上海市南汇中学2019-2020学年高中物理沪科版选修3-5：碰撞与动量守恒 单元复习题（含解析）

碰撞与动量守恒
1．在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0射击质量为M的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块在加速运动中的位移为s。则以下说法正确的是（　　）
A．子弹动能的亏损小于系统动能的亏损
B．子弹动量变化量的大小大于木块动量变化量的大小
C．摩擦力对M做的功一定等于摩擦力对m做的功
D．位移s一定小于深度d
2．超强台风“利奇马”在2019年8月10日凌晨1点45分前后在浙江省温岭市沿海登陆，登陆时中心附近最大风力16级（52米/秒），是新中国成立之后登陆我国强度第五的超强台风，风力大，降水强度大，影响范围广，涉及到10个省区市，持续时间长，也是历史上少有的超强台风，对固定建筑物破坏程度非常巨大。请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力（空气的压力）与风速（空气流动速度）大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v关系式为（ ）
A． B． C． D．
3．将一个质量为m的小球，以一定的初速度斜向上抛出，小球在空中运动t时间内的动量改变量大小为（不计空气阻力，重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
4．对下列几个物理现象的解释，正确的有（　　）
A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻
B．跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小人落地时地面对人的冲量
C．在车内推车推不动，是因为外力冲量为零
D．初动量相同的两个物体受相同制动力作用，质量小的先停下来
5．初动量相同的A、B两个滑冰者，在同样的冰面上滑行，已知A的质量大于B的质量，并且它们与冰面的动摩擦因数相同，则它们从开始到停止的滑行时间相比，应是（　　）
A．tA>tB B．tA=tB C．tA6．物体动量变化量的大小为5 kg·m/s，这说明（ ）
A．物体的动量一定在减小
B．物体的动量一定在增大
C．物体的动量大小也可能不变
D．物体的动量大小一定变化
7．某物体以－定初速度沿粗糙斜面向上滑，并且能够重新下滑到底端．如果物体在上滑过程中受到的合冲量大小为I上，下滑过程中受到的合冲量大小为I下，它们的大小相比较为（ ）
A．I上>I下 B．I上8．质量为5kg的物体，原来以v=5m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15Ns的作用，历时4s，物体的动量大小变为( )
A．80 kg·m/s B．160 kg·m/s C．40 kg·m/s D．10 kg·m/s
9．在光滑水平面上,A和B两小球沿同一方向做直线运动,A以10kgm/s的动量和正前方动量为15kgm/s的B球正碰.设原速度方向为正方向,则A和B动量的变化可能是( )
A．5kgm/s和5kgm/s B．-5kgm/s和5kgm/s
C．-5kgm/s和10kgm/s D．5kgm/s和-5kgm/s
10．如图所示，A、B两物体质量mA=2mB，水平面光滑，当烧断细线后（原来弹簧被压缩），则下列说法正确的是?? （??? ）
A．弹开过程中A的速率小于B的速率
B．弹开过程中A的动量小于B的动量
C．A、B同时达到最大速度
D．当弹簧恢复原长时，两物体同时脱离弹簧
11．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到眼晴的情况。若手机质量为150g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后经0.1s手机停止运动，取重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（　　）
A．手机对眼睛的作用力大小约为4.5N
B．手机对眼睛的作用力大小约为3.0N
C．全过程手机重力的冲量大小约为0.30N?s
D．全过程手机重力的冲量大小约为0.45N?s
12．如图所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰小球的质量分别为和图乙为它们碰撞前后的位移时间图象已知由此可以判断
A．碰前静止，向右运动
B．碰后和都向右运动
C．
D．碰撞过程中系统损失了的机械能
13．几个同学在早冰闲聊时说起了滑旱冰的物理学知识，于是大家想要粗略验证动量守恒定律，设计好方案后按下列步骤进行：
a.在宽阔水平的场地上选取两个基准点为原点，分别间相反方向画射线，选取一定长度为标度画上刻度；
b.两个同学穿好旱冰鞋分别站立在一个原点上，对推，旁边同学用智能手机限拍；
c.改变对推人数，比如一方两个同学相互抱住，另一方一个同学，旁边同学拍下运动场景；
d.选取同学的运动轨迹基本沿着射线的视频，分标视频得到一些相关数据．
请回答：
（1）要完成实验目的，选出下列你认为需要用到的数据____________．
A．本地重力加速度g
B对推双方的质量m1、m2
C．对推双方滑行的标度数目n1、n2
D．互推过程的时间，
E.早冰鞋与地面之间的摩擦因数μ
（2）用选出的物理量写出验证动量守恒的表达式___________．
（3）写出可能影响验证的某一个因素___________．
14．某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，相应的操作步骤如下：
A．将斜槽固定在桌面上，使斜槽末端保持水平，并用“悬挂重锤”的方法在水平地面上标定斜槽末端正下方的O点；
B．取入射小球a，使之自斜槽上某点静止释放，并记下小球a的落地点P；
C．取被碰小球b，使之静止于斜槽末端，然后让小球a自斜槽上同一点由静止释放，运动至斜槽末端与小球b发生碰撞，并记下小球a的落地点M和小球b的落地点N；
D．测量有关物理量，并利用所测出的物理量做相应的计算，以验证a、b两小球在碰撞过程中所遵从的动量守恒定律．
(1)在下列给出的物理量中，本实验必须测量的有_____
A．小球a的质量m1和小球b的质量m2；
B．小球a在斜槽上的释放点距斜槽末端的竖直高度h；
C．斜槽末端距水平地面的竖直高度H；
D．斜槽末端正下方的O点距两小球落地点P、M、N的水平距离OP、OM、ON；
E．小球a自斜槽上某点处由静止释放直至离开斜槽末端所经历的时间t0；
F．小球a、b自离开斜槽末端直至落地经历的时间t．
(2)步骤C和步骤B中小球a的释放点相同的原因______________________；步骤B和步骤C中选取入射小球a的质量m1和被碰小球b的质量m2间的关系应该为m1____m2（填“＞”或“＜”）．
(3)实验中所测量的物理量之间满足关系式______________________，就可证实两小球在碰撞过程中遵从动量守恒定律．
15．质量为70kg的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中．已知人先自由下落3.2m，安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时间为1s，取g=10m/s2．求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小．
16．如图所示,甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务.某时刻甲、乙都以大小为v0=2 m/s的速度相向运动,甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点.甲和他的装备总质量为M1=90 kg,乙和他的装备（不包括A的质量）总质量为M2=90 kg,为了避免直接相撞,乙把手中质量为m=45 kg的物体A推向甲,甲迅速接住A后即不再松开,此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动,且安全“飘”向空间站.
求：
(1)乙要以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出?
(2)设甲与物体A作用时间为t=0.5 s,求甲与A的相互作用力F的大小？
17．如图所示，光滑的轨道固定在竖直平面内，其O点左边为水平轨道，O点右边的曲面轨道高度h＝0.45m，左右两段轨道在O点平滑连接。质量m＝0.10kg的小滑块a由静止开始从曲面轨道的顶端沿轨道下滑，到达水平段后与处于静止状态的质量M＝0.30kg的小滑块b发生碰撞，碰撞后小滑块a恰好停止运动。取重力加速度g＝10m/s2，求
（1）小滑块a通过O点时的速度大小；
（2）碰撞后小滑块b的速度大小
（3）碰撞过程中小滑块a、b组成的系统损失的机械能。
18．如图，光滑水平面上放置一质量为mA＝1kg的物体A，长L＝11m的传送带以v＝30m/s的速度顺时针匀速转动，物体A与传送带的动摩擦因数为μ＝0.8，传送带右侧光滑水平面上静止放置一物块B，B质量mB＝3kg。传送带与水平面之间的缝隙均可忽略。物体B用细线与光滑轨道上的小车C相连，细绳刚好处于伸直状态，小车的质量为mC＝4kg。现给A一个向右的水平速度V0＝20m/s，经过传送带后，A与B碰撞并立即黏连为一个整体，碰撞时间可忽略。当AB一起向右运动到最高点时，细绳突然断裂，细绳断裂后小车被挡板挡住，AB恰能沿光滑圆轨道切线方向滑入，圆轨道的末端恰在圆轨的最高点，其中入射点与圆心的连线和竖直方向的夹角为α＝53°，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g＝10m/s2．求：
(1)A与B碰撞后整体的速度大小；
(2)AB上升到最高点的速度；
(3)要使AB在圆弧轨道上运动时不脱离圆弧，圆弧R满足的条件。
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
A. 子弹亏损的动能转化成木块的动能和系统内能，系统亏损的动能转化成系统的内能，则子弹动能的亏损大于于系统动能的亏损，故A错误；
B.由动量守恒可知，子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小，故B错误；
C. 摩擦力对M做的功为fs，摩擦力对m做的功大小为f（s+d），可知二者不等，故C错误；
D. 子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹与木块组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
再根据能量守恒有
解得
故D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则有：m＝ρSvt，根据动量定理
解得风力F与风速大小v关系为。
A.，与分析不一致，故A错误；
B.与分析相一致，故B正确；
C.与分析不一致，故C错误；
D.与分析不一致，故D错误。
3．C
【解析】
【详解】
由于小球作曲线运动,不知道末速度,故只能根据动量定理求解,根据动量定理可知，小球动量变化等于重力的冲量,即，C项正确。
4．C
【解析】
【详解】
AB．根据动量定理：
可知击钉时不用橡皮锤和跳高时沙坑填沙都是因为在相同的动量变化量下，延长了作用时间，减小了作用力，不是因为橡皮锤太轻和地面对人的冲量减小，AB错误；
C．在车内推车时地，合外力冲量为0，根据动量定理，物体的动量变化量为0，车静止不动，C正确；
D．初动量相同的两个物体受相同制动力作用，根据动量定理可知相同的两个物体动量变化量相同，作用力相同，所以作用时间相同，D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
选取初动量方向为正，根据动量定理：
他们初动量和与冰面的动摩擦因数相同，因为，所以，ABD错误，C正确。
故选C。
6．C
【解析】
物体动量变化量的大小为5 kg·m/s则物体的动量可能是增大了5 kg·m/s，也可能减小了5 kg·m/s，也可能动量由+2.5kg·m/s变化到了-2.5 kg·m/s，即动量大小不变，故只有选项C正确.
7．A
【解析】
设初速度为v0，则上滑过程中合力的冲量
I上=0-mv0
则上滑过程中合力的冲量大小为mv0，对全过程运用动能定理知，物体返回到底端的速度v＜v0，则下滑过程中合力的冲量大小
I下=mv-0=mv
可知I上＞I下，A正确，BCD错误。
故选A。
8．C
【解析】
设物体初速度方向为正方向，根据动量定理可得，C正确
9．B
【解析】
【详解】
两物体碰撞过程系统动量守恒，碰撞过程中两物体动量变化量之和为零；碰前A、B两球动量分别是pA=10kgm/s，pB=15kgm/s，系统总动量向右，A在后，B在前，A追上B发生碰撞，A的速度大于B的速度，A的动量小于B的动量，则A的质量小于B的质量，碰撞过程A可能反弹，B不可能反弹；如果△pA=5kg?m/s，△pB=5kg?m/s，系统动量变化量不为零，系统动量不守恒，故A错误；如果△pA=-5kg?m/s，△pB=5kg?m/s，系统动量变化量为零，系统动量守恒，故B正确；如果△pA=-5kg?m/s，△pB=10kg?m/s，系统动量变化量不为零，系统动量不守恒，故C错误；如果△pA=5kg?m/s，△pB=-5kg?m/s，说明碰撞后A的动量增加，A向右运动的速度变大，B的动量减小，B的速度减小，A的速度大于B的速度，不符合实际情况，故D错误。
10．ACD
【解析】
【详解】
A．在弹簧弹开过程中，选向左的方向为正，有，因，所以，A正确；
B．由于系统动量守恒，系统初动量为零，则在弹开过程中，两物体动量之和为零，即两物体动量大小相等、方向相反，故B错误；
C．当弹簧回复原长时，两物体的速度同时达到最大，故C正确；
D．当弹簧恢复原长时，弹簧对物体不再有力的作用，此时两物体同时脱离弹簧，故D正确．
故选ACD。
点睛：对于动量守恒定律的应用，分析清楚烧断细线后两物体的运动过程、应用动量守恒定律即可正确解题．
11．AD
【解析】
【详解】
AB．20cm=0.20m；150g=0.15kg；根据自由落体速度
手机与眼睛作用后手机的速度变成0，选取向上为正方向，所以手机与眼睛作用过程中动量变化为
手机与眼接触的过程中受到重力与眼睛的作用力，根据动量定理可知
解得手机对眼睛的作用力大小约为4.5N，故A正确，B错误；
CD．手机下落时间
全过程中重力的冲量
故C错误，D正确。
故选AD。
12．AC
【解析】
试题分析：据题意，从以上两图可知，m1向右以v0=4m/s的速度运动与静止的m2发生碰撞，碰撞后两者均向右运动，且m1速度变为v1= -2m/s，m2速度变为v2=2m/s，所以A选项正确而B选项错误；据动量守恒定律有：，计算得m2的质量为：0.3kg，故C选项正确；碰撞过程中损失的能量为：，故D选项错误．
考点：本题考核动量守恒定律和能量守恒定律．
13．BC 双方早冰鞋与地面间的摩撇因数不同；地面平整程度不同；对推过程时间较长摩擦力的冲量较大；推开后同学身体有转动等等
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]要验证的关系是
m1v1=m2v2
而
即
即
则需要用到的数据是：对推双方的质量m1、m2以及对推双方滑行的标度数目n1、n2，故选BC.
(2)[2]由上可知验证动量守恒的表达式为
．
(3)[3]可能影响验证的某一个因素：双方早冰鞋与地面间的摩擦因数不同；地面平整程度不同；对推过程时间较长摩擦力的冲量较大；推开后同学身体有转动等等.
14．AD 保证小球做平抛运动的初速度相等 ＞ m1OP=m1OM+m2ON
【解析】
（1）小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则：m1v1=m1v1′+m2v2′，
两边同时乘以t，则：m1v1t=m1v1′t+m2v2′t，
m1OP=m1OM+m2ON，
实验需要测量小球的质量、小球的水平位移，故选AD；
（2）为保证小球做平抛运动的初速度相等，每次实验时小球a应从同一位置由静止释放，为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：m1＞m2．
（3）由（1）可知，实验需要验证的表达式为：m1OP=m1OM+m2ON．
点睛：本题考查了验证动量守恒定律实验，要注意实验需要测量的量、实验注意事项、求表达式，知道实验原理与实验注意事项、应用动量守恒定律即可正确解题.
15．1260N
【解析】
【详解】
人下落3.2m时的速度大小为
在缓冲过程中，取向上为正方向，由动量定理可得
则缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小
16．(1) 5.2m/s(2)432N
【解析】
【分析】
(1)以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象,可求得甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动的速度；进而可求得乙要以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出。
(2)对甲根据动量定理可求得甲与A的相互作用力。
【详解】
(1)以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象,系统动量守恒,以乙的方向为正方向,则有：(M2+m)v0-M1v0=(M1+M2+m)v1
以乙和A组成的系统为研究对象,由动量守恒得：
(M2+m)v0=M2v1+mv
代入数据联立解得：
v1=0.4m/s,v=5.2m/s
(2)以甲为研究对象,由动量定理得：
Ft=M1v1-(-M1v0)
代入数据解得F=432N
答案:(1)5.2m/s；(2)432N
17．（1）3m/s；（2）1m/s；（3）0.3J。
【解析】
【详解】
（1）小滑块从曲线轨道上下滑的过程中，
由机械能守恒定律得：
代入数据解得，小滑块a通过O点时的速度：v0＝3m/s；
（2）碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：mv0＝Mv1，
代入数据解得 v1＝1m/s；
（3）碰撞过程中小滑块a、b组成的系统损失的机械能：△E＝mv02﹣Mv12，
代入数据解得△E＝0.3J
18．(1)6m/s(2)3m/s(3) 或
【解析】
【详解】
(1)设A在传送带上一直做加速运动，A到达传送带的另一端的速度为v1，选取向右为正方向，则有：
代入数据可得：
v1＝24m/s＜v
可知A离开传送带的速度为24m/s，A与B碰撞的过程中水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有：
mAv1＝(mA+mB)v2
代入数据可得：
v2＝6m/s
(2)AB与C一起向右运动的过程中水平方向的动量守恒，当AB到达最高点时，它们的速度是相等的，则有：
(mA+mB)v2＝(mA+mB+mC)v2
可得：
v3＝3m/s
(3)绳子断开后AB做平抛运动，切入圆轨道时：

代入数据可得：
v4＝4m/s
合速度为：

①当AB整体恰好到达与O等高处时，设圆的半径为R1，则有：
代入数据可得：
②当AB整体能通过最高点时，设在最高点的速度为v5，在最高点有：

从切入点到最高点的过程中机械能守恒，则有：
代入数据可得：
所以圆弧R满足
或