1.3.1 有理数的加法课件（共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.3.1 有理数的加法课件（共16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-30 16:27:05 | ||
图片预览
文档简介
(共16张PPT)
1.3.1
有理数的加法
人教版
七年级
教学目标：
1.理解有理数加法法则；
2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.
3.用数形结合的思想方法得出有理数加法法则.
重点、难点
重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算.
难点：有理数的加法法则的理解.
复习回顾，引入新课
有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？
(1)按定义分类：
有理数分成整数,分数；整数又分成正整数,负整数和0；分数分成正分数和负分数。
(2)按性质分类：
有理数分成正数,0,负数；正数又分成正整数和正分数,负数分成负整数和负分数。
在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
结论：共三种类型.
即：
（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
正数＋正数
0＋正数
负数＋正数
0＋0
负数＋0
0＋负数
负数＋负数
第一个加数
第二个加数
正数
0
负数
正数
0
负数
正数＋0
负数＋负数
某物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．例如，向右运动5
m记作5
m，向左运动5
m记作－5
m．
（1）如果小乌龟先向右爬行了5
m，再向右爬行了3
m，那么两次爬行后的结果是什么？如果将小乌龟的爬行起点放在原点，那么用数轴表示为：
能否用算式表示？
(+5)+(+3)=8
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
5
3
＋
8
创设情境，提出问题
1、同号两个数相加；
（2）如果小乌龟先向左爬行了5
m，再向左爬行了3
m，那么两次爬行后的结果是什么？如果将小乌龟的爬行起点放在原点，那么用数轴表示为：
能否用算式表示？(－5)＋(－3)＝－8
－3
－5
＋
－8
－8
－7
－6
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
(－5)＋(－3)＝－8
(+5)+(+3)=8
观察以下式子，尝试自己归纳同号两数相加的法则
结论：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加．
注意加数的符号和绝对值
求以下小乌龟两次爬行后的结果，并用算式表示：
（1）先向左爬行了6m，再向右爬行了8m，
小乌龟从起点向
爬行了
m，
；
（2）先向右爬行了6m，再向左爬行了8
m，
小乌龟从起点向
爬行了
m
，
；
（3）先向左爬行了8m，再向右爬行了8
m，
小乌龟从起点爬行了
m
，
．
0
右
左
2
2
(－6)＋8=
2
6＋(－8)＝－2
(－8)＋8＝
0
观察以上式子，尝试自己归纳异号两数相加的法则
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0
．
2、异号两个数相加；
如果小乌龟第1
s向左（或右）爬行了5
m，第2秒原地不动，很显然，两秒后小乌龟从起点向左（或右）爬行了5
m.如何用算式表示呢？
（－5）＋0＝－5
或
5＋0＝5．
结论：一个数0相加，仍得这个数.
注意：有理数加法运算时，需先定号再计算。
3、一个数与0相加．
观察以上式子，尝试自己归纳一个数与0相加的法则
拓展延伸
观察下列式子所得结果，能得出什么结论？
（1）30+（－20）=10，（－20）+30=10
（2）20+30=50，30+20=50
（3）（－20）+（－30)=－50，(－30)+(－20)=－50
（4）[8+(－5)]+(－4)=－1，8+[(－5)+(－4)]=－1
（5）
[8+5]+(－4)=9，8+[5+(－4)]=9
（6）[（－8）+（－5）]+(－4)=－17，（－8）+[（－5）+(－4)]=－17
（7）[8+5]+4=17,
8+[5+4]=17
结论:（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a
（2）有理数的加法中，三个数相加，先把前面两个数相加，或者想把后两个数相加，和不变。
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
例题讲解
例1
（1）（－3）＋（－9）；
解：原式=－（3+9）=－12
（2）（－4.7）＋3.9；
解：原式=
－（4.7－3.9）=－0.8
例2
计算16+（－25）+24+（－35）
解：原式=
16+24+[（－25）+（－35）]=40+
（－60）=－20
利用加法交换律、结合律可使运算简化。
课堂练习
1．气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是（
A
）
A．﹣1℃
B．1℃
C．﹣9℃
D．9℃
解：根据题意得：﹣5+4＝﹣1，
则气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是﹣1℃．
2．比﹣3大5的数是（
B
）
A．8
B．2
C．﹣8
D．﹣2
解：﹣3+5＝2．
3．下列说法中，正确的有（
B
）
①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；
③互为相反数的两数之和为零；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；
②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；
③互为相反数的两数之和为零，正确；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．
4．
计算：﹣（﹣3）+|﹣5|
解：﹣（﹣3）+|﹣5|＝3+5＝8．
5．若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；
④b2﹣ac；
⑤﹣（b+c），一定是正数的有 ①④⑤
解：∵a+b+c＝0且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，
∴①a+b＝﹣c＞0，②ab可以为正数，负数或0，③ab2可以是正数或0，
④ac＜0，∴b2﹣ac＞0，⑤﹣（b+c）＝a＞0．
6．已知：﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，则a+b的值。
解：∵﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，
∴a＝﹣2，b＝﹣6，
∴a+b＝﹣2+（﹣6）＝﹣8，
课堂小结
1、有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
2、先定符号，再算绝对值.
3、加法交换律：a+b=b+a.
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
4、使用了数形结合的数学研究方法总结加法法则.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
1.3.1
有理数的加法
人教版
七年级
教学目标：
1.理解有理数加法法则；
2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.
3.用数形结合的思想方法得出有理数加法法则.
重点、难点
重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算.
难点：有理数的加法法则的理解.
复习回顾，引入新课
有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？
(1)按定义分类：
有理数分成整数,分数；整数又分成正整数,负整数和0；分数分成正分数和负分数。
(2)按性质分类：
有理数分成正数,0,负数；正数又分成正整数和正分数,负数分成负整数和负分数。
在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
结论：共三种类型.
即：
（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
正数＋正数
0＋正数
负数＋正数
0＋0
负数＋0
0＋负数
负数＋负数
第一个加数
第二个加数
正数
0
负数
正数
0
负数
正数＋0
负数＋负数
某物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．例如，向右运动5
m记作5
m，向左运动5
m记作－5
m．
（1）如果小乌龟先向右爬行了5
m，再向右爬行了3
m，那么两次爬行后的结果是什么？如果将小乌龟的爬行起点放在原点，那么用数轴表示为：
能否用算式表示？
(+5)+(+3)=8
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
5
3
＋
8
创设情境，提出问题
1、同号两个数相加；
（2）如果小乌龟先向左爬行了5
m，再向左爬行了3
m，那么两次爬行后的结果是什么？如果将小乌龟的爬行起点放在原点，那么用数轴表示为：
能否用算式表示？(－5)＋(－3)＝－8
－3
－5
＋
－8
－8
－7
－6
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
(－5)＋(－3)＝－8
(+5)+(+3)=8
观察以下式子，尝试自己归纳同号两数相加的法则
结论：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加．
注意加数的符号和绝对值
求以下小乌龟两次爬行后的结果，并用算式表示：
（1）先向左爬行了6m，再向右爬行了8m，
小乌龟从起点向
爬行了
m，
；
（2）先向右爬行了6m，再向左爬行了8
m，
小乌龟从起点向
爬行了
m
，
；
（3）先向左爬行了8m，再向右爬行了8
m，
小乌龟从起点爬行了
m
，
．
0
右
左
2
2
(－6)＋8=
2
6＋(－8)＝－2
(－8)＋8＝
0
观察以上式子，尝试自己归纳异号两数相加的法则
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0
．
2、异号两个数相加；
如果小乌龟第1
s向左（或右）爬行了5
m，第2秒原地不动，很显然，两秒后小乌龟从起点向左（或右）爬行了5
m.如何用算式表示呢？
（－5）＋0＝－5
或
5＋0＝5．
结论：一个数0相加，仍得这个数.
注意：有理数加法运算时，需先定号再计算。
3、一个数与0相加．
观察以上式子，尝试自己归纳一个数与0相加的法则
拓展延伸
观察下列式子所得结果，能得出什么结论？
（1）30+（－20）=10，（－20）+30=10
（2）20+30=50，30+20=50
（3）（－20）+（－30)=－50，(－30)+(－20)=－50
（4）[8+(－5)]+(－4)=－1，8+[(－5)+(－4)]=－1
（5）
[8+5]+(－4)=9，8+[5+(－4)]=9
（6）[（－8）+（－5）]+(－4)=－17，（－8）+[（－5）+(－4)]=－17
（7）[8+5]+4=17,
8+[5+4]=17
结论:（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a
（2）有理数的加法中，三个数相加，先把前面两个数相加，或者想把后两个数相加，和不变。
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
例题讲解
例1
（1）（－3）＋（－9）；
解：原式=－（3+9）=－12
（2）（－4.7）＋3.9；
解：原式=
－（4.7－3.9）=－0.8
例2
计算16+（－25）+24+（－35）
解：原式=
16+24+[（－25）+（－35）]=40+
（－60）=－20
利用加法交换律、结合律可使运算简化。
课堂练习
1．气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是（
A
）
A．﹣1℃
B．1℃
C．﹣9℃
D．9℃
解：根据题意得：﹣5+4＝﹣1，
则气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是﹣1℃．
2．比﹣3大5的数是（
B
）
A．8
B．2
C．﹣8
D．﹣2
解：﹣3+5＝2．
3．下列说法中，正确的有（
B
）
①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；
③互为相反数的两数之和为零；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；
②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；
③互为相反数的两数之和为零，正确；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．
4．
计算：﹣（﹣3）+|﹣5|
解：﹣（﹣3）+|﹣5|＝3+5＝8．
5．若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；
④b2﹣ac；
⑤﹣（b+c），一定是正数的有 ①④⑤
解：∵a+b+c＝0且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，
∴①a+b＝﹣c＞0，②ab可以为正数，负数或0，③ab2可以是正数或0，
④ac＜0，∴b2﹣ac＞0，⑤﹣（b+c）＝a＞0．
6．已知：﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，则a+b的值。
解：∵﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，
∴a＝﹣2，b＝﹣6，
∴a+b＝﹣2+（﹣6）＝﹣8，
课堂小结
1、有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
2、先定符号，再算绝对值.
3、加法交换律：a+b=b+a.
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
4、使用了数形结合的数学研究方法总结加法法则.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php