2020浙教版科学暑期培优第11讲：电流与电压、电阻的关系
文档属性
| 名称 | 2020浙教版科学暑期培优第11讲：电流与电压、电阻的关系 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-31 21:35:18 | ||
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文档简介
【复习回顾】
1.探究电流与电压、电阻的关系
（1）采用的研究方法是：控制变量法。
即：①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；
②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。
（2）实验电路：
（3）结论：①在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比；
②在电压不变的情况下导体中的电流与导体的电阻成反比。?
（4）注意点：
开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。
控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变；
b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。
进行多次测量，避免实验的偶然性和特殊性，使实验结论更具普遍性。
滑动变阻器的两个作用：a.保护电路；
b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压；
c.保持定值电阻两端的电压不变。
2.欧姆定律
（1）欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。?
（2）数学表达式I=,变形公式：U=IR、R=。
（3）说明：①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）；
②I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。
③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。?
④R＝是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。
（4）注意点：
同一性、同时性；
电流与电压的因果关系；
描述结论时，先说条件，再说结论。
3．欧姆定律的应用
用公式进行计算的一般步骤：
读题、审题（注意已知量的内容）；
无电路图则应根据题意画出电路图；
在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号；
选用物理公式进行计算（书写格式要完整，规范）。
4．伏安法测电阻
（1）定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。?
（2）原理：R=；
（3）电路图：
（4）步骤：
①根据电路图连接实物。连接电路是开关应断开，滑动变阻器的阻值应调到阻值最大处。
②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。
③算出三次Rx的值，求出平均值。
注：定值电阻适用，小灯泡不适用，但也要测三次观察小灯泡的发光情况。
④整理器材。
（5）讨论：
本实验中，滑动变阻器的作用：①保护电路；②调节电路电流，改变定值电阻两端的电压。
测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据Rx=电阻偏小。
【经典例题】
【例1】小明探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”时，使用的器材如图甲所示，电源电压不变，R为定值电阻．
（1）请用笔画线代替导线，将图中的电路连接完整．（要求导线不交叉）
（2）由于导线中的电流可能与两端的电压和导体的电阻都有关系，所以，在本次实验中应该保持
不变．变阻器的作用除了保护电路外，还起到 的作用；
（3）连接电路时，开关应该 ，合上开关前，变阻器滑片P应该处于图中 端（选填“C”或“D”）；
（4）某次实验电压表示数如图乙所示，电压为 V；
（5）通过实验，他得到如图丙所示的I﹣U图象，根据此图象，他初步得到实验结论：导体的电阻一定时，导体中的电流与该导体两端的电压成 ．
【例2】现有下列器材：学生电源（6V），电流表（0﹣0.6A，0﹣3A）、电压表（0﹣3V，0﹣15V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干，利用这些器材探究“电压不变时，电流与电阻的关系”
（1）请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙所示的实物连接成完整电路．（要求连线不得交叉）
（2）实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象．由图象可以得出结论：
．
（3）上述实验中，小强用5Ω的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，向 （选填“A”或“B”）端移动滑片，使电压表示数为 V 时，读出电流表的示数．
（4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器 ．
A.50Ω 1.0A B.30Ω 1.0A C.20Ω 1.0A．
【例3】在“测定小灯泡的电阻”实验中（小灯泡标有“2.5V”字样）：
（1）如图所示，小丽所接的实验电路存在连接错误，但只需改动一根导线，即可使电路连接正确．请你在应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法．
（2）甲组同学连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭．检查后，发现连线正确，请你找出实验中两个操作不当之处：
① ；② ．
（3）丙组同学闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数．接下来他们应
A．更换小灯泡 B．检查电路是否断路
C．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（4）小芳连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的过程中发现，电流表示数变大时，电压表示数反而减小，经检查所有器材均完好．你认为出现上述现象的原因是 ．
【例4】在测量定值电阻RX阻值的实验中．
（1）实验时，若只有Rx断路，开关闭合后，电路中可能出现的一种现象是 ．
（2）在实验过程中，发现电压表不能使用，小明将滑动变阻器调到最大值作为定值电阻R0使用（R0 阻值已知），设计了如图乙所示的电路测量Rx阻值．测量时，只闭合S1，电流表示数为Il；只闭合S2电流表示数为I2．则S1闭合时，电阻Rx两端的电压UX= ，电阻 Rx= ．（均选用Il、I2和R0表示）
（3）因图乙不能测量多组数据，于是小明向老师借了一只定值电阻R1（R1值已知），设计了如图丙所示的实验电路，重复（3）中的测量步骤和计算方法，并多次测量求出了电阻Rx的阻值．小明得出的Rx阻值是 （正确/错误）的，理由是 ．
【例5】小亮用“伏安法”测小灯泡的电阻，小灯泡额定电压2.5V，电源电压4.5V．
（1）小亮同学在连接该处的实物图的时候有一根连接错误，请你帮他找出在错误的连线上面打“×”并画出正确的连线．
（2）在连接电路时，开关应 ，滑动变阻器滑片P应位于 （选填“左”或“右”）端．
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻约为 Ω；他把多次测量的电流值和电压值绘制出I﹣U图象是一条曲线，原因是 ．
【例6】小华同学用“伏安法”来测量一只阻值约为5Ω的定值电阻Rx，实验室有如下器材供选用：
A．两节干电池 B．开关一个和导线若干 C．电压表（0﹣3～15V）
D．电流表（0～0.6﹣3A） E．滑动变阻器（0～10Ω） F．滑动变阻器（0～100Ω）
（1）小华同学完成实验电路设计后，为了操作顺利和方便，除了A、B、C和D外，小华同学还需选用
器材（选填“E“或“F”）；
（2）根据设计的实验电路要求，请用笔划线代替导线连接图甲中最后的两根导线；
（3）如图甲所示，连接好电路．在闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应该滑至 端（选填“G”或“H”）；
（4）小华在闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片P时，发现电流表示数始终为零，而电压表有示数但不发生变化，此时电路中的一处故障是 （选填A、B、C或D）；
A．滑动变阻器断路 B．滑动变阻器短路
C．定值电阻Rx断路 D．定值电阻Rx短路
（5）排除故障后，电流表示数为0.40A，电压表示数如乙图所示，则本次实验测得的定值电阻Rx是 Ω．
【例7】小天同学在做“用伏安法测电阻”的实验时，除了滑动变阻器的名牌不清楚之外其他实验器材齐全且完好，电源电压不变，电流表和电压表对电路的影响均忽略不计．以下是他的实验过程，请回答下列问题：
小天连接了如果图甲所示的电路测量待测电阻Rx的阻值，请指出电路连接的错误之处：
（写出一种即可）
（2）更正电路之前，小天发现可以利用甲图所示的电路来测量滑动变阻器的最大阻值；他闭合开关，读出电压表的示数为10V，电流表的示数为0.2A，则可计算出滑动变阻器的最大阻值为
Ω
（3）小天按照图乙所示电路图正确连接好电路后，为了减小实验误差，他选用了合适的量程进行了多次测量，以下是他的实验记录．第一次：当滑动变阻器的滑片位于最左端时，电压表的指针位置如图丙所示；第二次：当滑动变阻器的滑片位于某位置时，电流表的示数为0.58A，电压表的指针位置如图丁所示；第三次：当滑动变阻器的滑片位于最右端时，电流表的示数为1.1A，则Rx的平均阻值为 Ω（精确到0.1Ω）
【例8】如图所示，电源电压不变，但开关S闭合后，V1和V2表的示数分别为4V、6V，当将灯L1、L2的位置互换后，两电压表的示数均不变．求灯L1、L2、L3两端及电源电压各是多少？
【例9】如图所示，电阻R1的阻值为5Ω．
（1）当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑至最左端时，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A，滑动变阻器最大阻值是多少？
（2）若R2的阻值为20Ω，当开关S1、S2均闭合，滑片P滑至最右端时，电流表的示数多少？
【例10】如图所示电路，电流表A1读数为0.18A，电流表A2读数为0.32A，通过灯泡L3的电流为0.15A，
（1）通过L1和L2的电流分别是多大？
（2）电流表A3的读数是多少？
【例11】如图所示，电源两端的电压为12V，且保持不变，电阻R1与R2的比值是4：1．当开关S1闭合、S2断开时，电流表示数为0.2A；当开关S1断开、S2闭合时，电流表示数为0.3A，则电阻R3两端的电压为多大？
【课堂演练】
1．在研究电流跟电压及电流跟电阻的关系实验中，电路中的滑动变阻器两次的作用是（ ）
A．均使电阻R两端的电压成倍数变化
B．均使电阻R两端的电压保持不变
C．前次使电阻R两端电压成倍数变化，后次使电阻R两端的电压保持不变
D．前次使电阻R两端电压保持不变，后次使电阻R两端电压成倍数变化
2．某校兴趣小组同学想探究“一段电路中的电流跟电阻的关系”，设计了如图甲所示的电路图，电源电压为6伏，E、F两点间的电阻为4Ω时，电流表示数0.5A，在此探究实验过程中，当E、F两点间的电阻由4Ω更换为5Ω后，为了探究上述问题，你认为应该采取的操作是（ ）
A．闭合开关，读出电流表的读数
B．闭合开关，将变阻器的滑片适当向左移
C．改变电压表、电流表的量程
D．闭合开关，将变阻器的滑片适当向右移
3．张华同学在探究通过导体的电流与其两端的电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A
4．某同学在探究“电阻上电流跟两端电压的关系”时，利用图甲所示电路，在a、b两点分别接入定值电阻R1，R2，通过调节滑动变阻器测得多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U﹣I关系图象，如图乙所示，若将R1，R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为（ ）
A．0.5A B．1A C．2A D．3A
第4题图 第5题图
5．在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，实验器材：电源（4.5V）、电流表（量程0﹣0.6A）、电压表（量程0﹣3V）、三个定值电阻（R1=5Ω，R2=10Ω，R3=20Ω），滑动变阻器R标有“30Ω 1A”字样．如图所示，当在a、b两点间接入定值电阻R1，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数．断开开关，将R1换成R2后，接下来应该进行的操作是（ ）
A．闭合开关，直接读数电流表的示数
B．闭合开关，将滑片P向左移动，保持电压表示数2.5V不变
C．闭合开关，将滑片P向右移动，保持电压表示数2.5V不变
D．将滑片移动至阻值最大的位置后再闭合开关
6．用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图象，如图甲、乙所示．对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω?
B．由甲图可知，电阻不随其两端的电压和导体中的电流而改变
C．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻
D．由乙图及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
7．在用伏安法测未知电阻Rx时，如果缺少电流表或电压表，可以通过增加一个定值电阻R1和开关来解决，下面的四种方案中哪一个是错误的（ ）
A． B．
C． D．
8．某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的I﹣R图象，下列结论与图象相符的是（ ）
A．电阻一定时，电流与电压成正比
B．电阻一定时，电压与电流成正比
C．电压一定时，电流与电阻成反比
D．电压一定时，电阻与电流成反比
9．对于欧姆定律的公式，下列说法中不正确的是（ ）
A．根据R=，当U=0时，R=0 B．根据R=，当U增大时，R增大
C．根据R=，I增大时R减小 D．根据R=，对于同一段导体，I与U成正比
10．关于电流、电压、电阻的关系，下面说法正确的是（ ）
A．在电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比
B．在电阻一定时，这段导体两端的电压跟通过导体的电流成正比
C．在电流一定时，导体的电阻跟导体两端的电压成正比
D．导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比
11．如图所示，是探究“电流与电阻的关系”实验电路图，电源电压保持3V不变，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”．实验中，先在a、b两点间接入5Ω的电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2V，读出并记录下此时电流表的示数．接着需要更换a、b间的电阻再进行两次实验，为了保证实验的进行，应选择下列的哪两个电阻（ ）
A．10Ω和40Ω B．20Ω和30Ω C．10Ω和20Ω D．30Ω和40Ω
12．小明同学练习用伏安法测电阻，他所测电阻的阻值约为2Ω．电压表的量程为3V，电流表的量程为3A．测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为10Ω，则他在测量中所出现的错误可能是（ ）
A．电压表和电流表的位置接反了
B．他没有多次测量取平均值，致使误差过大
C．电压表按15V量程读数，电流表按3A量程读数
D．电压表按15V量程读数，电流表按0.6A量程读数
13．小明探究“电流与电压“的关系，设计的实验电路图如图1所示，已知电源电压为3V，定值电阻R1的阻值为5Ω．完成下列题目：
①在记录数据时，小明由于粗心，忘记将第三组电压表示数填入表格，同学们可以帮忙算出这里的电压值应该为 V．
I/A 0.1 0.2 0.3 0.4
U/V 0.5 1.0 2.0
②接下来，小明利用上述电路原理图来探究“电流与电阻”关系，闭合开关后移动滑动变阻器式的电压表的读数为2V，然后断开开关，将CD间的电阻R1从5Ω换成10Ω．再闭合开关，此时电压表的示数
（填“大于”、“小于”或“等于”）2V，接下来小明应将滑动变阻器的滑片向 端（填“A”或“B”）移动．
③最后小明在桌子上发现一个阻值未知的定值电阻，为了测量电阻阻值的大小，小明用这个定值电阻换掉原电路中的R1，调节滑动变阻器，电路中电表的示数如图2所示，测电压表的示数为 V，电流表示数为 A，通过计算可得此定值电阻的阻值为 Ω．小明认为这样通过一组数据直接计算的定值电阻阻值不准确，为了使得结果更加准确，他接下来应该 ．
14．小亮在探究“通过导体的电流跟电阻的关系”实验中，根据实验目的设计出实验电路图，并按电路图连接实验器材如图1所示．
（1）在图1所示的实物电路中， 连接有错误；
（2）小亮将电路连接的错误改正后开始实验，当闭合开关S后，发现电压表示数很小，出现这一现象的原因可能是 ；
（3）在此实验中，为达到实验目的，每次应更换 ，并移动滑动变阻器的滑片P，改变其连入电路中的阻值，目的是使 表的示数保持不变．
（4）在实验过程中，当滑动变阻器的滑片P移到某点时，发现两电表的示数如图2甲、乙所示，则此时小亮所使用的电阻的阻值为 Ω．
15．用“伏安法”测量一只小灯泡的电阻，如图所示．
（1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整．
（2）该实验的原理是 （用公式表示）．
（3）正确连接电路后，开关S闭合前应将滑片移至滑动变阻器的 （选填“左”或“右”）端；闭合开关后，该同学发现，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，该电路故障可能是 ．
（4）若电压表示数为2.0V时，电流表的示数如图所示，则表格中的两个空格数据分别是电流为
A，电阻为 Ω（表格空格不用再填写）．同学们通过交流发现小灯泡的电阻随电压、亮度增大而增大．这个现象不能单纯用误差来解释，同学们经过讨论，认为小灯泡的电阻可能与 有关．
实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω
1 1.0 0.14 7.1
2 1.7 0.22 7.7
3 2.0
16．如图甲是小明用“伏安法”测量未知电阻Rx的电路，已知电源电压为3V．
实验次数 1 2 3
电压/V 1 1.5 2.0
电流/A 0.20 0.28 0.36
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整．
（2）闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，故障原因可能是 ．
（3）检查电路无误后进行实验，如表是实验时记录的数据．由此可知，该未知电阻的阻值约是 Ω（计算结果保留一位小数），本实验多次测量的目的是 ．
（4）同桌小红利用一个已知阻值的定值电阻R0、一个电压不变且电压值未知的电源、一个电流表、两个开关、若干导线，设计了如图乙所示的电路图，也测出了未知电阻Rx的阻值．请帮她把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式．
①闭合开关S1，断开开关S2，读出此时电流表的示数I1．
② ．
则未知电阻阻值的表达式：Rx= （用已知和测量的物理量表示）．
17．如图所示的电路中，电阻R1为5Ω．当开关S断开时，电流表的示数为2A；当开关S闭合时，电流表的示数为2.5A，此时灯泡L正常发光．求：（电源电压保持不变）
（1）电源电压U；
（2）灯泡正常发光时的电阻R2．
（3）灯泡正常发光时整个电路的总电阻R．
18．如图所示的电路中，电源电压不变，当S、S1闭合，S2断开时，电压表示数为8V，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为12V，电流表示为1.5A．求：（1）电源电压；（2）R2的阻值．
19．如图所示电路中，电源电压不变，当开关S断开时，V1的示数为5V，V2的示数为7V；当开关S闭合时，V1的示数为9V，V2的示数为5.4V．求：
（1）电源的电压为多少？
（2）开关S断开时，每盏灯两端的电压各为多少？
【巩固练习】
1．下列说法中正确的是（ ）
A．公式表示：在导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
B．公式表示：导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过它的电流成反比
C．只要电路两端有电压，电路中就会有电流
D．绝缘体一定有电阻，导体一定没有电阻
2．关于欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流跟该导体的电阻成正比，跟该导体的电压成反比
B．当导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比
D．当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比
3．关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过导体的电流越小，导体的电阻越大
B．导体两端的电压为0V时，导体的电阻为0Ω
C．加在导体两端的电压，由通过导体的电流决定
D．导体的电阻不由导体两端的电压和通过导体的电流决定
4．实验室中所使用的电流表是用小量程电流表改装而成．在图甲中是满偏电流（即指针指到最大刻度时的电流值）为Ig=3mA的电流表，其电阻Rg=10Ω，现借助一个定值电阻Ro把它改装为一个量程为3A的电流表，如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A．达到满偏时两端电压0.03 V，R0约100000Ω
B．达到满偏时两端电压0.03 V，R0约0.01Ω
C．达到满偏时两端电压3 0V，R0约100000Ω
D．达到满偏时两端电压3 0V，R0约0.01Ω
5．如图1所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法正确的是（ ）
A．电阻乙为定值电阻
B．当电阻甲两端电压为2V时，R甲=0.4Ω
C．如图2所示，当开关闭合，电路电流为0.2A时，电路总电阻是15Ω
D．如图3所示，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A
6．如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙=5：3；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙是（ ）
A．2：5 B．3：5 C．2：3 D．5：2
第6题图 第7题图
7．张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”的实验时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象．分析图象得出的下列说法中错误的是（ ）
A．通过导体A的电流与其两端的电压成正比
B．导体A和B的电阻之比为1：2
C．当在导体B的两端加上1V的电压时，通过导体B的电流为0.1A
D．将导体A和B串联时通过A的电流为0.4 A，则导体B两端电压为2V
8．在相距50km的甲、乙两地间沿直线架设两条输电线．输电线的电阻与其长度成正比，若输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲乙两地的检修员用输出电压相同且不变的电源和电流表做成如图所示的测量仪，并分别进行了如下测量：将测量仪连接ab时，电流表的示数为1.2A；将测量仪连接cd时，电流表的示数为0.3A．由此可判断短路位置离甲地的距离是（ ）
A．10km B．20km C．30km D．40km
第8题图 第9题图
9．在探究“电压一定时，电流与电阻关系”的实验中，如图所示，先AB间接入15Ω的电阻R，移动滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数；接着取下15Ω的电阻换上10Ω电阻，不进行其它操作就闭合开关，此时电压表示数及应进行的操作是（ ）
A．大于2V，应将滑动变阻器的滑片P向左滑
B．大于2V，应将滑动变阻器的滑片P向右滑
C．小于2V，应将滑动变阻器的滑片P向左滑
D．小于2V，应将滑动变阻器的滑片P向右滑
10．在探究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路图如图所示．电源电压恒为4.5V，滑动变阻器上标有“10Ω 1.5A”字样，先后接入不同阻值的定值电阻，闭合开关S，移动滑片P，使电压表的示数为2.5V，读出电流表的示数．当接入20Ω的电阻时，电压表的示数始终无法达到2.5V，其原因可能是（ ）
A．20Ω的电阻阻值太大 B．电源电压4.5V太低
C．滑动变阻器的最大阻值太大 D．控制电压为2.5V太高
11．现有一个电阻元件R，该电阻元件可能是由金属材料制成的，其电阻随温度的升高而增大，可能是由半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小．现对该电阻元件R进行测试，测得其电流与加在它两端的电压的数据如下表所示．
次数 物理量 1 2 3 4 5 6 7 8
U/V 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
I/A 0.04 0.09 0.16 0.25 0.36 0.49 0.64 0.81
（1）请根据表中数据，判断电阻元件R可能是由上述 材料制成的．
（2）电阻元件R和定值电阻R0连接成如图甲所示的电路测量教室内气温．若保持电源电压不变，当教室内气温升高时，电压表和电流表的示数变化为 ．
A．电压表和电流表示数都变大
B．电压表和电流表示数都变小
C．电压表示数变大，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
（3）电阻元件R和定值电阻R1连接成如图乙所示的电路．若保持电源电压不变，只闭合开关S1，此时电流表示数为0.25A，再闭合开关S2，此时电流表示数为0.45A，则定值电阻R1的阻值为多少？
（4）电阻元件R和阻值为10Ω的定值电阻R2连接成如图丙所示的电路．调节电源电压，电压表示数为2V，求此时电源电压为多少？
12．如图所示，甲是用“伏安法”测量未知电阻Rx的实物电路图．
（1）请用笔画线代替导线连接实物图甲，要求变阻器滑片左移，电流表示数变小．
（2）连接电路时，开关应处于 状态．闭合开关后，小陈发现电流表几乎无示数，电压表指针明显偏转，则出现的故障可能是 ．
（3）排除故障后，闭合开关，当滑片移动到某位置时，电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为 A，则未知电阻Rx= Ω．
（4）若实验中电压表损坏，利用其它的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值．实验电路如果丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变），
请将下列相关实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 端，记录电流表示数I2；
③写出待测电阻的表达式，Rx= （用已知量R0和测量量符号表示）
13．某同学用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，电路如图甲所示．
（1）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P移动到 端．（选填“左”或“右”）
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P到某一位置，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电阻两端的电压为 V，流过电阻的电流为 A，测得电阻的阻值Rx= Ω．
14．在探究“通过导体的电流跟电阻的关系”实验中，根据实验目的设计出实验电路图如图甲，并按电路图连接实验器材．
（1）在如图甲所示的实物电路中，连接错误的是 ．
（2）将错误改正后开始实验，在闭合开关S前，应使滑动变阻器的滑片P置于 （填“A”或“B”）端．
（3）为了达到实验目的，每次实验时，应当 ，并移动滑动变阻器的滑片P，目的是使 ．
（4）在实验过程中，当滑动变阻器的滑片P 移到某点时，发现两电表的示数如图乙、丙所示，则此时小亮所使用的电阻为 Ω（结果保留1 位小数）．
（5）小丽重新设置了小亮实验中不变量的数值，又进行了多组实验，并根据自己的实验数据绘制出通过导体的电流随导体电阻变化规律的图象，如图丁所示．请你根据图象判断，当导体电阻为5Ω时，通过该导体的电流为 A．
15．为了迎接中考实验加试，同学们到电学实验室分成几个小组做实验：
（一）第一小组的丁丁和宁宁同学做“探究通过导体的电流与电阻的关系”的实验中，采用了如图1甲所示的电路图．
（1）请按照电路图，用笔画线代替导线，帮他们将图1乙中的实物图连接完整．已知电源为两节干电池串联．
（2）实验过程中，当宁宁把电阻R由5Ω换成10Ω时，他应把滑动变阻器的滑片P由原来的位置向
调，目的是 ，然后再记录电流表的示数．
（3）如表是他们测得的三组数据，据此数据可得到的结论是： ．
电阻/Ω 5 10 20
电流/A 0.4 0.2 0.1
（4）本实验中测量了多组数据，爱思考的丁丁想到：在许多实验中都需要进行多次测量，有的是为了从不同情况中找到普遍规律，有的是为了求平均值以减小误差．你认为下列实验中多次测量的目的与本实验相同的是
A．测量物体的长度 B．用伏安法测量定值电阻的阻值 C．探究重力大小与质量的关系
（5）丁丁想用一50Ω电阻再做一次，但换上电阻后发现无论怎样调节滑片都不能使电压表示数变为2V，你认为产生这个现象的原因可能是： ．
（二）第二小组的媛媛和芳芳两位同学做测量未知电阻的实验
（1）媛媛采用了如图2甲所示的电路测量未知电阻的阻值，某次测量中，电压表、电流表示数如图2乙，电压表的读数为 V，电流表的读数为 A，则Rx= Ω．
（2）芳芳采用了如图2丙所示的电路测量电阻Rx的阻值，其中R0阻值已知．实验步骤如下：先闭合S1、S2，读出此时电压表读数U1；再闭合S1，断开S2，读出此时电压表读数U2．则被测电阻Rx的阻值表达式为：Rx= （用R0、U1、U2表示）．
16．电压表既是测量仪表，同时也是一个接入电路中的特殊电阻．电压表的电阻一般很大，如图所示电压表的电阻为6.0kΩ，某同学连接了如图所示的电路，电源电压为4.5V，并保持不变，R1=3.0kΩ．当闭合开关S1、S2时，电压表示数是多少；闭合开关S1，断开S2时，电压表的示数是多少？
17．现一只满偏电流Ig=3mA的电流计G，已知其电阻Rg=100Ω，现在需要把它改装成一只量程Ic=3A的电流表，如图a所示．
求（1）电阻Rx的阻值；
（2）求改装后的电流表电阻Rc的阻值；
（3）如图b所示，将改装后的电流表接入电路中．已知电源电压U=10V，电阻R1=5Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数I=1.0A．求此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2，以及通过原电流计G的电流I1．
18．如图所示，R1=25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V 0.3A”，电源电压保持不变．（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值．
19．如图甲所示，电源电压保持不变，R1=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB表示．求：
（1）电源电压
（2）滑片P滑到ab中点时电压表的示数．
【课后作业】
1．小明自制了一种测定风速的装置，如图所示．其中风速表是由电压表改装而成，R 为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞A，A和滑动变阻器的滑片相连．当风速增大时，下列判断正确的是（ ）
A．活塞A向下移动，电压表示数变大 B．活塞A向下移动，电压表示数变小
C．活塞A向上移动，电压表示数变大 D．活塞A向上移动，电压表示数变小
第1题图 第2题图
2．小明同学用增加串联干电池数量的实验方法，分别研究流过A、B两个导体的电流与它们两端电压关系，他把实验数据在如图所示的坐标系中画成U～I图线，则（ ）
A．A电阻值小于B电阻值 B．对同一电阻而言，电流与电压成正比
C．电压相同时，电阻越大电流越大 D．电流相同时，电阻越大电压越小
3．通过人体电流过大会危及人的生命安全．两手间电阻约为2kΩ；穿干燥胶鞋时，手与地间电阻约为800kΩ．如果分别加220V电压，则前一种情况通过人体的电流约为后一种的（ ）
A．2倍 B．400倍 C．220倍 D．800倍
4．以下关于欧姆定律及其变形式的说法正确（ ）
A．由I=可知，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比
B．由U=IR可知，电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
C．由R=可知，导体的电阻与其两端的电压成正比，与其通过的电流成正比
D．以上说法都正确
5．小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了如图图象，根据图象可知（ ）
A．小明控制导体两端的电压为2V
B．当电阻为20Ω时，电流为0.2A
C．电压一定时，通过导体的电流与电阻成正比
D．当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为1：2
6．电阻R1接在电压为U的电源两极上，R1中的电流为I，当将另一电阻R2和R1同时接入该电源两极后，R1中的电流变为I，设电源电压不变，则电阻R1和R2的阻值关系是（ ）
A．R1=4R2 B．R1=R2 C．R1=5R2 D．R1=R2
7．导体两端的电压是4V时，通过的电流是0.8A，如果使导体两端的电压增加到6V时，导体的电阻是（ ）
A．0.2Ω B．5Ω C．7.5Ω D．12.5Ω
8．如图是甲、乙两个电阻的电流Ⅰ与电压U的关系图象，将它们并联接入电路．下列说法正确的是（ ）
A．通过甲的电流大于通过乙的电流
B．通过甲的电流小于通过乙的电流
C．甲、乙并联的总电阻随它们两端电压的升高而减小
D．甲、乙并联的总电阻随它们两端电压的升高而增大
第8题图 第9题图
9．如图甲电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙，则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象 B．电源电压为20V
C．R1的阻值是30Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω
10．张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（ ）
A．当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
11．小华用如图所示的电路探究电流与电阻的关系，已知电源电压为12V，滑动变阻器R2的最大电阻为30Ω，电阻R1=5Ω，实验过程中，将滑动变阻器滑片移到某一位置时，读出电阻R1两端电压为6V，并读出了电流表此时的示数．紧接着小华想更换与电压表并联的电阻再做两次实验，可供选择的电阻有10Ω、20Ω、40Ω和60Ω各一个，为了保证实验成功，小华应选择的电阻是（ ）
A．10Ω和20Ω
B．20Ω和40Ω
C．40Ω和60Ω
D．四个电阻中任何两个电阻都可以
12．张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法正确的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上l V的电压时，通过导体b6的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A．
第12题图 第13题图
13．如图实验中，在保持电压不变这一步中，实验要求（ ）
A．调节R′的滑片到适当位置，使R两端电压保持不变
B．调节R′的滑片到适当位置，使R′两端的电压不变
C．换用不同电压的电源，调节R′的滑片，保持R上的电压不变
D．改变电阻R电阻的大小，调节R′的滑片，保持R两端的电压不变
14．小明同学做电学实验，通过改变滑动变阻器R3电阻的大小，依次记录的电压表和电流表的读数如下表示，分析表格中实验数据．可推断小明实验时所用的电路可能是图A、B、C、D中的哪一个（ ）
电压表读数U/V 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10
电流表读数I/A 0.18 0.21 0.24 0.27 0.30 0.33
B．
C． D．
15．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器上均标有“2A 20Ω”字样，通过哪几个电路图可测出RX的阻值（ ）
A．甲、丙 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、乙、丙
16．小刚利用如图甲所实物电路探究“导体中电流跟电阻的关系”，提供的实验器材有：电压恒为6V的电源、电流表、电压表、四个不同阻值的定值电阻、滑动变阻器、开关、导线若干．
（1）图甲中部分导线已连好，请用笔画线代替导线将电路连接完整．
（2）实验中通过调节滑动变阻器保持电阻R两端电压不变，这种方法是 ．
A．控制变量法 B．转换法 C．等效替代法
（3）实验数据如表，第2次实验中电流表的示数如图乙所示，则电流表示数为 A．
次数 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 15 20
电流/A 0.40
0.13 0.12
（4）由于操作不当，导致一绯数据存在错误，请判断笫 次实验的数据存在错误，产生错误的原因 ．
（5）结合表中数据可知，小刚选用的滑动变阻器的最大阻值至少是 Ω．
17．在“探究导体的电流跟电阻的关系”实验中，老师提供的器材有：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表和开关各一个，四个定值电阻（10Ω、15Ω、20Ω、30Ω），滑动变阻器一个，导线若干．
（1）请用笔画线表示导线，在图（甲）中将实验电路图连接完整．
（2）实验时，小红先在ab间接入10Ω电阻，移动滑片P至一位置，记录相应的电压、电流值；再改接15Ω的电阻，滑动变阻器的滑片P较上一次应靠近 （选填“c”或“d”）端，才能完成数据的测量．
（3）通过实验数据，得到如图（乙）所示导体的电流I 随电阻R变化的图象，由图象可得出结论：
．
（4）本实验需在ab间先后接入上述四个定值电阻，为完成整个实验，应该选最大阻值不小于 Ω规格的滑动变阻器．
（5）小雨重新设计了电路，保持电压表的示数为1.5V，得到了与图乙相同的数据，也完成了实验探究．小雨和小红的实验相比不同之处是： ．
18．甲乙两小组探究“电流与电压和电阻的关系”，老师提供的实验器材有：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），两只滑动变阻器（规格分别为“20Ω 2A”、“50Ω 1A”），小灯泡一只（额定电压3.8V），导线若干．
（1）甲小组探究“电流与电压的关系”
①请你根据图甲的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整．
②他们将5Ω的电阻接入电路，检查无误后闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是 （写出一条即可）．
③排除故障后进行实验得到的数据如表，由此可得到的实验结论是 ．
电压U/V 1.0 1.5 3.0
电流I/A 0.2 0.3 0.6
（2）乙小组探究“电流与电阻的关系”
①将5Ω的电阻接入电路，检查无误后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为1.5V，并记下相应的电流值；然后，用10Ω的电阻替代5Ω的电阻，调节滑动变阻器后再记下相应的电流值，此时调节滑动变阻器的目的是
②为了完成用四个定值电阻进行实验，应选择滑动变阻器的规格是
③他们用小灯泡替换定值电阻，电压表改接大量程，电流表量程不变，调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光，电流表示数如丙图所示，则此时小灯泡的电阻是 ．
如图所示，小明同学在“测未知电阻Rx”的实验中．
（1）请用笔画线代替导线，根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整．
（2）闭合开关前，图乙中滑动变阻器的滑片P应位于 （填“A”或“B”）端．
（3）闭合开关后，发现电流表指针几乎不动，电压表示数较大，故障的原因可能是 ．
（4）排除故障后，小明通过实验得到数据如表所示，其中第1次实验的电流表示数如图丙所示，该电流值为 A，则所测电阻Rx的值是 Ω．
实验序号 1 2 3
电阻Rx/Ω
电压U/V 1.00 1.53 2.60
电流I/A
0.15 0.25
（5）若在实验中，电压表不能使用，仍利用原有电路进行实验，已知滑动变阻器最大阻值为R0，当滑片置于最左端时，电流表示数为I1，滑片P置于最右端时，电流表示数为I2，则未知电阻的表达式Rx= ．
20．如图所示：电源电压为6V，甲图为伏安法测电阻的电路图；乙图为连接不完整的实物图．
（1）在拆接电路时，开关必须 ；（填“断开”或“闭合”）
（2）如果用这一个电路图测量定值电阻的阻值时，此实验要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，其目的是 （填写A或B）．A：“寻找规律”B：“减小误差”
（3）实验过程中，某次电流表和电压表的示数如图丙所示，此时测得的Rx= Ω．
（4）如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻Rx的电路，其中不可行的是
21．小娟利用图1所示的器材测量小灯泡的电阻，已知小灯泡正常工作时的电压为2.5V．
（1）请用笔画线代替导线将电压表正确接入电路．
（2）“用伏安法测电阻”的实验原理是 ．
（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到 （选填“左”或“右”）端，电路连接正确后闭合开关，小娟发现小灯泡不亮、电压表无示数、电流表有示数，移动变阻器的滑片时，电流表的示数会变化，则故障原因可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）．
（4）故障排除后，小娟根据测得的数据绘制了小灯泡的电流随电压变化的图象（如图2所示）．由图象可知，小灯泡正常工作时的电阻是 Ω，当小灯泡两端的电压为1V时，小灯泡的电阻是
Ω，进一步分析图象可以发现小灯泡的电阻不断变化，这是因为灯丝的电阻随温度的升高而
（选填“增大”或“减小”）．
22．如图所示的电路，已知R1=40Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表测得的示数为0.2A．求
（1）电阻R1两端的电压是多少？
（2）通过R2的电流是多少？
23．如图所示电路，电源电压恒定，当S1、S2都闭合时，电流表和电压表示数分别为0.3A和6V．断开S2，电压表示数变为4V，求小灯泡的电阻和此时电流表的示数．
24．如图所示，R1=20Ω，R2=40Ω，电源电压保持不变．
（1）当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数是0.3A，电源电压是多少？
（2）当开关S1、S2都断开时，电流表A2的示数是0.1A，灯的电阻是多少？
25．随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变．如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样．Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变．请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
26．如图所示，已知电源电压为U=6V，三个电阻的阻值分别为R1=10Ω，R2=5Ω和R3=15Ω．求：
（1）当S1、S2均断开时，电流表和电压表的示数．
（2）当S1、S2均闭合时，电压表和电流表的示数．
【参考答案】
经典例题
【例1】电阻；改变电路中的电流和电压；断开；D；2.6；正比；
【例2】电压一定时，导体中的电流与电阻成反比；A；2；A；
【例3】连接电路时，开关没断开；变阻器接入电路中的电阻不是最大；C；电压表接在了滑动变阻器两端；
【例4】电流表示数为0；I2R0；；错误；RX与R0在两种不同的状态下电压不一定相同；
【例5】断开；左；10；灯丝电阻受温度影响；
【例6】E；G；C；5.5；
【例7】电压表并联在变阻器的两端了（或滑动变阻器下面两个接线柱接入了电路）；50；10.4；
【例8】灯L1、L2、L3两端的电压分别为2V、2V、4V，电源电压为8V．
【例9】（1）滑动变阻器最大阻值是15Ω；（2）电流表的示数是1.5A．
【例10】（1）L1的电流为0.18A，L2的电流为0.14A；
（2）电流表A3的读数是0.47A．
【例11】电阻R3两端的电压为7.5v．
课堂演练
1．C；2．D；3．B；4．A；5．D；6．C；7．B；8．C；9．D；10．D；11．C；12．C；
13．1.5；1.5；大于；B；2.0；0.5；4；调节滑动变阻器重复以下操作，多算几组定值电阻阻值，再求平均值；
电流表；滑动变阻器连入电路中的阻值太大；电阻；电压；10；
R=；右；灯泡断路；0.24；8.3；温度；
16．Rx处断路；5.3；减小误差；闭合开关S2，断开开关S1，读出此时电流表的示数I2；；
17．（1）电源电压U为10V；
（2）灯泡正常发光时的电阻R2为20欧姆．
（3）灯泡正常发光时整个电路的总电阻R为4欧姆．
18．（1）电源电压为12V； （2）R2阻值为4Ω．
19．（1）电源的电压为9V；
（2）开关S断开时，L1、L2、L3的电压依次为3V、2V、4V．
巩固练习
1．A；2．D；3．D；4．B；5．C；6．A；7．D；8．A；9．C；10．A；
11．半导体；D；
12．断开；定值电阻Rx断路了；0.24；10；b；R0；
13．左；2；0.4；5；
14．电流表；B；改变定值电阻的大小；控制电压表示数不变；10.8；1.2；
15．左；保持电压表示数不变；在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；C；变阻器的最大阻值小于25Ω；1.8；0.24；7.5；×R0．；
16．当闭合开关S1、S2时，电压表示数是4.5V，闭合开关S1，断开S2时，电压表的示数是3V．
17．（1）电阻Rx的阻值约为0.1Ω；
（2）改装后的电流表电阻Rc的阻值为0.1Ω；
（3）此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2=4.9Ω，通过原电流计G的电流I1=10﹣3A．
18．（1）电源电压为10V；（2）R2的阻值为50Ω．
19．（1）电源电压是6V．
（2）滑片P滑到ab中点时电压表的示数是3V．
课后作业
1．C；2．B；3．B；4．A；5．A；6．A；7．B；8．C；9．D；10．D；11．A；12．A；13．D；14．B；15．A；
16．A；0.2；4；第4次实验时，没有移动滑片就读电流表示数了；40；
17．c；电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；15；电压表接在了变阻器两端；
18．可能是定值电阻短路，（或也可能是电压表损坏）；电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比；保持定值电阻两端的电压不变；50Ω 1A；10Ω；
19．B；Rx断路；0.1；10；?R0；
20．断开；B；5；C；
21．R=；左；短路；8.3；5；增大；
22．（1）电阻R1两端的电压是8V；
（2）通过R2的电流是0.4A．
23．小灯泡的电阻为10Ω，此时电流表的示数为0.2A．
24．（1）电源电压是6V；
（2）灯的电阻是20Ω．
25．（1）电源电压为5V；
（2）滑动变阻器接入电路中的最小阻值是50Ω；
（3）此电路能测量的最高环境温度为50℃．
26．（1）当S1、S2均断开，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为1.5V；
（2）当S1、S2均闭合时，电压表的示数为6V，电流表的示数为1.8A．
1.探究电流与电压、电阻的关系
（1）采用的研究方法是：控制变量法。
即：①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；
②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。
（2）实验电路：
（3）结论：①在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比；
②在电压不变的情况下导体中的电流与导体的电阻成反比。?
（4）注意点：
开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。
控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变；
b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。
进行多次测量，避免实验的偶然性和特殊性，使实验结论更具普遍性。
滑动变阻器的两个作用：a.保护电路；
b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压；
c.保持定值电阻两端的电压不变。
2.欧姆定律
（1）欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。?
（2）数学表达式I=,变形公式：U=IR、R=。
（3）说明：①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）；
②I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。
③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。?
④R＝是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。
（4）注意点：
同一性、同时性；
电流与电压的因果关系；
描述结论时，先说条件，再说结论。
3．欧姆定律的应用
用公式进行计算的一般步骤：
读题、审题（注意已知量的内容）；
无电路图则应根据题意画出电路图；
在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号；
选用物理公式进行计算（书写格式要完整，规范）。
4．伏安法测电阻
（1）定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。?
（2）原理：R=；
（3）电路图：
（4）步骤：
①根据电路图连接实物。连接电路是开关应断开，滑动变阻器的阻值应调到阻值最大处。
②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。
③算出三次Rx的值，求出平均值。
注：定值电阻适用，小灯泡不适用，但也要测三次观察小灯泡的发光情况。
④整理器材。
（5）讨论：
本实验中，滑动变阻器的作用：①保护电路；②调节电路电流，改变定值电阻两端的电压。
测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据Rx=电阻偏小。
【经典例题】
【例1】小明探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”时，使用的器材如图甲所示，电源电压不变，R为定值电阻．
（1）请用笔画线代替导线，将图中的电路连接完整．（要求导线不交叉）
（2）由于导线中的电流可能与两端的电压和导体的电阻都有关系，所以，在本次实验中应该保持
不变．变阻器的作用除了保护电路外，还起到 的作用；
（3）连接电路时，开关应该 ，合上开关前，变阻器滑片P应该处于图中 端（选填“C”或“D”）；
（4）某次实验电压表示数如图乙所示，电压为 V；
（5）通过实验，他得到如图丙所示的I﹣U图象，根据此图象，他初步得到实验结论：导体的电阻一定时，导体中的电流与该导体两端的电压成 ．
【例2】现有下列器材：学生电源（6V），电流表（0﹣0.6A，0﹣3A）、电压表（0﹣3V，0﹣15V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干，利用这些器材探究“电压不变时，电流与电阻的关系”
（1）请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙所示的实物连接成完整电路．（要求连线不得交叉）
（2）实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象．由图象可以得出结论：
．
（3）上述实验中，小强用5Ω的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，向 （选填“A”或“B”）端移动滑片，使电压表示数为 V 时，读出电流表的示数．
（4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器 ．
A.50Ω 1.0A B.30Ω 1.0A C.20Ω 1.0A．
【例3】在“测定小灯泡的电阻”实验中（小灯泡标有“2.5V”字样）：
（1）如图所示，小丽所接的实验电路存在连接错误，但只需改动一根导线，即可使电路连接正确．请你在应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法．
（2）甲组同学连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭．检查后，发现连线正确，请你找出实验中两个操作不当之处：
① ；② ．
（3）丙组同学闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数．接下来他们应
A．更换小灯泡 B．检查电路是否断路
C．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（4）小芳连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的过程中发现，电流表示数变大时，电压表示数反而减小，经检查所有器材均完好．你认为出现上述现象的原因是 ．
【例4】在测量定值电阻RX阻值的实验中．
（1）实验时，若只有Rx断路，开关闭合后，电路中可能出现的一种现象是 ．
（2）在实验过程中，发现电压表不能使用，小明将滑动变阻器调到最大值作为定值电阻R0使用（R0 阻值已知），设计了如图乙所示的电路测量Rx阻值．测量时，只闭合S1，电流表示数为Il；只闭合S2电流表示数为I2．则S1闭合时，电阻Rx两端的电压UX= ，电阻 Rx= ．（均选用Il、I2和R0表示）
（3）因图乙不能测量多组数据，于是小明向老师借了一只定值电阻R1（R1值已知），设计了如图丙所示的实验电路，重复（3）中的测量步骤和计算方法，并多次测量求出了电阻Rx的阻值．小明得出的Rx阻值是 （正确/错误）的，理由是 ．
【例5】小亮用“伏安法”测小灯泡的电阻，小灯泡额定电压2.5V，电源电压4.5V．
（1）小亮同学在连接该处的实物图的时候有一根连接错误，请你帮他找出在错误的连线上面打“×”并画出正确的连线．
（2）在连接电路时，开关应 ，滑动变阻器滑片P应位于 （选填“左”或“右”）端．
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻约为 Ω；他把多次测量的电流值和电压值绘制出I﹣U图象是一条曲线，原因是 ．
【例6】小华同学用“伏安法”来测量一只阻值约为5Ω的定值电阻Rx，实验室有如下器材供选用：
A．两节干电池 B．开关一个和导线若干 C．电压表（0﹣3～15V）
D．电流表（0～0.6﹣3A） E．滑动变阻器（0～10Ω） F．滑动变阻器（0～100Ω）
（1）小华同学完成实验电路设计后，为了操作顺利和方便，除了A、B、C和D外，小华同学还需选用
器材（选填“E“或“F”）；
（2）根据设计的实验电路要求，请用笔划线代替导线连接图甲中最后的两根导线；
（3）如图甲所示，连接好电路．在闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应该滑至 端（选填“G”或“H”）；
（4）小华在闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片P时，发现电流表示数始终为零，而电压表有示数但不发生变化，此时电路中的一处故障是 （选填A、B、C或D）；
A．滑动变阻器断路 B．滑动变阻器短路
C．定值电阻Rx断路 D．定值电阻Rx短路
（5）排除故障后，电流表示数为0.40A，电压表示数如乙图所示，则本次实验测得的定值电阻Rx是 Ω．
【例7】小天同学在做“用伏安法测电阻”的实验时，除了滑动变阻器的名牌不清楚之外其他实验器材齐全且完好，电源电压不变，电流表和电压表对电路的影响均忽略不计．以下是他的实验过程，请回答下列问题：
小天连接了如果图甲所示的电路测量待测电阻Rx的阻值，请指出电路连接的错误之处：
（写出一种即可）
（2）更正电路之前，小天发现可以利用甲图所示的电路来测量滑动变阻器的最大阻值；他闭合开关，读出电压表的示数为10V，电流表的示数为0.2A，则可计算出滑动变阻器的最大阻值为
Ω
（3）小天按照图乙所示电路图正确连接好电路后，为了减小实验误差，他选用了合适的量程进行了多次测量，以下是他的实验记录．第一次：当滑动变阻器的滑片位于最左端时，电压表的指针位置如图丙所示；第二次：当滑动变阻器的滑片位于某位置时，电流表的示数为0.58A，电压表的指针位置如图丁所示；第三次：当滑动变阻器的滑片位于最右端时，电流表的示数为1.1A，则Rx的平均阻值为 Ω（精确到0.1Ω）
【例8】如图所示，电源电压不变，但开关S闭合后，V1和V2表的示数分别为4V、6V，当将灯L1、L2的位置互换后，两电压表的示数均不变．求灯L1、L2、L3两端及电源电压各是多少？
【例9】如图所示，电阻R1的阻值为5Ω．
（1）当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑至最左端时，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A，滑动变阻器最大阻值是多少？
（2）若R2的阻值为20Ω，当开关S1、S2均闭合，滑片P滑至最右端时，电流表的示数多少？
【例10】如图所示电路，电流表A1读数为0.18A，电流表A2读数为0.32A，通过灯泡L3的电流为0.15A，
（1）通过L1和L2的电流分别是多大？
（2）电流表A3的读数是多少？
【例11】如图所示，电源两端的电压为12V，且保持不变，电阻R1与R2的比值是4：1．当开关S1闭合、S2断开时，电流表示数为0.2A；当开关S1断开、S2闭合时，电流表示数为0.3A，则电阻R3两端的电压为多大？
【课堂演练】
1．在研究电流跟电压及电流跟电阻的关系实验中，电路中的滑动变阻器两次的作用是（ ）
A．均使电阻R两端的电压成倍数变化
B．均使电阻R两端的电压保持不变
C．前次使电阻R两端电压成倍数变化，后次使电阻R两端的电压保持不变
D．前次使电阻R两端电压保持不变，后次使电阻R两端电压成倍数变化
2．某校兴趣小组同学想探究“一段电路中的电流跟电阻的关系”，设计了如图甲所示的电路图，电源电压为6伏，E、F两点间的电阻为4Ω时，电流表示数0.5A，在此探究实验过程中，当E、F两点间的电阻由4Ω更换为5Ω后，为了探究上述问题，你认为应该采取的操作是（ ）
A．闭合开关，读出电流表的读数
B．闭合开关，将变阻器的滑片适当向左移
C．改变电压表、电流表的量程
D．闭合开关，将变阻器的滑片适当向右移
3．张华同学在探究通过导体的电流与其两端的电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A
4．某同学在探究“电阻上电流跟两端电压的关系”时，利用图甲所示电路，在a、b两点分别接入定值电阻R1，R2，通过调节滑动变阻器测得多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U﹣I关系图象，如图乙所示，若将R1，R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为（ ）
A．0.5A B．1A C．2A D．3A
第4题图 第5题图
5．在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，实验器材：电源（4.5V）、电流表（量程0﹣0.6A）、电压表（量程0﹣3V）、三个定值电阻（R1=5Ω，R2=10Ω，R3=20Ω），滑动变阻器R标有“30Ω 1A”字样．如图所示，当在a、b两点间接入定值电阻R1，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数．断开开关，将R1换成R2后，接下来应该进行的操作是（ ）
A．闭合开关，直接读数电流表的示数
B．闭合开关，将滑片P向左移动，保持电压表示数2.5V不变
C．闭合开关，将滑片P向右移动，保持电压表示数2.5V不变
D．将滑片移动至阻值最大的位置后再闭合开关
6．用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图象，如图甲、乙所示．对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω?
B．由甲图可知，电阻不随其两端的电压和导体中的电流而改变
C．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻
D．由乙图及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
7．在用伏安法测未知电阻Rx时，如果缺少电流表或电压表，可以通过增加一个定值电阻R1和开关来解决，下面的四种方案中哪一个是错误的（ ）
A． B．
C． D．
8．某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的I﹣R图象，下列结论与图象相符的是（ ）
A．电阻一定时，电流与电压成正比
B．电阻一定时，电压与电流成正比
C．电压一定时，电流与电阻成反比
D．电压一定时，电阻与电流成反比
9．对于欧姆定律的公式，下列说法中不正确的是（ ）
A．根据R=，当U=0时，R=0 B．根据R=，当U增大时，R增大
C．根据R=，I增大时R减小 D．根据R=，对于同一段导体，I与U成正比
10．关于电流、电压、电阻的关系，下面说法正确的是（ ）
A．在电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比
B．在电阻一定时，这段导体两端的电压跟通过导体的电流成正比
C．在电流一定时，导体的电阻跟导体两端的电压成正比
D．导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比
11．如图所示，是探究“电流与电阻的关系”实验电路图，电源电压保持3V不变，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”．实验中，先在a、b两点间接入5Ω的电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2V，读出并记录下此时电流表的示数．接着需要更换a、b间的电阻再进行两次实验，为了保证实验的进行，应选择下列的哪两个电阻（ ）
A．10Ω和40Ω B．20Ω和30Ω C．10Ω和20Ω D．30Ω和40Ω
12．小明同学练习用伏安法测电阻，他所测电阻的阻值约为2Ω．电压表的量程为3V，电流表的量程为3A．测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为10Ω，则他在测量中所出现的错误可能是（ ）
A．电压表和电流表的位置接反了
B．他没有多次测量取平均值，致使误差过大
C．电压表按15V量程读数，电流表按3A量程读数
D．电压表按15V量程读数，电流表按0.6A量程读数
13．小明探究“电流与电压“的关系，设计的实验电路图如图1所示，已知电源电压为3V，定值电阻R1的阻值为5Ω．完成下列题目：
①在记录数据时，小明由于粗心，忘记将第三组电压表示数填入表格，同学们可以帮忙算出这里的电压值应该为 V．
I/A 0.1 0.2 0.3 0.4
U/V 0.5 1.0 2.0
②接下来，小明利用上述电路原理图来探究“电流与电阻”关系，闭合开关后移动滑动变阻器式的电压表的读数为2V，然后断开开关，将CD间的电阻R1从5Ω换成10Ω．再闭合开关，此时电压表的示数
（填“大于”、“小于”或“等于”）2V，接下来小明应将滑动变阻器的滑片向 端（填“A”或“B”）移动．
③最后小明在桌子上发现一个阻值未知的定值电阻，为了测量电阻阻值的大小，小明用这个定值电阻换掉原电路中的R1，调节滑动变阻器，电路中电表的示数如图2所示，测电压表的示数为 V，电流表示数为 A，通过计算可得此定值电阻的阻值为 Ω．小明认为这样通过一组数据直接计算的定值电阻阻值不准确，为了使得结果更加准确，他接下来应该 ．
14．小亮在探究“通过导体的电流跟电阻的关系”实验中，根据实验目的设计出实验电路图，并按电路图连接实验器材如图1所示．
（1）在图1所示的实物电路中， 连接有错误；
（2）小亮将电路连接的错误改正后开始实验，当闭合开关S后，发现电压表示数很小，出现这一现象的原因可能是 ；
（3）在此实验中，为达到实验目的，每次应更换 ，并移动滑动变阻器的滑片P，改变其连入电路中的阻值，目的是使 表的示数保持不变．
（4）在实验过程中，当滑动变阻器的滑片P移到某点时，发现两电表的示数如图2甲、乙所示，则此时小亮所使用的电阻的阻值为 Ω．
15．用“伏安法”测量一只小灯泡的电阻，如图所示．
（1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整．
（2）该实验的原理是 （用公式表示）．
（3）正确连接电路后，开关S闭合前应将滑片移至滑动变阻器的 （选填“左”或“右”）端；闭合开关后，该同学发现，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，该电路故障可能是 ．
（4）若电压表示数为2.0V时，电流表的示数如图所示，则表格中的两个空格数据分别是电流为
A，电阻为 Ω（表格空格不用再填写）．同学们通过交流发现小灯泡的电阻随电压、亮度增大而增大．这个现象不能单纯用误差来解释，同学们经过讨论，认为小灯泡的电阻可能与 有关．
实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω
1 1.0 0.14 7.1
2 1.7 0.22 7.7
3 2.0
16．如图甲是小明用“伏安法”测量未知电阻Rx的电路，已知电源电压为3V．
实验次数 1 2 3
电压/V 1 1.5 2.0
电流/A 0.20 0.28 0.36
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整．
（2）闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，故障原因可能是 ．
（3）检查电路无误后进行实验，如表是实验时记录的数据．由此可知，该未知电阻的阻值约是 Ω（计算结果保留一位小数），本实验多次测量的目的是 ．
（4）同桌小红利用一个已知阻值的定值电阻R0、一个电压不变且电压值未知的电源、一个电流表、两个开关、若干导线，设计了如图乙所示的电路图，也测出了未知电阻Rx的阻值．请帮她把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式．
①闭合开关S1，断开开关S2，读出此时电流表的示数I1．
② ．
则未知电阻阻值的表达式：Rx= （用已知和测量的物理量表示）．
17．如图所示的电路中，电阻R1为5Ω．当开关S断开时，电流表的示数为2A；当开关S闭合时，电流表的示数为2.5A，此时灯泡L正常发光．求：（电源电压保持不变）
（1）电源电压U；
（2）灯泡正常发光时的电阻R2．
（3）灯泡正常发光时整个电路的总电阻R．
18．如图所示的电路中，电源电压不变，当S、S1闭合，S2断开时，电压表示数为8V，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为12V，电流表示为1.5A．求：（1）电源电压；（2）R2的阻值．
19．如图所示电路中，电源电压不变，当开关S断开时，V1的示数为5V，V2的示数为7V；当开关S闭合时，V1的示数为9V，V2的示数为5.4V．求：
（1）电源的电压为多少？
（2）开关S断开时，每盏灯两端的电压各为多少？
【巩固练习】
1．下列说法中正确的是（ ）
A．公式表示：在导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
B．公式表示：导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过它的电流成反比
C．只要电路两端有电压，电路中就会有电流
D．绝缘体一定有电阻，导体一定没有电阻
2．关于欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流跟该导体的电阻成正比，跟该导体的电压成反比
B．当导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比
D．当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比
3．关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过导体的电流越小，导体的电阻越大
B．导体两端的电压为0V时，导体的电阻为0Ω
C．加在导体两端的电压，由通过导体的电流决定
D．导体的电阻不由导体两端的电压和通过导体的电流决定
4．实验室中所使用的电流表是用小量程电流表改装而成．在图甲中是满偏电流（即指针指到最大刻度时的电流值）为Ig=3mA的电流表，其电阻Rg=10Ω，现借助一个定值电阻Ro把它改装为一个量程为3A的电流表，如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A．达到满偏时两端电压0.03 V，R0约100000Ω
B．达到满偏时两端电压0.03 V，R0约0.01Ω
C．达到满偏时两端电压3 0V，R0约100000Ω
D．达到满偏时两端电压3 0V，R0约0.01Ω
5．如图1所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法正确的是（ ）
A．电阻乙为定值电阻
B．当电阻甲两端电压为2V时，R甲=0.4Ω
C．如图2所示，当开关闭合，电路电流为0.2A时，电路总电阻是15Ω
D．如图3所示，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A
6．如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙=5：3；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙是（ ）
A．2：5 B．3：5 C．2：3 D．5：2
第6题图 第7题图
7．张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”的实验时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象．分析图象得出的下列说法中错误的是（ ）
A．通过导体A的电流与其两端的电压成正比
B．导体A和B的电阻之比为1：2
C．当在导体B的两端加上1V的电压时，通过导体B的电流为0.1A
D．将导体A和B串联时通过A的电流为0.4 A，则导体B两端电压为2V
8．在相距50km的甲、乙两地间沿直线架设两条输电线．输电线的电阻与其长度成正比，若输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲乙两地的检修员用输出电压相同且不变的电源和电流表做成如图所示的测量仪，并分别进行了如下测量：将测量仪连接ab时，电流表的示数为1.2A；将测量仪连接cd时，电流表的示数为0.3A．由此可判断短路位置离甲地的距离是（ ）
A．10km B．20km C．30km D．40km
第8题图 第9题图
9．在探究“电压一定时，电流与电阻关系”的实验中，如图所示，先AB间接入15Ω的电阻R，移动滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数；接着取下15Ω的电阻换上10Ω电阻，不进行其它操作就闭合开关，此时电压表示数及应进行的操作是（ ）
A．大于2V，应将滑动变阻器的滑片P向左滑
B．大于2V，应将滑动变阻器的滑片P向右滑
C．小于2V，应将滑动变阻器的滑片P向左滑
D．小于2V，应将滑动变阻器的滑片P向右滑
10．在探究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路图如图所示．电源电压恒为4.5V，滑动变阻器上标有“10Ω 1.5A”字样，先后接入不同阻值的定值电阻，闭合开关S，移动滑片P，使电压表的示数为2.5V，读出电流表的示数．当接入20Ω的电阻时，电压表的示数始终无法达到2.5V，其原因可能是（ ）
A．20Ω的电阻阻值太大 B．电源电压4.5V太低
C．滑动变阻器的最大阻值太大 D．控制电压为2.5V太高
11．现有一个电阻元件R，该电阻元件可能是由金属材料制成的，其电阻随温度的升高而增大，可能是由半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小．现对该电阻元件R进行测试，测得其电流与加在它两端的电压的数据如下表所示．
次数 物理量 1 2 3 4 5 6 7 8
U/V 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
I/A 0.04 0.09 0.16 0.25 0.36 0.49 0.64 0.81
（1）请根据表中数据，判断电阻元件R可能是由上述 材料制成的．
（2）电阻元件R和定值电阻R0连接成如图甲所示的电路测量教室内气温．若保持电源电压不变，当教室内气温升高时，电压表和电流表的示数变化为 ．
A．电压表和电流表示数都变大
B．电压表和电流表示数都变小
C．电压表示数变大，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
（3）电阻元件R和定值电阻R1连接成如图乙所示的电路．若保持电源电压不变，只闭合开关S1，此时电流表示数为0.25A，再闭合开关S2，此时电流表示数为0.45A，则定值电阻R1的阻值为多少？
（4）电阻元件R和阻值为10Ω的定值电阻R2连接成如图丙所示的电路．调节电源电压，电压表示数为2V，求此时电源电压为多少？
12．如图所示，甲是用“伏安法”测量未知电阻Rx的实物电路图．
（1）请用笔画线代替导线连接实物图甲，要求变阻器滑片左移，电流表示数变小．
（2）连接电路时，开关应处于 状态．闭合开关后，小陈发现电流表几乎无示数，电压表指针明显偏转，则出现的故障可能是 ．
（3）排除故障后，闭合开关，当滑片移动到某位置时，电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为 A，则未知电阻Rx= Ω．
（4）若实验中电压表损坏，利用其它的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值．实验电路如果丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变），
请将下列相关实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 端，记录电流表示数I2；
③写出待测电阻的表达式，Rx= （用已知量R0和测量量符号表示）
13．某同学用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，电路如图甲所示．
（1）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P移动到 端．（选填“左”或“右”）
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P到某一位置，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电阻两端的电压为 V，流过电阻的电流为 A，测得电阻的阻值Rx= Ω．
14．在探究“通过导体的电流跟电阻的关系”实验中，根据实验目的设计出实验电路图如图甲，并按电路图连接实验器材．
（1）在如图甲所示的实物电路中，连接错误的是 ．
（2）将错误改正后开始实验，在闭合开关S前，应使滑动变阻器的滑片P置于 （填“A”或“B”）端．
（3）为了达到实验目的，每次实验时，应当 ，并移动滑动变阻器的滑片P，目的是使 ．
（4）在实验过程中，当滑动变阻器的滑片P 移到某点时，发现两电表的示数如图乙、丙所示，则此时小亮所使用的电阻为 Ω（结果保留1 位小数）．
（5）小丽重新设置了小亮实验中不变量的数值，又进行了多组实验，并根据自己的实验数据绘制出通过导体的电流随导体电阻变化规律的图象，如图丁所示．请你根据图象判断，当导体电阻为5Ω时，通过该导体的电流为 A．
15．为了迎接中考实验加试，同学们到电学实验室分成几个小组做实验：
（一）第一小组的丁丁和宁宁同学做“探究通过导体的电流与电阻的关系”的实验中，采用了如图1甲所示的电路图．
（1）请按照电路图，用笔画线代替导线，帮他们将图1乙中的实物图连接完整．已知电源为两节干电池串联．
（2）实验过程中，当宁宁把电阻R由5Ω换成10Ω时，他应把滑动变阻器的滑片P由原来的位置向
调，目的是 ，然后再记录电流表的示数．
（3）如表是他们测得的三组数据，据此数据可得到的结论是： ．
电阻/Ω 5 10 20
电流/A 0.4 0.2 0.1
（4）本实验中测量了多组数据，爱思考的丁丁想到：在许多实验中都需要进行多次测量，有的是为了从不同情况中找到普遍规律，有的是为了求平均值以减小误差．你认为下列实验中多次测量的目的与本实验相同的是
A．测量物体的长度 B．用伏安法测量定值电阻的阻值 C．探究重力大小与质量的关系
（5）丁丁想用一50Ω电阻再做一次，但换上电阻后发现无论怎样调节滑片都不能使电压表示数变为2V，你认为产生这个现象的原因可能是： ．
（二）第二小组的媛媛和芳芳两位同学做测量未知电阻的实验
（1）媛媛采用了如图2甲所示的电路测量未知电阻的阻值，某次测量中，电压表、电流表示数如图2乙，电压表的读数为 V，电流表的读数为 A，则Rx= Ω．
（2）芳芳采用了如图2丙所示的电路测量电阻Rx的阻值，其中R0阻值已知．实验步骤如下：先闭合S1、S2，读出此时电压表读数U1；再闭合S1，断开S2，读出此时电压表读数U2．则被测电阻Rx的阻值表达式为：Rx= （用R0、U1、U2表示）．
16．电压表既是测量仪表，同时也是一个接入电路中的特殊电阻．电压表的电阻一般很大，如图所示电压表的电阻为6.0kΩ，某同学连接了如图所示的电路，电源电压为4.5V，并保持不变，R1=3.0kΩ．当闭合开关S1、S2时，电压表示数是多少；闭合开关S1，断开S2时，电压表的示数是多少？
17．现一只满偏电流Ig=3mA的电流计G，已知其电阻Rg=100Ω，现在需要把它改装成一只量程Ic=3A的电流表，如图a所示．
求（1）电阻Rx的阻值；
（2）求改装后的电流表电阻Rc的阻值；
（3）如图b所示，将改装后的电流表接入电路中．已知电源电压U=10V，电阻R1=5Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数I=1.0A．求此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2，以及通过原电流计G的电流I1．
18．如图所示，R1=25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V 0.3A”，电源电压保持不变．（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值．
19．如图甲所示，电源电压保持不变，R1=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB表示．求：
（1）电源电压
（2）滑片P滑到ab中点时电压表的示数．
【课后作业】
1．小明自制了一种测定风速的装置，如图所示．其中风速表是由电压表改装而成，R 为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞A，A和滑动变阻器的滑片相连．当风速增大时，下列判断正确的是（ ）
A．活塞A向下移动，电压表示数变大 B．活塞A向下移动，电压表示数变小
C．活塞A向上移动，电压表示数变大 D．活塞A向上移动，电压表示数变小
第1题图 第2题图
2．小明同学用增加串联干电池数量的实验方法，分别研究流过A、B两个导体的电流与它们两端电压关系，他把实验数据在如图所示的坐标系中画成U～I图线，则（ ）
A．A电阻值小于B电阻值 B．对同一电阻而言，电流与电压成正比
C．电压相同时，电阻越大电流越大 D．电流相同时，电阻越大电压越小
3．通过人体电流过大会危及人的生命安全．两手间电阻约为2kΩ；穿干燥胶鞋时，手与地间电阻约为800kΩ．如果分别加220V电压，则前一种情况通过人体的电流约为后一种的（ ）
A．2倍 B．400倍 C．220倍 D．800倍
4．以下关于欧姆定律及其变形式的说法正确（ ）
A．由I=可知，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比
B．由U=IR可知，电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
C．由R=可知，导体的电阻与其两端的电压成正比，与其通过的电流成正比
D．以上说法都正确
5．小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了如图图象，根据图象可知（ ）
A．小明控制导体两端的电压为2V
B．当电阻为20Ω时，电流为0.2A
C．电压一定时，通过导体的电流与电阻成正比
D．当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为1：2
6．电阻R1接在电压为U的电源两极上，R1中的电流为I，当将另一电阻R2和R1同时接入该电源两极后，R1中的电流变为I，设电源电压不变，则电阻R1和R2的阻值关系是（ ）
A．R1=4R2 B．R1=R2 C．R1=5R2 D．R1=R2
7．导体两端的电压是4V时，通过的电流是0.8A，如果使导体两端的电压增加到6V时，导体的电阻是（ ）
A．0.2Ω B．5Ω C．7.5Ω D．12.5Ω
8．如图是甲、乙两个电阻的电流Ⅰ与电压U的关系图象，将它们并联接入电路．下列说法正确的是（ ）
A．通过甲的电流大于通过乙的电流
B．通过甲的电流小于通过乙的电流
C．甲、乙并联的总电阻随它们两端电压的升高而减小
D．甲、乙并联的总电阻随它们两端电压的升高而增大
第8题图 第9题图
9．如图甲电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙，则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象 B．电源电压为20V
C．R1的阻值是30Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω
10．张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（ ）
A．当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
11．小华用如图所示的电路探究电流与电阻的关系，已知电源电压为12V，滑动变阻器R2的最大电阻为30Ω，电阻R1=5Ω，实验过程中，将滑动变阻器滑片移到某一位置时，读出电阻R1两端电压为6V，并读出了电流表此时的示数．紧接着小华想更换与电压表并联的电阻再做两次实验，可供选择的电阻有10Ω、20Ω、40Ω和60Ω各一个，为了保证实验成功，小华应选择的电阻是（ ）
A．10Ω和20Ω
B．20Ω和40Ω
C．40Ω和60Ω
D．四个电阻中任何两个电阻都可以
12．张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法正确的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上l V的电压时，通过导体b6的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A．
第12题图 第13题图
13．如图实验中，在保持电压不变这一步中，实验要求（ ）
A．调节R′的滑片到适当位置，使R两端电压保持不变
B．调节R′的滑片到适当位置，使R′两端的电压不变
C．换用不同电压的电源，调节R′的滑片，保持R上的电压不变
D．改变电阻R电阻的大小，调节R′的滑片，保持R两端的电压不变
14．小明同学做电学实验，通过改变滑动变阻器R3电阻的大小，依次记录的电压表和电流表的读数如下表示，分析表格中实验数据．可推断小明实验时所用的电路可能是图A、B、C、D中的哪一个（ ）
电压表读数U/V 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10
电流表读数I/A 0.18 0.21 0.24 0.27 0.30 0.33
B．
C． D．
15．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器上均标有“2A 20Ω”字样，通过哪几个电路图可测出RX的阻值（ ）
A．甲、丙 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、乙、丙
16．小刚利用如图甲所实物电路探究“导体中电流跟电阻的关系”，提供的实验器材有：电压恒为6V的电源、电流表、电压表、四个不同阻值的定值电阻、滑动变阻器、开关、导线若干．
（1）图甲中部分导线已连好，请用笔画线代替导线将电路连接完整．
（2）实验中通过调节滑动变阻器保持电阻R两端电压不变，这种方法是 ．
A．控制变量法 B．转换法 C．等效替代法
（3）实验数据如表，第2次实验中电流表的示数如图乙所示，则电流表示数为 A．
次数 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 15 20
电流/A 0.40
0.13 0.12
（4）由于操作不当，导致一绯数据存在错误，请判断笫 次实验的数据存在错误，产生错误的原因 ．
（5）结合表中数据可知，小刚选用的滑动变阻器的最大阻值至少是 Ω．
17．在“探究导体的电流跟电阻的关系”实验中，老师提供的器材有：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表和开关各一个，四个定值电阻（10Ω、15Ω、20Ω、30Ω），滑动变阻器一个，导线若干．
（1）请用笔画线表示导线，在图（甲）中将实验电路图连接完整．
（2）实验时，小红先在ab间接入10Ω电阻，移动滑片P至一位置，记录相应的电压、电流值；再改接15Ω的电阻，滑动变阻器的滑片P较上一次应靠近 （选填“c”或“d”）端，才能完成数据的测量．
（3）通过实验数据，得到如图（乙）所示导体的电流I 随电阻R变化的图象，由图象可得出结论：
．
（4）本实验需在ab间先后接入上述四个定值电阻，为完成整个实验，应该选最大阻值不小于 Ω规格的滑动变阻器．
（5）小雨重新设计了电路，保持电压表的示数为1.5V，得到了与图乙相同的数据，也完成了实验探究．小雨和小红的实验相比不同之处是： ．
18．甲乙两小组探究“电流与电压和电阻的关系”，老师提供的实验器材有：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），两只滑动变阻器（规格分别为“20Ω 2A”、“50Ω 1A”），小灯泡一只（额定电压3.8V），导线若干．
（1）甲小组探究“电流与电压的关系”
①请你根据图甲的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整．
②他们将5Ω的电阻接入电路，检查无误后闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是 （写出一条即可）．
③排除故障后进行实验得到的数据如表，由此可得到的实验结论是 ．
电压U/V 1.0 1.5 3.0
电流I/A 0.2 0.3 0.6
（2）乙小组探究“电流与电阻的关系”
①将5Ω的电阻接入电路，检查无误后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为1.5V，并记下相应的电流值；然后，用10Ω的电阻替代5Ω的电阻，调节滑动变阻器后再记下相应的电流值，此时调节滑动变阻器的目的是
②为了完成用四个定值电阻进行实验，应选择滑动变阻器的规格是
③他们用小灯泡替换定值电阻，电压表改接大量程，电流表量程不变，调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光，电流表示数如丙图所示，则此时小灯泡的电阻是 ．
如图所示，小明同学在“测未知电阻Rx”的实验中．
（1）请用笔画线代替导线，根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整．
（2）闭合开关前，图乙中滑动变阻器的滑片P应位于 （填“A”或“B”）端．
（3）闭合开关后，发现电流表指针几乎不动，电压表示数较大，故障的原因可能是 ．
（4）排除故障后，小明通过实验得到数据如表所示，其中第1次实验的电流表示数如图丙所示，该电流值为 A，则所测电阻Rx的值是 Ω．
实验序号 1 2 3
电阻Rx/Ω
电压U/V 1.00 1.53 2.60
电流I/A
0.15 0.25
（5）若在实验中，电压表不能使用，仍利用原有电路进行实验，已知滑动变阻器最大阻值为R0，当滑片置于最左端时，电流表示数为I1，滑片P置于最右端时，电流表示数为I2，则未知电阻的表达式Rx= ．
20．如图所示：电源电压为6V，甲图为伏安法测电阻的电路图；乙图为连接不完整的实物图．
（1）在拆接电路时，开关必须 ；（填“断开”或“闭合”）
（2）如果用这一个电路图测量定值电阻的阻值时，此实验要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，其目的是 （填写A或B）．A：“寻找规律”B：“减小误差”
（3）实验过程中，某次电流表和电压表的示数如图丙所示，此时测得的Rx= Ω．
（4）如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻Rx的电路，其中不可行的是
21．小娟利用图1所示的器材测量小灯泡的电阻，已知小灯泡正常工作时的电压为2.5V．
（1）请用笔画线代替导线将电压表正确接入电路．
（2）“用伏安法测电阻”的实验原理是 ．
（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到 （选填“左”或“右”）端，电路连接正确后闭合开关，小娟发现小灯泡不亮、电压表无示数、电流表有示数，移动变阻器的滑片时，电流表的示数会变化，则故障原因可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）．
（4）故障排除后，小娟根据测得的数据绘制了小灯泡的电流随电压变化的图象（如图2所示）．由图象可知，小灯泡正常工作时的电阻是 Ω，当小灯泡两端的电压为1V时，小灯泡的电阻是
Ω，进一步分析图象可以发现小灯泡的电阻不断变化，这是因为灯丝的电阻随温度的升高而
（选填“增大”或“减小”）．
22．如图所示的电路，已知R1=40Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表测得的示数为0.2A．求
（1）电阻R1两端的电压是多少？
（2）通过R2的电流是多少？
23．如图所示电路，电源电压恒定，当S1、S2都闭合时，电流表和电压表示数分别为0.3A和6V．断开S2，电压表示数变为4V，求小灯泡的电阻和此时电流表的示数．
24．如图所示，R1=20Ω，R2=40Ω，电源电压保持不变．
（1）当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数是0.3A，电源电压是多少？
（2）当开关S1、S2都断开时，电流表A2的示数是0.1A，灯的电阻是多少？
25．随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变．如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样．Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变．请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
26．如图所示，已知电源电压为U=6V，三个电阻的阻值分别为R1=10Ω，R2=5Ω和R3=15Ω．求：
（1）当S1、S2均断开时，电流表和电压表的示数．
（2）当S1、S2均闭合时，电压表和电流表的示数．
【参考答案】
经典例题
【例1】电阻；改变电路中的电流和电压；断开；D；2.6；正比；
【例2】电压一定时，导体中的电流与电阻成反比；A；2；A；
【例3】连接电路时，开关没断开；变阻器接入电路中的电阻不是最大；C；电压表接在了滑动变阻器两端；
【例4】电流表示数为0；I2R0；；错误；RX与R0在两种不同的状态下电压不一定相同；
【例5】断开；左；10；灯丝电阻受温度影响；
【例6】E；G；C；5.5；
【例7】电压表并联在变阻器的两端了（或滑动变阻器下面两个接线柱接入了电路）；50；10.4；
【例8】灯L1、L2、L3两端的电压分别为2V、2V、4V，电源电压为8V．
【例9】（1）滑动变阻器最大阻值是15Ω；（2）电流表的示数是1.5A．
【例10】（1）L1的电流为0.18A，L2的电流为0.14A；
（2）电流表A3的读数是0.47A．
【例11】电阻R3两端的电压为7.5v．
课堂演练
1．C；2．D；3．B；4．A；5．D；6．C；7．B；8．C；9．D；10．D；11．C；12．C；
13．1.5；1.5；大于；B；2.0；0.5；4；调节滑动变阻器重复以下操作，多算几组定值电阻阻值，再求平均值；
电流表；滑动变阻器连入电路中的阻值太大；电阻；电压；10；
R=；右；灯泡断路；0.24；8.3；温度；
16．Rx处断路；5.3；减小误差；闭合开关S2，断开开关S1，读出此时电流表的示数I2；；
17．（1）电源电压U为10V；
（2）灯泡正常发光时的电阻R2为20欧姆．
（3）灯泡正常发光时整个电路的总电阻R为4欧姆．
18．（1）电源电压为12V； （2）R2阻值为4Ω．
19．（1）电源的电压为9V；
（2）开关S断开时，L1、L2、L3的电压依次为3V、2V、4V．
巩固练习
1．A；2．D；3．D；4．B；5．C；6．A；7．D；8．A；9．C；10．A；
11．半导体；D；
12．断开；定值电阻Rx断路了；0.24；10；b；R0；
13．左；2；0.4；5；
14．电流表；B；改变定值电阻的大小；控制电压表示数不变；10.8；1.2；
15．左；保持电压表示数不变；在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；C；变阻器的最大阻值小于25Ω；1.8；0.24；7.5；×R0．；
16．当闭合开关S1、S2时，电压表示数是4.5V，闭合开关S1，断开S2时，电压表的示数是3V．
17．（1）电阻Rx的阻值约为0.1Ω；
（2）改装后的电流表电阻Rc的阻值为0.1Ω；
（3）此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2=4.9Ω，通过原电流计G的电流I1=10﹣3A．
18．（1）电源电压为10V；（2）R2的阻值为50Ω．
19．（1）电源电压是6V．
（2）滑片P滑到ab中点时电压表的示数是3V．
课后作业
1．C；2．B；3．B；4．A；5．A；6．A；7．B；8．C；9．D；10．D；11．A；12．A；13．D；14．B；15．A；
16．A；0.2；4；第4次实验时，没有移动滑片就读电流表示数了；40；
17．c；电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；15；电压表接在了变阻器两端；
18．可能是定值电阻短路，（或也可能是电压表损坏）；电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比；保持定值电阻两端的电压不变；50Ω 1A；10Ω；
19．B；Rx断路；0.1；10；?R0；
20．断开；B；5；C；
21．R=；左；短路；8.3；5；增大；
22．（1）电阻R1两端的电压是8V；
（2）通过R2的电流是0.4A．
23．小灯泡的电阻为10Ω，此时电流表的示数为0.2A．
24．（1）电源电压是6V；
（2）灯的电阻是20Ω．
25．（1）电源电压为5V；
（2）滑动变阻器接入电路中的最小阻值是50Ω；
（3）此电路能测量的最高环境温度为50℃．
26．（1）当S1、S2均断开，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为1.5V；
（2）当S1、S2均闭合时，电压表的示数为6V，电流表的示数为1.8A．
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