高中物理1.2 电磁感应与电磁波课件(共136张PPT)

(共136张PPT)
电磁感应与电磁波
法拉第(Michael
Faraday
1791-----1867)
　　英国物理学家、化学家，
也是著名的自学成才的科学家。
1791年9月22日出生于萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家庭。
因家庭贫困仅上过几年小学，13岁时便在一家书店里当学徒。书店的工作使他有机会读到许多科学书籍。在送报、装订等工作之余，自学化学和电学，并动手做简单的实验，验证书上的内容。
利用业余时间参加市哲学学会的学习活动，听自然哲学讲演，因而受到了自然科学的基础教育。
由于他爱好科学研究，专心致志，受到英国化学家戴维的赏识，1813年3月由戴维举荐到皇家研究所任实验室助手。
这是法拉第一生的转折点，从此他踏上了献身科学研究的道路。
同年10月戴维到欧洲大陆作科学考察，讲学，法拉第作为他的秘书、助手随同前往。历时一年半，先后经过法国、瑞士、意大利、德国、比利时、荷兰等国，结识了安培、盖.吕萨克等著名学者。沿途法拉第协助戴维做了许多化学实验，这大大丰富了他的科学知识，增长了实验才干，为他后来开展独立的科学研究奠定了基础。
1815年5月回到皇家研究所,在戴维指导下进行化学研究。1824年1月当选皇家学会会员，1825年2月任皇家研究所实验室主任，1833----1862任皇家研究所化学教授。
1846年荣获伦福德奖章和皇家勋章。1867年8月25日逝世。
法拉第是电磁场理论的奠基人，他首先提出了磁力线、电力线的概念，在电磁感应、电化学、静电感应的研究中进一步深化和发展了力线思想，并第一次提出场的思想，建立了电场、磁场的概念，否定了超距作用观点。
爱因斯坦曾指出，场的思想是法拉第最富有创造性的思想，是自牛顿以来最重要的发现。麦克斯韦正是继承和发展了法拉第的场的思想，为之找到了完美的数学表示。
法拉第对科学坚韧不拔的探索精神，为人类文明进步纯朴无私的献身精神，连同他的杰出的科学贡献，永远为后人敬仰。
电磁感应的意义
（1）电磁统一，进入电气时代；
（2）认识深化：静电
动电，
静磁
动磁；
（3）为Maxwell
Equation
奠定了基础；
（4）电磁感应中的相对运动为爱因斯坦的相对性原理提供了灵感。
§9-1
电磁感应定律
?
磁怎样产生电，有什么规律？
一、
电动势
静电力
非静电力
要形成稳恒电流，电路中必须存在非静电力。
除静电力之外的所有力都是非静电力（化学、机械、磁力等）
+
–
1
非静电性场强
Fk表示电荷q在电源中受到的非静电力，则
定义：
非静电性场强
外电路中非静电性场强为0。
B
A
+
–
B
A
2
电动势
定单位正电荷从电源负极移到电源正极时，非静电力作的功
电势的定义
类比
外电路中非静电场强为零
B
A
非静电场强沿闭合电路上的环流
方向：与电流方向一致。
电动势由低电势指向高电势。
二、电磁感应现象
实验一
N
S
结论：闭合线圈处磁场发生变化时，线圈中出现感应电流。
G
实验二
G
A
B
结论：磁场不变，AB运动时，线圈中出现感应电流。
电磁感应现象
电磁感应现象
当穿过一个闭合环路所包围的面积的磁通量发生变化时，导体环路中会产生感应电流。
三、
法拉第电磁感应定律
通过环路所包围面积的磁通量发生变化时，环路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。
感应电流
感应电动势
讨论：
（1）
“-”号表示感应电动势的方向，是楞次定律的数学表达。
（2）
楞次定律：感应电流的磁场总是反抗产生感应电流的磁通量的变化。
N
S
的正负确定：
以原磁通?0为正方向，?i
与?0成右手
系则
?i
为正，反之则为负。
?0
N
S
????
??/?t
?
?
?i
?
?
的正负只有在规定“一定的正方向”
之下才有意义。
?0
N
S
????
??/?t
?
?
?i
?
?
讨论：
（3）N
匝线圈
（4）感应电流
讨论：
如果闭合回路的电阻为R
穿过任一截面的感生电量为
磁通计的工作原理
?
产生感应电动势的方法？
磁场变化
导体移动
磁场变化+导体移动
§9-2
动生电动势
1、动生电动势
G
A
B
v
dx
l
磁场不变，线圈形状、大小改变。
磁通量改变
G
B
l
A
B
2
非静电场强？
AB方向上无电子定向运动
v
动生电动势的物理本质
由洛伦兹力提供非静电性力，搬运电荷的结果。
推广到一般情况
G
A
l
v
3
动生电动势计算的一般公式
非静电力
非静电性场强：
G
A
l
v
对运动部分导体积分
B
例1、如图，长为L的导体棒，绕o点以角速度w在匀强磁场中转动，求
动生电动势。
解：取线元dl
o
A
v
l
B
O
A
v
l
U0
?
UA
思考题：
O
A
B
A、B两端哪端
电势高？
例2：如图，求AB导体中的动生电动势。
d
l
v
x
x
I
A
B
解：
VA
>
VB
例3、磁场中转动的线圈。
B
C
D
A
B
n
q
w
S
解：通过每匝线圈磁通量
发电机的基本原理：
线圈在匀强磁场内转动，会产生交变电动势，从而产生交变电流。
机械能
电能
发电机
练习：
在均匀恒定磁场中，一根导体棒abc以v=1.5m/s在垂直于磁场的平面内匀速运动，试求导体两端的电势差Uac。哪端电势高？已知ab=bc=10cm。
a
c
b
30?
综合练习五—计算题7
综合练习五—计算题7
§9-3
感生电动势
感生电场
导体不动，而磁场变化，导体中也会产生电动势
—感生电动势
一、感生电动势物理分析
B不变，导体回路运动
动生电动势
导体回路不变，B改变
感生电动势
洛伦兹力
？？？？
N
S
1
麦克斯韦假设(1861)：
变化的磁场在其周围激发了一种电场，称为感生电场。
G
二
感生电场
感生电动势就是感生电场搬运电荷的结果。
非静电场
感生电场
静电场
由自由电荷激发。
电力线不闭合
由变化的磁场激发
电力线是闭合的。
对电荷有作用力。
2
感生电场的环流
N
S
B
由电动势的定义：
讨论：
?感生电场为非保守场！
?
?在少数对称情况下，可以求出感应电场分布
例：在半径为R的无限长螺线管内部,磁场B作线性变化（dB/dt=常数），求管内外的感生电场。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
(1)
r(2)
r>R
管内的感应电场
管外的感应电场
O
r
El
R
例：在一圆柱体内有沿轴向的均匀磁场,今在轴线处放一半径r=0.01m的圆形小线圈，其圆心通过轴，线圈平面与轴垂直。已知B=5?10-2sin314t。
求小线圈上的感应电场强度。
解：
选闭合环路沿圆形线圈，顺时针绕行方向为正。
B
磁场均匀，且有轴对称性。线圈也具有轴对称性。
感应电场取决于空间磁场随时间的变化，与小线圈是否存在无关。
说明：
方向：顺时针
例：在半径为R的圆柱形体积内充满磁感应强度为B的均匀磁场，有一长为L的金属棒放在磁场中，如图所示。设dB/dt为已知，求棒两端的电势差。
B
R
A
A’
L
o
B
R
A
A’
L
o
解法一
El
?
?
r
解法二
要产生最大电势差，棒为多长
？
三、电子感应加速器
美国科学家克斯特于1940年首先制成电子感应加速器。
原理：
在两电磁铁之间装有环形真空室，电磁铁在每秒数十周的交变电流的激励下，在环形真空室内产生交变磁场，这交变磁场又在真空室内产生很强的涡旋电场。
由电子枪注入环形真空室中的电子，既受到洛仑兹力作用而在真空室内沿圆形轨道运动，又受涡旋电场的作用沿轨道切线方向而加速。
E
电子轨道处的感生电场：
E
电子受到的磁场力：
B为电子运动轨道处的磁感应强度。
E
B与B均在改变，但随时满足：
例：设电子在环形真空室内的运动轨道半径为1m，磁感应强度的时间变化率为dB/dt=100Ts-1。问电子每绕一周所获得的能量是多大？
解：
电子绕行轨道上各点的场强大小为
电子绕行一周，感生电场力对电子所做的功为：
即电子每绕一周所获得的能量是314eV.
若在电场改变方向前，电子已绕行32万圈，最终电子的能量有多大？相应的速率有多大？
四
涡电流
导体（块）在磁场中运动或被放在
变化的磁场中，导体中形成涡旋电
流（感应电流）。
交变电流
高频感应电炉
变压器的铁芯作成片状
1
涡电流热效应的应用与危害：
高效、纯净、易控制
金属探测器：探矿、安检
2
涡电流磁效应的应用——电磁阻尼
电磁仪表
例：如图所示，真空中一长直导线通有电流
。在它旁边平行地放置一矩形导体框，长为L的导体棒AB与长直导线垂直，并沿轨道以速度v滑动。求在任一时刻t，在矩形框内的感应电动势。
A
B
v
d
L
A
B
v
d
L
o
x
y
§9-4
自感应和互感应
一
自感应
由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激起感应电动势的现象，称为自感现象，相应的电动势称为自感电动势。
I
?m
?
I
B
?
I
写成等式：
?m
=
LI
或
L=?m
/I
I
根据电磁感应定律，
或
L称为自感系数。
仅与回路性质(几何形状）有关。
?
感应电流反抗原来电流的变化。
自感系数的意义
1
在数值上等于回路中的电流是1安培时，通过回路所围面积的磁通量。
L=?m
/I
2
在数值上等于回路中的电流随时间的变化率为1单位时，在自身线圈中产生的感应电动势。
N匝线圈
自感系数的单位：亨利（H
)
例：长直螺线管，已知
l,R,N,I
线圈内各点的B:
每匝线圈的磁通量：
磁链数：
I变化，产生的感生电动势：
L:自感系数，仅与回路性质有关，是一个电路参数。
磁链数：
[例]：如图，同轴电缆(R1、R2
)，其间充满磁介质（?），沿内圆筒和外圆筒流过的电流I大小相等而方向相反，求电缆单位长度的自感。
I1的变化
B1的变化
?21的变化
线圈2中出现感应电动势
二
互感应
I2的变化
B2的变化
?12的变化
线圈1中出现感应电动势
两个载流线圈相互地激起感应电动
势的现象，称为互感现象。
?
?21
I1
I2
?12
互感系数
M
：
例：均匀密绕的螺线管，长度l=30cm，横截面积s=4cm2，线圈共有2500匝，管中磁介质的磁导率为?0.
（1）求此螺线管的自感系数；
（2）如果线圈中电流每秒增加15安培，自感电动势是多少？
解：
（1）设线圈中通电流I，则
（2）
例：C1、C2是两个共轴螺线管，长为L，截面积为S。线圈匝数分别为N1、N2，螺线管内磁介质的磁导率为?。求：
（1）这两共轴螺线管的互感系数；
（2）两螺线管自感系数与互感系数的关系。
解：
（1）设C1线圈中通有电流I1，
通过C2线圈的磁通量
互感系数
（2）自感系数
一般情况
[例]两同轴放置的圆形线圈C1和C2，C1的面积S=4.0cm2，共50匝；C2的半径R=20cm，共100匝，求(1)两线圈的互感系数M；(2)当C2中的电流以50A/s的变化率减小时，求C1中的互感电动势
解：(1)C1的半径
设C2通以电流I2，圆心处
通过C1线圈的全磁通
(2)
§9-5
磁场的能量
一
自感磁能
K1闭合，灯逐渐亮起来。
要求电源反抗感应电动势作功
电流从0逐渐增大直到稳定
K2闭合，同时K1断开，
灯逐渐熄灭
自感电动势阻碍电流增长
自感电动势阻碍电流减少
自感磁能转换为焦耳热
K1
K2
I为电流的瞬时值
定量分析电流增大过程
分离变量并积分，
电流随时间按指数规律增加
K1
K2
e=4;
r=2;
l1=4;
l2=6;
l3=8;
t=0.0:0.1:16;
i1=e/r
(1-exp(-r
t/l1));
i2=e/r
(1-exp(-r
t/l2));
i3=e/r
(1-exp(-r
t/l3));
plot(t,i1,'b',t,i2,'g',t,i3,'r')
end
MATLAB
电源提供的能量
电路中消耗的焦耳热
？
磁场能量
在一个自感系数为L的线圈中建立强度为I的电流，线圈中储存的磁场能量。
二
磁场的能量
长直螺线管：B=?0nI
定义：
磁场能量密度
讨论：
?磁场具有能量，是磁场具有物质性的表现。
?磁场能量密度定义具有普适性。
对磁场空间积分
磁场能量与电场能量的比较
磁场能量
电场能量
例：一无限长载流圆柱直导线，截面各处电流均匀分布，总电流为I。求每单位长度导线内贮存的磁场能。设导线?r=1.
解：
?由安培环路定理，求磁感应强度
?磁场能量体密度
?取体积元
?总能量
该体积元内的能量
?单位长度的能量
§9-6
位移电流
静电场：
稳恒磁场：
感生电场：
变化的电场能否产生磁场？？？
感生电场
1
回顾安培环路定理：
在磁场中，沿任何闭合曲线B矢量的线积分（环流），等于真空的磁导率乘以穿过以这闭合曲线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和。
一
位移电流
传导电流在全电路中不连续。
I0
S1
S2
I
S1
S2
~
电流在正极板终结
电荷在正极板积累
电位移矢量变化
通过S2面的电位移通量变化
2
麦克斯韦位移电流假设：
I
S1
S2
~
对S1+S2形成的闭
合曲面应用高斯
定理：
0
I
S1
S2
~
具有电流的意义
位移电流
变化的电场
激发磁场--“感生磁场”
传导电流
由电荷运动产生
存在于导体中
有热效应
位移电流
由变化电场产生
可存在于真空中
无热效应
激发磁场
感生电场：
?静止电荷产生静电场，
变化的磁场可以产生感生电场。
变化的电场能否产生磁场？？？？
二
麦克斯韦方程组
1
麦克斯韦电磁场基本理论：
传导电流产生涡旋磁场，
变化的电场产生涡旋磁场。
电场
磁场
变化
2
麦克斯韦方程组(Maxwell’s
equations)
定义总电场：
定义总磁场：
静电场：
感生电场：
稳恒磁场：
“感生磁场”
麦克斯韦方程组积分形式：
麦克斯韦方程组的意义
（1）是电磁场实验规律的概括和总结，是物理学史上又一次大综合，它和力学、热学一起构成了经典物理学的三大支柱。
（2）
预言了电磁波的存在
（3）
预言了光的电磁本性
例：半径为R的两块圆板构成平板电容器，由圆板中心处引入两根长直导线给电容器匀速充电，电场的变化率为dE/dt。(1)求电容器两板间的位移电流;
(2)计算电容器内离两板中心连线r（r练习：在一对巨大的圆形极板（电容C=1.0×10-12F）上，加上频率为50Hz、峰值为174000V的交变电压，计算极板间位移电流的极大值。
解：平行板电容器
位移电流的极大值
三
、电磁波
变化电场
变化磁场
变化电场
磁场
变化磁场
电场
如振荡偶极子
2
电磁场的物质性：
1
电磁波：变化的电场和变化的磁场相互激发、相互转化，并可以脱离场源而独立存在，以有限速度继续往前传播。
实验证明：电磁场具有能量、动量、
电磁质量。
电磁场是物质存在的一种特殊形态。
3
平面电磁波的基本性质；
?
电磁波是横波。
?
E
与
H
的振幅成比例。
?
电磁波传播速度为：
真空：
光波是电磁波。可见光：
4000
——
7600
?
1
?
=
10-10
m
The
electromagnetic
spectrum
Violet
Blue
Green
Yellow
Orange
Red
700
600
500
400
ultraviolet
infrared
visible
spectrum
wavelength
(nm)
?
能流密度
坡印廷矢量
麦克斯韦
（James
Clerk
Maxwell
1831-1879)
在法拉第发现电磁感应现象那一年，麦克斯韦在英国的爱丁堡出生了。
1850年，他进入剑桥大学。经著名数学家霍普金斯和斯托克斯的指点，很快掌握了当时先进的数学理论。
他先后在几所大学任物理学教授。但他的口才不行，讲课效果较差。
1856年，发表了关于电磁场的第一篇论文《论法拉第的力线》。
1861年，他经过分析认为，即使没有导体回路，变化的磁场在其周围也会产生电场---感生电场。它揭示了变化的磁场和电场相联系。
同年12
月，麦克斯韦提出了位移电流的概念，揭示了变化的电场和磁场相联系。
1864年，麦克斯韦发表了《电磁场动力论》，提出了一套完整的方程组，并预言了电磁波。他还指出，光波是一种电磁波。
1873年，麦克斯韦出版了总结性论著《电学和磁学通论》，概括了当时已发现的所有电磁现象和光现象的规律。
麦克斯韦还是分子运动论的奠基人之一。
1879年，年仅48岁的麦克斯韦由于肺结核不治而过早地离开了人世。
在他去逝不到十年，1886年，赫兹用实验证实了电磁波的存在。
后来的科学家们也证实了：电磁波不仅有能量，而且具有动量和质量（电磁质量）。
麦克斯韦在物理学史上是可以和
牛顿齐名的科学伟人。
麦克斯韦建立了完整的电磁场理论，而且预言了电磁波的存在。
麦克斯韦有与众不同的眼光，和雄厚的数学知识，这导致了他把前人总结的知识用数学语言翻译和表述，从而建立了描述电磁场的运动规律方程组，实现了物理学史上的第二次大综合。
“法拉第和麦克斯韦在电磁场方面的工作引起一场最伟大的革命”
——爱因斯坦
法拉第无疑是一位伟大的实验家，有丰富的想象力，但他缺乏雄厚的数学知识，因此他发现了电磁感应现象，但没有完成电磁场理论的建立。
对法拉第和麦克斯韦的评价
谢谢大家！