人教A版高中数学必修1第一章2.2.1《对数运算》同步测试（三）（Word含答案）

《对数运算》同步测试题（三）
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知log189＝a，18b＝5，则log3645=（
）
A．
B．
C．
D．
2．设，则与的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知函数，则（
）
A．2
B．
C．3
D．
4．若函数，则（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知，则的值为（
）
A．
B．4
C．1
D．4或1
6．如果，，那么的值是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．对于一切不等于1的正数x，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知log43＝p，log325＝q，则lg5＝（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知函数（
）
A．
B．
C．
D．
10．的值为（
）
A．-1
B．
C．3
D．-5
11．已知函数，若，则(
)
A．
B．
C．
D．
12．已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
13．计算：________．
14．计算:
=__________.
15．已知，则_________.（用表示）
16．化简_____．
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算下列各式的值：
（1）lg－lg＋lg；
（2）lg52＋lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2；
（3）.
18．计算下列各式的值．
（1）
（2）已知，，试用表示．
（3）已知，求的值．
19．化简与计算：
（1）；
（2）；
（3）已知，，求的值．
20．求下列各式的值：
(1)4lg
2＋3lg
5－lg
；
(2)log220－log25＋log23·log34；
(3)
21．求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）.
22．计算：.
参考答案
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
B
C
B
A
D
D
D
A
C
B
二．填空题
13．102
14．3
15．
16．
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.【解析】（1）原式＝
(5lg2－2lg7)－·lg2＋
(2lg7＋lg5)
＝lg2－lg7－2lg2＋lg7＋lg5＝lg2＋lg5＝
(lg2＋lg5)＝lg10＝.
（2）原式＝2lg5＋2lg2＋lg5(2lg2＋lg5)＋(lg2)2＝2lg10＋(lg5＋lg2)2＝2＋(lg10)2＝2＋1＝3.
（3）原式＝＝＝＝.
18.【解析】（1）
．
（2）
，，
，
（3），
将代入得．
19.【解析】（1）；
（2）；
（3）由，，则，，
所以
20.【解析】(1)
4lg2+3lg5﹣lg=4lg2+4lg5=4lg10=4.
(2)原式＝log2＋log23·＝log24＋log24＝2log24＝4.
(3)原式＝===．
21.【解析】（1）原式；
（2）方法一：原式；
方法二：原式lg；
（3）原式.
22.【解析】原式
.