个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第4讲
分数乘法的应用
同步教案
教学目标
1、掌握找单位“1”的方法；
2、记住并掌握分数乘法的解题方法；
3、能将较复杂的分数乘法应用题进行归类，并找准单位“1”。
教学过程
教师活动
学生活动
一、用简便的方法计算下列各题。
（-
）×60
×101
0.92×1.41＋0.92×8.59
×+×+×
+++…..+
（+
）×7
×5
64×
×
99
+
例题1：找出下面题目中的单位“1”
①小红看完整本书的
②笔记本电脑原价是3000元，现在降价了
③全校男生的人数是女生人数的
④商店卖的苹果比橘子多
思考1：总结找单位“1”的方法？
例题2：（1）已知一个数，求它的几倍是多少？
例：一筐苹果重50千克，3筐苹果重多少千克？
而在分数应用题中的呈现方式为：一筐苹果重50千克，吃去了它的,吃去了多少千克？
思考2：比较与3的联系与区别。
例题3：（2）已知一个数的的几倍是多少，求一倍数。
例：商店运来3筐苹果，共重150千克，平均每筐苹果重多少千克？
分数应用题形式：商店运来一些苹果，售出了，正好是150千克，商店运来苹果多少千克？
思考3：根据例题2、例题3，归纳总结如何确实分数应用的乘法、除法？
三、找准对应量分率
（1）和单位“1”比较，比单位“1”多就加上；比单位“1”少就减去。是单位“1”的几倍就乘，把单位“1”分成几份，就除。
（2）练习找准对应量分率：
1、看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。你能想到什么？
2、远大公司今年利润比去年增加。
注意：
整数应用题中，甲比乙多5元钱，我们就可以说乙比甲少5元钱。（因为5元钱是固定数，是一个数量）
而在分数应用题中，分率不存在这样的思考方法，因为分率表示与单位“1”的分数关系，单位“1”变了（标准变了，数值也会变化）。如：小刚比小明多，小明比小刚少。
如图：
题型一、求一个数的几分之几是多少？
例题1：一袋大米100千克，吃了，吃了多少千克？
对比：一袋大米100千克，吃了千克，吃了多少千克？
变式1-1：五年级运砖150块，六年级运的是五年级的，六年级运砖多少块？
变式1-2：五年级运砖150块，六年级比五年级多运，六年级比五年级多运多少块？
变式1-3：小王读一本300页故事书，上午读了全书的，已经读了多少页？
题型二、分数连乘应用题
例题2：一条绳子30米，第一次用去了，第二次用去了第一次的，求第二次用去了多少米？
变式2-1：文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的，第二天卖出的是第一天的，第二天卖出书包多少个？???
变式2-2：小冬看一本96页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的。第二天看了多少页？第三天小冬应从第几页看起？
变式2-3：六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的，三班捐的是二班的，六三班捐款多少元？
题型三、稍复杂的应用题
例题3：学校食堂买来50千克大米，买来面粉的重量比大米多，买来面粉多少千克？
变式3-1：一个班有学生72人，其中男生占，女生有多少人？
变式3-2：水果店运一批600千克水果，第一次运了这批水果的，第二次运了剩下的，第二次运了多少千克？
题型四、求比一个数多几分之几是多少
例题4：五年级运砖150块，六年级比五年级多运，六年级运了多少块？
变式4-1：李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？????
变式4-2：修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的，剩下的由乙队修，乙队修多少米？
题型五、求比一个数的几分之几多（少）几的数是多少
例题5：爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁，儿子今年多少岁？
变式5-1：一根绳子长米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米？
变式5-2：东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的少50米。两条水渠一共长多少米？
一、细心填写：
（1）12的是（
）；的是（
）；米的6倍是（
）；15个吨是(
)。
（2）“一根绳子，截去”，这里把（
）看作单位“1”，求截去多少，就是求（
）的是多少？
（3）“长的等于宽”，
这里把（
）看作单位“1”，求宽多少，就是求（
）的是多少？
二、解决问题：
1、小汽车的速度与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米？
2、学校购进3600本儿童读物，其中是经典名著，是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？
3、教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的，一居室的套数是二居室的。教师公寓有一居室多少套？????
4、一只球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次落下高度的。如果从100米的高度落下，那么第三次弹起多少米？
5、某工长去年计划生产某种机器2800台，实际多生产了，实际生产了多少台？??????
6、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长，鸭的孵化期是多少天？???
7、某鞋店进来皮鞋600双，运进的运动鞋比皮鞋多，运动鞋比皮鞋多多少双？?
8、打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的？
一、细心填写：
小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小红储蓄的钱是小刚的。小红储蓄了多少元？
想：先根据“小刚储蓄的钱是小明的”，把（
）看作单位“1”，（
）×=（
）；再根据“，小红储蓄的钱是小刚的”，
把（
）看作单位“1”，（
）×=（
）。
列式解答：______________________
二、解决问题：
1、看图列式计算。
2、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的，小华跑的路程等于小丽的，小华跑了多少米？
3、汽车每小时行60千米，摩托车速度是汽车的，这辆摩托车小时行多少千米？
1、在综合实践课上，第一小组完成了手工作品为180件，第二小组完全的作品数目是第一小组的。
提问：（1）第二小组完成了多少件作品？
（2）第一小组比第二小组多做多少件作品？
（3）两组共做了多少件作品？
2、在综合实践课上，第一小组完成了手工作品为180件，第二小组完全的作品数目是第一小组的还多10件。第二小组做了多少件手工作品？???????
3、在综合实践课上，第一小组完成了手工作品为180件，第二小组完全的作品数目是第一小组的还少10件。第二小组做了多少件手工作品？
4、在综合实践课上，第一小组完成了手工作品为180件，第二小组完全的作品数目比第一小组多。第二小组做了多少件手工作品？（用两种方法计算）
5、在综合实践课上，第一小组完成了手工作品为180件，第二小组完全的作品数目比第一小组少。第二小组做了多少件手工作品？（用两种方法计算）
6、在果园里，苹果树有120棵，梨树是苹果树的，桃树是梨树的。
提问：（1）桃树有多少棵？
（2）梨树比桃树多了多少棵？
（3）果园里共有多少棵树？
7、一批水泥有120吨，用去一部分后，剩下的是这批水泥的。这批水泥用了多少吨？（三种方法计算，其中一种为列方程）????????????个性化教学辅导教案
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级
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数学
上课时间
教师姓名
课
题
第4讲
分数乘法的应用
教学目标
1、掌握找单位“1”的方法；
2、记住并掌握分数乘法的解题方法；
3、能将较复杂的分数乘法应用题进行归类，并找准单位“1”。
教学过程
教师活动
学生活动
一、用简便的方法计算下列各题。
（-
）×60
×101
0.92×1.41＋0.92×8.59
×+×+×
+++…..+
（+
）×7
×5
64×
×
99
+
例题：找出下面题目中的单位“1”
①小红看完整本书的
②笔记本电脑原价是3000元，现在降价了
③全校男生的人数是女生人数的
④商店卖的苹果比橘子多
①整本书；②电脑原来价格；③女生人数；④橘子
一、找单位“1”的方法：
找句中的关键字：是、比、占、相当于、等于，和“谁”比，“谁”就是单位“1”。
二、确定乘、除法
（1）已知一个数，求它的几倍是多少？
例：一筐苹果重50千克，3筐苹果重多少千克？
列式：503=150（千克）
------
1倍数的量倍数=几倍数的量
而在分数应用题中的呈现方式为：一筐苹果重50千克，吃去了它的,吃去了多少千克？
比较：与5的联系与区别。
通俗理解：分数乘法应用题可以理解为倍数应用题，只不过表示倍数的量换成了分数形式。（通常是整体的一部分）
列式：50=37.5（千克）
结论：已知单位“1”，求它的几分之几是多少，用乘法。
分数乘法应用题的基本模式：表示单位：“1“的数量X所求问题的对应分率=所求数量
（2）已知一个数的的几倍是多少，求一倍数。
例：商店运来3筐苹果，共重150千克，平均每筐苹果重多少千克？
列式：1503=50（千克）
几倍数的量倍数=1倍数的量
分数应用题形式：
商店运来一些苹果，售出了，正好是150千克，商店运来苹果多少千克？
150=200（千克）
结论：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。（或用方程）
分数除法应用题的基本模式：已知数量对应分率=单位“1”的量。
三、找准对应量分率
（1）和单位“1”比较，比单位“1”多就加上；比单位“1”少就减去。是单位“1”的几倍就乘，把单位“1”分成几份，就除。
（2）练习找准对应量分率：
1、看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。你能想到什么？
全书是单位“1”，是第一天的对应分率，是第二天的对应分率
2、远大公司今年利润比去年增加。
去年利润是单位“1”，增加是今年利润的对应分率
注意：
整数应用题中，甲比乙多5元钱，我们就可以说乙比甲少5元钱。（因为5元钱是固定数，是一个数量）
而在分数应用题中，分率不存在这样的思考方法，因为分率表示与单位“1”的分数关系，单位“1”变了（标准变了，数值也会变化）。如：小刚比小明多，小明比小刚少。
如图：
题型一、求一个数的几分之几是多少？
例题1：一袋大米100千克，吃了，吃了多少千克？
对比：一袋大米100千克，吃了千克，吃了多少千克？
变式1-1：五年级运砖150块，六年级运的是五年级的，六年级运砖多少块？
变式1-2：五年级运砖150块，六年级比五年级多运，六年级比五年级多运多少块？
变式1-3：小王读一本300页故事书，上午读了全书的，已经读了多少页？
题型二、分数连乘应用题
例题2：一条绳子30米，第一次用去了，第二次用去了第一次的，求第二次用去了多少米？
变式2-1：文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的，第二天卖出的是第一天的，第二天卖出书包多少个？???
变式2-2：小冬看一本96页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的。第二天看了多少页？第三天小冬应从第几页看起？
第二天看的（页）
第一天看的：（页）
8+12=20（页）
20+1=21（页）
第三天从21页看起
变式2-3：六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的，三班捐的是二班的，六三班捐款多少元？
题型三、稍复杂的应用题
例题3：学校食堂买来50千克大米，买来面粉的重量比大米多，买来面粉多少千克？
变式3-1：一个班有学生72人，其中男生占，女生有多少人？
变式3-2：水果店运一批600千克水果，第一次运了这批水果的，第二次运了剩下的，第二次运了多少千克？
题型四、求比一个数多几分之几是多少
例题4：五年级运砖150块，六年级比五年级多运，六年级运了多少块？
变式4-1：李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？????
变式4-2：修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的，剩下的由乙队修，乙队修多少米？
题型五、求比一个数的几分之几多（少）几的数是多少
例题5：爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁，儿子今年多少岁？
变式5-1：一根绳子长米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米？
第一次剪的：（米）
第二次剪的：（米）
变式5-2：东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的少50米。两条水渠一共长多少米？
一、细心填写：
（1）12的是（
）；的是（
）；米的6倍是（
4米
）；15个吨是(
6吨
)。
（2）“一根绳子，截去”，这里把（
一根绳子
）看作单位“1”，求截去多少，就是求（
这根绳子
）的是多少？
（3）“长的等于宽”，
这里把（
长
）看作单位“1”，求宽多少，就是求（
长
）的是多少？
二、解决问题：
1、小汽车的速度与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米？
2、学校购进3600本儿童读物，其中是经典名著，是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？
经典名著：
科普读物：
3、教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的，一居室的套数是二居室的。教师公寓有一居室多少套？????
二居室：
一居室：
4、一只球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次落下高度的。如果从100米的高度落下，那么第三次弹起多少米？
第一次弹起：
第二次弹起：
第三次弹起：
5、某工长去年计划生产某种机器2800台，实际多生产了，实际生产了多少台？??????
6、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长，鸭的孵化期是多少天？???
7、某鞋店进来皮鞋600双，运进的运动鞋比皮鞋多，运动鞋比皮鞋多多少双？?
8、打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的？
一、细心填写：
小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小红储蓄的钱是小刚的。小红储蓄了多少元？
想：先根据“小刚储蓄的钱是小明的”，把（小明的储蓄钱数）看作单位“1”，（小明的储蓄钱数）×=（小刚的储蓄钱数）；再根据“小红储蓄的钱是小刚的”，
把（小刚的储蓄钱数）看作单位“1”，（小刚的储蓄钱数）×=（小红的储蓄钱数）。
列式解答：___（元）__
二、解决问题：
1、看图列式计算。
2、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的，小华跑的路程等于小丽的，小华跑了多少米？
3、汽车每小时行60千米，摩托车速度是汽车的，这辆摩托车小时行多少千米？
（千米/小时）
（千米）
1、在综合实践课上，第一小组完成了手工作品为180件，第二小组完全的作品数目是第一小组的。
提问：（1）第二小组完成了多少件作品？
（2）第一小组比第二小组多做多少件作品？
（3）两组共做了多少件作品？
（1）（件）
（2）（件）
（3）（件）
2、在综合实践课上，第一小组完成了手工作品为180件，第二小组完全的作品数目是第一小组的还多10件。第二小组做了多少件手工作品？???????
（件）
3、在综合实践课上，第一小组完成了手工作品为180件，第二小组完全的作品数目是第一小组的还少10件。第二小组做了多少件手工作品？
（件）
4、在综合实践课上，第一小组完成了手工作品为180件，第二小组完全的作品数目比第一小组多。第二小组做了多少件手工作品？（用两种方法计算）
方法一：（件）
方法二：（件）
5、在综合实践课上，第一小组完成了手工作品为180件，第二小组完全的作品数目比第一小组少。第二小组做了多少件手工作品？（用两种方法计算）
方法一：（件）
方法二：（件）
6、在果园里，苹果树有120棵，梨树是苹果树的，桃树是梨树的。
提问：（1）桃树有多少棵？
（2）梨树比桃树多了多少棵？
（3）果园里共有多少棵树？
（1）（棵）
（2）（棵）
（3）（棵）
7、一批水泥有120吨，用去一部分后，剩下的是这批水泥的。这批水泥用了多少吨？（三种方法计算，其中一种为列方程）????????????
方法一：（吨）
方法二：（吨）
方法三：解：设这批水泥用了吨
答：这批水泥用了20吨。
