人教版数学五年级上册6.2三角形的面积 课件（23页ppt）

多边形的面积
6
人教版·五年级上册
第3课时 三角形的面积
一、新课导入
长方形的面积=
正方形的面积=
平行四边形的面积=
长×宽 S=ab
边长×边长 S=a2
底×高 S=ah
我们学过哪些平面图形的面积，这些图形的面积计算公式分别是什么？
红领巾
三角形的面积又该怎样计算呢？
二、例题讲解
能不能把三角形也转化成学过的……
我们试一试。
借助手中的学具推导三角形的面积的计算公式。
二、例题讲解
两个完全一样的直角三角形可以拼成什么样的图形？
1厘米
二、例题讲解
两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么样的图形？
二、例题讲解
两个完全一样的钝角三角形可以拼成什么样的图形？
二、例题讲解
1.两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）。
平行四边形
2.这个平行四边形的底等于三角形的（ ）。
底
3.这个平行四边形的高等于三角形的（ ）。
高
4.每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的（ ）。
一半
结论：三角形面积的计算公式是：
三角形的面积＝
底×高÷2
用字母表示：S＝ah÷2

二、例题讲解
S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
三、新知应用
1.下面平行四边行的面积是12 cm2，求涂色的
三角形的面积。
S三＝ S平÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6平方厘米。
三、新知应用
S＝ah÷2
＝12.5×7.2÷2
＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
三、新知应用
5.6cm
4cm
S＝ah÷2
＝5.6×4÷2
＝11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2cm2。
3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的
底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多
少平方厘米？
四、课堂小结
回顾本节课，你有什么收获？
?
1.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
2.已知三角形的底和高，可以直接利用公式计算三角形的面积。

大约在两千年前,我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从（zònɡ)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形的面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
你知道吗？
数学文化
巩固练习
一、复习巩固
三角形的面积计算公式是什么？为什么要除以2？
S＝ah÷2
底乘高是两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积，三角形面积是其中的一半，所以要除以2。
知识点1
三角形面积计算公式
求下面三角形的面积 。
4cm
3cm
4m
2m
4×3÷2=6（cm2）
4×1.5÷2=3（m2）
1.5m
基础练习
知识总结
三角形面积=底×高÷2
S＝ah÷2
(一）填一填。
1.三角形的面积公式用字母表示为（　　 ）。
2.一个三角形底长9cm，相应的高是6cm，它的面积是（　　　）。
3.一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底等高的三角形的面积是（　　　）平方米。
4.一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8厘米，这个三角形的面积是（　　　）平方厘米。
二、课堂练习
S=ah÷2
27cm2
1.2
20
二、课堂练习
2.判断。
（1）两个面积相等的三角形，一定可以拼成平行四边形。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（3）决定三角形面积大小的因素只有底。 （ ）
（4）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（ ）
×
×
×
×
二、课堂练习
3.要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1m2草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？（教材P93第4题）
S=ah÷2
=9.5×16÷2
=152÷2
=76(m2)
76×12=912(元）
答：种这片草坪需要912元钱。
二、课堂练习
4.下图中，哪几对三角形的面积相等？（两条虚线相互平行），你还能画出和它们面积相等的三角形吗？你能画出多少个？（教材P94第8题）
等底等高的三角形面积相等。
A
D
B
E
C
答:三角形ABC和三角形DBC面积相等,三角形ABE和三角形DCE的面积相等。
你有什么发现吗?
三、拓展提升
已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。（教材P94第7题）
方法一：176×2÷22=16（米）
方法二：解：设这个三角形的高为x米。
22x÷2=176
11x=176
11x÷11=176÷11
x=16
答：高16米。
四、课后作业
1.完成课本“练习二十”第93页第5题。
2.完成课本“练习二十”第94页第6题、第9题、第10题。