2.3.3 分式的加减法（含答案）

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第二章 分式与分式方程
3 分式的加减法
第3课时
考点突破
考点 分式的化简与求值
例 （滨州）先化简，再求值，其中，。
思路导引:先将括号里面的分式通分，然后将除法运算转化为乘法运算，最后将a的值代入。
方法归纳
1.分式混合运算的运算顺序和实数的混合运算顺序一样，另外，实数的运算律也同样适用于分式运算，恰当选用，会使运算简便。
2.对于要求先化简再求值的问题，注意不要直接把数值代入分式进行求值，同时选取的数值一定要保证能使原分式有意义，特别除式的分子与分母均不能为零，取值时不要落入“陷阱”中。
考题训练
1.计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
2.化简：＝________________。
3.（黄冈）计算的结果是__________________。
4.（泰州）计算或化简。
（益阳）先化简，再求值：，求值。
（凉山州）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。
巩固练习
1.化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
2.（泰安）化简的结果等于（ ）
A. B. C. D.
3.计算：____________。
4.（湘潭）先化简，再求值：，其中。
（十堰）化简：。
先化简，再求值：，求值x满足。
（淮安）先化简，再从1、2、3三个数中选择一个合适的数作为x的值，代入求值。
（乌鲁木齐）先化简，再求值：，其中a满足。
（河南）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取。
10.（汕尾）若，对任意自然数n都成立，则a＝__________，
b＝_____________。
计算：____________。
11.商店有一架不准确的天平（其臂不等长）及1 kg的砝码.某顾客要购买2 kg的糖果.售货员先将1 kg砝码置于左盘，糖果置于右盘（如图1），使天平平衡，将糖果给顾客；然后再将砝码置于右盘，糖果置于左盘（如图2），使天平平衡后，再将糖果给顾客.请你想想:在这次交易中，顾客和商店谁吃亏？
参考答案
考点突破
例 解：原式=
。
当时，原式=。
考题训练
A 2. 3.
解：原式=。
解：原式=。当时，原式=4.
解：
原式=。
满足的整数有：，但当时，原式无意义，∴或2.
∴当时，原式=。当时，原式=。
巩固练习
B 2. B 3. 1
解：原式=。
解：原式=。
解：原式=。
∵，∴，故原式=。
解：原式=。
当x＝3时，原式＝3－2＝1.（注意x不能取1和2）
解：原式=。
由，得。∴原式=。
解：原式=。
不等式组的解集为。∵x为整数且和0，∴当x=2时，原式=－2.
－
解判断商店和顾客谁吃亏，实质上就是比较与2的大小。由图1得，所以；由图2得，所以。故－2＝－2=，因为，所以－2＞0，即＞2.可见，商店吃亏了。

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