上海市民立中学2019-2020学年高中物理沪科版选修3-5：波和粒子 单元综合复习题（含解析）

波和粒子
1．已知钙和钾的截止频率分别为和，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的（ ）
A．波长 B．频率 C．能量 D．动能
2．能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10-18J，已知可见光的平均波长为0.6 μm，普朗克常数h=6.63×10-34J·s，恰能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为 ( )
A．1个 B．3个 C．30个 D．300个
3．19世纪初，爱因斯坦提出光子理论，使得光电效应现象得以完美解释，关于光电效应下列说法正确的是
A．在光电效应实验中，入射光足够强就可以发生光电效应
B．在光电效应实验中，入射光照射时间足够长就可以发生光电效应
C．若某金属的逸出功为，该金属的截止频率为
D．保持入射光强度不变，增大入射光频率，金属在单位时间内逸出的光电子数将增大
4．在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置（如图a）在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图b所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．乙光的频率小于甲光的频率
B．甲光的波长大于丙光的波长
C．丙光的光子能量小于甲光的光子能量
D．乙光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
5．在研究光电效应的实验中，用不同频率的光照射某种金属时，测得遏制电压U0随入射光频率v变化的图线如图所示，图线与横轴交点横坐标为a，斜率为k，已知电子的电荷量大小为e，则由图获取的信息，错误的是（　　）
A．该金属的截止频率为a
B．普朗克常量为k
C．该金属的逸出功为eka
D．当入射光的频率为2a时，光电子的最大初动能为eka
6．研究光电效应的实验规律的电路如图所示，加正向电压时，图中光电管的极接电源正极，极接电源负极；加反向电压时，反之．当有光照射极时，下列说法正确的是（ ）
A．极中有无光电子射出与入射光频率无关
B．光电子的最大初动能与入射光频率成正比
C．只有光电管加正向电压时，才会有光电流
D．光电管加正向电压越大，光电流强度不一定增大
7．下列关于光电效应的说法中正确的是(　　)
A．在光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B．只有入射光的频率大于所照射金属的极限频率时才能发生光电效应
C．对于某种金属，只要入射光的强度足够大，就会发生光电效应
D．用大于金属极限频率的光照射该金属时，入射光越强，饱和电流越大
E.光电效应的发生基本不需要时间积累，只需入射光的波长小于所照射金属的极限波长
8．如图所示在光电效应现象中，光电管阴极K的极限频率为ν0，现用频率为ν(ν>ν0)的光照射在阴极上，若在A、K之间加一数值为U的反向电压时，光电流恰好为零，已知普朗克常数为h，电子电荷量为e，则(　　)
A．阴极材料的逸出功为hν0
B．有光电子逸出，且光电子的最大初动能可表示为eU
C．有光电子逸出，且光电子的最大初动能可表示为hν－hν0
D．有光电子逸出，且光电子的最大初动能为零
E.无光电子逸出，因为光电流为零
9．如图所示，电路中所有元件都是完好的，当光照射到光电管上时，灵敏电流计指针未发生偏转，可能的原因是(　　)
A．入射光强度较弱 B．入射光波长太长
C．光照射时间太短 D．电源正负极接反
E.入射光频率太低
10．某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象．当用某一频率的光照射光电管的阴极时，会发生光电效应现象，电流计中有电流通过．闭合电键，在阳极和阴极之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰好为零，此时电压表的电压值称为反向截止电压．现用频率为的绿光照射阴极，测量到反向截止电压为，设电子电量为，普朗克常量为，则（ ）
A．逸出的光电子的最大初动能为
B．阴极的逸出功
C．如改用紫光照射，则光电子的最大初动能一定增大
D．如改用紫光照射，则阴极的逸出功一定增大
11．某实验小组成员用如图所示装置研究光电效应规律，其中光电管的极限频率为υ0，用某种单色光照射光电管，调节滑动变阻器的滑片，使电流计的示数刚好为零，此时电压表的示数为U0，则照射光的频率为_______，保持滑动变阻器的滑片位置不变，增大照射光的强度，则电流表的示数_________（填“仍然为零”或“不为零”）（已知普朗克常数为h）．
12．太阳能直接转换成电能的基本原理是利用光电效应．如图所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压．
(1)标出电源和电流表的正负极______________；
(2)入射光应照在________极上．
(3)电流表读数是10 μA，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是________个．
13．某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2．21 eV，用波长为2．5×10- 7 m的紫外线照射阴极，已知真空中的光速为3．0×108 m/s，元电荷为1．6×10-19 C，普朗克常量为6．63×10-34 J·s．则钾的极限频率是_______Hz，该光电管发射的光电子的最大初动能是________J．（保留二位有效数字）
14．利用图甲所示电路研究光电效应中金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系，描绘出图乙中的图象，由此算出普朗克常量h．图乙中U1、ν1、ν0均已知，电子电荷量用e表示．当入射光的频率增大时，为了测定遏止电压，滑动变阻器的滑片P应向______(选填“M”或“N”)端移动，由Uc─ν图象可求得普朗克常量h＝________(用题中字母表示)．
15．已知金属铯的逸出功为1.9eV，在光电效应实验中，要使铯表面发出的光电子的最大动能为1.0eV，（已知1eV=1.6×J, h=6.63×J.S）求：
（1）入射光的波长
（2）若入射波的波长为318nm，则光电效应中遏止电压是多少？
16．已知某金属的逸出功为3.8eV，在光电效应实验中，要使该金属表面发出的光电子的最大初动能为2.0eV,入射光的波长和频率各是多少？
17．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量.已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波波长是这种紫光波长的10－4倍.
(1)求电子的动量大小；
(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系.
18．物体中的原子总是在不停地做热运动，原子热运动越激烈，物体温度越高；反之，温度就越低。所以，只要降低原子运动速度，就能降低物体温度。“激光致冷”的原理就是利用大量光子阻碍原子运动，使其减速，从而降低了物体温度。使原子减速的物理过程可以简化为如下情况：如图所示，某原子的动量大小为将一束激光即大量具有相同动量的光子流沿与原子运动的相反方向照射原子，原子每吸收一个动量大小为的光子后自身不稳定，又立即发射一个动量大小为的光子，原子通过不断吸收和发射光子而减速。已知、均远小于，普朗克常量为h，忽略原子受重力的影响
若动量大小为的原子在吸收一个光子后，又向自身运动方向发射一个光子，求原子发射光子后动量p的大小；
从长时间来看，该原子不断吸收和发射光子，且向各个方向发射光子的概率相同，原子吸收光子的平均时间间隔为求动量大小为的原子在减速到零的过程中，原子与光子发生“吸收发射”这一相互作用所需要的次数n和原子受到的平均作用力f的大小；
根据量子理论，原子只能在吸收或发射特定频率的光子时，发生能级跃迁并同时伴随动量的变化。此外，运动的原子在吸收光子过程中会受到类似机械波的多普勒效应的影响，即光源与观察者相对靠近时，观察者接收到的光频率会增大，而相对远离时则减小，这一频率的“偏移量”会随着两者相对速度的变化而变化。
为使该原子能够吸收相向运动的激光光子，请定性判断激光光子的频率和原子发生跃迁时的能量变化与h的比值之间应有怎样的大小关系；
若某种气态物质中含有大量做热运动的原子，为使该物质能够持续降温，可同时使用6个频率可调的激光光源，从相互垂直的3个维度、6个方向上向该种物质照射激光。请你运用所知所学，简要论述这样做的合理性与可行性。
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
设入射光的频率为，根据爱因斯坦光电效应方程可知，，由题意可知，钙的截止频率比钾的大，因此钙表面逸出的光电子的最大初动能比钾的小，其动量也小；根据德布罗意波长公式以及可知，钙的波长大，频率小。
A. 波长，与结论相符，选项A符合题意；
B. 频率，与结论不相符，选项B不符合题意；
C. 能量，与结论不相符，选项C不符合题意；
D. 动能，与结论不相符，选项D不符合题意；
2．B
【解析】
【详解】
每个光子的能量为E0=hγ＝h，能引起人的眼睛视觉效应的最小能量E=10-18J，由E=nE0得能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少，故B正确，ACD错误；
3．C
【解析】
【详解】
AB.当入射光的频率大于极限频率时，才会发生光电效应，与入射光强弱以及光照时间均无关，故AB错误；
C.某金属的逸出功为W0，根据W0=hv0，则有该金属的截止频率为，故C正确；
D.保持入射光强度不变，增大入射光频率，那么单位时间射到金属表面的光子数的数目减小，则在单位时间内逸出的光电子数将减小，故D错误；
4．B
【解析】
乙丙两个的遏止电压相等，且大于甲光的遏止电压，根据，知乙丙两光照射产生光电子的最大初动能相等，大于甲光照射产生的光电子最大初动能。根据光电效应方程，逸出功相等，知乙丙两光的频率相等，大于甲光的频率。所以乙丙两光的光子能量相等大于甲光的光子能量。甲光频率小，则波长长，B正确．
5．B
【解析】
【详解】
ABC.根据动能定理有：
meve2＝eUc，
爱因斯坦光电效应方程：
meve2＝hν﹣W0
可得：遏止电压
结合U0﹣v图，斜率即，横轴截距表示截止频率v0＝a，普朗克常量h＝ek，所用材料的逸出功W0＝eka．故B符合题意，AC不符合题意。
D.根据爱因斯坦光电效应方程可得，当入射光的频率为2a时,代入＝hν﹣W0得，光电子最大初动能为eka，故D不符合题意。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
当入射光的频率大于极限频率时会发生光电效应，所以极中有无光电子射出与入射光频率有关，故A错误；光电子的最大初动能为从公式可以看出光电子的最大初动能与入射光频率不成正比，故B错误；能不能形成光电流，主要是看溢出的光电子能不能运动到阴极，所以与所加的电压是正向还是反向没有关系，故C错误；光电管加正向电压越大，光电流强度达到饱和电流后就不在增大了，故D正确；故选D
7．BDE
【解析】
【详解】
A. 在光电效应中，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比关系，选项A错误；
B. 根据光电效应的规律，只有入射光的频率大于所照射金属的极限频率时才能发生光电效应，选项B正确；
C. 对于某种金属，能否发生光电效应与入射光的强度无关，选项C错误；
D. 用大于金属极限频率的光照射该金属时，入射光越强，饱和电流越大，选项D正确；
E. 光电效应的发生基本不需要时间积累，光电子的发射一般不超过10－9s，只需入射光的波长小于所照射金属的极限波长，选项E正确.
8．ABC
【解析】
【详解】
A.由逸出功的意义知阴极材料的逸出功，选项A正确；
B.K间加的是反向电压，则电子飞出后要做减速运动，当速度最大的光电子到达阳极A时速度减为零，光电流恰好为零，由动能定理得，选项B正确；
C. 由爱因斯坦光电效应方程，且，则有，选项 C正确．
DE. 由于入射光的频率，所以能发生光电效应，有光电子逸出，且光电子的最大初动能不为零，选项DE错误；
9．BDE
【解析】
【详解】
AB.灵敏电流计指针未发生偏转，可能是未发生光电效应现象，即入射光的频率小于金属的截止频率(入射光的波长大于金属的极限波长)，与光照强度无关，选项A错误，B正确；
C.光电效应的发生是瞬间的，与入射光的照射时间无关，选项C错误；
D.灵敏电流计指针未发生偏转，还可能是由于电源正、负极接反，光电子做减速运动，不能到达阳极，电路中不能形成电流，选项D正确．
E.灵敏电流计指针未发生偏转，可能是未发生光电效应现象，即入射光的频率小于金属的截止频率，选项E正确.
10．ABC
【解析】
【详解】
A、由于反向截止电压为，电子逸出后，根据动能定理可得，即逸出的电子的最大初动能为，故A正确；
B、根据公式.可得，阴极K的逸出功，由于，则逸出功，故B正确；
C、由于紫光的频率大于绿光的频率，逸出功不变，根据公式可得改用紫光照射，光电子的最大初动能一定增加，故C正确；
D、由于金属的逸出功由金属本身决定，与照射光的频率无关，所以改用紫光照射，则阴极K的逸出功不变，故D错误．
11．；仍然为零
【解析】
【分析】
从图中可知，所加的电压为反向电压，电流计的读数恰好为零，此时电压表的示数为U0，可知光电子的最大初动能，根据光电效应方程，求出照射光的频率，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，与入射光的频率有关；
【详解】
电流计的读数恰好为零，此时电压表的示数为，知光电子的最大初动能为．
根据光电效应方程有：
解得：；
光电子的最大初动能与入射光的强度无关，与入射光的频率有关，所以增大入射光的强度，电流计的读数仍为零。
【点睛】
解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道光电子的最大初动能与入射光的强度无关，与入射光的频率有关。
12．(1)电源左端是正极，右端是负极；电流表上端是正极，下端是负极 B 6.25×1013
【解析】
【详解】
(1)加正向电压，应该是在电子管中电子由B向A运动，即电流是由左向右．因此电源左端是正极，右端是负极，电流表上端是正极，下端是负极．
(2)光应照在B极上．
(3)设电子个数为n，则
I＝ne，所以n＝ ＝6.25×1013(个)．
【点睛】
本题通过光电效应考查了有关电学的基础知识，对于这些基础知识要熟练的理解和应用，注意依据光电管的阴阳极，来判定电源的正负极．
13．5.3×1014Hz 4.4×10-19?J
【解析】
试题分析：（1）根据据逸出功W0=hγ0，得：；
（2）根据光电效应方程：EK=hγ-W0…①
光速、波长、频率之间关系为：…②
由①②解得：EK=4．4×10-19J
考点：光电效应方程
【名师点睛】本题考察知识点简单，但是学生在学习中要牢记公式以及物理量之间的关系，逸出功W0=hγ0，和光电效应方程：EK=hγ-W； 同时注意逸出功计算时的单位，及运算的准确性．
14．N
【解析】
【分析】
【详解】
[1]入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，则遏止电压增大，测遏制电压时，应使滑动变阻器的滑片P向N端移动；
[2]根据
由图象可知，当遏止电压为零时，．所以这种金属的截止频率为；
根据
解得
图线的斜率
则
.
15．（1）（2） 2V
【解析】
【详解】
（1）由公式EK=hf-W知，入射光的频率：
波长：
（2）根据Ekm=+W，而Ekm=Ue，
解得，带入数据解得U=2V.
16．2.14×10-7m，1.4×1015Hz；
【解析】
【分析】
【详解】
由公式EKm=hf-W知，入射光的频率
波长
λ==2.14×10-7m
【点睛】
求解本题的根据是知道光电效应方程，还有就是要把电子伏特化为焦耳，计算要细心．
17．(1)1.5×10－23kg·m/s　(2)
【解析】
试题分析：根据德布罗意波波长公式与动量表达式，即可求解；根据动能定理，即可求解．
（1）根据德布罗意波波长公式： ，
电子的动量为：
代入数据解得：
（2）根据动能定理：
又因：
联立以上解得：
点睛：本题主要考查德布罗意波波长公式、动量的表达式与动能定理．
18．（1） （2）； （3）
【解析】
解：（1）原子吸收和放出一个光子，由动量守恒定律有：
原子放出光子后的动量为：
（2）由于原子向各个方向均匀地发射光子，所以放出的所有光子总动量为零。设原子经n次相互作用后速度变为零：
所以：
由动量定理：fnt0=p0
可得：
（3）a．静止的原子吸收光子发生跃迁，跃迁频率应为，考虑多普勒效应，由于光子与原子相向运动，原子接收到的光子频率会增大。所以为使原子能够发生跃迁，照射原子的激光光子频率
b．①对于大量沿任意方向运动的原子，速度矢量均可在同一个三维坐标系中完全分解到相互垂直的3个纬度上；
②考虑多普勒效应，选用频率的激光，原子只能吸收反向运动的光子使动量减小。通过适当调整激光频率，可保证减速的原子能够不断吸收、发射光子而持续减小动量；
③大量原子的热运动速率具有一定的分布规律，总有部分原子的速率能够符合光子吸收条件而被减速。被减速的原子通过与其他原子的频繁碰撞，能够使大量原子的平均动能减小，温度降低；
所以，从彼此垂直、两两相对的6个方向照射激光，能使该物质持续降温，这样做是可行的，合理的。