个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第16讲
好玩的数学
教学目标
1、通过数学趣题的研究学习引发学生学习数学的兴趣
2、激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习数学的积极性.
教学过程
教师活动
学生活动
一．解方程
?20+X=25
?56-Y=29?
18X=54?
X=25-20
Y=56-29
X=54÷18
X=5
Y=27
X=3
图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本.文艺书有多少本？
495+75=570
570÷3=190(本)
答略
买10张课桌用了500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张凳子多少元？
500÷10=50
50÷4=12.5（元）
4.李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？
4.8×4=19.2（元）
29.7-19.2=10.5（元）
10.5÷3=3.5（元）
答：略
一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？
先带羊过去，回来带狼或者白菜过去，然后把羊带回来，把白菜或者狼带过去；最后把羊带过去
二.青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳1米，然后又落下去半米，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？
每次跳结束只上升0.5米，0.5×18=9米，最后一次跳1米刚好出去了。
所以跳的次数是18+1=19次
三．桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
?
如果甲乙轮着都取三根，甲先，那么最后一根是甲取到；
如果甲先取1根，然后根据乙取得的根数+甲要取的根数=4，也是甲获胜；
所以先取会获胜。
四.2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天。如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行???
112????
圈.
7×24×60÷90=112
智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
一、过河过桥问题
【例1】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？
分析：这题的关键是要理解题意，两个人一起过河，算的时间是慢的那个人走的时间。
第一次过河：弟弟和姐姐先过，用时3分钟，然后弟弟拿着灯回到出发点；总时间是4分钟
第二次过河：爸爸和爷爷一起过，用时12分钟，然后姐姐拿着灯回到起点；总时间是12+3=15分钟
第三次过河：弟弟和妈妈一起过河，用时6分钟，然后弟弟拿灯往回到起点；用时6+1=7分钟
第四次过河：姐姐和弟弟一起过河，用时3分钟。
四次过河的总时间是4+15+7+3=29分钟
【例2】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？
(37-5)÷4+1=9（次）
二、青蛙跳，蜗牛爬
【例3】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？
2-1=1
1×8=8
最后一天爬2米，刚好爬出井口；所以爬8+1=9
所以需要9天8夜爬出这口井
三、火柴棍游戏
【例4】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？
先取者在35根一堆火柴中取11根火柴，使得取后的剩下两堆的火柴数相同。
以后无论对手在某一堆几根火柴，你只需在另一堆也取相同的火柴数量。只要对手有火柴可取，你也有火柴可取，也意味着，最后一根火柴总会被你拿到。这样先去者总获胜
四、生活趣题
【例5】2005年4月日是星期日，则2005年6月1日是星期______
分析：一个星期7天，
4月10号到6月1号中间隔了：20+31=51天，刚好被7余2，所以2005年5月31号是星期二，6月1号是星期三
1、赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？
分析：第一次赵大爷和负伤的红军战士一起过河，需要2分钟，回来再和小八路一起过河，一共是2+2+2=6分钟
2、37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？
（37-4）÷3+1=33÷3+1=12（次）
3、一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？
???5×（5-2）=5×3=15（厘米）
4、有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？
分析：甲先从第二堆中取4根，剩下的与第一堆的数量一样，之后甲每次取得火柴数量只要保持和乙所取得数量一致，保证了乙有火柴取，那甲之后都有火柴取，所以甲总能取到最后一根火柴，即甲将获胜。
1、小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？
第一次：甲与乙一起过河，然后小明骑甲牛返回，总时间：2+1=3（分钟）
第二次：丙和丁一起过河，然后小明骑乙牛返回。总时间：6+2=8（分钟）
第三次：甲和乙一起过河，用时2分钟
所以三次过河的总时间是：3+8+2=13（分钟）
2、蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？
(9-5)÷(5-4)+1=5（五天）
答：五天四夜
3、三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是___60天_____
100÷5×3
=20×3
=60（天）
4、今天（2017年4月15日）是星期六，则2017年的六一儿童节是星期
15+31=46,46÷7=6
…4，所以2017年5月31号是星期三，6月1号是星期四
1、蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？
(10-5)÷(5-3)+1=3.5
所以要4天
2、大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？
分析：先把大桶装满，然后全部倒进小桶，让小桶装满时，大桶还剩下5-4=1千克油，再把小桶的油全部倒出，把大桶的1千克油倒入小桶，最后把大桶装满，此时两桶油的总重量就是5+1=6千克
3、桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，要想获胜得先取多少根？
1+3=4（根）
50÷4=12…2
所以甲先取2根，然后根据乙取得的根数+甲要取的根数的=4，甲能获胜；
4、在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是_24.99___公斤。
25-0.01=24.99
1、小强，小明，小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？
1.5+1+2+1+2.5=8（分钟）
2、树袋熊丫丫在爬一棵米高的大树，每爬分钟累了休息分钟再继续爬，在这分钟里它能向上爬米。那么丫丫要分钟才能爬到树顶。
10÷2×10+(10÷2-1)×2
=5×10+4×2=58
3、有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？
大瓶1000300300600600900900中瓶07004004001001000小瓶0030003000100
4、1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？
1111个空格，走到终点需要1110步（不包起点）
1110÷（1+7）=138……6
甲第一向后移6，以后每一轮保证向后移的格数与乙加起来是8格，由此甲必胜
5、把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？
第一次对折，中间剪断，2+1=3，第二次对折中间剪短：2×2+1=5
第三次对折，中间剪开2×2×2+1=9段个性化教学辅导教案
学生姓名
年
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四年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第16讲
好玩的数学
教学目标
通过数学趣题的研究学习引发学生学习数学的兴趣
2.激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习数学的积极性.
教学过程
教师活动
学生活动
1、解方程
?
?
2、图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本.文艺书有多少本？
3、买10张课桌用了500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张凳子多少元？
4、李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？
1、一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？
2、青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳1米，然后又落下去0.5米，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？
3、桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
?
4、2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天。如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行???
????
圈.
智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
一、过河过桥问题
【例1】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？
【例2】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？
二、青蛙跳，蜗牛爬
【例3】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？
三、火柴棍游戏
【例4】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？
四、生活趣题
【例5】2005年4月日是星期日，则2005年6月1日是星期______
1、赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？
2、37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？
3、一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？
???
??
4、有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？
1、小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？
2、蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？
3、三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________.
4、今天（2017年4月15日）是星期六，则2017年的六一儿童节是星期________.
1、蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？
2、大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？
3、桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲要先取几根，才获胜？
4、在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是____公斤。
1、小强，小明，小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？
2、树袋熊丫丫在爬一棵米高的大树，每爬分钟累了休息分钟再继续爬，在这分钟里它能向上爬米。那么丫丫要分钟才能爬到树顶。
3、有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？
4、1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？
5、把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？
