第22专项 欧姆定律和串并联电路
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第22专项 欧姆定律和串并联电路
点击重难点
一、欧姆定律
1导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。其表达式为。欧姆定律在运用时应注意电流I、电阻R、电压U都是同一段导体或同一段电路上对应的量。
2由欧姆定律表达式可导出U=IR和，根据的实验原理，用电压表和电流表测量导体的电阻，此实验方法称伏安法，其电路图如图。为了减少实验的误差，需要测量三组数据，用多次测量求平均值的方法减少误差。
二、串联电路和并联电路
1串联电路特点
串联电路中，电流处处相等(I=I1=I2)，总电压等于各串联导体两端电压之和(U=U1+U2)，总电阻等于各串联导体的电阻之和(R=R1+R2)。
2并联电路特点
并联电路中，干路中的电流等于各支路电流之和(I=I1=I2)，各支路两端电压相等(U=U1=U2)，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和()
评析中考点
考点1 小明观察了市场上的自动测高仪后，设计了以下四个电路(其中只是滑动变阻器，R是定值电阻，电源两极间电压恒定)。能实现身高越高，电压表示数越大的电路是( )
※思路点拨※
由电路可知要符台身高越高电压表示数越大，电压表需和滑动变阻器并联。
※解答辨析※
选项中提供的四幅电路图中，A电路的电压表串联在电路中，电压表示数不变；B电路符合题目要求；C电路中，电压表测电源两端的电压故示数不变；D电路中，电压表并联在定值电阻R两端，当身高越高时滑动变阻器连入电路的有效电阻越大，使电压表示数越小。所以正确答案为B。
※考点点评※
本题考查电路与电压表示数变化的关系。通过对日常生活中的自动测高仪的电路的分析，进一步理解滑动变阻器的作用。
考点2 发光二极管(LED)具有高亮度、低能耗等优点，将在我市推广使用。如图甲所示是LED的实物图和元件符号。把一个额定电压为3V的LED接入电源电压恒为4.5V的电路，如图乙所示。
(1)闭合开关S，LED发光；断开开关S，改变电源的正负极后，闭合开关S，LED却不发光。可见，LED具有 (填“单向”或“双向”)导电性。
(2)移动滑片P，测得电流表与电压表的示数变化关系如图丙所示。当该LED正常工作时，电路中的电流有多大 此时变阻器接入电路中的阻值有多大
※思路点拨※
(1)由闭合开关S，LED发光；断开开关S，改变电源的正负极后，闭合开关S，LED却不发光，可知LED具有单向导电性。(2)当该LED正常工作时，查电流表与电压表的示数变化关系图中当电压为3V时的电流值。此时变阻器两端的电压为1.5V，从而可计算变阻器连入电路的阻值。
※解答辨析※
(1)由闭合开关S，LED发光；断开开关S，改变电源的正负极后，闭合开关S，LED却不发光，可知LED具有单向导电性。
(2)当该LED正常工作时，查电流表与电压表的示数变化关系图得I=20 mA=0.02A。此时变阻器两端的电压为1.5V。
根据欧姆定律得。
※考点点评※
本题考查通路、断路、短路的特点和判断，图像的阅读和应用，理解串联电路的特点和刹用欧姆定律进行计算。
聚焦失分点
易错1 如图所示的电路，电源电压不变，滑动变阻器上标有“2A，20Ω”字样。以下四个图像中，能正确表示当开关S闭合后，通过小灯泡L的电流I与滑动变阻器连入电路的电阻R的关系的是( )
※对症下药※
通过小灯泡L的电流I会随着滑动变阻器连入电路的电阻R的变化而变化。当滑动变阻器连入电路的电阻R达到最小值(R=0Ω)时，通过小灯泡L的电流，为最大值；当滑动变阻器连入电路的电阻R达到最大值时，通过小灯泡L的电流I为最小值，但I不为零，这是容易错的地方。另外，I与R是不成正比的，解题时要注意。故选D。
※提分练习※
1 在探究电阻两端的电压跟通过电阻的电流的关系时，小东选用了两个定值电阻R1、R2分别做实验。他根据实验数据画出了如图所示的图像。请你根据图像比较电阻R1与R2的大小：R1 R2。(填“大于”、“等于”或“小于”)
易错2 某汽车电动机和车灯的电路如图所示。只闭合
电键S1时，电流表示数为l0安，再闭合电键S2时，电流表
示数为58安。若电源电压为l2.5伏，定值电阻R的阻值为
0.05欧，电流表内阻不计，车灯电阻不变，则因电动机工作
导致车灯的工作电压降低了( )
A 2.0伏 B 2.4伏
C 2.6伏 D 2.9伏
※对症下药※
由电路图可知，电动机和车灯并联连接后再跟定值电阻R串联连接在12.5伏的电源上。由于题目给予的信息较多，要计算因电动机工作导致车灯的工作电压发生的变化，就要合理地选择有用的信息，并分析其变化的原因。只闭合电键S1时，电流表示数为10安，再闭合电键S2时，电流表示数为58安，则减小的电压为U=48安×0.05欧=2.4伏。
※提分练习※
2 如图所示是用电流表A、单刀双掷开关S、电阻箱和已知电阻R0来测量未知电阻Rx阻值的电路图，现将开关S拨到a，此时电流表的示数为I；再将开关S拨到b，调节电阻箱的阻值，当电流表的示数为1/2时，电阻箱的阻值为R，则被测电阻Rx的阻值为( )
A B
C D
探究与思考
探究 瑞瑞同学用实验对串联电路电压规律进行了探究。
【猜想与假设】
串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和。
【设计与实验】
(1)按如图所示的电路图连接电路；
(2)闭合开关，用电压表测出L1两端的电压；
(3)在测L2两端的电压时，瑞瑞同学为了节省实
验时间，采用以下方法：电压表所接的B接点不动，
只断开A接点，并改接到C接点上；
(4)测出AC间的电压。
【交流与评估】
(1)在拆接电路时，开关必须 。
(2)瑞瑞同学用上面的方法能否测出L2两端的电压 为什么 。
UAB／V UBC／V UAC／V
2.4 1.4 3.75
(3)方法改进后，测出AB、BC、AC间的电压记录在表格中。分析瑞瑞同学的实验数据可以得出的结论是：串联电路总电压 各用电器两端的电压之和(填“等于”或“不等于”)。
(4)这个实验在设计方案上还存在的不足之处是： 。
※解答辨析※
(1)在连接电路和实验结束拆电路时，开关必须是断开的。
(2)在测L2两端的电压时，瑞瑞同学为了节省实验时间，采用以下方法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上。这种方法是错误的，因为在电压表的连接时要注意正负接线柱不能接反了，而瑞瑞同学的做法恰好把电压表的正负接线柱接反了，所以不能测出L2两端的电压。故不能，因为电压表的正负接线柱接反了。
(3)由实验数据可知串联电路总电压不等于各用电器两端的电压之和。
(4)要得到一个正确的结论一般需要做多次实验。故本题中以一次实验得出规律是不一定正确的。
※考点点评※
本题用实验探究串联电路电压规律，考查电路连接时的注意事项、实验数据的分析和实验结论的得出。这是中考中经常考查的题型。
※跟踪练习※
为了探究电阻串联的问题，小芳设计了如图
所示的实验电路，其中R1是电阻箱，R2是定值
电阻，R1与R2串联的总电阻(即等效电阻)用R
来表示。电流表测量的是串联电路中的电流I，
电压表测量的是A、B两点间的电压U。小芳通
过实验记录的数据如表所示。请根据表中实验数据，归纳出总电阻R跟电阻R1的关系：
。
R1／Ω 5 10 15 25 35 45
U／V 12 12 12 12 12 12
I／A 0.6 0.48 0.4 0.3 0.24 0.2
R／Ω 20 25 30 40 50 60
专项集训
※能力提升※
1 某照明灯的额定电压是36V，正常发光时灯丝的电阻为24Ω，则照明灯的额定电流是
A。如果电源电压是48V，为使照明灯正常发光，可以在电路中串联一个阻值为 Ω的电阻。
2 如图所示，电源电压保持不变。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片由中点向右移动的过程中，下列说法错误的是( )
A灯泡L的亮度不变
B电流表A1的示数变大
C电流表A2的示数变小
D电压表V的示数不变
3 在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“l5Ω，1A”字样。在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻，移动滑片P，使电压表的示数为1.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表的示数始终无法达到1.5V，其原因可能是( )
A滑动变阻器阻值太小
B电源电压3V太高
C 20Ω的阻值太小
D控制的电压1.5V太高
4 某校同学为了探究金属热电阻的阻值与温度的关系，他们选择了蓄电池、两只电流表A1和A2(量程均选0～0.6A)、滑动变阻器R1、定值电阻R0=30欧、控温装置、开关等器材，设计了图甲所示的电路并进行了有关实验，所得数据如表：
t／℃ 0 10 20 30 40 50
R0／欧 30 40 50 60 90 140
(1)根据图甲的电路图进行实物线路连接(控温装置未画出)。现在还有一根导线没有连接，在图丙中，请你用钢笔或签字笔画线代替导线把它连上。
(2)某次实验中电流表A1的示数如图乙所示，则读数为 安。
(3)分析表中数据，可以得出金属热电阻的阻值随温度的升高而 (填“减小”、“增大”或“不变”)。
(4)实验过程中，在某一温度下，电流表A1的读数为0.26安，电流表A2的读数为0.18安，此时金属热电阻的阻值为 欧。
(5)若在实验过程中，由于某一个电阻发生故障造成电流表A1有示数、电流表A2无示数，则发生的故障可能有 。
5 小龙想利用一只电压表和已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小龙选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示。小龙设计的实验电路的要求是：只闭合开关S和S1时，电压表测量的是电阻R0两端的电压U1；只闭合开关S和S2时，电压表测量的是电源两端的电压U2。
(1)请你根据小龙的设计要求只添加一根导线完成如图所示实验电路的连接。
(2)请你用U1、U2和R0表示出Rx，Rx= 。
6 将光敏电阻R和定值电阻R0电流表、电压表连成电路，接在9V的电源上。光敏电阻阻值随光强变化关系如表：(“光强”是表示光强弱程度的物理量，符号为E，单位cd)
光强E／cd l 2 3 4 5 6
光敏电阻R／Ω 18 9 6 4.5 3.6 3
若电流表的示数增大，表明光强在 ，电压表的示数将 (填“增大”、“减小”或“不变”)。分析表中数据可知光强E=1.5cd时，光敏电阻的阻值R= Ω，此时电流表的示数为0.5A，则通电l分钟R0上产生的热量为 J。
7 实验课上，同学们把两个相同规格的小灯泡连接在如图甲所示的电路中，闭合开关后，两灯发光。此时，一同学不小心把L1的玻璃外壳打破了，结果L1熄灭，L2却更亮了。这是为什么呢'他们提出如下猜想：
猜想一：可能L1处发生开路；
猜想二：可能L1处发生短路。
(1)根据 (填“串联”或“并联”)电路的特点，可知猜想一是不正确的。
(2)针对猜想二，同学们找来了一只电压表，分别并联在L1，L2两端，如图乙所示。假如猜想二成立，则两次读数的特点是
。
实验发现两次电压表均有明显读数，且L1两端电压比L2两端电压小，说明猜想二也不正确。你认为L1熄灭，L2更亮的原因可能是 。
A L1电阻变大 B L1电阻变小
C L2电阻变小 D L1功率变大
8 小明按如图所示的电路进行实验，实验过程中使电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作。一段时问后，发现其中一个电压表的示数变小，则( )
A灯L可能变暗
B灯L亮度可能不变
C电阻R可能短路
D电阻月可能断路
9 如图所示，MN间电压恒定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20欧。当滑动变阻器滑片P处于a端时，电流表示数为0.25安；当滑片P处于曲中点时，电流表示数为0.40安，则MN间的电压是( )
A 6伏 B 5伏
C 4伏 D 3伏
10 如图所示为复杂电路的一部分，电阻R1、R2、R3的阻值之比为l：2：3，通过这三个电阻的电流之比为4：1：2，则电流表A1、A2的示数之比为( )
A 1：1 B 2：l
C 3：1 D 4：1
※冲击高分※
1 甲、乙两地相距40千米，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线每千米的电阻为0.2欧。现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行测量。当电压表的示数为3.0伏时，电流表的示数为0.5安，则短路位置离甲地的距离为( )
A 10千米 B 15千米
C 30千米 D 40千米
2 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。下列关于电路故障的判断，正确的是( )
A若R1断路，电流表示数变小，电压表示数为零
B若R2断路，电流表示数变小，电压表示数变大
C若R3断路，电流表示数为零，一电压表示数变小
D若R4短路，电流表示数变小，电压表示数变大
3 某实验小组探究一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律。设计的实验装置如图甲，实验的主要步骤：
实验次数 1 2 3 4 5
电阻R／Ω 110 61 45 35
温度t／℃ 20 50 68 80 90
①在烧杯中加入适量冷水，正确连接电路，闭合开关，测量电阻R两端的电压和通过的电流，断开开关。将根据电流表、电压表示数计算的电阻值和温度计的示数填入表中；
②在烧杯中添加少量热水，闭合开关，测量电阻R两端的电压和通过的电流，断开开关。将根据电流表、电压表示数计算的电阻值和温度计的示数填入表中；
③重复②的操作若干次，测得多组数据。
(1)请用笔画线代替导线，按图甲中的电路图将图乙连接完整。
(2)实验测得的几组数据如表。图丙是第5次实验中电流表和电压表的示数，请计算电阻R的值，并填入表中。
(3)请在图丁坐标中画出R与t的关系图线。
(4)由图线得到该热敏电阻的阻值与温度的关系是 。
4 某科技创新小组制作了一个直接测量电阻阻值的仪器，称之为欧姆表。连接的电路如图，制作步骤如下：
(1)在A与B之间连接导线，调节滑动变阻器R1，使电流袁示数为0.6A(即满量程)，把电流表的“0.6A”刻度线标为“0Ω”；
(2)保持滑动变阻器R1不变，当在AB之间接一阻值为80Ω的电阻时，电流表示数为0.3A。此时滑动变阻器R1的有效阻值为 Ω，把“80Ω”数值标在电流表刻度“0.3A”处；
(3)据此原理，通过计算可把电流表刻度改为相应的电阻值，则在电流表刻度为“0.4A”处应标的电阻值是 Ω；
(4)用此欧姆表能直接测量接入AB间导体的电 阻的阻值。请写出按此方法制成的欧姆表的刻度与电流表的刻度的两处不同点：
。
5 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“l00Ω，1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安．电压表V1的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏。
(1)求定值电阻R1的阻值。
(2)请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。
要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻的阻值： 。
第二，满足上述要求时，求电流表示数的最小值。(写明必要的理由)
6 为测定一个未知电阻Rx的阻值，甲、乙两同学在实验室找到了以下实验器材：电源一个(电压恒定)、电流表一只、电阻箱一只(0～99欧町桶，可准确读出连入电路的阻值)、开关、导线若干。
(1)甲同学设计了如图所示的电路并进行如下实验：为保护电流表，先把电阻箱阻值R0调至最大，闭合S1，断开S2后，再将电阻箱连入电路的阻值调至10欧，此时电流表示数如图所示；断开S1，闭合S2，此时电流表示数变为0.2A。由此可知电源电压为 伏，未知电阻的阻值Rx= 欧。
(2)在此基础上，乙同学提出了一个新的实验方案：先把电阻箱阻值R0调至最大，断开S1，闭合S2，记下此时电流表示数为I；断开S2，闭合S1，再调节电阻箱，使电流表示数仍为I，读出此时电阻箱连人电路的阻值为R1，这时Rx=R1。你认为他得到这个结论的理由是 。
7 在如图(a)所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R1为滑动变阻器。闭合电键S，调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图(b)所示，则图线 (填“甲”或“乙”)是电压表V2示数随电流变化的图线。滑动变阻器的最大阻值为 欧，如果将定值电阻R1的阻值换为20欧，同样将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端。请在图(c)中画出两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程的图线。
8 在如图(a)所示的电路中，电源电压保持不变。将滑动变阻器R的滑片P由a端移到b端，电压表V1、V2的示数与电流表A的示数的变化关系图线如图(b)所示。根据图线可以知道，滑动变阻器R的最大阻值为 Ω，定值电阻R2的阻值为 Ω。
答案
提分练日
1大于 2 C
跟踪练习
R=R1+R2
专项集训
能力提升
1 1.5 8 2 B 3 A 4(1)略 (2)0.3 (3)增大 (4)67.5 (5)电阻R0断路或R2短路
5略
6增大 减小 12 90
7 (1)串联 (2)L1两端电压为零，L2两端有电压 B
8 C 9 D 10 B
冲击高分
1 B 2 D 3 (1)略 (2)
实验次数 l 2 3 4 5
电阻R／Ω 110 61 45 35 30
温度t／℃ 20 50 68 80 90
(3)
(4)电阻的大小随温度的升高而减小
4 (2)80 (3)40 (4)刻度不均匀，示数右小左大(不唯一)
5 (1)20欧 (2)略
6 (1)3 15 (2)略
7乙 20 略
8 9 2
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第22专项 欧姆定律和串并联电路
点击重难点
一、欧姆定律
1导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。其表达式为。欧姆定律在运用时应注意电流I、电阻R、电压U都是同一段导体或同一段电路上对应的量。
2由欧姆定律表达式可导出U=IR和，根据的实验原理，用电压表和电流表测量导体的电阻，此实验方法称伏安法，其电路图如图。为了减少实验的误差，需要测量三组数据，用多次测量求平均值的方法减少误差。
二、串联电路和并联电路
1串联电路特点
串联电路中，电流处处相等(I=I1=I2)，总电压等于各串联导体两端电压之和(U=U1+U2)，总电阻等于各串联导体的电阻之和(R=R1+R2)。
2并联电路特点
并联电路中，干路中的电流等于各支路电流之和(I=I1=I2)，各支路两端电压相等(U=U1=U2)，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和()
评析中考点
考点1 小明观察了市场上的自动测高仪后，设计了以下四个电路(其中只是滑动变阻器，R是定值电阻，电源两极间电压恒定)。能实现身高越高，电压表示数越大的电路是( )
※思路点拨※
由电路可知要符台身高越高电压表示数越大，电压表需和滑动变阻器并联。
※解答辨析※
选项中提供的四幅电路图中，A电路的电压表串联在电路中，电压表示数不变；B电路符合题目要求；C电路中，电压表测电源两端的电压故示数不变；D电路中，电压表并联在定值电阻R两端，当身高越高时滑动变阻器连入电路的有效电阻越大，使电压表示数越小。所以正确答案为B。
※考点点评※
本题考查电路与电压表示数变化的关系。通过对日常生活中的自动测高仪的电路的分析，进一步理解滑动变阻器的作用。
考点2 发光二极管(LED)具有高亮度、低能耗等优点，将在我市推广使用。如图甲所示是LED的实物图和元件符号。把一个额定电压为3V的LED接入电源电压恒为4.5V的电路，如图乙所示。
(1)闭合开关S，LED发光；断开开关S，改变电源的正负极后，闭合开关S，LED却不发光。可见，LED具有 (填“单向”或“双向”)导电性。
(2)移动滑片P，测得电流表与电压表的示数变化关系如图丙所示。当该LED正常工作时，电路中的电流有多大 此时变阻器接入电路中的阻值有多大
※思路点拨※
(1)由闭合开关S，LED发光；断开开关S，改变电源的正负极后，闭合开关S，LED却不发光，可知LED具有单向导电性。(2)当该LED正常工作时，查电流表与电压表的示数变化关系图中当电压为3V时的电流值。此时变阻器两端的电压为1.5V，从而可计算变阻器连入电路的阻值。
※解答辨析※
(1)由闭合开关S，LED发光；断开开关S，改变电源的正负极后，闭合开关S，LED却不发光，可知LED具有单向导电性。
(2)当该LED正常工作时，查电流表与电压表的示数变化关系图得I=20 mA=0.02A。此时变阻器两端的电压为1.5V。
根据欧姆定律得。
※考点点评※
本题考查通路、断路、短路的特点和判断，图像的阅读和应用，理解串联电路的特点和刹用欧姆定律进行计算。
聚焦失分点
易错1 如图所示的电路，电源电压不变，滑动变阻器上标有“2A，20Ω”字样。以下四个图像中，能正确表示当开关S闭合后，通过小灯泡L的电流I与滑动变阻器连入电路的电阻R的关系的是( )
※对症下药※
通过小灯泡L的电流I会随着滑动变阻器连入电路的电阻R的变化而变化。当滑动变阻器连入电路的电阻R达到最小值(R=0Ω)时，通过小灯泡L的电流，为最大值；当滑动变阻器连入电路的电阻R达到最大值时，通过小灯泡L的电流I为最小值，但I不为零，这是容易错的地方。另外，I与R是不成正比的，解题时要注意。故选D。
※提分练习※
1 在探究电阻两端的电压跟通过电阻的电流的关系时，小东选用了两个定值电阻R1、R2分别做实验。他根据实验数据画出了如图所示的图像。请你根据图像比较电阻R1与R2的大小：R1 R2。(填“大于”、“等于”或“小于”)
易错2 某汽车电动机和车灯的电路如图所示。只闭合
电键S1时，电流表示数为l0安，再闭合电键S2时，电流表
示数为58安。若电源电压为l2.5伏，定值电阻R的阻值为
0.05欧，电流表内阻不计，车灯电阻不变，则因电动机工作
导致车灯的工作电压降低了( )
A 2.0伏 B 2.4伏
C 2.6伏 D 2.9伏
※对症下药※
由电路图可知，电动机和车灯并联连接后再跟定值电阻R串联连接在12.5伏的电源上。由于题目给予的信息较多，要计算因电动机工作导致车灯的工作电压发生的变化，就要合理地选择有用的信息，并分析其变化的原因。只闭合电键S1时，电流表示数为10安，再闭合电键S2时，电流表示数为58安，则减小的电压为U=48安×0.05欧=2.4伏。
※提分练习※
2 如图所示是用电流表A、单刀双掷开关S、电阻箱和已知电阻R0来测量未知电阻Rx阻值的电路图，现将开关S拨到a，此时电流表的示数为I；再将开关S拨到b，调节电阻箱的阻值，当电流表的示数为1/2时，电阻箱的阻值为R，则被测电阻Rx的阻值为( )
A B
C D
探究与思考
探究 瑞瑞同学用实验对串联电路电压规律进行了探究。
【猜想与假设】
串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和。
【设计与实验】
(1)按如图所示的电路图连接电路；
(2)闭合开关，用电压表测出L1两端的电压；
(3)在测L2两端的电压时，瑞瑞同学为了节省实
验时间，采用以下方法：电压表所接的B接点不动，
只断开A接点，并改接到C接点上；
(4)测出AC间的电压。
【交流与评估】
(1)在拆接电路时，开关必须 。
(2)瑞瑞同学用上面的方法能否测出L2两端的电压 为什么 。
UAB／V UBC／V UAC／V
2.4 1.4 3.75
(3)方法改进后，测出AB、BC、AC间的电压记录在表格中。分析瑞瑞同学的实验数据可以得出的结论是：串联电路总电压 各用电器两端的电压之和(填“等于”或“不等于”)。
(4)这个实验在设计方案上还存在的不足之处是： 。
※解答辨析※
(1)在连接电路和实验结束拆电路时，开关必须是断开的。
(2)在测L2两端的电压时，瑞瑞同学为了节省实验时间，采用以下方法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上。这种方法是错误的，因为在电压表的连接时要注意正负接线柱不能接反了，而瑞瑞同学的做法恰好把电压表的正负接线柱接反了，所以不能测出L2两端的电压。故不能，因为电压表的正负接线柱接反了。
(3)由实验数据可知串联电路总电压不等于各用电器两端的电压之和。
(4)要得到一个正确的结论一般需要做多次实验。故本题中以一次实验得出规律是不一定正确的。
※考点点评※
本题用实验探究串联电路电压规律，考查电路连接时的注意事项、实验数据的分析和实验结论的得出。这是中考中经常考查的题型。
※跟踪练习※
为了探究电阻串联的问题，小芳设计了如图
所示的实验电路，其中R1是电阻箱，R2是定值
电阻，R1与R2串联的总电阻(即等效电阻)用R
来表示。电流表测量的是串联电路中的电流I，
电压表测量的是A、B两点间的电压U。小芳通
过实验记录的数据如表所示。请根据表中实验数据，归纳出总电阻R跟电阻R1的关系：
。
R1／Ω 5 10 15 25 35 45
U／V 12 12 12 12 12 12
I／A 0.6 0.48 0.4 0.3 0.24 0.2
R／Ω 20 25 30 40 50 60
专项集训
※能力提升※
1 某照明灯的额定电压是36V，正常发光时灯丝的电阻为24Ω，则照明灯的额定电流是
A。如果电源电压是48V，为使照明灯正常发光，可以在电路中串联一个阻值为 Ω的电阻。
2 如图所示，电源电压保持不变。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片由中点向右移动的过程中，下列说法错误的是( )
A灯泡L的亮度不变
B电流表A1的示数变大
C电流表A2的示数变小
D电压表V的示数不变
3 在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“l5Ω，1A”字样。在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻，移动滑片P，使电压表的示数为1.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表的示数始终无法达到1.5V，其原因可能是( )
A滑动变阻器阻值太小
B电源电压3V太高
C 20Ω的阻值太小
D控制的电压1.5V太高
4 某校同学为了探究金属热电阻的阻值与温度的关系，他们选择了蓄电池、两只电流表A1和A2(量程均选0～0.6A)、滑动变阻器R1、定值电阻R0=30欧、控温装置、开关等器材，设计了图甲所示的电路并进行了有关实验，所得数据如表：
t／℃ 0 10 20 30 40 50
R0／欧 30 40 50 60 90 140
(1)根据图甲的电路图进行实物线路连接(控温装置未画出)。现在还有一根导线没有连接，在图丙中，请你用钢笔或签字笔画线代替导线把它连上。
(2)某次实验中电流表A1的示数如图乙所示，则读数为 安。
(3)分析表中数据，可以得出金属热电阻的阻值随温度的升高而 (填“减小”、“增大”或“不变”)。
(4)实验过程中，在某一温度下，电流表A1的读数为0.26安，电流表A2的读数为0.18安，此时金属热电阻的阻值为 欧。
(5)若在实验过程中，由于某一个电阻发生故障造成电流表A1有示数、电流表A2无示数，则发生的故障可能有 。
5 小龙想利用一只电压表和已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小龙选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示。小龙设计的实验电路的要求是：只闭合开关S和S1时，电压表测量的是电阻R0两端的电压U1；只闭合开关S和S2时，电压表测量的是电源两端的电压U2。
(1)请你根据小龙的设计要求只添加一根导线完成如图所示实验电路的连接。
(2)请你用U1、U2和R0表示出Rx，Rx= 。
6 将光敏电阻R和定值电阻R0电流表、电压表连成电路，接在9V的电源上。光敏电阻阻值随光强变化关系如表：(“光强”是表示光强弱程度的物理量，符号为E，单位cd)
光强E／cd l 2 3 4 5 6
光敏电阻R／Ω 18 9 6 4.5 3.6 3
若电流表的示数增大，表明光强在 ，电压表的示数将 (填“增大”、“减小”或“不变”)。分析表中数据可知光强E=1.5cd时，光敏电阻的阻值R= Ω，此时电流表的示数为0.5A，则通电l分钟R0上产生的热量为 J。
7 实验课上，同学们把两个相同规格的小灯泡连接在如图甲所示的电路中，闭合开关后，两灯发光。此时，一同学不小心把L1的玻璃外壳打破了，结果L1熄灭，L2却更亮了。这是为什么呢'他们提出如下猜想：
猜想一：可能L1处发生开路；
猜想二：可能L1处发生短路。
(1)根据 (填“串联”或“并联”)电路的特点，可知猜想一是不正确的。
(2)针对猜想二，同学们找来了一只电压表，分别并联在L1，L2两端，如图乙所示。假如猜想二成立，则两次读数的特点是
。
实验发现两次电压表均有明显读数，且L1两端电压比L2两端电压小，说明猜想二也不正确。你认为L1熄灭，L2更亮的原因可能是 。
A L1电阻变大 B L1电阻变小
C L2电阻变小 D L1功率变大
8 小明按如图所示的电路进行实验，实验过程中使电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作。一段时问后，发现其中一个电压表的示数变小，则( )
A灯L可能变暗
B灯L亮度可能不变
C电阻R可能短路
D电阻月可能断路
9 如图所示，MN间电压恒定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20欧。当滑动变阻器滑片P处于a端时，电流表示数为0.25安；当滑片P处于曲中点时，电流表示数为0.40安，则MN间的电压是( )
A 6伏 B 5伏
C 4伏 D 3伏
10 如图所示为复杂电路的一部分，电阻R1、R2、R3的阻值之比为l：2：3，通过这三个电阻的电流之比为4：1：2，则电流表A1、A2的示数之比为( )
A 1：1 B 2：l
C 3：1 D 4：1
※冲击高分※
1 甲、乙两地相距40千米，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线每千米的电阻为0.2欧。现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行测量。当电压表的示数为3.0伏时，电流表的示数为0.5安，则短路位置离甲地的距离为( )
A 10千米 B 15千米
C 30千米 D 40千米
2 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。下列关于电路故障的判断，正确的是( )
A若R1断路，电流表示数变小，电压表示数为零
B若R2断路，电流表示数变小，电压表示数变大
C若R3断路，电流表示数为零，一电压表示数变小
D若R4短路，电流表示数变小，电压表示数变大
3 某实验小组探究一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律。设计的实验装置如图甲，实验的主要步骤：
实验次数 1 2 3 4 5
电阻R／Ω 110 61 45 35
温度t／℃ 20 50 68 80 90
①在烧杯中加入适量冷水，正确连接电路，闭合开关，测量电阻R两端的电压和通过的电流，断开开关。将根据电流表、电压表示数计算的电阻值和温度计的示数填入表中；
②在烧杯中添加少量热水，闭合开关，测量电阻R两端的电压和通过的电流，断开开关。将根据电流表、电压表示数计算的电阻值和温度计的示数填入表中；
③重复②的操作若干次，测得多组数据。
(1)请用笔画线代替导线，按图甲中的电路图将图乙连接完整。
(2)实验测得的几组数据如表。图丙是第5次实验中电流表和电压表的示数，请计算电阻R的值，并填入表中。
(3)请在图丁坐标中画出R与t的关系图线。
(4)由图线得到该热敏电阻的阻值与温度的关系是 。
4 某科技创新小组制作了一个直接测量电阻阻值的仪器，称之为欧姆表。连接的电路如图，制作步骤如下：
(1)在A与B之间连接导线，调节滑动变阻器R1，使电流袁示数为0.6A(即满量程)，把电流表的“0.6A”刻度线标为“0Ω”；
(2)保持滑动变阻器R1不变，当在AB之间接一阻值为80Ω的电阻时，电流表示数为0.3A。此时滑动变阻器R1的有效阻值为 Ω，把“80Ω”数值标在电流表刻度“0.3A”处；
(3)据此原理，通过计算可把电流表刻度改为相应的电阻值，则在电流表刻度为“0.4A”处应标的电阻值是 Ω；
(4)用此欧姆表能直接测量接入AB间导体的电 阻的阻值。请写出按此方法制成的欧姆表的刻度与电流表的刻度的两处不同点：
。
5 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“l00Ω，1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安．电压表V1的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏。
(1)求定值电阻R1的阻值。
(2)请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。
要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻的阻值： 。
第二，满足上述要求时，求电流表示数的最小值。(写明必要的理由)
6 为测定一个未知电阻Rx的阻值，甲、乙两同学在实验室找到了以下实验器材：电源一个(电压恒定)、电流表一只、电阻箱一只(0～99欧町桶，可准确读出连入电路的阻值)、开关、导线若干。
(1)甲同学设计了如图所示的电路并进行如下实验：为保护电流表，先把电阻箱阻值R0调至最大，闭合S1，断开S2后，再将电阻箱连入电路的阻值调至10欧，此时电流表示数如图所示；断开S1，闭合S2，此时电流表示数变为0.2A。由此可知电源电压为 伏，未知电阻的阻值Rx= 欧。
(2)在此基础上，乙同学提出了一个新的实验方案：先把电阻箱阻值R0调至最大，断开S1，闭合S2，记下此时电流表示数为I；断开S2，闭合S1，再调节电阻箱，使电流表示数仍为I，读出此时电阻箱连人电路的阻值为R1，这时Rx=R1。你认为他得到这个结论的理由是 。
7 在如图(a)所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R1为滑动变阻器。闭合电键S，调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图(b)所示，则图线 (填“甲”或“乙”)是电压表V2示数随电流变化的图线。滑动变阻器的最大阻值为 欧，如果将定值电阻R1的阻值换为20欧，同样将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端。请在图(c)中画出两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程的图线。
8 在如图(a)所示的电路中，电源电压保持不变。将滑动变阻器R的滑片P由a端移到b端，电压表V1、V2的示数与电流表A的示数的变化关系图线如图(b)所示。根据图线可以知道，滑动变阻器R的最大阻值为 Ω，定值电阻R2的阻值为 Ω。
答案
提分练日
1大于 2 C
跟踪练习
R=R1+R2
专项集训
能力提升
1 1.5 8 2 B 3 A 4(1)略 (2)0.3 (3)增大 (4)67.5 (5)电阻R0断路或R2短路
5略
6增大 减小 12 90
7 (1)串联 (2)L1两端电压为零，L2两端有电压 B
8 C 9 D 10 B
冲击高分
1 B 2 D 3 (1)略 (2)
实验次数 l 2 3 4 5
电阻R／Ω 110 61 45 35 30
温度t／℃ 20 50 68 80 90
(3)
(4)电阻的大小随温度的升高而减小
4 (2)80 (3)40 (4)刻度不均匀，示数右小左大(不唯一)
5 (1)20欧 (2)略
6 (1)3 15 (2)略
7乙 20 略
8 9 2
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