人教A版高中数学必修1第一章2.2.2《对数函数及其性质》同步测试（一）（Word含答案）

《对数函数及其性质》同步测试题（一）
----主要涉及对数函数的概念
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设（且），若，则（
）.
A．2
B．-2
C．
D．
2．下列函数是对数函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．函数
为对数函数，则等于(
)
A．3
B．
C．
D．
4．若函数的图像过点，则的值为（
）
A．
B．2
C．
D．
5．函数（且）的图象经过的定点是（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知函数，则的值为（
）
A．
B．
C．0
D．-1
7．已知函数，则的值是（
）
A．-3
B．5
C．0
D．
8．点在函数（，且）的反函数的图象上，则（
）
A．
B．2
C．
D．1
9．设，则的值为（
）
A．0
B．1
C．
D．2
10．已知函数，则（
）
A．3
B．6
C．9
D．12
11．已知函数则的值是(　　)
A．0
B．1
C．
D．－
12．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵.
记鲑鱼的游速为（单位：），鲑鱼的耗氧量的单位数为.
科学研究发现与成正比.
当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为.
当时，其耗氧量的单位数为（
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
13．已知对数函数y＝f（x）的图象经过点，且f（x0）＝2，则x0＝_____.
14．若函数是对数函数，_________.
15．已知函数，若，则______.
16．已知对数函数，则______。
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知函数的图象过点.
(1)求的值；
(2)计算的值.
18．已知对数函数过点.
（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；
（2）若，求的取值范围.
19．已知对数函数求的值.
20．已知函数，且．
（1）求使成立的的值；
（2）若，试判断函数的奇偶性．
21．已知.
（1）求函数的解析式及其定义域;
（2）求的单调区间.
22．已知函数
(>0且≠1)的图像过点(9，2)
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式．
参考答案
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
B
B
C
C
C
D
C
C
D
二．填空题
13．16
14．5
15．
16．2
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.【解析】(1)的图像过点，
，，得.
(2)由(1)知，，
.
18.【解析】（1）设，
，所以，定义域为；
（2）由已知得，
所以的取值范围是.
19.【解析】因为是对数函数，故，解得，
所以
，.
20.【解析】（1）由，
∴可化，∴或，均符合.
（2）∵，定义域关于原点对称，
∴，因此是奇函数.
21.【解析】（1）由得，所以.由，解得，故函数的定义域为.
（2）函数的对称轴是，开口向下；函数在上递增.根据复合函数单调性同增异减可知，函数在区间上递增，在上递减.
22.【解析】(1)因为，所以，即
(2)因为单调递增，所以即不等式的解集是