个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第15讲
百、分、比的综合应用
教学目标
1、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的；
2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题；
3、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
教学过程
教师活动
学生活动
1、小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多。求小明和小芳速度的比。
小明与小芳的路程比是6:5；小明与小芳的时间比是8:9
小明与小芳的速度比是
2、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?
圆珠笔和铅笔的总价比是
（元）
圆珠笔单价：（元）
3、将20千克农药溶于1980千克水中配成药水，药和水的质量比是多少？药和药水的质量比是多少？
20:1980=1:99
20:（20+1980）=1:100
4、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？
师傅与徒弟的效率比是15:9=5:3
（个）
知识点一：分数、百分数应用题的主要类型：
（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几：
“一个数÷另一个数”
（2）求一个数的几（百）分之几是多少；
一个数×几（百）分之几
（3）求比一个数多（少）几（百）分之几是多少：
A、一个数＋一个数×几（百）分之几
B、一个数×（1±几（百）分之几）
（4）求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几
（大数—小数）÷单位“1”的量
相差数÷单位“1”的量
（5）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。?????
A.多少÷几（百）分之几
B.设所求的数为未知数，然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。
（6）已知比一个数多（少）几（百）分之几是多少，求这个数
A.多少÷（1±几（百）分之几）
B.设所求的数为未知数，然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。
知识点二：百分率问题
优秀率＝优秀人数÷总人数×100%
成活率＝成活棵树÷总棵树×100%
合格率＝合格人数÷总人数×100%
百分率＝部分数÷总数×100%
出粉率＝面粉质量÷小面质量×100%
花生出油率＝花生油重量÷花生重量×100%
现实生活中还有“及格率”、“出勤率”、“合格率”、“达标率”、“利息”、“成数”、“利润率”、“折扣”等含意相近的词，我们要灵活运用（百）分数知识，解决这些实际问题。
知识点三：对应量除以对应分率
较复杂的分数（百分数）应用题是基本分数应用题的延续和发展，它的特点是已知条件之间、已知条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。解题时一定要找准标准量（单位“1’）,找准“与量对应的率”、“与率对应的量”，并利用线段图来帮助理解题意，分析数量关系。
题型一：求一个数是另一个数的几（百）分之几
例题1：光明小学有学生1200人，其中男生有576人，男生占全校人数几分之几?
变式1-1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的百分之几？
变式1-2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？
题型二：求一个数的几（百）分之几是多少
例题2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？
（元）
变式2-1：一本书有200页，小丽第一天看了全书的25%，第二天看了第一天的80%，第二天看了多少页？
（页）
变式2-2：一块长方形玻璃长56厘米，宽是长的，这块玻璃的面积是多少平方厘米？
（平方厘米）
变式2-3：商场搞打折促销，其中服装类打五折，文具类打八折。小明买一件原价320元的衣服和原价120元的书包，实际要付多少钱？
（元）
题型三：求比一个数多（少）几（百）分之几是多少
例题3：一件衬衣原价125元，现在降价。现在售价是多少元？
（元）
变式3-1：一件衬衣原价125元，现在涨价20%。现在售价是多少元？
（元）
变式3-2：要挖一条长2000米的水渠，第一天挖了12.5%，还剩多少米没挖？
（米）
变式3-3：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了二成，今年产了多少千克苹果？
（千克）
题型四：求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几
例题4：有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？??????
变式4-1：学校运来34吨煤，已经烧了18吨，烧掉的比剩下的多几分之几?
剩下：（吨）
变式4-2：光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个。今年比去年增加了百分之几？
变式4-3：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？
（元）
题型五：已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。?
例题5：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克？
（千克）
变式5-1：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？
（千克）
变式5-2：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？
（千克）
变式5-3：要挖一条水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，还剩1200米没挖，这条水渠长多少米？
（米）
变式5-4：一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是所少元？
（元）
变式5-5：一件衬衣涨价20%后，售价为120元。这件衬衣原价是多少元？
（元）
题型六：较复杂的分数、百分数应用题
例题6：一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衫的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？????
（元）
变式6-1：8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？????
假设7月份的价格为单位“1”，则8月份的价格为
则9月份的价格为
跌幅：
所以是跌了。跌幅是6.5%
变式6-2：长虹电视机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时购买长虹牌电视机，相当于降价百分之多少？
假设原价为单位“1”，则现价为
变式6-3：红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？???
前年成活的树木的数量是单位“1”，可得去年植树的数量是1+50%=1.5
去年成活的树木数量是
去年成活的树木数量是前年成活树木的
变式6-4：有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的。又买来多少本科技书？????
（本）
（本）
（本）
变式6-5：有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块?
（块）
知识点四：按比例分配问题
按比例分配:把一个数按着一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。解答按比例分配问题，要根据已知条件，把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做。
题型七：总数不变比的应用
例题7：王华看一本故事书，看了一部分后，已看页数与未看页数的比是2:5，接着他又看了40页，这时已看页数与未看页数的比是4:5，这本故事书共有多少页？
（本）
变式7-1：甲乙两工程队的人数比是7:3，如果甲队派30人到乙队，则甲乙两队人数的比是3:2.问甲乙两队原来各有多少人？
总人数：（人）
原来甲：（人）
原来乙：300-210=90（人）
变式7-2：小明读一本书，已读页数与未读页数的比是1:4，如果再读24页，则已读页数与未读页数的比是2:3，这本书共有多少页？???
（页）
变式7-3：甲乙两人原有人民币的比是5:3，后来甲给乙180元，这时甲乙两人现有人民币的比是2:3，问甲乙原有人民币各多少元？
两人总钱数：（元）
原来甲的钱数：（元）
1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
男：（人）
女：303-153=150（人）
2、学校把载70棵树的任务分配给六年级三个班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？
一班、二班、三班的人数比是46:44:50=23:22:25
23+22+25=70
所以一班种23棵，二班种22棵，三班种25棵
3、刘大爷家里的菜地共800平方米，刘大爷准备用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
西红柿：（平方米）
剩下：800-320=480（平方米）
黄瓜：（平方米）
茄子：（平方米）
4、用120cm的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的长、宽、高分别是多少？长方体的体积是多少？?
（厘米）
长：（厘米）
宽：（厘米）
高：（厘米）
体积：（立方厘米）
5、有科技书和文艺书360本，其中科技书与文艺书的比是1:8。现在又买来一些科技书，此时科技书与文艺书的比是1:5。又买来多少本科技书？
文艺书：（本）
原来科技书：360-320=40（本）
现在科技书：（本）
买来：64-40=24（本）
6、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？?????
7、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？
1、一堆煤总共40吨，用了一段时间后，这堆煤还剩10吨。?
（1）剩下的占总数的（25）%
（2）用去的占总数的（75）%
（3）剩下的比用去的少（66.7）%
（4）用去的比剩下的多（200）%
（5）用去的是剩下的（300）%
（6）剩下的比总数少（75%）%。
2、判断（正确的打√，错的打×）?
（1）105个产品全部合格，合格率达到105%。（×）
（2）把15克盐放入100克水中，盐水的含盐率是15%。（×）
（3）25件产品中有5件不合格，合格率是80%。（√）
（4）甲比乙多80%，那么乙比甲少80%。（×）
（5）把一段木头锯成5段，锯4次，完成了80％。（×）
（6）如果甲数增加25％与乙数相等，那么原来的甲数是乙数的80％。（√）
3、李师傅生产的零件中有194个合格，有6个不合格，求李师傅生产零件的合格率？
4、把20克盐放入130克的水中，求配成的盐水的含盐率。?????
5、养鸡比养鸭的只数多20%，养鸭比养鸡的只数少百分之几？
假设鸭的只数为单位“1”，则鸡的只数是1+20%=1.2
6、甲、乙、丙三人共有存款106元，已知甲存款钱数的相当于乙的，乙存款钱数的相当于丙的，甲、乙、丙各有多少元？
甲的钱数：乙的钱数=2:5
乙的钱数：丙的钱数=4:5
甲：乙：丙=8:20:25
甲：（元）
乙：（元）
丙：106-16-40=50（元）
7、六（1）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3:2，他下去后，又上来一位女生数了一下，说台下男女生人数的比是5:3，你知道六（1）班有多少人？
设男生有x人，女生有y人，则一开始是（x-1）:y=3:2
后来是x:（y-1）=5:3
3y=2x-2
3x=5y-1
X=25
y=16
比的应用4
例题1：两个服装厂一个月内生产服装的数量是6:5，两厂西服价格的比是11:10。已知两厂这个月内总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元？
【思路导航】因为产值＝价格×产量，所以
甲产值：乙产值＝（甲价格×甲产量）：（乙价格×乙产量）
两厂的产值比为：（11×6）：（10×5）＝66：50
甲厂产值为：6960×66÷（66+50）＝3960（元）
乙厂产值为：6960×50÷（66+50）＝3000（元）
答：两厂的产值分别是3960万元和3000万元。
变式1-1：甲、乙两个长方形长的比是4:5，宽的比是3:2，面积的和是242平方厘米。求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米？
面积比：（4×3）:（5×2）=12:10=6:5
甲面积：（平方厘米）
乙面积：（平方厘米）
变式1-2：苹果和梨的单价的比是6:5，王大妈买的苹果和梨的重量的比是2:3，共花去18元。王大妈买苹果和梨各花了多少元？
总价比：（6×2）:（5×3）=12:15=4:5
苹果：18÷（4+5）×4=8（元）
梨：18-8=10（元）
变式1-3：大、小两种苹果，其单价比是5:4，重量比是2:3。把两种苹果混合，成为100千克的混合苹果，单价为每千克4.40元。大、小两种苹果原来每千克各是多少元？
大苹果重量：（千克）
小苹果重量：100-40=60（千克）
混合苹果总价：（元）
1千克大苹果的售价相当于几千克小苹果的售价：（千克）
小苹果的单价是：（元）
大苹果的单价是：（元）
例题2：A、B两种商品的价格比是7:3。如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7:4，这两种商品原来的价格各是多少元？
解法一：因为A、B两种商品涨价的数值相同，所以涨价后两种商品价格差不变。由于价格差不变，所以价格差对应的份数也应该相同。
原价格比＝7：3＝21：9
现价格比＝7：4＝28：16
【这样前后项的差都是12，价格涨了（28－21）＝7份，是70元】
70÷（28－21）＝10元
A：10×21＝210（元）
B：10×9＝90（元）
解法二：由于两种商品的价格不变，选两种商品的价格差做单位“1“进行解答。
（1）原来A商品的价格是价格差的几倍
7÷（7－3）＝7/4
（2）后来A商品的价格是价格差的几倍
7÷（7－4）＝7/3
（3）A、B两种商品的价格差是
70÷（7/3－7/4）＝120（元）
（4）原来A商品的价格是
120÷（7－3）×7＝210（元）
（5）原来B商品的价格是
120÷（7－3）×3＝90（元）
答：A、B两种商品原来的价格分别是210元和90元。
用两种思路解答下列应用题：
变式2-1：甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4:3。甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是3:4。原来甲队有水泥多少吨？
解法一：
解法二：
变式2-2：甲书架上的书是乙书架上的，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的，甲、乙两书架上原来各有多少本书？
解法一：甲、乙原来比4:7
后来比5:6
甲原有：154（15-4）4=56（本）
乙原来：154（18-7）7=98（本）
解法二：甲、乙两书架相差的本数
154（-）=42（本）
原甲42（7-4）4=56（本）
原乙42（7-4）7=98（本）
变式2-3：兄弟两人，每年收入的比是4:3，每年支出的比是18:13。从年初到年底，他们都结余720元。他们每年的收入各是多少元？
解法一：兄弟二人收入比
4:3=20:15
支出比
18:13
兄一年收入
720÷（20-18）×20=7200（元）
弟一年收入
720÷（15-13）×15=5400（元）
例题3：如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1:2。王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地。甲、乙两地相距多少千米？
解法一：王刚、李华时间比为：=5:4
王刚使用时间1÷（5-4）×5=5（小时）
甲到丙的路程
4×5=20（千米）
乙两地路程为
20×（1+2）=60（千米）
解法二：王刚从甲到丙的时间
10×1÷（10-4×2）=5（小时）
甲、乙两地路程4×5×（1+2）=60（千米）
解法三：甲到丙路程
1÷（-）=20（千米）
甲、乙两地路程
20×（1+2）=60（千米）
变式3-1：一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算在内）。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。甲、乙两地相距多少千米？
解法一：4÷（+）=72（千米）
解法二：45×（4×）=72（千米）
变式3-2：甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比是6:5。甲、乙每小时各做多少个？
乙：（3000×-2400）÷1=100（个）
甲：100×=120（个）
若按乙做2400个零件所需时间
乙每小时做120÷6×5=100（个）
甲、乙的工作总量比也是6:5
所以做2400所用的时间里甲可以做
（2400÷5）×6=2880（个）
所以在1个小时里甲做了
3000-2880=120（个）
变式3-3：下图是甲、乙、丙三地的路线图。已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2：3。一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时到达丙地。求甲、乙两地的路程？
（1）乙到丙路程
1÷（-）=300（千米）
（2）甲、乙两地路程
300×（1+）=500（千米）
路程比
2:3
速度比
40:50
客车时间
1÷（-）=10（小时）个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第15讲
百、分、比的综合应用
教学目标
1、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的；
2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题；
3、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
教学过程
教师活动
学生活动
1、小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多。求小明和小芳速度的比。
2、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?
3、将20千克农药溶于1980千克水中配成药水，药和水的质量比是多少？药和药水的质量比是多少？
4、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？
知识点一：分数、百分数应用题的主要类型：
（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几：
“一个数÷另一个数”
（2）求一个数的几（百）分之几是多少；
一个数×几（百）分之几
（3）求比一个数多（少）几（百）分之几是多少：
A、一个数＋一个数×几（百）分之几
B、一个数×（1±几（百）分之几）
（4）求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几
（大数—小数）÷单位“1”的量
相差数÷单位“1”的量
（5）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。?????
A.多少÷几（百）分之几
B.设所求的数为未知数，然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。
（6）已知比一个数多（少）几（百）分之几是多少，求这个数
A.多少÷（1±几（百）分之几）
B.设所求的数为未知数，然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。
知识点二：百分率问题
优秀率＝优秀人数÷总人数×100%
成活率＝成活棵树÷总棵树×100%
合格率＝合格人数÷总人数×100%
百分率＝部分数÷总数×100%
出粉率＝面粉质量÷小面质量×100%
花生出油率＝花生油重量÷花生重量×100%
现实生活中还有“及格率”、“出勤率”、“合格率”、“达标率”、“利息”、“成数”、“利润率”、“折扣”等含意相近的词，我们要灵活运用（百）分数知识，解决这些实际问题。
知识点三：对应量除以对应分率
较复杂的分数（百分数）应用题是基本分数应用题的延续和发展，它的特点是已知条件之间、已知条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。解题时一定要找准标准量（单位“1’）,找准“与量对应的率”、“与率对应的量”，并利用线段图来帮助理解题意，分析数量关系。
题型一：求一个数是另一个数的几（百）分之几
例题1：光明小学有学生1200人，其中男生有576人，男生占全校人数几分之几?
变式1-1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的百分之几？
变式1-2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？
题型二：求一个数的几（百）分之几是多少
例题2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？
变式2-1：一本书有200页，小丽第一天看了全书的25%，第二天看了第一天的80%，第二天看了多少页？
变式2-2：一块长方形玻璃长56厘米，宽是长的，这块玻璃的面积是多少平方厘米？
变式2-3：商场搞打折促销，其中服装类打五折，文具类打八折。小明买一件原价320元的衣服和原价120元的书包，实际要付多少钱？
题型三：求比一个数多（少）几（百）分之几是多少
例题3：一件衬衣原价125元，现在降价。现在售价是多少元？
变式3-1：一件衬衣原价125元，现在涨价20%。现在售价是多少元？
变式3-2：要挖一条长2000米的水渠，第一天挖了12.5%，还剩多少米没挖？
变式3-3：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了二成，今年产了多少千克苹果？
题型四：求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几
例题4：有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？??????
变式4-1：学校运来34吨煤，已经烧了18吨，烧掉的比剩下的多几分之几?
变式4-2：光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个。今年比去年增加了百分之几？
变式4-3：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？
题型五：已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。?
例题5：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克？
变式5-1：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？
变式5-2：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？
变式5-3：要挖一条水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，还剩1200米没挖，这条水渠长多少米？
变式5-4：一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是所少元？
变式5-5：一件衬衣涨价20%后，售价为120元。这件衬衣原价是多少元？
题型六：较复杂的分数、百分数应用题
例题6：一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衫的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？????
变式6-1：8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？????
变式6-2：长虹电视机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时购买长虹牌电视机，相当于降价百分之多少？
变式6-3：红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？???
变式6-4：有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的。又买来多少本科技书？????
变式6-5：有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块?
知识点四：按比例分配问题
按比例分配:把一个数按着一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。解答按比例分配问题，要根据已知条件，把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做。
题型七：总数不变比的应用
例题7：王华看一本故事书，看了一部分后，已看页数与未看页数的比是2:5，接着他又看了40页，这时已看页数与未看页数的比是4:5，这本故事书共有多少页？
变式7-1：甲乙两工程队的人数比是7:3，如果甲队派30人到乙队，则甲乙两队人数的比是3:2.问甲乙两队原来各有多少人？
变式7-2：小明读一本书，已读页数与未读页数的比是1:4，如果再读24页，则已读页数与未读页数的比是2:3，这本书共有多少页？???
变式7-3：甲乙两人原有人民币的比是5:3，后来甲给乙180元，这时甲乙两人现有人民币的比是2:3，问甲乙原有人民币各多少元？
1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
2、学校把载70棵树的任务分配给六年级三个班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？
3、刘大爷家里的菜地共800平方米，刘大爷准备用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
4、用120cm的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的长、宽、高分别是多少？长方体的体积是多少？?
5、有科技书和文艺书360本，其中科技书与文艺书的比是1:8。现在又买来一些科技书，此时科技书与文艺书的比是1:5。又买来多少本科技书？
6、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？?????
7、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？
1、一堆煤总共40吨，用了一段时间后，这堆煤还剩10吨。?
（1）剩下的占总数的（??）%
（2）用去的占总数的（??）%
（3）剩下的比用去的少（??）%
（4）用去的比剩下的多（??）%
（5）用去的是剩下的（??）%
（6）剩下的比总数少（??）%。
2、判断（正确的打√，错的打×）?
（1）105个产品全部合格，合格率达到105%。（??）
（2）把15克盐放入100克水中，盐水的含盐率是15%。（??）
（3）25件产品中有5件不合格，合格率是80%。（??）
（4）甲比乙多80%，那么乙比甲少80%。（??）
（5）把一段木头锯成5段，锯4次，完成了80％。（??）
（6）如果甲数增加25％与乙数相等，那么原来的甲数是乙数的80％。（??）
3、李师傅生产的零件中有194个合格，有6个不合格，求李师傅生产零件的合格率？
4、把20克盐放入130克的水中，求配成的盐水的含盐率。?????
5、养鸡比养鸭的只数多20%，养鸭比养鸡的只数少百分之几？
6、甲、乙、丙三人共有存款106元，已知甲存款钱数的相当于乙的，乙存款钱数的相当于丙的，甲、乙、丙各有多少元？
7、六（1）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3:2，他下去后，又上来一位女生数了一下，说台下男女生人数的比是5:3，你知道六（1）班有多少人？
比的应用4
例题1：两个服装厂一个月内生产服装的数量是6:5，两厂西服价格的比是11:10。已知两厂这个月内总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元？
变式1-1：甲、乙两个长方形长的比是4:5，宽的比是3:2，面积的和是242平方厘米。求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米？
变式1-2：苹果和梨的单价的比是6:5，王大妈买的苹果和梨的重量的比是2:3，共花去18元。王大妈买苹果和梨各花了多少元？
变式1-3：大、小两种苹果，其单价比是5:4，重量比是2:3。把两种苹果混合，成为100千克的混合苹果，单价为每千克4.40元。大、小两种苹果原来每千克各是多少元？
例题2：A、B两种商品的价格比是7:3。如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7:4，这两种商品原来的价格各是多少元？
用两种思路解答下列应用题：
变式2-1：甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4:3。甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是3:4。原来甲队有水泥多少吨？
变式2-2：甲书架上的书是乙书架上的，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的，甲、乙两书架上原来各有多少本书？
变式2-3：兄弟两人，每年收入的比是4:3，每年支出的比是18:13。从年初到年底，他们都结余720元。他们每年的收入各是多少元？
例题3：如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1:2。王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地。甲、乙两地相距多少千米？
变式3-1：一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算在内）。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。甲、乙两地相距多少千米？
变式3-2：甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比是6:5。甲、乙每小时各做多少个？
变式3-3：下图是甲、乙、丙三地的路线图。已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2：3。一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时到达丙地。求甲、乙两地的路程？
