人教版七年级数学上册：3.4 实际问题与一元一次方程（第二课时）（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册：3.4 实际问题与一元一次方程（第二课时）（共25张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 185.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-30 13:00:35 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
第三章
一元一次方程
3.4实际问题与一元一次方程
第二课时
【学习目标】
1.理解商品销售中的相关概念及数量关系.
2.根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般思路.
3.巩固用方程解实际问题的一般步骤
4.体会分类思想、建模思想和方程思想，增强应用数学意识和应用能力
【课前预习】
1．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元.
若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是
A．x(1+50%)
×80%=x-250
B．x(1+50%)
×80%=x+250
C．(1+50%x)×
80%=x-250
D．(1+50%x)×
80%=250-x
2．一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5％，至多能打(
)折．
A．6
B．7
C．8
D．9
3．某种商品进价为m元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（
）
A．m元
B．0.8m元
C．1.04m元
D．0.92m元
4．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是
(
)
A．(1＋50%)x×80%＝x－28
B．(1＋50%)x×80%＝x＋28
C．(1＋50%x)×80%＝x－28
D．(1＋50%x)×80%＝x＋28
5．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中(
)
A．亏了10元钱
B．赚了10钱
C．赚了20元钱
D．亏了20元钱
【课前预习】答案
1．B
2．B
3．C
4．B
5．A
1.某商品原来每件零售价是a元,
现在每件降价10%,降价后每件零售价是
元.
90％a
2.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为
元.
【学习探究】
3.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是 元.
4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折进行销售，仍可获利10％，则该商品的标价为
元.
18.5
2722.5
5.我国政府为了解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品2006年涨价30%后,2008年降价70%至a元,则这种药品在2006年涨价前的价格为 元.
上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?
成本价(进价)
标价
销售价
利润
盈利
亏损
利润率
上面这些量有何关系?
打折
卖货时,按照标价乘以十分之几或百分
之几十。
销售中的基本概念及等量关系
（1）进价：
购进商品时的价格（有时也叫成本价）
（2）售价：
在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）
（3）标价：
在销售时标出的价（称原价、定价）
（4）利润：
在销售过程中的纯收入。利润=售价-进价
（5）利润率：
在销售过程中，利润占进价的百分率。即：利润率=利润÷进价×100%
(6)???打折：
销售的盈亏取决于：
“总售价”与“总成本”的大小关系：
盈利
亏损
不盈不亏
总售价
总成本
＞
总售价
总成本
＜
总售价
总成本
＝
反过来也成立.
你了解吗：
1、一件衣服500元打9折是______元。
打
x折的售价=原售价×
2、某商品的每件销售价是172元，进价120元，则利润是_______元。
商品利润=
___________
–
____________
3、某商品进价是100元，利润是25元，那么利润率是_________。
某商品的进价是200元，利润率是20%，则利润是________元，售价是_______元。
商品利润=_________
×
_________
450
52
商品售价
商品进价
25%
商品进价
利润率
40
240
X
10
利润率=
利润
进价
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
A.
盈利
B.
亏损
C.
不盈不亏
问题2：销售的盈亏决定于什么？
总售价
？
总成本(两件衣服的成本之和)
120
＞
总成本
120
＜
总成本
120
＝
总成本
盈
利
亏
损
不盈不亏
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
设：盈利25%的衣服进价是
x
元，
依题意得：x＋0.25
x＝60
解得：
x＝48
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
设：亏损
25%的衣服进价是
y元，
依题意得：y－0.25y＝60
解得：
y＝80
两件衣服总成本：48＋80＝128
元；
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
因为120－128＝－8元；
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
例1：某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？
解：设每台洗衣机的进价为x元.
根据题意，可列方程
x（1+35%）×90%-50-x=208.
解得x=1
200.
答：每台洗衣机的进价为1
200元.
例2：我们的身边有一些股民,某股民将甲、
乙两种股票卖出,甲种股票卖出1
500元,盈利20%,乙种股票卖出1
600元,但亏损20%.该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元?
解：买甲种股票花费x元,乙种股票花费y元.
x（1+20%）=1
500，y（1-20%）=1
600.
解得x=1
250，y=2
000.
因为x+y=1
250+2
000=3
250，
15
00+1
600=3
100，
3
250-3
100=150（元），
所以亏损，亏损150元
例3：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售,
此时售价为60元.
请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
解：设这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x
元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8
元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60
解得
x＝60.
【课后练习】
1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（
）
A．不赔不赚
B．赚9元
C．赔18元
D．赚18元
2．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（
）
A．45%
B．50%
C．90%
D．95%
3．某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ）
A．a元
B．a元
C．30%a元
D．a元
4．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A．赚16元
B．赔16元
C．不赚不赔
D．无法确定
5．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是(
)
A．350元
B．400元
C．450元
D．500元
6．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价(
)
A．80元
B．100元
C．120元
D．160元
7．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )
A．100元
B．105元
C．110元
D．115元
8．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（ ）
A．不赔不赚
B．赚了10元
C．赚了８元
D．赚了32元
9．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利20%（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本20%（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）
A．要亏本45
B．可获利25
C．要亏本2%
D．既不获利也不亏本
10．2015年11月11日某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为120元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家（
）
A．不赔不赚
B．赔了10元
C．赚了10元
D．赔了50元
11．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．
12．某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是_____．
13．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).
14．某商品销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是__________元．
15．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．
【课后练习】答案
1．C
2．A
3．B
4．B
5．B
6．C
7．A
8．B
9．A
10．B
11．80
12．7.5折
13．
14．
15．4
第三章
一元一次方程
3.4实际问题与一元一次方程
第二课时
【学习目标】
1.理解商品销售中的相关概念及数量关系.
2.根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般思路.
3.巩固用方程解实际问题的一般步骤
4.体会分类思想、建模思想和方程思想，增强应用数学意识和应用能力
【课前预习】
1．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元.
若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是
A．x(1+50%)
×80%=x-250
B．x(1+50%)
×80%=x+250
C．(1+50%x)×
80%=x-250
D．(1+50%x)×
80%=250-x
2．一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5％，至多能打(
)折．
A．6
B．7
C．8
D．9
3．某种商品进价为m元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（
）
A．m元
B．0.8m元
C．1.04m元
D．0.92m元
4．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是
(
)
A．(1＋50%)x×80%＝x－28
B．(1＋50%)x×80%＝x＋28
C．(1＋50%x)×80%＝x－28
D．(1＋50%x)×80%＝x＋28
5．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中(
)
A．亏了10元钱
B．赚了10钱
C．赚了20元钱
D．亏了20元钱
【课前预习】答案
1．B
2．B
3．C
4．B
5．A
1.某商品原来每件零售价是a元,
现在每件降价10%,降价后每件零售价是
元.
90％a
2.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为
元.
【学习探究】
3.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是 元.
4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折进行销售，仍可获利10％，则该商品的标价为
元.
18.5
2722.5
5.我国政府为了解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品2006年涨价30%后,2008年降价70%至a元,则这种药品在2006年涨价前的价格为 元.
上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?
成本价(进价)
标价
销售价
利润
盈利
亏损
利润率
上面这些量有何关系?
打折
卖货时,按照标价乘以十分之几或百分
之几十。
销售中的基本概念及等量关系
（1）进价：
购进商品时的价格（有时也叫成本价）
（2）售价：
在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）
（3）标价：
在销售时标出的价（称原价、定价）
（4）利润：
在销售过程中的纯收入。利润=售价-进价
（5）利润率：
在销售过程中，利润占进价的百分率。即：利润率=利润÷进价×100%
(6)???打折：
销售的盈亏取决于：
“总售价”与“总成本”的大小关系：
盈利
亏损
不盈不亏
总售价
总成本
＞
总售价
总成本
＜
总售价
总成本
＝
反过来也成立.
你了解吗：
1、一件衣服500元打9折是______元。
打
x折的售价=原售价×
2、某商品的每件销售价是172元，进价120元，则利润是_______元。
商品利润=
___________
–
____________
3、某商品进价是100元，利润是25元，那么利润率是_________。
某商品的进价是200元，利润率是20%，则利润是________元，售价是_______元。
商品利润=_________
×
_________
450
52
商品售价
商品进价
25%
商品进价
利润率
40
240
X
10
利润率=
利润
进价
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
A.
盈利
B.
亏损
C.
不盈不亏
问题2：销售的盈亏决定于什么？
总售价
？
总成本(两件衣服的成本之和)
120
＞
总成本
120
＜
总成本
120
＝
总成本
盈
利
亏
损
不盈不亏
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
设：盈利25%的衣服进价是
x
元，
依题意得：x＋0.25
x＝60
解得：
x＝48
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
设：亏损
25%的衣服进价是
y元，
依题意得：y－0.25y＝60
解得：
y＝80
两件衣服总成本：48＋80＝128
元；
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
因为120－128＝－8元；
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
例1：某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？
解：设每台洗衣机的进价为x元.
根据题意，可列方程
x（1+35%）×90%-50-x=208.
解得x=1
200.
答：每台洗衣机的进价为1
200元.
例2：我们的身边有一些股民,某股民将甲、
乙两种股票卖出,甲种股票卖出1
500元,盈利20%,乙种股票卖出1
600元,但亏损20%.该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元?
解：买甲种股票花费x元,乙种股票花费y元.
x（1+20%）=1
500，y（1-20%）=1
600.
解得x=1
250，y=2
000.
因为x+y=1
250+2
000=3
250，
15
00+1
600=3
100，
3
250-3
100=150（元），
所以亏损，亏损150元
例3：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售,
此时售价为60元.
请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
解：设这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x
元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8
元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60
解得
x＝60.
【课后练习】
1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（
）
A．不赔不赚
B．赚9元
C．赔18元
D．赚18元
2．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（
）
A．45%
B．50%
C．90%
D．95%
3．某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ）
A．a元
B．a元
C．30%a元
D．a元
4．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A．赚16元
B．赔16元
C．不赚不赔
D．无法确定
5．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是(
)
A．350元
B．400元
C．450元
D．500元
6．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价(
)
A．80元
B．100元
C．120元
D．160元
7．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )
A．100元
B．105元
C．110元
D．115元
8．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（ ）
A．不赔不赚
B．赚了10元
C．赚了８元
D．赚了32元
9．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利20%（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本20%（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）
A．要亏本45
B．可获利25
C．要亏本2%
D．既不获利也不亏本
10．2015年11月11日某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为120元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家（
）
A．不赔不赚
B．赔了10元
C．赚了10元
D．赔了50元
11．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．
12．某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是_____．
13．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).
14．某商品销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是__________元．
15．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．
【课后练习】答案
1．C
2．A
3．B
4．B
5．B
6．C
7．A
8．B
9．A
10．B
11．80
12．7.5折
13．
14．
15．4