人教A版高中数学必修1第一章2.2.2《对数函数及其性质---定义域与值域》同步测试（Word含答案）

《对数函数及其性质---定义域与值域》同步测试题
---主要涉及定义域与值域问题
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．函数在区间[2，8]上的值域为(
)
A．(-∞，1]
B．[2，4]
C．[1，3]
D．[1，
+∞)
2．函数，x∈(0,8]的值域是(　　)
A．[－3，＋∞)
B．[3，＋∞)
C．(－∞，－3]
D．(－∞，3]
3．函数的值域是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．函数的定义域是（
）
A．
B．
C．
D．
5．函数的定义域是(
)
A．
B．
C．
D．
6．函数的定义域为(
)
A．
B．
C．
D．
7．函数的定义域是（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（
）
A．
B．
C．
D．
9．设函数的定义域为，则实数的值为（
）
A．0
B．10
C．1
D．
10．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
11．若函数的定义域为R，则k的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
13．函数的值域是___________.
14．函数的值域是______.
15．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为________．
16．函数的值域为________．
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．求函数的定义域和值域.
18．求函数的值域.
19．已知函数.
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围.
20．已知函数，若函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的最值.
21．设，且.
（1）求a的值及的定义域；
（2）求在区间上的值域.
22．已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）记函数求函数的值域；
（3）若不等式有解，求实数的取值范围.
参考答案
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
B
D
D
C
D
D
C
A
B
A
二．填空题
13．
14．
15．
16．
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.【解析】由题意得，即，解得，
所以函数的定义域为.
，故，故，
故，所以函数的值域为.
18.【解析】，函数是上的减函数，
，即所求函数的值域为．
19.【解析】（1）∵的值域为，
∴要求的值域包含.
当时，显然不可能；
当时，成立；
当时，若的值域包含，
则，解得.
综上所述，可知的取值范围是.
（2）由题意，知的值恒为正，
∴，解得，故的取值范围是.
20.【解析】（1）函数满足
解得，即函数的定义域为.
（2）因为，所以.
，
当时，，当时，，
即函数的最大值为39，最小值为15.
21.【解析】（1）∵，∴，∴，
则由，解得，即，所以的定义域为
（2），设，则，，当时，，
而，，∴，，
所以在区间上的值域为
22.【解析】（1）函数有意义，须满足，∴，
∴所求函数的定义域为.
（2）由于，∴，
而
∴函数，
其图象的对称轴为，
所以所求函数的值域是；
（3）∵不等式有解，∴
，
令，由于，∴
∴的最大值为∴实数的取值范围为.