人教A版高中数学必修1第一章2.2.1《对数与对数运算》同步测试（二）

《对数与对数运算》同步测试题（二）
----主要涉及对数的概念与指对数互化(2)
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列命题中正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
2．将指数式转化为对数式，其中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（
）
A．与
B．与
C．与
D．与
4．如果（且），则（
）
A．
B．
C．
D．
5．使式子有意义的x的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．,且
6．已知，则f（5）=（
）
A．
B．
C．
D．lg5
7．若，则a，b，c之间满足（
）
A．
B．
C．
D．
8．有下列说法：
①零和负数没有对数；
②任何一个指数式都可以化成对数式；
③以10为底的对数叫做常用对数；
④以e为底的对数叫做自然对数．
其中正确命题的个数为(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
9．已知，且，则m的值为（
）
A．2
B．
C．
D．
10．已知函数f（x），则f（2019）＝（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝(　　)
A．
B．
C．
D．
12．设，则f（3）的值是
A．128
B．256
C．512
D．8
二．填空题
13．如果，那么__________．
14．已知函数（且）恒过定点，则__
15．方程的解为______．
16．若，则________．
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．把下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：
（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）.
18．已知,,求的值.
19．（1）计算；
（2）已知，，求的值.
20．（1）求的值；
（2）若，求的值.
21．求下列各式中x的值：
(1)log64x＝；
(2)logx8＝6；
(3)lg
100＝x；
(4)－ln
e2＝x；
(5).
22．若是方程的解，化简：．
参考答案
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
A
D
D
B
C
B
C
D
B
二．填空题
13．32
14．
15．
16．64
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.【解析】根据，得，将上述式子变形可得；
（1），
（2），
（3），
（4），
（5），
（6），
（7），即，
（8），即，
18.【解析】由,得,.
.
19.【解析】（1）.
（2）由，得，又由，即，得，
所以.
20.【解析】（1）；
（2）若，则，所以.
21.【解析】(1)∵，
∴
(2)∵logx8＝6，∴x6＝8，
∴
(3)∵10x＝100＝102，∴x＝lg
102＝
2．
(4)由－ln
e2＝x，得－x＝ln
e2，即e－x＝e2.∴x＝－2．
(5)∵，
∴，∴x＝1．
22.【解析】因为，所以
整理得：，解得：或.
因为，所以，.
.