个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
六年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第8讲
百分数应用
教学目标
（1）使学生理解百分率在实际问题中的意义．
（2）能列方程解答百分数应用题．
（3）掌握百分数在较复杂实际问题中的应用．
教学过程
教师活动
学生活动
1、=
0.75
=
=
(
12
)
÷16
=
(
75
)%
=
(
七五
)折．
2、把0.8，，18.8%，0.15按从小到大的顺序排列起来是
0.15<<18.8%<0.8
3、八折=（
80
）%
九五折=（
95
）%
40%
=（
四
）折
75%
=
（
七五
）折
4、计算：
（84%÷3+8.72）÷
×÷（80%－）
5、解方程：
－5%=17.5
40%－30＝15
知识点一：常见的百分率（百分数）的计算方法：
①合格率
=
②发芽率
=
③出勤率
=
④达标率
=
⑤成活率
=
⑥出粉率
=
⑦烘干率
=
⑧含水率
=
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%．（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%．）
知识点二：已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×（1分率）=分率对应量
知识点三：未知单位“1”的量（用除法）
已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”．
解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答．
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率
=
单位“1”的量
知识点四：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量
×
100%
（1）求多百分之几：（大数÷小数
–
1）×
100%
（2）求少百分之几：（
1
-
小数÷大数）×
100%
知识点五：利息公式、利息税公式
（1）
（2）
（3）
（4）
题型一、直接利用公式求及格率、出油率等
例题1：用300克花生能榨出花生油114克，求花生油的出油率．
例题2：六年级的同学们参加植树活动，共植树200棵，有7棵没有成活，求成活率．
变式1-1：小麦的出粉率是72%，700千克小麦可磨出面粉多少克？
（千克）=504000（克）
变式1-2：种子的发芽率为95%，200粒种子能发芽的有多少粒？没发芽的有多少粒？
（粒）
200-190=10（粒）
变式1-3：师徒二人加工一批零件，徒弟加工120个，有20个不合格，师傅加工80个，合格75个，求这批零件的合格率．
120-20=100（个）
题型二、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题
例题3：20的40％是（
8
），36的10％是（
3.6
）；
50千克的60％是（
30
）千克，800米的25％是（
200
）米．
例题4：比一个数的60%多5的数是23，求这个数．
例题5：排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（
118
）％．
变式2-1：果园里种了60棵果树，其中36棵苹果树．苹果树占总共的（
60
）％，其余的果树占总棵数的（
40
）％．
变式2-2：24的25%比与的和多多少？
变式2-3：足球个数比篮球少20％．排球个数比篮球多18％，（
排球
）球个数最多，（
足球
）球个数最少．
题型三、未知单位“1”的量（用除法）
例题6：100克含糖10%的糖水要变成含糖28%的糖水，需要加多少克糖？
（克）
（克）
（克）
例题7：进口价a元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（
120%a
）元．
变式3-1：把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等。问正方形的面积是多少？
（米）
（平方米）
变式3-2：小光有6本故事书，比小雨少25%，小雨有多少本故事书？列式正确的是（
B
）
A．6÷25%
B．6÷（1﹣25%）
C．6×（1+25%）
题型四、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题
例题8：白兔有25只，灰兔有30只．灰兔比白兔多百分之几？
例题9：小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？
变式4-1：四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨．实际比计划多生产了百分之几？
变式4-2：一种电冰箱原价2500元，现在每台售价2450元．现价比原价降低了百分之几？
题型五、利息、利息税的应用
例题10：2013年，李叔叔买了30000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14％，他想用利息买台价值4500元的电脑，够吗？
（元）
4710>4500
够
变式5-1：李叔叔把50000元存入银行，整存整取五年，年利率是5.5%，到期时，李叔叔一共可以得到多少钱？
（元）
变式5-2：妈妈在银行存款4000元，定期3年，年利率为5.4%，到期时，妈妈得税后利息多少钱？（利息税是5%）
（元）
变式5-3：李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14%缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？
（元）
一、选一选
1、某小学五年级学生比六年级学生多60人，现在从这两个年级中各选10%的同学当值周生，这两个年级剩下的人数相比较，(
B
)。
A．五年级比六年级多6人
B．五年级比六年级多54人
C．五年级比六年级多60人
D．五年级比六年级多66人
2、一个长方形长5厘米，宽3厘米，×100%表示（
C
）百分之几．
A．长比宽多
B．宽比长多
C．宽比长少
D．长比宽少
3、一杯含糖率20%的糖水中，需加含糖率（
A ）的糖水，才不能使这杯水含糖率降低．
A、低于20%
B、高于20%
C、等于20%
二、填一填
1、（
80
）%=4÷5=
2、甲乙两袋大米各重80千克，从甲袋倒出20千克给乙袋，这时甲袋的质量是乙袋的（
60
）%。
3、某班期末测试成绩统计如下：
等第优秀良好合格不合格人数201820
这次测试这个班的优秀率是（
50
）%；合格率是（
100
）%
三、列式计算
1、一个数的比它的95%少4.5，求这个数．（列方程）
2、一个数的25%比4.8的多，这个数是多少？
四、解决实际问题
1、某工地上午运走水泥25%，下午比上午多运走10.5吨，这批水泥还剩下24.5吨，那么这批水泥共有多少吨？
（吨）
2、100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为，稍微晾晒后，含水量下降到，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？
（千克）
3、超市进了一水果,
第一天卖出400千克,
第二天比第一天多卖120千克．第二天比第一天多卖出百分之几?
4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨．比计划超产百分之几？
（吨）
5、李老师到银行存款8000元，定期三年，年利率2.25%，扣除个人所得税20%后，到期后他一共可以取出多少元？
（元）
一、选一选
1、用50粒种子做发芽试验，只有1粒没发芽，发芽率是（
C
）
A．49%
B．99%
C．98%
2、把25克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（ A
）
A．20%
B．25%
C．125%
3、王师傅加工了102个零件，全部合格，合格率是（
A
）．
A．100%
B．51%
C．102%
D．98%
4、下列能改写成百分数的是（
C
）．
A．绳子长2米
B．一袋大米50千克
C．女生人数是男生人数的
5、下面百分率可能大于100%的是（
D ）
A、正确率
B、成活率
C、及格率
D、增长率
6、甲、乙、丙3种玉米种子经过实验发现，甲种子150粒之中，135粒发芽；乙种子97粒发芽，4粒没发芽；丙种子120粒中6粒没发芽，从发芽率上来看，（
B ）好．
A、甲种种子
B、乙种种子
C、丙种种子
90
96
95
二、填一填
1．篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（
25
）％，足球个数是篮球的（
80
）％，足球个数比篮球少（
20
）％．
2．女生人数占全班的百分之几
=
（女生人数）÷
（全班人数）；
杨树的棵数比柏树多百分之几
=
（杨树-柏树）÷
（柏树）；
实际节约了百分之几
=
（计划-实际）÷
（计划）；
比计划超产了百分之几
=
（实际-计划）÷
（计划）
3．八折=（80）%；九五折=（95）%；40%
=（四）折；75%
=
（七五）折
4．
54
比45多20%；45比
56.25
少20%．
5．32人是50人的（64）%；45分占1小时的（
75）%．
三、解决问题
1、乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.6元。刷卡比投币便宜了百分之几？
2、小明所在班共有50人，其中女生占54%，女生有多少人？
（人）
3、小明所在组共有10人，其中女生占60%，女生有多少人？
（人）
4、小明家有5人，其中女性占40%，女性有多少人？
（人）
5、一本故事书原价30元，现在每本按原价打8折出售．现价多少元？?
（元）
6、40%除4，加上2.4的30%，和是多少？
转化单位“1”
例题1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的×＝，
丙：216÷（1++×）＝96
乙：96×＝72
甲：72×＝48
解法二：可将“乙数是丙数的”转化成“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（+1+）＝72
甲：72×＝48
丙：72÷＝96
解法三：将条件“甲数是乙数的”转化为“乙数是甲数的”，再将条件“乙数是丙数的”转化为“丙数是乙数的”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1++×）＝48
乙：48×＝72
丙：72×＝96
答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
变式1-1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？
丙数＝64
乙数＝48
甲数＝40
变式1-2：橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？
110千克
变式1-3：某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的，初二的学生数是初三学生数的1倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？
例题2：红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的等于黄气球的，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
解法一：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“黄气球的只数是红气球的（÷＝）”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。
红气球：（62－24）÷（1+÷）＝20（只）
黄气球：62－24－20＝18（只）
解法二：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“红气球的只数是黄气球的（÷＝）”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。
黄气球：（62－24）÷（1+÷）＝18（只）
红气球：62－24－18＝20（只）
答：红气球有20只，黄气球有18只。
变式2-1：甲数的等于乙数的，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？
乙数＝72
甲数＝90
变式2-2：今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的正好是乙得奖金的，甲、乙两人各得奖金多少元？
乙＝1400元
甲＝1200元个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
六年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第8讲
百分数应用
教学目标
（1）使学生理解百分率在实际问题中的意义．
（2）能列方程解答百分数应用题．
（3）掌握百分数在较复杂实际问题中的应用．
教学过程
教师活动
学生活动
1、
=
0.75
=
=
(
)
÷16
=
(
)%
=
(
)折．
2、把0.8，，18.8%，0.15按从小到大的顺序排列起来是
3、八折=（
）%
九五折=（
）%
40%
=（
）折
75%
=
（
）折
4、计算：
（84%÷3+8.72）÷
×÷（80%－）
5、解方程：
－5%=17.5
40%－30＝15
知识点一：常见的百分率（百分数）的计算方法：
①合格率
=
②发芽率
=
③出勤率
=
④达标率
=
⑤成活率
=
⑥出粉率
=
⑦烘干率
=
⑧含水率
=
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%．（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%．）
知识点二：已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×（1分率）=分率对应量
知识点三：未知单位“1”的量（用除法）
已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”．
解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答．
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率
=
单位“1”的量
知识点四：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量
×
100%
（1）求多百分之几：（大数÷小数
–
1）×
100%
（2）求少百分之几：（
1
-
小数÷大数）×
100%
知识点五：利息公式、利息税公式
（1）
（2）
（3）
（4）
题型一、直接利用公式求及格率、出油率等
例题1：用300克花生能榨出花生油114克，求花生油的出油率．
例题2：六年级的同学们参加植树活动，共植树200棵，有7棵没有成活，求成活率．
变式1-1：小麦的出粉率是72%，700千克小麦可磨出面粉多少克？
变式1-2：种子的发芽率为95%，200粒种子能发芽的有多少粒？没发芽的有多少粒？
变式1-3：师徒二人加工一批零件，徒弟加工120个，有20个不合格，师傅加工80个，合格75个，求这批零件的合格率．
题型二、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题
例题3：20的40％是（
），36的10％是（
）；
50千克的60％是（
）千克，800米的25％是（
）米．
例题4：比一个数的60%多5的数是23，求这个数．
例题5：排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（
）％．
变式2-1：果园里种了60棵果树，其中36棵苹果树．苹果树占总共的（
）％，其余的果树占总棵数的（
）％．
变式2-2：24的25%比与的和多多少？
变式2-3：足球个数比篮球少20％．排球个数比篮球多18％，（
）球个数最多，（
）球个数最少．
题型三、未知单位“1”的量（用除法）
例题6：100克含糖10%的糖水要变成含糖28%的糖水，需要加多少克糖？
例题7：进口价a元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（
）元．
变式3-1：把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等。问正方形的面积是多少？
变式3-2：小光有6本故事书，比小雨少25%，小雨有多少本故事书？列式正确的是（
）
A．6÷25%
B．6÷（1﹣25%）
C．6×（1+25%）
题型四、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题
例题8：白兔有25只，灰兔有30只．灰兔比白兔多百分之几？
例题9：小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？
变式4-1：四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨．实际比计划多生产了百分之几？
变式4-2：一种电冰箱原价2500元，现在每台售价2450元．现价比原价降低了百分之几？
题型五、利息、利息税的应用
例题10：2013年，李叔叔买了30000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14％，他想用利息买这台电脑，够吗？
变式5-1：李叔叔把50000元存入银行，整存整取五年，年利率是5.5%，到期时，李叔叔一共可以得到多少钱？
变式5-2：妈妈在银行存款4000元，定期3年，年利率为5.4%，到期时，妈妈得税后利息多少钱？（利息税是5%）
变式5-3：李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14%缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？
一、选一选
1、某小学五年级学生比六年级学生多60人，现在从这两个年级中各选10%的同学当值周生，这两个年级剩下的人数相比较，(
)。
A．五年级比六年级多6人
B．五年级比六年级多54人
C．五年级比六年级多60人
D．五年级比六年级多66人
2、一个长方形长5厘米，宽3厘米，×100%表示（
）百分之几．
A．长比宽多
B．宽比长多
C．宽比长少
D．长比宽少
3、一杯含糖率20%的糖水中，需加含糖率（
）的糖水，才不能使这杯水含糖率降低．
A、低于20%
B、高于20%
C、等于20%
二、填一填
1、（
）%=4÷5=
2、甲乙两袋大米各重80千克，从甲袋倒出20千克给乙袋，这时甲袋的质量是乙袋的（
）%。
3、某班期末测试成绩统计如下：
等第优秀良好合格不合格人数201820
这次测试这个班的优秀率是（
）%；合格率是（
）%
三、列式计算
1、一个数的比它的95%少4.5，求这个数．（列方程）
2、一个数的25%比4.8的多，这个数是多少？
四、解决实际问题
1、某工地上午运走水泥25%，下午比上午多运走10.5吨，这批水泥还剩下24.5吨，那么这批水泥共有多少吨？
2、100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为，稍微晾晒后，含水量下降到，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？
3、超市进了一水果,
第一天卖出400千克,
第二天比第一天多卖120千克．第二天比第一天多卖出百分之几?
4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨．比计划超产百分之几？
5、李老师到银行存款8000元，定期三年，年利率2.25%，扣除个人所得税20%后，到期后他一共可以取出多少元？
一、选一选
1、用50粒种子做发芽试验，只有1粒没发芽，发芽率是（
）
A．49%
B．99%
C．98%
2、把25克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（
）
A．20%
B．25%
C．125%
3、王师傅加工了102个零件，全部合格，合格率是（
）．
A．100%
B．51%
C．102%
D．98%
4、下列能改写成百分数的是（
）．
A．绳子长2米
B．一袋大米50千克
C．女生人数是男生人数的
5、下面百分率可能大于100%的是（
）
A、正确率
B、成活率
C、及格率
D、增长率
6、甲、乙、丙3种玉米种子经过实验发现，甲种子150粒之中，135粒发芽；乙种子97粒发芽，4粒没发芽；丙种子120粒中6粒没发芽，从发芽率上来看，（
）好．
A、甲种种子
B、乙种种子
C、丙种种子
二、填一填
1．篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（
）％，足球个数是篮球的（
）％，足球个数比篮球少（
）％．
2．女生人数占全班的百分之几
=
（
）÷
（
）；
杨树的棵数比柏树多百分之几
=
（
）÷
（
）；
实际节约了百分之几
=
（
）÷
（
）；
比计划超产了百分之几
=
（
）÷
（
）
3．
比45多20%；45比
少20%．
4．32人是50人的（
）%；45分占1小时的（
）%．
三、解决问题
1、乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.6元。刷卡比投币便宜了百分之几？
2、小明所在班共有50人，其中女生占54%，女生有多少人？
3、小明所在组共有10人，其中女生占60%，女生有多少人？
4、小明家有5人，其中女性占40%，女性有多少人？
5、一本故事书原价30元，现在每本按原价打8折出售．现价多少元？?
6、40%除4，加上2.4的30%，和是多少？
转化单位“1”（一）
例题1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
变式1-1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？
变式1-2：橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？
变式1-3：某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的，初二的学生数是初三学生数的1倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？
例题2：红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的等于黄气球的，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
变式2-1：甲数的等于乙数的，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？
变式2-2：今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的正好是乙得奖金的，甲、乙两人各得奖金多少元？
