个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
五年级
学
科
数学
上课时间
年
月
日
教师姓名
课
题
第14讲
分数、小数的混合运算
教学目标
巩固分数、小数的四则运算及简便方法
教学过程
教师活动
学生活动
1、解方程。
①
X
+
=
②
－2
X
=
解
X=
-
X=
③
2.7X－1.6
=
38.9
④
X÷4.5
=
20
解
2.7x=38.9+1.6
解
x=20×4.5
2.7x=40.5
x=90
X=15
2、计算下列各题，能简算的要简算。
（1）
＋（－）
（2）2－－
(3)－＋
=
=2-1=1
（4）68－
7.5
＋
32－2.5
（5）
－（
－）
=68+32-（7.5+2.5）
=100-10
=90
3、只列式或方程，不用计算。
（1）
减去
与
的和，差是多少？
（2）一个数的2.5倍比12.72少2.8，这个数是多少？
31×43－31＋58×31
=31×（43-1+58）
=0.375×（3.4+6.6）
=3100
=3.75
56×78＋13×83＋27×78＋83×9
=2.8×（7.45+2.55）
=78×（56+27）+83×（13+9）
=28
=78×83+83×22
=83×（78+22）
=8300
=（0.91+1.09）×1.25
=（24+76）×
=2.5
=60
199
+
99×99
7.63×9.9＋0.763
=100+99+99×99
=7.63×（9.9+0.1）
=100+9900
=76.3
=10000
3.74×5.8＋62.6×0.58
3.43×14＋1.4×75.7－14
=0.58×（37.4+62.6）
=14×（3.43+7.57-1）
=58
=140
=7.75×4×2.1+69×2.1
=2.1×（31+69+
210
知识点一：分数和小数的加减混合运算
【例1】
=0.75-0.25
=0.5
【变式训练1】
=
=2.4-0.75-0.25
=
=1.4
总结：在进行分数和小数的加减混合运算时，首先要将题中的数统一形式，可以将分数化为小数，也可以将小数化为分数，然后按照分数或小数的加减法进行计算就可以了。但注意当分数不能化为有限小数时，应该将题中的小数化为分数，统一转化为分数的加减运算。
知识点二：分数和小数的乘除混合运算
【例2】
【变式训练2】
总结：在进行分数和小数的乘除混合运算时，我们一般首先将小数化为分数，然后将分数的除法转化为分数的乘法进行计算。
知识点三：分数和小数的四则混合运算
【例3】
【变式训练3】
知识点四：分数与小数混合运算的简便算法
【例4】计算，能简便运算的使用简便方法。
=3-0.56-0.44
=2
=
【变式训练4】计算，能简便运算要简便运算。
=
=13.75-2.83-8.85
=12
=2.07
=
=
=
=4+9
=
=13
=5
运用乘法分配律
=2.4+9.6×1.5-5.8×1.5
=1
=3.2+3.8×1.5
=3.2+5.7=8.9
一、计算
二、计算
=1.25×1.9+0.55
=3.2×0.8×0.875
=2.925
=2.24
=
一、分数的加减、乘除法则
分数的加、减法的计算法则
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
异分母分数相加减，先通分，再按同分母方法计算.
分数的乘、除法的计算法则
分数乘法，分子相称作分子，分母相乘做分母；
分数除法，乘以除数的倒数
分数的混合运算的顺序与证整数的混合运算的顺序一样，都是先乘除、后加减、有括号要先算括号里面的.
（1）加法交换律
（2）加法结合律
（3）乘法交换律
（4）乘法结合律
（5）分配律
注意：其中a、b、c表示任意实数，运用运算律有时可使用运算简便.
整数的运算律在分数运算中同样适用。
二、分数、小数的简便计算分类
一、乘法交换律、
结合律的综合使用
基本方法：交换因数的位置，凑整，必要时加上括号，再计算。
二、乘法分配律
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
三、乘法分配律逆应用
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，再计算。
四、乘法分配律拓展应用
五、拆分因数:根据特殊数凑整
六、添加因数“1”
涉及定律：乘法分配律逆向运算
七、更改因数的小数点位置
八、综合练习题
基本方法：观察分析，选定方法，计算结果。
1、用简便的方法运算
（1）
（2）
（3）
（4）
2、解方程
（1）
（2）
解
解
3、被除数一定，当除数是25时，商是4；当除数是时，商是多少？
答：商是400.
4、一根绳子，剪去后，短了5米．这根绳子长多少米？
答：这根绳子长200米
5、一筐香蕉连筐重42千克，卖出后，剩下的连筐重29千克．筐重多少千克？
（42-29）
42-39=3（千克）
答：筐重3千克
6、甲小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件．两人合做多少小时生产100个零件？
答：两人合作小时生产100个零件。
7、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇．两地相距多少千米？
答：两地相距100千米。
8、一捆电线长200米，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去多少米？
答
：两次一共用去150米。
9、果园里有一批水果，上午运走全部的
，下午运走120千克，这时已经运走的占全部水果重量的，这批水果共有多少千克？
答：这批水果共有960千克。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
五年级
学
科
数学
上课时间
年
月
日
教师姓名
课
题
第14讲
分数、小数的混合运算
教学目标
巩固分数、小数的四则运算及简便方法
教学过程
教师活动
学生活动
1、解方程。
①
X
+
=
②
－2
X
=
③
2.7X－1.6
=
38.9
④
X÷4.5
=
20
2、计算下列各题，能简算的要简算。
（1）
＋（－）
（2）2－－
(3)－＋
（4）68－
7.5
＋
32－2.5
（5）
－（
－）
3、只列式或方程，不用计算。
（1）
减去
与
的和，差是多少？
（2）一个数的2.5倍比12.72少2.8，这个数是多少？
31×43－31＋58×31
56×78＋13×83＋27×78＋83×9
199
+
99×99
7.63×9.9＋0.763
3.74×5.8＋62.6×0.58
3.43×14＋1.4×75.7－14
知识点一：分数和小数的加减混合运算
【例1】（1）
（2）
【变式训练1】（1）
（2）
（3）
（4）
总结：在进行分数和小数的加减混合运算时，首先要将题中的数统一形式，可以将分数化为小数，也可以将小数化为分数，然后按照分数或小数的加减法进行计算就可以了。但注意当分数不能化为有限小数时，应该将题中的小数化为分数，统一转化为分数的加减运算。
知识点二：分数和小数的乘除混合运算
【例2】（1）
（2）
【变式训练2】（1）
（2）
（3）
（4）
总结：在进行分数和小数的乘除混合运算时，我们一般首先将小数化为分数，然后将分数的除法转化为分数的乘法进行计算。
知识点三：分数和小数的四则混合运算
【例3】（1）
（2）
【变式训练3】（1）
（2）
（3）
（4）
知识点四：分数与小数混合运算的简便算法
【例4】计算，能简便运算的使用简便方法。
（1）
（2）
（3）
（4）
【变式训练4】计算，能简便运算要简便运算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
一、计算
（1）
（2）
（3）
（4）
二、计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
一、分数的加减、乘除法则
分数的加、减法的计算法则
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
异分母分数相加减，先通分，再按同分母方法计算.
分数的乘、除法的计算法则
分数乘法，分子相称作分子，分母相乘做分母；
分数除法，乘以除数的倒数
分数的混合运算的顺序与证整数的混合运算的顺序一样，都是先乘除、后加减、有括号要先算括号里面的.
（1）加法交换律
（2）加法结合律
（3）乘法交换律
（4）乘法结合律
（5）分配律
注意：其中a、b、c表示任意实数，运用运算律有时可使用运算简便.
整数的运算律在分数运算中同样适用。
二、分数、小数的简便计算分类
一、乘法交换律、
结合律的综合使用
基本方法：交换因数的位置，凑整，必要时加上括号，再计算。
二、乘法分配律
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
三、乘法分配律逆应用
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，再计算。
四、乘法分配律拓展应用
五、拆分因数:根据特殊数凑整
六、添加因数“1”
涉及定律：乘法分配律逆向运算
七、更改因数的小数点位置
八、综合练习题
基本方法：观察分析，选定方法，计算结果。
1、用简便的方法运算
（1）
（2）
（3）
（4）
2、解方程
（1）
（2）
3、被除数一定，当除数是25时，商是4；当除数是时，商是多少？
4、一根绳子，剪去后，短了5米．这根绳子长多少米？
一筐香蕉连筐重42千克，卖出后，剩下的连筐重29千克．筐重多少千克？
6、甲小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件．两人合做多少小时生产100个零件？
7、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇．两地相距多少千米？
8、一捆电线长200米，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去多少米？
9、果园里有一批水果，上午运走全部的
，下午运走120千克，这时已经运走的占全部水果重量的，这批水果共有多少千克？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
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（8）
