人教A版高中数学必修1第一章2.2.1《对数运算》同步测试（二）（Word含答案）

《对数运算》同步测试题（二）
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若，，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
2．若与互为相反数，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．设,则x的值等于(
)
A．10
B．13
C．63
D．100
4．已知m>0，且
，则x的值是(　　)
A．1
B．2
C．0
D．－1
5．（
）
A．3
B．2
C．1
D．0
6．的值为（
）．
A．-1
B．1
C．0
D．2
7．化简的结果为（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知，则的值为（
）
A．1
B．
C．5
D．
9．化简的结果为（
）
A．0
B．2
C．4
D．6
10．设函数，则（
）
A．
B．
C．5
D．6
11．已知，且，则下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．若且，，，则下列式子中正确的个数为（
）
①；
②；
③；④；⑤；
⑥．
A．
B．
C．
D．
二．填空题
13．______.
14．化简_____．
15．计算：________．
16．______.
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算（1）；
（2）
18．（1）已知，，用a，b表示．
（2）求值．
19．用表示下列格式：
（1）；（2）；（3）；（4）.
20．化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
21．（1）
（2）
（3）已知为正实数，，，求的值．
22．化简求值：
（1）；
（2）．
参考答案
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
C
C
A
C
C
A
A
C
C
C
二．填空题
13．
14．
15．102
16．
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.【解析】（1）；
（2）
18.【解析】（1），，得，
；
（2）原式.
19.【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
20.【解析】（1）由对数的运算性质,化简可得
（2）根据对数的运算性质,化简可得
（3）根据对数的运算性质,化简可得
（4）由对数的运算性质,化简可得
21.【解析】（1）根据指数幂的运算性质化简可得
（2）根据对数的运算性质化简可得
（3）为正实数，，设，
由指数与对数的互换，结合换底公式化简可知
，所以，
，所以，
，所以，
因为，则，即，
所以，即.
22.【解析】（1）原式=
,
（2）原式=