2020浙教版科学暑期培优第2讲：浮力计算

【复习回顾】
1.浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
2.浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体
3.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。
4.物体的浮沉条件：
(1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
(1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
(2)物体的沉浮情况：
下沉 悬浮 上浮 漂浮
F浮 < G F浮 = G F浮 > G F浮 = G
ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物
(3)说明：
① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为(2/3)ρ
③ 悬浮与漂浮的比较
相同：F浮 = G
不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V排=V物
漂浮ρ液 >ρ物；V排④判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮与G或比较ρ液与ρ物。
5.阿基米德原理：
(1)内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
(2)公式表示：F浮 = G排 =ρ液V排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
(3)适用条件：液体（或气体）
6．漂浮问题：
（1）物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
（2）同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
（3）同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
（4）漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
（5）将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
7.浮力的利用：
(1)密度计：
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大
（2）轮船：
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t 由排水量m 可计算出：排开液体的体积V排= m/ρ液；排开液体的重力G排 =mg；轮船受到的浮力F浮 =mg 轮船和货物共重G=mg。
(3)潜水艇：
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
(4)气球和飞艇：
工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
8.计算浮力方法:
（1）浮力产生的根本原因：液（气）体对物体上下表面都有压力，浮力是上下表面的压力差，F浮=F向上－F向下。
（2）示重差法测浮力：物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力，即F浮=G空-G液。
（3）阿基米德原理：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力,
表达式：F浮= G排液＝m排g= ρ液gV排液。
（4）悬浮与漂浮时：F浮 =G物 。
9.浮力计算题方法总结：
（1）确定研究对象，认准要研究的物体。
（2）分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。
（3）选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。
【经典例题】
【例1】某同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验．台秤上的烧杯和水共重50N．当将弹簧测力计下端吊着一个质量为2.7kg的铝块，在铝块逐渐浸入直至没入水面的过程中（不接触容器），有关弹簧测力计和台秤示数的说法，正确的是（铝的密度ρ=2.7×103kg/m3，g=10N/kg）（　　）
A．弹簧测力计的示数是27N，台秤示数是60N
B．弹簧测力计的示数是60N，台秤示数是17N
C．弹簧测力计的示数是17N，台秤示数是60N
D．以上说法都不正确
【例2】甲杯盛满密度为ρ1的液体，乙杯盛满密度为ρ2的液体．将小球A轻轻放入甲杯，小球A浸没在液体中，甲杯溢出液体的质量是50g．将小球B轻轻放入乙杯，小球B漂在液面，有体积露出液面，乙杯溢出液体的质量是60g．已知小球A与小球B均为实心球，且小球A与小球B的质量之比为5：4，构成小球A的物质密度与构成小球B的物质密度之比为3：2．则下列选项中正确的是（　　）
A．小球A与小球B的体积之比为6：5 B．小球A的体积大于乙杯溢出液体的体积
C．ρ1与ρ2之比为2：3 D．ρ1与ρ2之比为5：4
【例3】一个溢水杯中装满水，将一个边长为4cm的正方体木块轻轻放入溢水杯中，木块漂浮在水中静止时，从溢水杯中溢出水的体积为34cm3．则木块露出水面体积的大小和木块受到的浮力大小分别是（g取10N/kg）（　　）
A．34cm3，0.60N B．30cm3，0.30N C．30cm3，0.34N D．34cm3，0.34N
【例4】26．有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水．则该物体所受的浮力为（　　）
ρgV B．ρ（V﹣hS）g
C．ρ（V﹣HS）g D．ρgV﹣（p0+ρgH）S
【例5】如图所示，边长为10cm的正方体木块A，通过细线与圆柱形容器底部相连，放入未知某液体中，容器中液面与木块上表面相平（容器足够深），从打开容器底放液阀开始计时，匀速排液，细线拉力F随时间t变化图象如图所示，木块密度为ρ=0.5g/cm3，容器底面积为200cm2，g=10N/kg，下面说法正确是（　　）
A．液体不断排出，木块受浮力总是不断在减小
B．该液体密度为0.8g/cm3
C．第6s时，木块下表受液体压强为300Pa
D．第3s时，木块受到浮力为7N
【例6】泸州沱江二桥复线桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g=10N/kg，江水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）（　　）
A．当h=1m时，构件恰好浸没在江水中
B．当h=2m时，构件所受的浮力大小为2.4×105N
C．当h=3m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104Pa
D．当h=4m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105N
【例7】在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示．下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：2
B．甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
D．甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力
【例8】如图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢绳拉力随时间t变化的图象．若不计水的阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．石料所受的重力为2300N B．石料所受的浮力为900N
C．石料的体积为2.3×10﹣3m3 D．石料的密度为2.8×103kg/m3
【例9】如图甲所示，弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙中已经给出整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象（g=10N/kg），则下列说法中错误的是（　　）
A．圆柱体的重力为9N
B．圆柱体所受的最大浮力为6N
C．圆柱体的密度为1.5×103kg/m3
D．圆柱体在刚浸没时下表面受到液体压强为600Pa
【例10】如图所示，A、B两容器放在水平地面上，A容器装有水，B容器装有酒精，用细线悬挂质量相同的实心小球甲和乙，V乙=4V甲，将两球全部没入液体中，此时两容器液面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，两容器中液体对容器底的压力分别为F1和F2，已知：A、B两容器的底面积之比为4：5，ρ甲=4g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3．则（　　）
A．T1=15T2；F1=F2
B．T1=15T2；25F1=16F2
C．4T1=15T2；16F1=25F2
D．4T1=15T2；F1=F2
【例11】一直柱形烧杯（烧杯玻璃壁的厚度不计），装适量的水，放在水平桌面上，测得烧杯和水的总质量为650g，用一弹簧测力计吊着一石块，慢慢浸入水中（过程中没有水溢出），弹簧测力计示数和烧杯内液面高度变化关系如图乙所示．（g=10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）
（1）求石块浸没水中后所受到的浮力大小？
（2）石块浸没后，水对烧杯底部压强增加了多少？
（3）石块浸没入水中后，烧杯对桌面的压力为多少？压强为多少？
【例12】如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于原长状态（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部的压强p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示；液体压强公式p=ρgh）．
【例13】如图，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下．缓慢下放物体A，从圆柱体接触水面至接触容器底之前，分别记下h和F，并将测量的结果填写在表格中．（不计细线重，整个过程没有水溢出，g取10N/kg）．
实验次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9
h/cm 0 2 4 6 8 10 12 14 16
F/N 9.0 7.8 6.6 5.4 4.2 3.0 1.8 1.8 1.8
（1）求物块A的重力；
（2）求物块A的体积；
（3）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了多少Pa？
【例14】一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为40cm2，瓶中装有高度为28cm的水（如图甲所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度为4.5cm，瓶子内外水面的高度差为2.5cm．求：
（1）瓶子（含瓶盖）的重力．
（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量．
【课堂演练】
1．装有金属球的小容器A漂浮在盛有水的圆柱形大容器B的水面上，所受的浮力为Fi，如图所示，若把金属从A中拿出投入水中沉到B的底部时，小容器A所受的浮力大小为F2，池底对金属球的支持大小为F3，那么下列说法错误的是（　　）
A．小容器所受浮力减小了F3
B．小容器所受重力的大小为F2
C．金属球所受重力的大小为F1﹣F2
D．大容器底部受水的压力减小了F3
2．热气球飞行作为一个体育项目正日趋普及．如图所示，现有一个体积为100m3的热气球静止在空中，若已知空气的密度为1.29kg/m3，那么，此时它所受的浮力是（g取10N/kg）（　　）
A．129N B．1290N C．12900N D．129000N
3．用细线拴着一个质量为0.2kg的实心小球，小球的密度为2.5×103kg/m3．把小球挂在弹簧秤上，弹簧秤挂在支架上，并将小球放到烧杯内，且与烧杯底部紧密接触．调节支架的高度．使弹簧秤的示数为1N，如图所示（g=10N/kg）．下列说法正确的是（　　）
A．若往烧杯内注水，在小球浸没前的过程中，弹簧的读数逐渐变小
B．若往烧杯内注水，在小球浸没，此时的弹簧秤的示数小于1N
C．若把烧杯内的水换成密度为1.5×103kg/m3的液体，且仍把小球浸没，弹簧秤的示数为1N
D．若把烧杯内的水换成密度为1.5×103kg/m3的液体，且仍把小球浸没，弹簧秤的示数为0.8N
4．将一个重为3N的小球，轻轻投入一个装满水的足够大的容器中，溢出了1N的水，则此小球受到的浮力为（　　）
A．3N
B．2N
C．1N
D．由于小球的体积未知，无法确定
5．如图示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为F1，当把石块投入水中后，石块所受浮力为F2，池底对石块的支持力为N，下列判断中不正确的是（　　）
A．空船所受浮力为F1﹣F2﹣N
B．池底所受水的压力减小
C．石块所受重力等于F1﹣F2
D．船排开水的体积减小了
6．一物体（长方体）漂浮在液面上，如图（甲）所示，对物体施加力的作用，使物体下降至图中的虚线位置．已知物体的下表面到水面的高度为h，水对物体下表面的压强为p，物体受到的浮力为F浮，p、F浮与h的关系如图（乙）所示．其中正确的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
7．如图所示，容器C中装有水，先按图甲的方式把铁块A放入烧杯B中，后按图乙的方式用一根细线把铁块A与烧杯B底面相连，两种方式烧杯B都漂浮在水面上．设甲、乙两图中铁块A和烧杯B共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对烧杯B底面的压强分别为p甲和p乙，则（　　）
A．F甲＞F乙，p甲＞p乙 B．F甲=F乙，p甲＞p乙
C．F甲=F乙，p甲=p乙 D．F甲＜F乙，p甲＜p乙
8．已知某一物体受到的重力为10N，把它挂在弹簧测力计下方，并将它浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为6N．则该物体受到的浮力为　 　N，物体的密度为　 　kg/m3．（ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）
9．如图所示，一长宽高分别为5cm、2cm、5cm木块受重力和浮力作用而漂浮在水面上，木块重0.3N，木块受到的浮力为　 　N，木块下表面距水面
　 　cm．（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
10．如图所示，物体A和B的体积均为200cm3，物体A重1.6N，物体B重4.6N．把它们放在烧杯的水中，则物体A静止时受到的浮力是　　N，物体B静止时受到的浮力为　　N．
11．小宁为了研究浸在液体中的物体所受浮力的规律，设计了如图1所示的实验．他将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，开始时他将合金块A浸没在装有水的容器中．容器底部有个由阀门B控制的出水口，实验时，打开阀门B缓慢放水，在此过程中金属块始终不与容器底部接触．弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图2所示，则合金块A的质量为　 　kg，受到的最大浮力为　 　N，合金块A的密度是　 　kg/m3．（g取10N/kg）
12．密度为0.6×103kg/m3、边长为10cm的正方体匀质木块，静止在液体的表面上时（如图），刚好有一半的体积露出液面，则正方体木块受到的浮力为　 　N．
13．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.4N，当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，弹簧测力计的示数是6.6N，求：
（1）金属零件所受浮力为多少？
（2）金属零件的体积为多少？
（3）金属零件的密度为多少？
（4）若把该金属零件放入水银（水银密度为13.6×103kg/m3）中，则该金属零件受到的浮力为多少？
14.如图所示，底面积为160cm2的圆柱形容器装入足量的水，将密度为0.4×103kg/m3的木块放入水中漂浮时，木块浸入水中部分的体积为8×10﹣4m3，则
（1）木块在水中受到的浮力为多大？
（2）木块的质量为多大？
（3）若将木块浸入水中的这部分体积切去后再投入水中，水对容器底部的压强变化了多少？（与木块未切时比较）
【巩固练习】
1．甲、乙两个相同的溢水杯分别盛满密度为ρ1、ρ2的液体，若将质量为m的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出16g液体．若将小球A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有的体积露出液面，从乙杯溢出20g液体．若用细线拉住小球A使其分别浸没在两杯液体中，如图所示，细线对小球A的拉力分别为T1、T2．g取10N/kg．则下列判断正确的是（　　）
A．T1=0.4N B．T2=0.1N C．ρA：ρ1=5：4 D．ρ1：ρ2=4：5
2．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲=0.8×103kg/m3，ρ乙=0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止．则（　　）
A．甲、乙所受浮力之比为2：1
B．甲、乙所受浮力之比为2：3
C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：6
D．甲、乙所受弹簧拉力之比为2：3
3．用弹簧秤提起一个石块，弹簧秤静止时，示数为G，当把石块浸没在装满水的烧杯中时，弹簧秤的示数变为F，溢出水的重力为G′，则水对石块的浮力为（　　）
A．G+F B．F﹣G C．G′ D．G′+F
4．如图是一个装水的烧杯水面漂浮着一个块冰，待冰块全部熔化后发现（　　）
A．水面升高了 B．水面降低了 C．水面高度不变 D．都不对
5．盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa．已知：容器的底面积为100cm2，金属球的密度为8g/cm3，g取10N/kg．则下列判断正确的是（　　）
A．金属球所受浮力是6N
B．金属球的体积是100cm3
C．液体的密度是0.8g/cm3
D．金属球对容器底部的压力是10N
6．潜水艇在海面下航行时的排水质量为m1，在海面上航行时的排水质量为m2，设海水的密度为ρ，下列说法中正确的是（　　）
A．潜水艇在海面下航行时所受浮力等于（m1﹣m2）g
B．潜水艇在海面下航行时所受的压力差（m1﹣m2）g
C．当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为
D．要使潜水艇潜入海面下，需要充入重为（m1﹣m2）g的海水
7．一个质量为50g的鸡蛋悬浮在密度为1.02×103kg/m3的盐水中静止不动，关于鸡蛋此时受到的浮力的大小，下列说法正确的是（　　）g取10N/kg．
A．大于0.5N B．小于0.5N C．等于0.5N D．无法确定
8．用弹簧测力计称得容器和水的总重为5N（如图甲所示）．将体积为10cm3的物体A全部投入水中，弹簧测力计的示数T1为0.4N （如图乙所示）．若将容器、水和浸没水中的物体A用弹簧测力计一起称量（如图丙所示），弹簧测力计的示数为T2．则（　　）
A．浸没水中的物体A所受浮力为3.6N
B．浸没水中的物体A所受浮力为0.4N
C．弹簧测力计的示数T2为5.5N
D．弹簧测力计的示数T2为5.1N
9．将体积是2cm3的实心铁球放入足够多的水银中静止时，铁球受到的浮力是　 　N；若又将它放入足够多的水中静止时，铁球受到的浮力是　 　N．（ ρ铁=7.9×103kg/m3、ρ水银=13.6×103kg/m3）
10．一艘轮船，当它卸下1.96×104牛的货物后，船受到的浮力减小　 　牛，船浸入水中的体积减小
　　 米3．若这艘轮船满载时的排水量为1×104t，空载时的排水量为3500t，则它所能装载货物的最大质量为 　 　t．
11．将密度为2.7×103kg/m3的铝块，放入密度为0.8×103kg/m3的酒精中，排开酒精的体积是500cm3，g取10N/kg，则铝块受到的浮力是　 　N．
12．在探究浮力的实验中，小黄将一块质量为270g的铝块通过细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝的密度是2.7×103kg/m3．
（1）弹簧测力计的读数应该是　　 N；
（2）当她手提弹簧测力计端钮，将该铝块缓慢放入水中的过程中，发现弹簧测力计的读数逐渐　 　；当铝块完全浸入水中后，改变它在水中的深度，弹簧测力计的读数 　．（填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）当铝块完全浸入水中后，弹簧测力计的读数是　 　N．（g取10N/kg）
13．一金属块在空气中称量27N，把它全部浸没在水中弹簧测力计读数为17N，把它全部浸没在某种液体中弹簧测力计读数为12N，则该金属块受到水对它的浮力是　 　N，物体的体积为　 　m3，液体的密度　 　kg/m3．（g取10N/kg）．
14．小明同学注意到新闻节目中经常报道国际原油价格涨至多少美元一桶，又报道我国进口原油价格每吨提高多少元．他想知道原油的单位“桶”和质量常用单位“吨”之间有什么关系．经过努力，小明设法获得“胜利原油”样品若干，并将密度为0.6×103kg/m3．体积为200cm3的立方体木块放入原油中，木块漂浮在油面上，经测量木块有的体积露出油面（g=10N/kg）．
求：（1）木块受到的浮力．
（2）原油的密度．
（3）若每桶原油的体积为m3，1t原油等于多少桶？
15．如图所示，水平桌面上玻璃杯中装有适量的水．将重12N的金属球挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使金属球没入水中（玻璃杯中水未溢出），静止时弹簧测力计的示数为9.6N，水深23cm．已知玻璃杯的内底面积为80cm2．求：
（1）金属球受到的浮力；
（2）金属球排开水的体积；
（3）金属球的密度；
（4）把金属球从水中取出后，水对玻璃杯底的压强和压力．
16．一密度为ρ木=0.6×103㎏/m3的长方形木块，长a=0.4m，宽b=0.2m，高c=0.1m．
（1）当木块漂浮在水面上时，它所受的浮力是多少？
（2）当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是多少？
（3）若用挖空的办法，把这个木块做成一只小“船”，使它能装载5.9㎏的沙子而不至于沉没，木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大？（水的密度ρ水=1×103㎏/m3，g取10N/㎏）
17．如图所示，在一个底面积300cm2足够深的柱形容器内装有深6cm的水，将一个长10cm，横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N．已知弹簧的形变量与受到的拉力成正比，即弹簧受到1N的拉力时伸长1cm．若往容器内缓慢加水：
求：（1）该实心塑料块的密度；
（2）往容器缓缓加水的过程中，当塑料块上浮1cm时，此时塑料块所受浮力的大小以及容器底部所受水的压强变化了多少；
（3）当加入2000cm3水时，塑料块所受浮力是多少？
　
【课后作业】
1．将一个实心蜡块浸在盛满水的杯子里，从杯中溢出180g的水，若把这个蜡块浸在盛酒精的杯子里，水和酒精都足够深，蜡块受到的浮力是（g=10N/kg，ρ酒精=0.8g/cm3，ρ蜡=0.9g/cm3）（　　）
A．1.44N B．1.6N C．1.8N D．2N
2．把一个体积为10dm3，重为60N的物体放入水中．物体静止时，它所受到的浮力及浸入水中的体积分别为（　　）
A．100N；10dm3 B．60N；6dm3 C．60N；4dm3 D．50N；5dm3
3．用弹簧秤挂着甲物体，再把甲物体依次浸没在水中和酒精中，弹簧秤的示数分别是8N和10N．若用这个弹簧秤挂着乙物体，再把乙物体依次浸没在水中和酒精中时，弹簧秤的示数分别为6N和8N，则下列说法中正确的是（ρ酒=0.8×103kg/m3）．（　　）
A．甲、乙两物体的密度一定相同 B．甲、乙两物体的体积一定不相同
C．在水中甲、乙两物体所受浮力相同 D．甲物体所受重力比乙物体所受重力大8N
4．如图甲所示，质量为m的小球有的体积浸入圆柱形水槽的水中；若换用一根更长的线拴小球，则球有的体积浸入水中，先后两次台秤示数变化了5N．若将线剪断，小球恰好悬浮在水中，如图乙所示，此时水深为h1，台秤的示数为F1．若将水槽中的水换成同质量的盐水，再将小球放入盐水中，如图丙所示，盐水深为h2，台秤示数为F2．已知水的质量是4kg，圆柱形水槽的质量是1kg，水槽的底面积为2dm2，g取10N/kg，下列判断正确的是（　　）
A．h2＞h1 B．h2﹣h1=0.1m C．m=1kg D．F1=F2=70N
5．圆柱形容器内放入一个体积为200cm3的长方体，现不断往容器内注水，并记录水的总体积V和水所对应的深度h，V和h的对应关系如图所示，则下列判断中不正确的是（　　）
A．长方体的底面积S1为8cm2 B．长方体受到的最大浮力为1.2N
C．长方体的密度为0.6×103kg/m3 D．容器的底面积S2为12cm2
6．质量相等的长方体木块和冰块漂浮在水中（二者上表面与水面平行），木块所受浮力为F1，冰块所受浮力为F2，木块排开水的体积为V1，冰块排开水的体积V2，木块下表面所受水的压力为F木，冰块下表面所受水的压力为F冰．（ρ木=0.6g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3）则（　　）
A．F1=F2，V1＞V2 B．V1=V2，F木＞F冰 C．F1=F2，F木＞F冰 D．F1=F2，F木=F冰
7．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢匀速下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中．如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降的高度h变化关系的图象．（g取10N/kg）下列说法错误的是（　　）
A．圆柱体受到的最大浮力是4N
B．圆柱体受到的重力是l2N
C．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为1400Pa
D．圆柱体匀速下降的过程中受到平衡力的作用
8．大伟在做鸡蛋沉浮实验，当鸡蛋悬浮时，如图所示，大伟向杯子水中不断的加盐并搅拌，直到鸡蛋漂浮在水面上．在此过程中鸡蛋所受浮力F与向水中加盐的质量m的关系是（　　）
A． B． C． D．
9．质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ1：ρ2=3：2，将它们分别放入水中静止时，两球所受的浮力之比F1：F2=4：5，则乙球的密度为（　　）
A．ρ水 B．ρ水 C．ρ水 D．ρ水
10．质量相等的两个实心小球甲和乙，已知它们的密度之比是ρ甲：ρ乙=1：3，现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球处于静止状态时，水对两球的浮力之比F甲：F乙=3：2，下列结论中错误的是（　　）
A．甲球受到的浮力与它的重力相等
B．甲球漂浮，乙球沉底
C．甲球的密度为0.5×103kg/m3
D．乙球的密度为1.2×103kg/m3
11．如图所示，一空心球的体积为V，空心部分的体积为球体积的．将球放入密度为0.8×103kg/m3的酒精中，静止后有的体积露出液面．如将该球空心部分注满水并封闭后再放入水中，则球（　　）
A．下沉到底 B．漂浮在水面上 C．悬浮在水中 D．无法判断
12．有一均匀的正方体物块P，体积为V，其密度是水的密度，先将物体压在水面下1m，放手后待P静止时将是下列哪种情况？（　　）
A．P沉到水底 B．P悬浮在水面下1m处
C．P还有V的体积露在水面上方 D．P有V的体积在水面上方
13．如图在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是（　　）
A．当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升
B．当A的密度大于水的密度时，容器中水面上升
C．当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降
D．当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，容器中水面不变
14．两个完全相同的长方体木块，分别放入两种密度不同的液体中，木块均漂浮，如图所示，甲图中的木块有体积露出液面，乙图中的木块有体积露出液面．若将木块露出液面部分的体积切除后，比较木块再次露出液面部分的体积是（　　）
A．一样大 B．甲较大
C．乙较大 D．条件不足，无法比较
15．某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是7.9N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是7N，该液体的密度是　　 kg/m3．（铁的密度为7.9×103kg/m3，g=10N/kg）
16．潜水艇能潜入水下航行，进行侦察和袭击，如图25是某型号的潜水艇的截面图；潜水艇的体积为V0m3；水舱没有充海水时，总质量为m0kg，已知海水密度为ρ0kg/m3．请你计算：
（1）潜水艇在水下航行时，受到的浮力是多少牛？
（2）该潜艇载水舱的容积至少多大时，才能在舱中注满水后，使潜艇下潜？
（3）若该潜水艇载水舱中排水泵的排水功率为P0W，排水流量为V1m3/min，为防止载水舱中的水排不出而不能恢复储备浮力，出现潜航事故，该潜艇最大潜水深度是多少米？（不考虑大气压作用）
17．如图甲所示，一底面积为400cm2圆柱形容器内盛足够多的水，一实心正方体木块漂浮在液面上，已知木块的体积为1000cm3，ρ木=0.6×103kg/m3，求：
（1）这时木块受到的浮力；
（2）此时木块浸在水中的体积；
（3）若在木块上放入一物体A后，木块刚好浸没在水中（如图乙所示），则容器底部受到的压强将增加多少Pa？
18．如图甲所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平，液面距容器底距离为30cm，从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图乙所示．已知木块密度ρ=0.5×103kg/m3，容器的底面积为200cm2，g取10N/kg．根据以上信息，请解决下列问题：
（1）第0秒时，木块A受到的浮力多大？
（2）容器中液体为何种液体？
（3）50秒内从容器中抽出的液体质量是多少？
（4）第50秒时，液体对容器底的压强多大？
19．如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止；当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示．（g=10N/kg）求：
（1）物体的质量m；
（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮；
（3）物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ．
（4）若用细线悬挂一个体积不变的木球（ρ木=0.5g/cm3）使二者悬浮，如图丙所示．则木球的体积至少多大？
　
【参考答案】
经典例题
【例1】C．【例2】B．【例3】C．【例4】D．【例5】D．
【例6】D．【例7】C．【例8】D．【例9】D．【例10】D．
【例11】（1）求石块浸没水中后所受到的浮力大小为2N；
（2）石块浸没后，水对烧杯底部压强增加了200Pa；
（3）石块浸没入水中后，烧杯对桌面的压力为8.5N；压强为850Pa．
【例12】（1）物块A受到的浮力为5N；（2）物块A的密度为0.5×103kg/m3；（3）物块A恰好浸没时水对容器底部的压强为3000Pa．
【例13】（1）求物块A的重力为9N；
（2）求物块A的体积为7.2×10﹣4m3；
（3）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了900Pa．
【例14】（1）瓶子（含瓶盖）的重力为1N．
（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量为1.3kg．
课堂演练
A；2．B；3．D；4．C；5．C；6．A；7．B；
8．4；2.5×103；
9．0.3；3；
10．1.6；2；
11．3.2；10；3.2×103；
12．6；
13．（1）金属零件所受浮力为0.8N；
（2）金属零件的体积为1×10﹣4m3；
（3）金属零件的密度为7.4×103kg/m3；
（4）则该金属零件受到的浮力为7.4N．
14.（1）木块在水中受到的浮力为8N；（2）木块的质量为0.8kg；（3）若将木块浸入水中的这部分体积切去后再投入水中，水对容器底部的压强变化了200Pa．
巩固练习
1．C；2．C；3．C；4．C；5．C；6．D；7．C；8．C；
9．0.158；0.02；
10．1.96×104；1.96；6500；
11．4；
12．2.7；变小；不变；1.7；
13．10；1×10﹣3；1.5×103；
14．（1）木块受到的浮力为1.2N．
（2）原油的密度为0.9×103kg/m3；
（3）1吨原油等于7桶．
15.（1）金属球受到的浮力为2.4N；
（2）金属球排开水的体积为2.4×10﹣4m3；
（3）金属球的密度为5×103kg/m3；
（4）把金属球从水中取出后，水对玻璃杯底的压强为2000Pa，压力为16N．
16.（1）当木块漂浮在水面上时，它所受的浮力是48N；
（2）当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是3.2×10﹣3m3；
（3）挖去的那部分体积至少为4.5×10﹣3m3．
17.（1）该实心塑料块的密度为0.8×103kg/m3；
（2）若现往容器缓缓加水，当塑料块上浮1cm，此时塑料块所受浮力为1N；
（3）当加入2000cm3水时，塑料块所受浮力是2.5N．
课后作业
1．B；2．B；3．C；4．D；5．D；6．D；7．C；8．C；9．C；10．D；11．B；12．B；13．D；14．C；
15．0.9×103；
16．（1）潜水艇在水下航行时，受到的浮力是ρ0gV0；
（2）该潜艇载水舱的容积至少为才能在舱中注满水后，使潜艇下潜；
（3）该潜艇最大潜水深度是．
17.（1）这时木块受到的浮力是6N；
（2）此时木块浸在水中的体积600cm3；
（3）若在木块上放入一物体A后，木块刚好浸没在水中（如图乙所示），则容器底部受到的压强将增加100Pa；
18.（1）第0秒时，木块A受到的浮力为10N；
（2）容器中液体为水；
（3）50秒内从容器中抽出的液体质量是0.5kg；
（4）第50秒时，液体对容器底的压强为2750Pa．
19.（1）物体的质量为0.6kg；
（2）物体浸没在水中受到的浮力为2N；
（3）物体浸没时排开水的体积为2×10﹣4m3，物体的密度为3×103kg/m3；
（4）若用细线悬挂一个体积不变的木球使二者悬浮，则木球的体积为8×10﹣4m3．