人教版数学五年级上册 6.3梯形的面积 课件(23页ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册 6.3梯形的面积 课件(23页ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-30 11:04:23 | ||
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文档简介
多边形的面积
6
人教版·五年级上册
第5课时 梯形的面积
一、新课导入
三角形的面积计算公式是怎样的？
我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
S=ah÷2
两个完全一样的三角形可以拼成了一个平行四边形，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形面积等于平形四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
二、例题讲解
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
借助你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系。
猜一猜，梯形的面积可能跟什么有关系？
二、例题讲解
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个梯形的面积=（上底＋下底）×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
上底
高
下底
上底
高
下底
二、例题讲解
上底
高
下底
上底
高
下底
2个梯形的面积=（上底＋下底）×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、例题讲解
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
上底
高
下底
＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别
表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是：
a
b
h
S＝（a＋b）h÷2
梯形的面积＝小三角形的面积＋
大三角形的面积
二、例题讲解
a
b
h
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）h÷2
二、例题讲解
S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（m2）
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
三、新知应用
S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2
＝111×40÷2
＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（cm2）
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），
它们的面积分别是多少？（教材P96做一做）
四、课堂小结
回顾本节课，你有什么收获？
?
1.利用拼一拼的方法推导出了梯形的面积计算公式
S＝（a＋b）h÷2。
2.已知梯形的上底、下底和高，可以利用公式求出梯形的面积。
数学文化
巩固练习
一、复习巩固
回顾梯形面积推导过程：
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
（1）平行四边形的底等于梯形的（ ）；
（2）平行四边形的高等于梯形的（ ）；
（3）平行四边形的面积等于梯形面积的（ ）；
（4）因为平行四边形的面积等于=（ ）×（ ），所以梯形的面积= ，即S=
上底底
高
下底
上底+下底
高
2倍
底
高
（上底+下底）×高÷2
(a+b)h÷2
知识点
梯形面积的公式及推导过程
一、复习巩固
梯形的面积公式和三角形的面积公式有什么相同点和不同点？为什么公式中都有一个“÷2”？
都是两个完全相同的梯形或三角形拼成的平行四边形，每个图形的面积都是拼成的平行四边形面积的一半，所以都要除以2。
S＝（a＋b）h÷2
＝（12＋18）×9÷2
＝30×9÷2
＝135（cm?）
5－2.2＝2.8（cm）
S＝（a＋b）h÷2
＝（5＋2.8）×3.4÷2
＝7.8×3.4÷2
＝13.26（cm?）
7.2－2.2－1.6＝3.4（cm）
S＝（a＋b）h÷2
＝（7.2＋3.4）×4.8÷2
＝10.6×4.8÷2
＝25.44（cm?）
（教材P97第5题）
寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）
基础练习
知识总结
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S＝(a+b)h÷2
二、课堂练习
20m
（46-20）×20÷2=260（m?）
答：这个花坛的面积为260平方米。
1.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，
求这个花坛的面积。（教材P98第6题）
提示：靠墙的一边不用围篱笆。
二、课堂练习
4.5cm
3cm
解：设下底是xcm。
（4.5+x）×3÷2=15
x=5.5
答：下底是5.5厘米。
还有没有不用方程解决的方法？
2.已知一个梯形的面积是15cm?。它的上底4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）（教材P98第7题）
【易错题】
二、课堂练习
4.5cm
3cm
2.已知一个梯形的面积是15cm?。它的上底4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？
h=2S÷h-a
=2×15÷3-4.5
=5.5(厘米）
答：下底是5.5厘米。
二、课堂练习
3.（教材P98第8题）
二、课堂练习
（2＋6）×5÷2
＝8×5÷2
＝40÷2
＝20（根）
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
三、拓展提升（教材P98第11题）
（3.5-2）×1.8÷2
=1.5×1.8÷2
=1.35（平方厘米）
（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8
=4.95-3.6
=1.35（平方厘米）
五、课后作业
完成课本“练习二十一”第97页第1题、第2题、第3题、第4题。
6
人教版·五年级上册
第5课时 梯形的面积
一、新课导入
三角形的面积计算公式是怎样的？
我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
S=ah÷2
两个完全一样的三角形可以拼成了一个平行四边形，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形面积等于平形四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
二、例题讲解
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
借助你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系。
猜一猜，梯形的面积可能跟什么有关系？
二、例题讲解
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个梯形的面积=（上底＋下底）×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
上底
高
下底
上底
高
下底
二、例题讲解
上底
高
下底
上底
高
下底
2个梯形的面积=（上底＋下底）×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、例题讲解
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
上底
高
下底
＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别
表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是：
a
b
h
S＝（a＋b）h÷2
梯形的面积＝小三角形的面积＋
大三角形的面积
二、例题讲解
a
b
h
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）h÷2
二、例题讲解
S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（m2）
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
三、新知应用
S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2
＝111×40÷2
＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（cm2）
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），
它们的面积分别是多少？（教材P96做一做）
四、课堂小结
回顾本节课，你有什么收获？
?
1.利用拼一拼的方法推导出了梯形的面积计算公式
S＝（a＋b）h÷2。
2.已知梯形的上底、下底和高，可以利用公式求出梯形的面积。
数学文化
巩固练习
一、复习巩固
回顾梯形面积推导过程：
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
（1）平行四边形的底等于梯形的（ ）；
（2）平行四边形的高等于梯形的（ ）；
（3）平行四边形的面积等于梯形面积的（ ）；
（4）因为平行四边形的面积等于=（ ）×（ ），所以梯形的面积= ，即S=
上底底
高
下底
上底+下底
高
2倍
底
高
（上底+下底）×高÷2
(a+b)h÷2
知识点
梯形面积的公式及推导过程
一、复习巩固
梯形的面积公式和三角形的面积公式有什么相同点和不同点？为什么公式中都有一个“÷2”？
都是两个完全相同的梯形或三角形拼成的平行四边形，每个图形的面积都是拼成的平行四边形面积的一半，所以都要除以2。
S＝（a＋b）h÷2
＝（12＋18）×9÷2
＝30×9÷2
＝135（cm?）
5－2.2＝2.8（cm）
S＝（a＋b）h÷2
＝（5＋2.8）×3.4÷2
＝7.8×3.4÷2
＝13.26（cm?）
7.2－2.2－1.6＝3.4（cm）
S＝（a＋b）h÷2
＝（7.2＋3.4）×4.8÷2
＝10.6×4.8÷2
＝25.44（cm?）
（教材P97第5题）
寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）
基础练习
知识总结
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S＝(a+b)h÷2
二、课堂练习
20m
（46-20）×20÷2=260（m?）
答：这个花坛的面积为260平方米。
1.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，
求这个花坛的面积。（教材P98第6题）
提示：靠墙的一边不用围篱笆。
二、课堂练习
4.5cm
3cm
解：设下底是xcm。
（4.5+x）×3÷2=15
x=5.5
答：下底是5.5厘米。
还有没有不用方程解决的方法？
2.已知一个梯形的面积是15cm?。它的上底4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）（教材P98第7题）
【易错题】
二、课堂练习
4.5cm
3cm
2.已知一个梯形的面积是15cm?。它的上底4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？
h=2S÷h-a
=2×15÷3-4.5
=5.5(厘米）
答：下底是5.5厘米。
二、课堂练习
3.（教材P98第8题）
二、课堂练习
（2＋6）×5÷2
＝8×5÷2
＝40÷2
＝20（根）
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
三、拓展提升（教材P98第11题）
（3.5-2）×1.8÷2
=1.5×1.8÷2
=1.35（平方厘米）
（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8
=4.95-3.6
=1.35（平方厘米）
五、课后作业
完成课本“练习二十一”第97页第1题、第2题、第3题、第4题。