人教A版高中数学必修1第一章2.2.2《对数函数及其性质---定义域》同步测试（Word含答案）

《对数函数及其性质---定义域》同步测试题
----主要涉及对数函数的定义域
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．函数的定义域为（
）
A．
B．
C．
D．
2．函数的定义域为（
）
A．
B．
C．
D．
3．函数的定义域为（
）
A．
B．
C．
D．
4．函数的定义域是（
）.
A．
B．
C．
D．
5．函数的定义域是（
）
A．
B．
C．
D．
6．函数的定义域是(
)
A．
B．
C．
D．
7．函数的定义域是（
）
A．
B．
C．
D．
8．函数的定义域为(
)
A．
B．
C．
D．
9．函数的定义域为（
）
A．（，1）
B．（，∞）
C．（1，+∞）
D．（，1）∪（1，+∞）
10．函数的定义域为（
）
A．
B．
C．
D．
11．函数的定义域是（
）
A．
B．
C．
D．
12．若函数y=log2（kx2+4kx+5）的定义域为R，则k的取值范围（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
13．函数的定义域为_________.
14．函数的定义域为__________．
15．若，则的定义域为____________.
16．函数的定义域是__________.
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．求下列各式中x的取值范围：
（1）；
（2）；
（3）.
18．已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论.
19．求下列函数的定义域：
（1）；（2）；（3）.
20．已知函数且,
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．
21．已知函数，.
（1）若，求函数的单调递减区间；
（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围.
22．已知函数，（且）.
（1）求的定义域及的定义域.
（2）判断并证明的奇偶性.
参考答案
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
B
B
D
D
A
C
A
C
D
B
二．填空题
13．
14．
15．
16．
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.【解析】（1）,,解得：或，
的取值范围是.
（2）
，解得：，
的取值范围是.
（3）
，解得：，
的取值范围是.
18.【解析】(1)由,解得,∴,∴函数的定义域.
(2)函数是奇函数.
证明:由(1)知定义域关于原点对称.因为函数.
∵，
所以函数是奇函数.
19.【解析】（1）由得，
所以的定义域为；
（2）由得，所以的定义域为；
（3）由得，所以的定义域为．
20.【解析】（1）由，所以令
因此函数需满足：，所以函数定义域为:
（2）由（1）得函数定义域为，因为,所以函数为偶函数.
21.【解析】（1）若，,
函数的定义域为或，
由于函数是定义域上的增函数，
所以的单调递减区间等价于函数或的减区间，
或的减区间为，
所以函数的单调递减区间.
（2）由题得在R上恒成立，
当时，2＞0恒成立，所以满足题意；
当时，，所以.
综合得
22.【解析】（1）函数>0
函数的定义域为
函数的定义域是
（2）是奇函数
证明：函数的定义域为，定义域关于原点对称
（或证明），是奇函数