个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
六年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第5讲
分数除法应用题
同步教案
教学目标
掌握分数除法应用题的判断，并将不同类型的题目进行方法总结；
对于较复杂的除法应用题，找准单位“1”，套用方法，或者进行列方程解答。
教学过程
教师活动
学生活动
一、准确计算：
20××
××
×14×
××
二、解决问题：
1、爷爷今年72岁，爸爸年龄是爷爷的，我的年龄是爸爸的。我今年多少岁？
（岁）
2、人体中的血液约占体重的，血液里的是水。小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？
（千克）
3、今年共植树1050棵，其中的是白杨树，是槐树。哪种树植得多？多多少棵？
白杨树：（棵）
槐树：（棵）
（棵）
槐树多，多70棵。
4、六年级一共有学生495人，其中是男生。六年级男、女生各有多少人？
男生：（人）
女生：（人）
5、一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的？
（米）
（米）
一、填空题。
1.甲数是乙数的，这里单位“1”是(乙数)。
2.一季度产值是二季度的，这里单位“1”是(二季度产值)。
3.已完成的生产任务是余下任务的倍，单位“1”是(余下任务)。
4.甲数的是乙数，这里单位“1”是(甲数)。
二、判断题。
1.铅笔价钱是钢笔价钱的，单位“1”是铅笔价钱。(×)
2.用去的煤的与剩下的煤相等，单位“1”是用去的煤。(√)
3.一个数的是，求一个数，列式是。(×)?
4.一个数的是，求一个数，列式是。(√)?
5.如果计划产值是实际产值的。
(1)实际产值×=计划产值(√)?
(2)计划产值×=实际产值(×)?
(3)计划产值÷实际产值=(√)
三、看图列式。
算式：（吨）
算式：（千克）
四、应用题。
1.仓库里有75张桌子，是椅子的，椅子有多少?
（张）
2.植树节那天，四年级植树180棵，是五年级植树棵数的，五年级植树棵树占六年级的，六年级植树多少棵?
五年级：（棵）
六年级：（棵）
题型一、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法
“是”、“比”、“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。“是比占”相当于“=”；“的”相当于“×”。
例题1：已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？?
变式1-1：某校有男生240人，女生是男生的，女生有多少人？
（人）
题型二、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法
“是”、“比”、“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。“是比占”相当于“=”；“的”相当于“×”。
例题2：甲数是乙数的，甲数是15，求乙是多少？
变式2-1：果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的，果园里有梨树多少棵？
（棵）
题型三、两步乘除
此类型的题是题型一、题型二题目的综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
例题3：小明有图书48本，小芳的图书是小明的，小利的图书是小芳的，小
利有图书多少本？
小芳：（本）
小利：（本）
例题4：小利有图书45本，小芳的图书是小明的，小利的图书是小芳的，小明有图书多少本？
小芳：（本）
小明：（本）
变式3-1：果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的，又是苹果树的，果园里有多少棵苹果树？
梨树：
苹果树：
变式3-2：果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树的，果园里有多少棵苹果树？
梨树：
苹果树：
题型四、比单位“1”多或者少，已知单位“1”
甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。甲=乙×（1+几分之几）
甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。甲=乙×（1-几分之几）
例题5：商店运来一批水果，其中苹果有180kg，梨比苹果多，梨有多少千克？?
例题6：某校有男生240人，女生比男生少，女生有多少人？
变式4-1：林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多，林场有多少棵槐树？
题型五、比单位“1”多或者少，求单位“1”
甲比乙多几分之几，已知甲，求乙。?乙=甲÷（1+几分之几）
甲比乙少几分之几，已知甲，求乙。?乙=甲÷（1－几分之几）
例题7：商店运来一批水果，其中梨有20kg,?梨比苹果多，苹果多少千克？
例题8：某校有女生200人，女生比男生少，男生有多少人？
变式5-1：林场有180棵槐树，槐树的棵数比杨树多，林场有多少棵杨树？
变式5-2：某养鸡场有公鸡1200只，比母鸡少，母鸡有多少只？
题型六、分数的和倍、差倍问题?
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法一、和倍问题：单位1=和÷（1+倍数）
另一个数=和－单位1
差倍问题：单位1=和÷（1－倍数）
另一个数=差+单位1
方法二、列方程，设单位1为x
方法三、转化为比，再计算
例题9：某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的。五月份用电多少千瓦时？
五月：
变式6-1：小利买了一只圆珠笔和一只钢笔，共用去了12元，圆珠笔的单价是钢笔的。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
圆珠笔：3元
钢笔：
变式6-2：两城相距112千米，甲、乙两车同时从两城相对开，经过小时相遇，甲车速度是乙速度的，甲、乙两车每小时各行多少千米？
速度和：（千米/时）
（千米/时）
甲车速度：（千米/时）
乙车速度：（千米/时）
变式6-3：一块长方形草地的周长是160cm，它的宽是长的，这块草地的面积是多少？
长：
宽：
面积：
变式6-4：李奶奶和张奶奶一共捐款1200元，李奶奶捐的钱数是张奶奶的，李奶奶和张奶奶各捐了多少元？
李奶奶：400元
张奶奶：
题型七、判断单位“1”是否相同的一般分数除法应用题
例题10：某校三年级有学生240人，比四年级多，比二年级少，二、四年级各有多少学生？（用等量关系列示计算）
四年级：
二年级：
变式7-1：一艘客轮从甲港开往乙港，途中有的旅客下船，又有48人上船，这时船上的旅客是原来的，问：在甲港上船的有多少人？（先画线段再列式解答）
解：设甲港上船的有人
变式7-2：学校六年级开设数学和科技两个兴趣小组，数学组人数占两个组总人数的，科技小组人数占两个小组总人数的，两个小组都参加的有12人，参加数学小组和科技小组的各有多少人？（先画线段再列式解答）
总人数：（人）
数学小组：（人）
科技小组：（人）
题型八、单位“1”不同，找不变的量作并转化成同一个单位“1”
例题11：袋里有若干个皮球，其中花皮球占，后来又往袋中放入6个花皮球，这是花皮球占总个数的，求现在袋里有多少个皮球？
（个）
变式8-1：果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占，后来又载了一些苹果树，这样，苹果树占总棵树的，后来又载了多少棵苹果树？
梨树：（棵）
现在总棵数：（棵）
后来栽的苹果树：（棵）
变式8-2：有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的，如果从乙粮库运12吨到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的，甲、乙粮库原来各存粮多少吨？
解：设原来甲粮库的存粮质量为吨，原来乙粮库的存粮质量为吨
原来甲存粮：（吨）
原来乙存粮：（吨）
一、看图列式：
(
“
1
”
列式：
(
)米
14米
)
(
“
1
”
列式：
40米
(
)米
)
（米）
（米）
(
列式：
“
1
”
23米
(
)米
)
(
“
1
”
列式：
(
)米
40米
)
（米）
（米）
二、选择题。
1．一块长方形菜地，长20米，宽是长的
，求面积的算式是（
C
）
A．
B．
C．
2．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（
C
）
A．
B．
C．
三、判断题。
1．甲数是乙数的，乙数就是甲数的．（
√
）
2．苹果重量的相当于梨的重量，是把梨的重量看作单位“1”．（
×
）
3．一项工作，甲做了，乙做了余下的．两人做得一样多．（
√
）
4．五月份产量的等于四月份产量的，五月份产量高．（
√
）
5．某商品先降价后，再降价，共比原来降低了．（
×
）
四、解决问题。
1、红星小学五年级有男生98人，女生112人．五年级的学生人数是六年级的，六年级有学生多少人？
（人）
2、一根绳子，剪去后，短了5米．这根绳子长多少米？
（米）
3、有一段绳长4.8米，第一次用去，第二次用去余下的．第二次比第一次多用去多少米？
第一次用去：（米）
第二次用去：（米）
相差：（米）
分数应用题解题口诀：找出关键句，判断单位“1”。已知单位“1”，直接用乘法。不知单位“1”，用除法。
一、填空题
1．一根电话线用去后，还剩6米，这根电话线原来有(?16?)米．?
2．五（1）班男生是女生的，女生占全班的(??)，男生占全班的(??)．?
3．有200辆自行车，卖出，还剩(
60?)辆．?
4．(?200?)千克比150千克多?，比45千克少是(?27?)千克．
二、判断题
1、“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”．(
×
)
2、1米增加它的就是1米，3千克增加它的，是3千克．(
×
)
3、一堆煤运走了，还剩下吨．(
×
)
4、20千克减少后再增加
，结果还是20千克．(
×
)
5、一桶油用去它的
后，剩下的比用去的多．(
√
)
三、解答题
1、街心花园的花坛用了三种盆花，其中150盆白菊花，比黄菊花少10盆，一串红的盆数是菊花的，这个花坛用了多少盆花？
黄菊花：（盆）
一串红：（盆）
总数：（盆）
2、一根彩带8米长，剪下后又剪下米，彩带还剩下多少米？
（米）
3、体育课老师带同学玩接力赛游戏，小辉跑了300米，小新跑了小辉的，小军跑了小新的，这三个同学共跑了多少米？
小新跑的：（米）
小军跑的：（米）
共跑：（米）
1、甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，丙比乙慢，甲的速度是丙的多少倍?
因为乙是单位“1”，所以甲的为，丙为
所以甲的速度是丙的倍
2、小明看一本小说，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少4页，还剩下102页．这本小说一共有多少页？
（页）
3、①果园里荔枝树80棵，龙眼树的棵数是荔枝树的倍，果园里有龙眼树多少棵?
（棵）
根据上题的结果，把②③④题的条件补充完整，再解答。?
②果园里荔枝树80棵，______________________。荔枝树的棵数是龙眼树的几分之几??
条件：龙眼树有208棵
列式：
③________________________，荔枝树的棵数是龙眼树的。果园里有荔枝树多少棵??
条件：果园里有龙眼树208棵
列式：（棵）
④________________________，荔枝树的棵数是龙眼树的，果园里有龙眼树多少棵?
条件：果园里有荔枝树80棵
列式：（棵）
4、学校图书室内有一架故事书，借出总数的之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的．求现在书架上放着多少本书？
原来总数：（本）
现在书架上的书：（本）
5、姐姐和弟弟期末考试取得好成绩，奶奶将100元的奖给姐姐买学习用具，爷爷将100个元奖给弟弟，姐姐又将奶奶给自己的钱的也给了弟弟．弟弟现在有多少元？
姐姐的钱：（元）
弟弟的钱：（元）
（元）
（元）
6、学校舞蹈队原来女生人数占总人数的，后来又有6名女生加入，这时女生人数占舞蹈队总人数的．现在舞蹈队有女生多少人？
原来男生占总人数的
现在男生占总人数的
总人数：（人）
现在舞蹈队女生人数：（人）
7、学校有篮球和足球共100个，篮球个数的比足球个数的多16个．篮球和足球各是多少？
方法一：设篮球有个，则足球有个
足球：100-60=40（个）
方法二：根据篮球个数的比足球个数的可知：篮球和足球必须为整数，篮球必须是3的倍数，足球必须是10的倍数，所以篮球必须是30的倍数，满足条件的只有30、60、90。
通过检验求出篮球的个数是60个，足球的个数是100-60=40个
8、甲乙两人共有钱170元，甲用去自己钱的，所余下的钱与乙钱相等，求原来甲乙各有多少钱？
解：设甲的钱数是元，则乙的钱数是元
乙的钱数：（元）
9、一桶油，如果倒出油的，连桶重19千克，如果倒出油的，连桶重就是17千克，这桶油净重多少千克？
（千克）
10、甲乙两人钱相等，如果甲给乙15元钱，则甲的钱是乙的，求甲乙两人共有多少元？
解：设甲、乙的钱分别是元
两人共有（元）个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
六年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第5讲
分数除法应用题
同步教案
教学目标
掌握分数除法应用题的判断，并将不同类型的题目进行方法总结；
对于较复杂的除法应用题，找准单位“1”，套用方法，或者进行列方程解答。
教学过程
教师活动
学生活动
一、准确计算：
20××
××
×14×
××
二、解决问题：
1、爷爷今年72岁，爸爸年龄是爷爷的，我的年龄是爸爸的。我今年多少岁？
2、人体中的血液约占体重的，血液里的是水。小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？
3、今年共植树1050棵，其中的是白杨树，是槐树。哪种树植得多？多多少棵？
4、六年级一共有学生495人，其中是男生。六年级男、女生各有多少人？
5、一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的？
一、填空题。
1.甲数是乙数的，这里单位“1”是(???
???)。
2.一季度产值是二季度的，这里单位“1”是(?????
???)。
3.已完成的生产任务是余下任务的倍，单位“1”是(??
????)。
4.甲数的是乙数，这里单位“1”是(???
???)。
二、判断题。
1.铅笔价钱是钢笔价钱的，单位“1”是铅笔价钱。(??)
2.用去的煤的与剩下的煤相等，单位“1”是用去的煤。(??)
3.一个数的是，求一个数，列式是。(??)?
4.一个数的是，求一个数，列式是。(??)?
5.如果计划产值是实际产值的。?
(1)实际产值×=计划产值(??)?
(2)计划产值×=实际产值(??)?
(3)计划产值÷实际产值=(??)
三、看图列式。
算式：
算式：
四、应用题。
1.仓库里有75张桌子，是椅子的，椅子有多少?
2.植树节那天，四年级植树180棵，是五年级植树棵数的，五年级植树棵树占六年级的，六年级植树多少棵?
题型一、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法
“是”、“比”、“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。“是比占”相当于“=”；“的”相当于“×”。
例题1：已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？?
变式1-1：某校有男生240人，女生是男生的，女生有多少人？
题型二、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法
“是”、“比”、“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。“是比占”相当于“=”；“的”相当于“×”。
例题2：甲数是乙数的，甲数是15，求乙是多少？
变式2-1：果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的，果园里有梨树多少棵？
题型三、两步乘除
此类型的题是题型一、题型二题目的综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
例题3：小明有图书48本，小芳的图书是小明的，小利的图书是小芳的，小
利有图书多少本？
例题4：小利有图书45本，小芳的图书是小明的，小利的图书是小芳的，小明有图书多少本？
变式3-1：果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的，又是苹果树的，果园里有多少棵苹果树？
变式3-2：果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树的，果园里有多少棵苹果树？
题型四、比单位“1”多或者少，已知单位“1”
甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。甲=乙×（1+几分之几）
甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。甲=乙×（1-几分之几）
例题5：商店运来一批水果，其中苹果有180kg，梨比苹果多，梨有多少千克？?
例题6：某校有男生240人，女生比男生少，女生有多少人？
变式4-1：林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多，林场有多少棵槐树？
题型五、比单位“1”多或者少，求单位“1”
甲比乙多几分之几，已知甲，求乙。?乙=甲÷（1+几分之几）
甲比乙少几分之几，已知甲，求乙。?乙=甲÷（1－几分之几）
例题7：商店运来一批水果，其中梨有20kg,?梨比苹果多，苹果多少千克？
例题8：某校有女生200人，女生比男生少，男生有多少人？
变式5-1：林场有180棵槐树，槐树的棵数比杨树多，林场有多少棵杨树？
变式5-2：某养鸡场有公鸡1200只，比母鸡少，母鸡有多少只？
题型六、分数的和倍、差倍问题?
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法一、和倍问题：单位1=和÷（1+倍数）
另一个数=和－单位1
差倍问题：单位1=和÷（1－倍数）
另一个数=差+单位1
方法二、列方程，设单位1为x
方法三、转化为比，再计算
例题9：某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的。五月份用电多少千瓦时？
变式6-1：小利买了一只圆珠笔和一只钢笔，共用去了12元，圆珠笔的单价是钢笔的。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
变式6-2：两城相距112千米，甲、乙两车同时从两城相对开，经过小时相遇，甲车速度是乙速度的，甲、乙两车每小时各行多少千米？
变式6-3：一块长方形草地的周长是160cm，它的宽是长的，这块草地的面积是多少？
变式6-4：李奶奶和张奶奶一共捐款1200元，李奶奶捐的钱数是张奶奶的，李奶奶和张奶奶各捐了多少元？
题型七、判断单位“1”是否相同的一般分数除法应用题
例题10：某校三年级有学生240人，比四年级多，比二年级少，二、四年级各有多少学生？（用等量关系列示计算）
变式7-1：一艘客轮从甲港开往乙港，途中有的旅客下船，又有48人上船，这时船上的旅客是原来的，问：在甲港上船的有多少人？（先画线段再列式解答）
变式7-2：学校六年级开设数学和科技两个兴趣小组，数学组人数占两个组总人数的，科技小组人数占两个小组总人数的，两个小组都参加的有12人，参加数学小组和科技小组的各有多少人？（先画线段再列式解答）
题型八、单位“1”不同，找不变的量作并转化成同一个单位“1”
例题11：袋里有若干个皮球，其中花皮球占，后来又往袋中放入6个花皮球，这是花皮球占总个数的，求现在袋里有多少个皮球？
变式8-1：果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占，后来又载了一些苹果树，这样，苹果树占总棵树的，后来又载了多少棵苹果树？
变式8-2：有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的，如果从乙粮库运12吨到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的，甲、乙粮库原来各存粮多少吨？
一、看图列式：
(
“
1
”
列式：
(
)米
14米
)
(
“
1
”
列式：
40米
(
)米
)
(
列式：
“
1
”
23米
(
)米
)
(
“
1
”
列式：
(
)米
40米
)
二、选择题。
1．一块长方形菜地，长20米，宽是长的
，求面积的算式是（
）
A．
B．
C．
2．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（
）
A．
B．
C．
三、判断题。
1．甲数是乙数的，乙数就是甲数的．（
）
2．苹果重量的相当于梨的重量，是把梨的重量看作单位“1”．（
）
3．一项工作，甲做了，乙做了余下的．两人做得一样多．（
）
4．五月份产量的等于四月份产量的，五月份产量高．（
）
5．某商品先降价后，再降价，共比原来降低了．（
）
四、解决问题。
1、红星小学五年级有男生98人，女生112人．五年级的学生人数是六年级的，六年级有学生多少人？
2、一根绳子，剪去后，短了5米．这根绳子长多少米？
3、有一段绳长4.8米，第一次用去，第二次用去余下的．第二次比第一次多用去多少米？
分数应用题解题口诀：找出关键句，判断单位“1”。已知单位“1”，直接用乘法。不知单位“1”，用除法。
一、填空题
1．一根电话线用去后，还剩6米，这根电话线原来有(???)米．?
2．五（1）班男生是女生的，女生占全班的(??)，男生占全班的(?
?)．?
3．有200辆自行车，卖出，还剩(
?)辆．?
4．(??)千克比150千克多，比45千克少是(??)千克．
二、判断题
1、“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”．(
)
2、1米增加它的就是1米，3千克增加它的，是3千克．(
)
3、一堆煤运走了，还剩下吨．(
)
4、20千克减少后再增加
，结果还是20千克．(
)
5、一桶油用去它的
后，剩下的比用去的多．(
)
三、解答题
1、街心花园的花坛用了三种盆花，其中150盆白菊花，比黄菊花少10盆，一串红的盆数是菊花的，这个花坛用了多少盆花？
2、一根彩带8米长，剪下后又剪下米，彩带还剩下多少米？
3、体育课老师带同学玩接力赛游戏，小辉跑了300米，小新跑了小辉的，小军跑了小新的，这三个同学共跑了多少米？
1、甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，丙比乙慢，甲的速度是丙的多少倍?
2、小明看一本小说，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少4页，还剩下102页．这本小说一共有多少页？
3、①果园里荔枝树80棵，龙眼树的棵数是荔枝树的倍，果园里有龙眼树多少棵?
根据上题的结果，把②③④题的条件补充完整，再解答。?
②果园里荔枝树80棵，______________________。荔枝树的棵数是龙眼树的几分之几??
③________________________，荔枝树的棵数是龙眼树的。果园里有荔枝树多少棵??
④________________________，荔枝树的棵数是龙眼树的，果园里有龙眼树多少棵?
4、学校图书室内有一架故事书，借出总数的之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的．求现在书架上放着多少本书？
5、姐姐和弟弟期末考试取得好成绩，奶奶将100元的奖给姐姐买学习用具，爷爷将100个元奖给弟弟，姐姐又将奶奶给自己的钱的也给了弟弟．弟弟现在有多少元？
6、学校舞蹈队原来女生人数占总人数的，后来又有6名女生加入，这时女生人数占舞蹈队总人数的．现在舞蹈队有女生多少人？
7、学校有篮球和足球共100个，篮球个数的比足球个数的多16个．篮球和足球各是多少？
8、甲乙两人共有钱170元，甲用去自己钱的，所余下的钱与乙钱相等，求原来甲乙各有多少钱？
9、一桶油，如果倒出油的，连桶重19千克，如果倒出油的，连桶重就是17千克，这桶油净重多少千克？
10、甲乙两人钱相等，如果甲给乙15元钱，则甲的钱是乙的，求甲乙两人共有多少元？
