个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
学
科
授课老师
日
期
上课时间
课
题
分数加减法（一）
教学目标
1、理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；
2、能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；
3、能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；
4、能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
(
复
习
检
查
)
(
问
题
定
位
)
(
1
)苹果的质量比梨多，苹果的质量是梨的（
）
?A．
B．
C．
D．
答案
解答
解：1+＝
答：苹果的质量是梨的．
故选：C．
(
2
)小强看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩（
）没有看．
?A．
B．
C．
答案
解答
解：1﹣
﹣＝
答：还剩
没有看．
故选：B．
(
10
)
(
11
)
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
3
计算
﹣
时，可以这样想：
个
减去
?
个
，得2个
，就是
；或者这样想：
表
示
等份中的
份，
表示5等份中的
2
份，
4
份减去
2
份剩
2
份，就是
．
)
答案
解答
解：计算﹣
时，可以这样想：4个减去
2个，得2个，就是；或者这样想：表示
5
等份中的
4份，
表示5等份中的2份，4份减去2份剩2份，就是．
故答案为：4，2，5，4．
(
4
)根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果．
答案
(
5
)
(
比
多
的
数是
，它的分数单位是
．
)解答
解：
答案
解答
解：+＝+
＝
的分数单位是
．
所以：比
多
的数是
，它的分数单位是
．
(
原
因
分
析
)
学科分析
教学目标
教学重点
知识类型
?（?）陈述性知识????（?）程序性知识?????（?）策略性知识
必要条件
教学起点
学习类型
?（?）上位学习?????（?）下位学习??????（?）并列组合学习
学生分析
学习动机
?（?）内部动机?????????（?）外部动机
感官特点
?（?）偏视觉??（?）偏听觉??（?）偏触觉(偏动觉)??（?）混合型
认知方式
?（?）场依存型?????????（?）场独立型
教学方法
?（?）讲授法???（?）练习法???（?）讨论法???（?）演示法???（?）归纳法
?（?）举例法???（?）联系法???（?）实验法???（?）演绎法???（?）
(
精
准
突
破
)
步骤
教师活动
学生活动
激活旧知
呈现新知
指导建构
内化新知
精讲1：同(异)分母分数加减法
典例解析：
(
6
)例1：口算。
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
)
答案
解答
；
；
1
(
7
)例2：填空。
（1）2个
是（
），
里面有（
）个。
比
米短
米是（
）米，
米比（
）米长
米。
分数单位是
的所有最简真分数的和是（
）。
（4）
一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（
?)
，它与的差是(
).
有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是(
)、(
)、(
)。
答案
解答
（1）
，7
??????（2）
???（3）2
??
（4）
，
（5）
，
（6）
(
8
)例3：解方程。
答案
(
9
)例4：解决问题。
1、一根铁丝，第一次用去
米，第二次用去
米。
（1）两次共用去多少米？
??????（2）第二次比第一次多用去多少米？
答案
解答
，
(
10
)2、寒假中五（1）班同学读书情况如下表。
(
1
)读(
)本书的人数最多，读(
)本书的人数最少。
(
2
)读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？
(
3
)读两本以上(含两本)的同学占全班人数的几分之几？
(
4
)全班同学都参加了读书活动吗？
答案
解答
(
1
)
???(
2
)
(
3
)
(
4
)没有，还有
没有参加
(
11
)3、世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占地球总面积的，其次是非洲，大约占地球陆地总面积的
，亚洲和非洲的面积和大约占陆地总面积的几分之几？
答案
解答
(
12
)4、小芳用三周时间看完了一本故事书，第一、三周看了全书的，第二三周看了全书的，
第二周看了全书的几分之几？
答案
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
解答
)
精讲2：分数加减混合运算
(
13
)例5：选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）
(
A
、
B
、
2
、
8
米的
（
）
1
米的
。
)1、下面各题计算正确的是（
?）。
C、
?A、大于
???????????
B、等于
????????????
C、小于
答案
解
答
CB
(
14
)例6：计算下面各题。
?
答案
解答
；
；0
(
15
)例7：用简便方法计算下面各题。
答案
解答
，2，
(
16
)例8：应用题
1、修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？
答案
解答
(
17
)2、某小学各年级学生人数情况如下：一、二年级有300人，三、四年级有320人，五年级有200
人，六年级有180人。
算出各年级学生人数占全校总人数的几分之几，填在表内。
三四五六年级共占全校人数的几分之几？
答案
解答
（1）
，，，
（2）
(
18
)3、小李身高
米，小张比小李高米，小王又比小张高
米，小王和小张的身高各是多少米？
答案
解答
小王：
???小张：
(
19
)4、一根铁丝，第一次用去它的5(1)，第二次用去它的2(1)，还剩下全长的几分之几？
答案
解答
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
20
5、一个建筑队原计划七月份筑路10(11)千米，结果上半月筑路5(4)千米，下半月筑路20(13)千
)
米。实际超过计划多少千米？
答案
解答
精讲3：分数与小数互换
(
21
)例9：填空：
（1）0.9
表示（
）分之（
）。
（2）0.07
表示（
）分之（
）。
（3）0.013表示（
）分之（
）。
（4）4.27
表示（
）又（
）分之（
）。
答案
解答
（1）十，九???????
（2）一百，七
（3）一千，十三??????（4）四，一百，二十七
(
22
)例10：按要求完成
把下面的小数化成分数。
?0.5
??????
0.8
??1.07
????0.65
????7
.25
????
0.904
把下面的分数化成小数
答案
(
23
)解答
（1），，，，，
例11：下面的做法对吗？说出理由。
（1）
…………（
）
（2）
…………（
）
（3）
…………（
）
答案
错，对，错
解答
答
案
略
解答
(
25
)例13：比较下面每组数的大小
（1）
和2.769；
（2）
和0.365
答案
解
答
<，<
(
巩
固
练
习
)
(
26
)直接写出得数．
答案
(
8个
米减去5个
米，剩下
个
米．
)解答
(
27
)
答案
解答
解：8个
是
，5个是；
﹣
＝
（米）；
是3个
．
故答案为：3，
．
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
28
3．一个建筑队原计划七月份筑路
千米，结果上半月筑路
千米，下半月筑路
千米．实际
)
超过计划多少千米？
答案
解答
解：（
+
）﹣
＝
﹣
，
＝
（千米）；
答：实际超过计划千米．
?
(
29
)4．一块地的面积约公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余部分种杜鹃花，种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？
答案
解答
解：1﹣﹣
，
＝1﹣
﹣
，
＝
；
答：种杜鹃花的面积占总面积的．
(
总
结
优
化
)
1.分数数的加法和减法
同分母分数加、减法
（分母不变，分子相加减）
异分母分数加、减法
（通分后再加减）
分数加减混合运算：同整数。
结果要是最简分数
2、同分母分数加、减法
?①、同分母分数加、减法：
?同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
?②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
?例：
?分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
(
30
)【学以致用】
???????
????????
??
????
???????
答案
解答
，
，1；
3、异分母分数加、减法
?①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
?②、异分母分数的加减法：
?异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
?例：
?
?
分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
(
31
)【学以致用】
????????
?????????
答案
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
解答
)
4、分数加减混合运算
①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。例：
分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
(
效
果
验
证
)
(
32
)直接写得数
答案
解
答
解
：
+
＝
???????
+
＝
????????﹣
＝
??????1﹣
＝
???????
﹣
＝
???????1﹣
﹣
＝
(
33
)（1）先根据图写等式，并根据这个等式写一个题目．
(
一个加数是
，另一个加数是
)，求和是多少？
答案
(
＝
；
答：和是
．
)解答
解：
(
34
)
答案
×
＝
÷
＝1
×
＝
+
＝1．
解
答
解：①1÷
，所以
②
，所以
③1÷1
，所以1
④1﹣
，所以
．
所以
．
故答案为：
．
(
35
)天天用小时做完家庭作业，比乐乐快
小时，欢欢比乐乐慢小时，欢欢做完家庭作业用了多长时间？
答案
解
答
解
：
+
+
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
＝
+
＝
（小时）
答：欢欢做完家庭作业用了
小时．
第一实小的孩子们中午有
2
小时时间，在这段时间内他吃饭的时间占
，午休时间占
，剩下的
)
(
36
)
时是路上用去的时间，路上用去的时间占几分之几？
(
答案
)
(
解答
)解
：1﹣
﹣
＝
答：路上用去的时间占
．
(
强
化
提
升
)
(
37
)小王的身高是小敏的，小王的身高比小敏矮（
）
(
答案
)
?A．
B．
C．
解：1﹣＝
(
解答
)答：小王的身高比小敏矮．
故选：A．
(
38
)9月份用水量比8月份节约了
，9月份用水量是8月份的（
）
(
答案
)
(
解答
)
?A．
B．
C．
D．
【解答】解：1﹣＝．
故选：A．
(
39
)有两根2米长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去米，哪根铁丝剩下的长一些？（
）
?A．第一根剩下的长一些
B．第二根剩下的长一些
C．两根剩下的一样长
(
答案
)
(
解答
)解：第一根铁丝剩下：2﹣2×
＝1（米）
第二根铁丝剩下：2﹣
＝1
（米）
答：第二根铁丝剩下的长一些．
故选：B．
(
40
)计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算．
(
解答
)
(
答案
)2﹣（+）
?
??++
1﹣+．
解：2﹣（+）＝2﹣﹣＝2﹣＝1
++＝+（+）＝1
1
﹣
+＝1+＝1．
(
答案
)
(
41
)
(
解答
)从
?里减去，再减去，差是多少？
解：﹣﹣，＝﹣，＝0；
答：差是0．
(
答案
)
(
42
)从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时，小王比小青多花了小时．
小王花了多少时间到达体育馆？
(
解答
)解
：
﹣
+
＝
+
，＝
（小时），
答：小王花了小时到达体育馆．
(
答案
)
(
43
)王彬看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的．两天一共看了全书的几分之几？
(
解答
)解：
+
，＝
，＝
；
答：两天一共看了全书的
．个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
学
科
授课老师
日
期
上课时间
课
题
分数加减法（一）
教学目标
1、理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；
2、能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；
3、能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；
4、能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
(
复
习
检
查
)
(
问
题
定
位
)
(
1
)苹果的质量比梨多，苹果的质量是梨的（
）
?A．
B．
C．
D．
(
2
)小强看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩（
）没有看．
?A．
B．
C．
(
3
)计算﹣时，可以这样想：
个减去
?个，得2个，就是；或者这样想：表示
等份中的
份，表示5等份中的2份，4份减去2份剩2份，就是．
(
4
)根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果．
(
2
)
(
1
)
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
比
多
的
数是
，它的分数单位是
．
)
(
5
)
(
原
因
分
析
)
(
精
准
突
破
)
精讲1：同(异)分母分数加减法
典例解析：
(
6
)例1：口算。
7
例2：填空。
（1）2个
是（
（2）比
米短
），
米是（
里面有（
）个
）米，
米比（
。
）米长
米。
（3）分数单位是
的所有最简真分数的和是（
）。
（4）
(
8
)例3：解方程。
例4：解决问题。
(
9
)1、一根铁丝，第一次用去
米，第二次用去
米。
（1）两次共用去多少米？
??????（2）第二次比第一次多用去多少米？
(
10
)2、寒假中五（1）班同学读书情况如下表。
(
1
)读(
)本书的人数最多，读(
)本书的人数最少。
(
2
)读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？
(
3
)读两本以上(含两本)的同学占全班人数的几分之几？
(
4
)全班同学都参加了读书活动吗？
(
11
)3、世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占地球总面积的，其次是非洲，大约占地球陆地总面积的
，亚洲和非洲的面积和大约占陆地总面积的几分之几？
(
12
)4、小芳用三周时间看完了一本故事书，第一、三周看了全书的，第二三周看了全书的，
第二周看了全书的几分之几？
精讲2：分数加减混合运算
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
13
例5：选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）
)
(
A
、
B
、
2
、
8
米的
（
）
1
米的
。
)1、下面各题计算正确的是（
?）。
C、
?A、大于
???????????
B、等于
????????????
C、小于
(
14
)例6：计算下面各题。
?
(
15
)例7：用简便方法计算下面各题。
例8：应用题
(
16
)1、修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？
(
17
)2、某小学各年级学生人数情况如下：一、二年级有300人，三、四年级有320人，五年级有200
人，六年级有180人。
算出各年级学生人数占全校总人数的几分之几，填在表内。
三四五六年级共占全校人数的几分之几？
(
18
)3、小李身高
米，小张比小李高米，小王又比小张高
米，小王和小张的身高各是多少米？
(
19
)4、一根铁丝，第一次用去它的5(1)，第二次用去它的2(1)，还剩下全长的几分之几？
(
20
)5、一个建筑队原计划七月份筑路10(11)千米，结果上半月筑路5(4)千米，下半月筑路20(13)千米。实际超过计划多少千米？
精讲3：分数与小数互换
(
21
)例9：填空：
（1）0.9
表示（
）分之（
）。
（2）0.07
表示（
）分之（
）。
（3）0.013表示（
）分之（
）。
（4）4.27
表示（
）又（
）分之（
）。
(
22
)例10：按要求完成
把下面的小数化成分数。
?0.5
??????
0.8
??1.07
????0.65
????7
.25
????
0.904
把下面的分数化成小数
例11：下面的做法对吗？说出理由。
(
23
)（1）
…………（
）
（2）
…………（
）
（3）
…………（
）
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
24
例12：把下面每个小数和相等的分数用线连起来
)
(
25
)例13：比较下面每组数的大小
(
26
)（1）
和2.769；
（2）
和0.365
(
巩
固
练
习
)
直接写出得数．
(
27
)8个米减去5个米，剩下
个
米．
(
28
)一个建筑队原计划七月份筑路
千米，结果上半月筑路千米，下半月筑路千米．实际超过计划多少千米？
(
29
)一块地的面积约公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余部分种杜鹃花，种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？
(
总
结
优
化
)
1.分数数的加法和减法
同分母分数加、减法
（分母不变，分子相加减）
异分母分数加、减法
（通分后再加减）
分数加减混合运算：同整数。
结果要是最简分数
2、同分母分数加、减法
?同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
?②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
?例：
?
?分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
(
30
)【学以致用】
???????
????????
??
????
???????
3、异分母分数加、减法
?①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
?②、异分母分数的加减法：
?异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
?例：
?
?
分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
(
31
)【学以致用】
????????
?????????
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
)
4、分数加减混合运算
①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。例：
分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
(
效
果
验
证
)
(
32
)
(
33
)直接写得数
（1）先根据图写等式，并根据这个等式写一个题目．
(
36
)第一实小的孩子们中午有2小时时间，在这段时间内他吃饭的时间占，午休时间占，剩下的时是路上用去的时间，路上用去的时间占几分之几？
(
强
化
提
升
)
(
37
)小王的身高是小敏的，小王的身高比小敏矮（
）
?A．
B．
C．
(
38
)9月份用水量比8月份节约了
，9月份用水量是8月份的（
）
?A．
B．
C．
D．
(
39
)有两根2米长的铁丝，第一根剪去
，第二根剪去米，哪根铁丝剩下的长一些？（
）
?A．第一根剩下的长一些
B．第二根剩下的长一些
C．两根剩下的一样长
(
40
)计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算．
(
41
)2
﹣（+）
?
??++
1﹣+．
从
?里减去，再减去，差是多少？
(
42
)从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时，小王比小青多花了小时．
小王花了多少时间到达体育馆？
(
43
)王彬看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的．两天一共看了全书的几分之几？
