
A．75cm2
B．100cm2
C．150cm2
D.200cm2
从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是（ ）平方厘米．
A．18
B．21
C．24
D.27
知识点四：露在外面的面
5．如图，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？
知识点一：长方体的认识
1．认识长方体、正方体，了解各部分的名称．
（1）表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点．
顶点面棱个数个数形
状大小关系条数长度关系
8
6都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形．相对的面是完全一样的长方形．
12可以分为三组，相对的棱平行且相等．
8
6
都是正方形．
每个面是正方形．
12
长度都相等．
（2）左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面．
（3）长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高．正方体的12条棱的长度都相等．
2．长方体、正方体各自的特点．
3．正方体是特殊的长方体．
4．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4；
正方体的棱长总和=棱长×12．
例题精讲：
【例1】长、宽、高相等的长方体叫做(
)．正方体有(
)个面，每个面都是(
)形，(
)的面积都相等，
有(
)条棱，它们的长度(
)
【例2】长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米，则这个长方体的棱长之和是（
）厘米．
【例3】一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是(
)厘米．
【例4】一个长方体的棱长总和是48厘米，长是6厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？
变式训练：
1．正方体是由（??
）个完全相同的（??
）围成的立体图形，正方体有（
??
）条棱，它们的长度都（??
），正方体有（?
?
）个顶点．
2．因为正方体是长、宽、高都（?
?
）的长方体，所以正方体是（
??）的长方体．
3．一个正方体的棱长为A，棱长之和是（??
），当厘米时，这个正方体的棱长总和是（??
）厘米．
4．相交于一个顶点的（??
）条棱，分别叫做长方体的（??
）、（??
）、（??
）
5．一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（??
）厘米．
知识点二、展开与折叠
1．正方体展开共11种
1—4—1
型
6个
2—3—1
型
3个
（一个“探头”）
2—2—2
型
1个
楼梯形
3-3型
1个
两个“探头”
注意：（1）田字型与凹字型的全错．
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱．
例题精讲：
【例1】下图中能围成正方体的是（
）号图形．
①
②
③
④
【例2】笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（
）．
【例3】下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？
?
变式训练：
1．如图，共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图有（
）种
2．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉
字是(
)
A．南
B．世
C．界
D．杯
3．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是(
)．
A．
4
B．
6
C．
7
D．8
知识点三、长方体的表面积
1．表面积的意义：是指六个面的面积之和．
2．长方体和正方体表面积的计算方法：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
棱长×棱长×6．
例题精讲：
【例1】长方体或正方体（
）叫做它的表面积．
【例2】看图填空．（单位：厘米）
（1）左、右的面积和是（
）平方厘米．
（2）上、下两个面的面积和是（
）平方厘米．
（3）前、后两个面的面积和是（
）平方厘米．
（4）这个长方体的表面积是（
）平方厘米．
【例3】正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的(
)．
A．3倍
B．6倍儿
C．9倍
D．27倍
【例4】填表
长方体长/厘米宽/厘米高/厘米表面积/平方厘米12834.132正方体棱长/厘米表面积/平方厘米91.3
【例5】一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（
）平方分米，最多是（
）平方分米．
【例6】求下面各图的表面积．(单位：分米)
变式训练：
1．一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了(
)平方分米．
A．2
B．4
C．6
D．8
2．长方体的表面积是52平方米，底面积是12平方米，宽是3米，求长方体的高？
3．一个底面是正方形的长方体的纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？
4．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
5．一个房间的长6米，宽3．5米，高3米，门窗面积是8平方米．现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
6．请你做两个如下图所示的不同的硬纸盒．做前先算一算，每个硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
知识点四、露在外面的面
在观察中，通过不同的观察策略进行观察．
如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起．
发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律．
例题精讲：
【例1】
观察图形，找出规律，完成下表．
图1
图2
图3
小正方体个数12345678露在外面面数图1露在外面面数图2露在外面面数图3
变式训练：
1．将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了多少？
1、长方体里最多有（ ）个面是正方形．
A．2
B．4
C．6
D．5
2、有一个长方体的棱长总和为96厘米．它的长是10厘米，宽是5厘米，高是（ ）厘米．
A．7
B．9
C．5
D．3
3、一个长方体所有棱长之和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（ ）
A．9厘米
B．12厘米
C．18厘米
D．20厘米
4、一个正方体的底面周长是12cm，它的棱长和是（ ）cm．
A．24
B．27
C．36
D．64
5、下面的4个展开图中，（ ）是图中所示的正方体展开图．
A．
B．
C．
D．
6、如图上画了长方体的长、宽、高，这个长方体左面的面积是（ ）
A．15平方厘米
B．12平方厘米
C．20平方厘米
D．无法确定
7、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（ ）平方分米．
A．4
B．8
C．16
D．24
8、一个无盖的铁箱，它的底面是周长为16分米的正方形，高是5分米，做100个这样的铁箱至少需要多少平方分米的铁皮？
9、把一个横放着的长40厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体木块沿水平方向平均分成三块后，木块的表面积增加了多少平方厘米？
10、用2个长7厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最大是多少？最小是多少？
一、长方体的认识
1、两面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点；相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.
2、长方体有8个顶点；6个面，每个面都是长方形（也有可能有2个相对的面积正方形），相对的面的面积相等；长方体有12条棱，可以分为3组，每组的4条棱长度相等.
3、长方体有8个顶点；6个面，每个面都是正方形，6个面的面积相等；正方体有12条棱，所有的棱都相等.
4、正方体是特殊的长方体.
二、长方体的表面积
1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积.
2、
3、
1、生活中常见的堤坝、沟渠的横截面的形状都是（ ）．
A．长方形
B．三角形
C．梯形
D．平行四边形
2、一个长方体（正方体除外）最多有（ ）棱相等．
A．4
B．8
C．12
D．不确定
将如图折成一个长方体，1号面应与（ ）号面相对．
A．1
B．3
C．4
D．5
4、如图中两个物体的表面积比较，结果是（ ）
A．甲＞乙
B．甲＜乙
C．甲=乙
D．不确定
5、一个正方体的棱长总和是12厘米，这个正方体的表面积是（ ）
A．1平方厘米
B．6平方厘米
C．12平方厘米
D.15平方厘米
6、如图是一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，这时它的表面积是（ ）平方厘米．
A．32
B．34
C．36
D.38
7、做一个无盖、棱长是4dm的正方体玻璃鱼缸，制作这个鱼缸至少需要用玻璃多少dm2？
8、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面，糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？
丁丁家要做一个长5分米，宽4分米，高6分米的无盖玻璃鱼缸．丁丁最少要准备多少平方分米玻璃？
10、将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成两个长方体，两个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？
一、填空
1．至少需要（??
）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架．
2．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大（
）倍．
3．一个长方体最多可以有（
）个面是正方形，最多可以有（
）条棱长度相等．
二、应用题．
1．一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
2．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
?
3．天天游泳池，长25米，宽10米，深1．6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
4．把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？
5．一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）
6．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
做两个大小相同的正方体纸盒，一个有盖，一个无盖．那么有盖纸盒的纸板面积是无盖纸板的几倍?
