2020年高考物理真题分类汇编 原子物理与相对论部分（含解析）

2020年高考物理真题分类汇编 原子物理与相对论部分
一．选择题（共6小题）
1．（2020?北京）氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是（　　）right273050
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C．从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66eV的能量
D．n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量
2．（2020?天津）在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列图示的实验中导致发现原子具有核式结构的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2020?山东）氚核H发生β衰变成为氦核He．假设含氚材料中H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104s时间内形成的平均电流为5.0×10﹣8A．已知电子电荷量为1.6×10﹣19C，在这段时间内发生β衰变的氚核H的个数为（　　）
A．5.0×1014 B．1.0×1016 C．2.0×1016 D．1.0×1018
4．（2020?浙江）下列说法正确的是（　　）
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
5．（2020?新课标Ⅱ）氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He+2H+2n+43.15MeV表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，1MeV＝1.6×10﹣13J，则M约为（　　）
A．40kg B．100kg C．400kg D．1000kg
6．（2020?浙江）下列说法正确的是（　　）
A．α射线的穿透能力比γ射线强
B．天然放射现象说明原子具有复杂的结构
C．核聚变中平均每个核子放出的能量比裂变中平均每个核子的小
D．半衰期跟放射性元素以单质或化合物形式存在无关
二．多选题（共4小题）
7．（2020?浙江）太阳辐射的总功率约为4×1026W，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为1876.1MeV/c2（c为真空中的光速）的氘核（H）和一个质量为2809.5MeV/c2的氚核（H）结合为一个质量为3728.4MeV/c2的氦核（He），并放出一个X粒子，同时释放大约17.6MeV的能量。下列说法正确的是（　　）
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为939.6MeV/c2
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109kg
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6MeV/c2
8．（2020?新课标Ⅲ）1934年，约里奥﹣居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为He+Al→X+n．X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y+e．则（　　）
A．X的质量数与Y的质量数相等 B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比Al的电荷数多2 D．X的质量数与Al的质量数相等
9．（2020?新课标Ⅰ）下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有（　　）
A．H+H→n+X1 B．H+H→n+X2
C．U+n→Ba+Kr+3X3 D．n+Li→H+X4
10．（2020?浙江）由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则（　　）right166370
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
B．氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线
C．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D．大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光
三．填空题（共1小题）
11．（2020?江苏）大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为λ1和λ2，则该激发态与基态的能量差为　 　，波长为λ1的光子的动量为　 　。（已知普朗克常量为h，光速为c）
四．计算题（共1小题）
12．（2020?浙江）通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率（即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值），可研究中子（n）的β衰变。中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子．如图所示，位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度L＝1.2m以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为a。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知电子质量me＝9.1×10﹣31kg＝0.51MeV/c2，中子质量mn＝939.57MeV/c2，质子质量mP＝938.27MeV/c2（c为光速，不考虑粒子之间的相互作用）。若质子的动量p＝4.8×10﹣21kg?m?s﹣1＝3×10﹣8MeV?s?m﹣1，
（1）写出中子衰变的核反应式，求电子和反中微子的总动能（以MeV为能量单位）；
（2）当a＝0.15m，B＝0.1T时，求计数率；
right374015（3）若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与（2）问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的取值范围。
2020年高考物理真题分类汇编 原子物理与相对论部分
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】 A．大量氢原子处于n＝3能级跃迁到n＝1多可辐射出C＝3种不同频率的光子，故A错误；
B．根据能级图可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为：hv1＝13.6eV﹣1.5leV＝12.09eV
从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为：hv2＝3.4eV﹣1.5leV＝1.89eV
比较可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率高，故B错误；
C．根据能级图可知从n＝3能级跃迁到n＝4能级，需要吸收的能量为：E＝1.5leV﹣0.85eV＝0.66eV，故C正确；
D．根据能级图可知氢原子处于n＝3能级的能量为﹣1.51eV，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D错误。
故选：C。
2．【解答】 A、此实验为双缝干涉实验，和原子核式结构无关，故A错误。
B、此实验为光电效应实验，和原子核式结构无关，故B错误。
C、此实验为电磁波的发射和接收实验，和原子核式结构无关，故C错误。
D、此实验为α散射实验，卢瑟福通过这个实验提出了原子的核式结构模型，故D正确。
故选：D。
3．【解答】 根据电流的定义式：I＝
该段时间内产生的电荷量为：q＝It＝5.0×10﹣8×3.2×104C＝1.6×10﹣3C
根据衰变方程得：→+，可知这段时间内发生β衰变的氚核H的个数为：＝＝1.0×1016，故B正确，ACD错误。
故选：B。
4．【解答】 A、由p＝及德布罗意波长λ＝，得质子的德布罗意波长λ＝得质子的德布罗意波长与动能的开方成反比，故A错误；
B、天然放射的三种射线，穿透能力最强的是γ射线，故B错误；
C、发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与截止的频率无关，故C错误；
D、衍射是波特有的现象，电子束的衍射图样说明电子具有波动性，故D正确。
故选：D。
5．【解答】 根据反应式6H→2He+2H+2n+43.15MeV可知，6个氘核发生聚变反应可放出43.15MeV的能量，则平均每个氘核可放出7.19MeV的能量，若1kg海水中含有的1.0×1022个氘核全都发生聚变反应，其释放的能量为7.19×1022MeV；则质量为M的标准煤燃绕时释放的热量Q＝7.19×1022×1.6×10﹣13J＝11.5×109J，而1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，则M＝≈400kg；故ABD错误，C正确；
故选：C。
6．【解答】 A、根据三种射线的特点可知，γ射线的穿透本领比α射线的强，故A错误；
B、天然放射现象说明原子核具有复杂的结构，故B错误；
C、核聚变中平均每个核子放出的能量比裂变中平均每个核子的大，故C错误；
D、半衰期仅有原子核本身决定，与原子所处的物理、化学状态无关，故D正确；
故选：D。
二．多选题（共4小题）
7．【解答】 A、根据质量数和电荷数守恒可得该核反应方程为：H+H→He+X，可见X是中子，故A错误；
B、释放出的能量对应的质量为m＝17.6MeV/c2，根据质量守恒定律可得X粒子的质量为mX＝（1876.1+2809.5﹣3728.4﹣17.6）MeV/c2＝939.6MeV/c2，故B正确；
C、太阳辐射的总功率约为P＝4×1026W，则太阳每秒因为辐射损失的质量为：
△m＝＝≈4.4×109kg，故C正确；
D、太阳每秒放出的能量：E＝Pt＝4×1026×1J＝eV＝2.5×1039MeV
则太阳每秒因为辐射损失的质量为：△m＝＝2.5×1039MeV/c2，故D错误。
故选：BC。
8．【解答】 设X的质量数为M，电荷数为A，根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知：4+27＝1+M；2+13＝0+A
解得：M＝30，A＝15；
设Y的质量数为M′，电荷数为A′，根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知：30＝M′+0；15＝A′+1
解得：M′＝30，A′＝14；
A、X的质量数与Y的质量数相等，都是30，故A正确；
B、X的电荷数比Y的电荷数多1，故B错误；
C、X的电荷数为15，比铝的电荷数多2，故C正确；
D、X的质量数为30，和铝的质量数不相等，故D错误。
故选：AC。
9．【解答】 A、根据电荷数守恒、质量数守恒知，X1的电荷数为2，质量数为3，但不是α粒子，故A错误；
B、根据电荷数守恒、质量数守恒知，X2的电荷数为2，质量数为4，为α粒子，故B正确；
C、根据电荷数守恒、质量数守恒知，X3的电荷数为0，质量数为1，为中子，故C错误；
D、根据电荷数守恒、质量数守恒知，X4的电荷数为2，质量数为4，为α粒子，故D正确。
故选：BD。
10．【解答】 A．γ射线为重核衰变或裂变时才会放出，氢原子跃迁无法辐射γ射线，故A错误；
B．氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级辐射光子的能量：E＝﹣151eV﹣（﹣3.40eV）＝1.89eV，在可见光范围之内，故B错误；
C．氢原子在n＝3能级吸收1.51eV的光子能量就可以电离，紫外线的最小频率大于1.5eV，可以使处于n＝3能级的氢原子电离，故C正确；
D．氢原子从n＝4能级跃迁至n＝2能级辐射光子的能量：E′＝﹣0.85eV﹣（﹣3.40eV）＝2.55eV，在可见光范围之内；同理，从n＝3的能级向n＝2的能级辐射光子的能量也在可见光范围之内，所以大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光，故D正确。
故选：CD。
三．填空题（共1小题）
11．【解答】 （1）由波长和频率关系v＝知，波长越短，对应的频率越大，辐射出去的光子能量越大，该激发态与基态的能量差最大，最大值为：E＝hv2＝；
（2）由光子的能量为E＝hv及质能方程E＝mc2，可得光子的动量为：
p＝mc＝＝
因为频率v＝
故光子的动量可以写为：p＝
所以波长为λ1的光子的动量为：p1＝
故答案为：（1）；（2）。
四．计算题（共1小题）
12．【解答】 （1）中子和分裂成一个质子和一个电子及一个中微子：n→ p+ e+
根据爱因斯坦质能方程：△Ed＝mnc2﹣（mpc2+mec2）＝0.79MeV
质子的动能：Ekp＝＝0.0432MeV
电子和反中微子的总动能：Ee+＝△Ed﹣Ekp＝0.7468eV
（2）根据牛顿第二定律，有evB＝mp，得质子运动半径：
R＝＝＝0.3m
如图甲所示，
轨迹与AB相切时落点最远，设质子与竖直方向的发射角为α时在O点左侧相切，发射角为β时在O点右侧相切，根据几何关系知，打到探测板对应发射角度：
α＝β═
能够打在AB板的夹角为：π+α+β═
可得质子计数率为：
η＝＝
（3）在确保计数率为n＝的情况下
R'＝2a
即B＝T
如图乙所示，
恰能打到探测板左端的条件为
4Rmax2﹣＝
即 B≥T
答：1）中子衰变的核反应式为n→ p+ e+ ，电子和反中微子的总动能为0.7468eV；
（2）当a＝0.15m，B＝0.1T时，计数率为；
（3）B与a的关系为B＝T，B的取值范围为B≥T。