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人教版数学七年级（上）1.2.1有理数教学设计
课题
1.2.1有理数
单元
有理数
学科
数学
年级
七
学习目标
理解有理数的相关概念及能对有理数按照一定的标准进行分类。初步了解“集合”的含义。通过探讨有理数分类的方法，使学生初步了解分类思想是中学常用的一种数学思想。
重点
理解有理数的相关概念
难点
能够理解有理数的分类标准及按照一定的标准进行分类。
教学过程
教学环节
教师活动（学生活动）
设计意图
导入新课
在小学我们尝过哪些数呢？列举说明.能不能把小数（有限小数和无限循环小数）转换成分数？如能，请把上述小数换成分数.请把下列小数换成分数.今后我们分数和小数（有限小数和无限循环小数）统归为分数。在我们引入负数后，对数又如何定义呢？
复习回顾小学所学过的数且对数进行分类。强调小数（有限小数和无限循环小数）与分数的互换。
讲授新课
有理数有关概念像1，2，3，…称为正整数；-1，-2，-3，…称为负整数；特别注意：0既不是正数，也不是负数.但它属于整数。概念归纳：我们学习5类不同的数，它们分别是：
；
；
；
；
。
正整数、零和负整数统称整数.正分数和负分数统称分数.整数和分数统称为有理数.根据上面分类，你能制作一张有理数分类图表？分类的依据标准是什么？有理数分类的三点注意：防止遗漏：0既不是正数也不是负数，但它是整数也是有理数.防止重复：分类标准要统一，“整”和“分”相对，“正”和“负”相对.π=3.141
592
6…不能化成分数的形式，所以π不是有理数.练一练：1.下列说法正确的是(
)A.
最小的整数是0.B.
正整数和负整数统称为整数.C.
正有理数和负有理数组成全体有理数.D.
正分数和负分数统称为分数.2.观察下列各数的特点并分类，填到相应的位置中.正整数集合：
。零：
。负整数集合：
。正分数集合：
。负分数集合：
。除了按定义对有理数分类外，还有别的分类吗？如果有，与同桌、前后、左右同学进行讨论，并形成正确的分类方法.根据上面分类，你能制作一张有理数分类图表？分类的依据标准是什么？注意
：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零即不是正数，也不是负数.
1.填空：（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）非负数包括________和_______；（3）非正数包括________和_______；（4）非负整数包括________和_______；又称为________；（5）非负分数包括________和__
_____；（6）非正分数包括________和___
____.2.下面各数中哪些是非负数?
哪些是非正整数?非负数：
。非正整数：
。
在引入负数后，引导学生对数进行定义及分类。特别对数0的分类归属。对有理数（按定义）分类标准要引导学生、让学生思考分类。然后多媒体展示。练习让学生对整数、分数、有理数的概念有更深一步理解，初步了解集合的含义。同样习题，给予学生一定时间交流合作探讨，适当引导学生对有理数另一种分类。使学生体会到不同的分类标准，所得结果也不相同。
巩固练习巩固练习
课堂练习1.既是正数，又是分数的是(
)A.+3
B.0
C.3.5
D.2.下列说法中，正确的是（
）
A.正整数、负整数统称为整数
。
B.正分数、负分数统称为分数。
C.零既可以是正整数，也可以是负整数。
D.一个有理数不是正数就是负数。3.
对-0.16，下列说法不正确的是(
).A.是负数不是整数。B.是分数不是自然数。C.是有理数不是分数。D.是负有理数且是负分数。4.把下列各数分别填入相应的圈内：5.把下列各数填入相应的集合内.自然数集合｛
…｝；整数集合｛
…｝；正分数集合｛
…｝；非正数集合｛
…｝.
一定量的练习，要及时完成，及时反馈评价。
课堂小结
我们学习了哪些内容？一.有理数有关概念：1.正整数、零和负整数统称整数.2.正分数和负分数统称分数.3.整数和分数统称为有理数.二.有理数分类.
板书
课题：有理数一.有理数有关概念：1.正整数、零和负整数统称整数.2.正分数和负分数统称分数.3.整数和分数统称为有理数.二.有理数分类
整数
有理数
（按定义）
分数
0
正整数
负整数
正分数
负分数
负数集合
正数集合
正数集合
正数集合
正数集合
正数集合
整数
有理数
（按定义）
分数
0
正整数
负整数
正分数
负分数
正整数
负有理数
有理数
（按性质）
0
负整数
正分数
负分数
正有理数
整数
有理数
（按定义）
分数
0
正整数
负整数
正分数
负分数
正整数
负有理数
有理数
（按性质）
0
负整数
正分数
负分数
正有理数
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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人教版
七上
1.2.1
有理数
学习目标
教学重点：理解有理数的相关概念.
教学难点：能够理解有理数的分类标准及按照一定的标准进行分类。
1.理解有理数的相关概念及能对有理数按照一定的标准进行分类。
2.初步了解“集合”的含义。
3.通过探讨有理数分类的方法，使学生初步了解分类思想是中学常用的一种数学思想。
复习回顾
在小学我们尝过哪些数呢？列举说明.
有限小数：如0.5，1.21，2.035等等.
分数：如
整数：如0，1，2，3等等.
小数：
无限循环小数：
能不能把小数（有限小数和无限循环小数）转换成分数？
如能，请把上述小数换成分数.
0.5，1.21，2.035,
请把下列小数换成分数.
今后我们分数和小数（有限小数和无限循环小数）统归为分数。
复习回顾
在我们引入负数后，对数又如何定义呢？
探究新知
像1，2，3，…称为
；
有理数有关概念
0.5，1.21，…称为
；
那么在以上哪些数的前面添上“－”号后
-1，-2，-3，…称为
；
-0.5，-1.21，…称为
；
特别注意：0既不是正数，也不是负数.但它属于
。
正整数
正分数
负整数
负分数
整数
探究新知
概念归纳
正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称为有理数.
正整数、零和负整数统称整数.
我们学习5类不同的数，它们分别是：
；
；
；
；
。
正整数
零
负整数
正分数
负分数
探究新知
正整数
负整数
0
正分数
负分数
整数
分数
有理数（按定义）
根据上面分类，你能制作一张有理数分类图表？分类的依据
标准是什么？
1.防止遗漏：0既不是正数也不是负数，但它是整数也是有理数.
有理数分类的三点注意：
2.防止重复：分类标准要统一，“整”和“分”相对，“正”和“负”相对.
3.π=3.141
592
6…不能化成分数的形式，所以π不是有理数.
探究新知
1.下列说法正确的是(
)
A.
最小的整数是0.
B.
正整数和负整数统称为整数.
C.
正有理数和负有理数组成全体有理数.
D.
正分数和负分数统称为分数.
练一练
D
练一练
2.观察下列各数的特点并分类，填到相应的位置中.
21，-2，3，0，0.6，-2.5，
5.2，
-3
，-8.5
正整数集合：
.
负整数集合：
.
零：
.
正分数集合：
.
负分数集合：
.
21，
3
0
-2，
-3
0.6，
5.2，
-2.5，
-8.5
…
…
…
…
除了按定义对有理数分类外，还有别的分类吗？如果有，与同桌、前后、左右同学进行讨论，并形成正确的分类方法.
21，
3，
0.6，
5.2，
-2，
-3，
-2.5，
-8.5
0，
正数集合
负数集合
0既不是正数，也不是负数
练一练
…
…
归纳
有理数
(按性质正负）
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
根据上面分类，你能制作一张有理数分类图表？分类的依据
标准是什么？
主题小标
①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复；
③零既不是正数，也不是负数.
注意
：
练一练：
1.填空：
（1）既是分数又是负数的数是_______；
（2）非负数包括________和_______；
（3）非正数包括________和_______；
（4）非负整数包括________和_______；又称为________；
（5）非负分数包括________和______
_；
（6）非正分数包括________和___
____.
负分数
正数
0
0
负数
自然数
正整数
0
整数
正分数
整数
负分数
主题小标
15，
8，
-1，
-3.5，
-1.5
0，
2.下面各数中哪些是非负数?
哪些是非正整数?
非负数：
.
非正整数:
.
15，
8，
0，
-1，
0
课堂练习
1.既是正数，又是分数的是(
)
A.+3
B.0
C.3.5
D.
C
2.下列说法中，正确的是（
）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
B
主题小标
3.
对-0.16，下列说法不正确的是(
)
A.是负数不是整数
B.是分数不是自然数
C.是有理数不是分数
D.是负有理数且是负分数
D
主题小标
4.把下列各数分别填入相应的圈内：
7，
-3，
0.16，
-8，
-0.03，
2.5，
-8.5
0，
正数
负数
整数
负分数
7，
0.16，
2.5，
-3，
-8，
-0.03，
-8.5
7，
-3，
-8，
0，
-0.03，
-8.5
主题小标
5.把下列各数填入相应的集合内.
1，
2020，
0.1，
7.2，
-2.446，
-101，
-2.5，
-0.5
0，
自然数集合｛
…｝；
整数集合｛
…｝；
正分数集合｛
…｝；
非正数集合｛
…｝.
1，
2020，
-101，
0，
1，
2020，
0，
0.1，
7.2，
-2.446，
-101，
-2.5，
-0.5
0，
课堂小结
我们学习了哪些内容？
一.有理数有关概念：
2.正分数和负分数统称分数.
3.整数和分数统称为有理数.
1.正整数、零和负整数统称整数.
二.有理数分类：
正整数
负整数
0
正分数
负分数
整数
分数
有理数（按定义）
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
课外作业
课本第6页
第1题
课本第7页
第2题
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