动能和动能定理
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(共48张PPT)
温 故
1、一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有 。
2、各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中能量 。
3、做功的过程就是 的过程，做了多少功就有多少能量发生转化。
能量
守恒
能量转化
功是能量转化的量度
知 新
新课导学
1.动能的表达式（体会得出过程）
2.动能定理及含义理解
3.动能定理的初步应用
我们前面讲过：
物体由于运动而具有的能量叫做 。
动能
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能。
一、动能
动能的大小和 ？ 有关。
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能
一、动能
2、大小：
物体的质量越大,动能 .
速度越大,动能 .
越大
越大
怎样定量表示动能呢？
一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），
在起飞跑道上加速运动，
速度越来越大，动能越来越 ，
牵引力做了108J功，
飞机动能就 。
大
增加了108J
我们根据做功的多少，来定量的确定动能
v1
F
m
例题：一个物体的质量为m，初速度V1，在与运动方向相同的 y恒力F的作用下发生一段位移s，速度增大到V2
（1）力F对物体所做的功？
（2）物体的加速度a多大？
（3）v1，v2，s之间的关系？
例题：一个物体的质量为m，初速度V1，在与运动方向相同的 y恒力F的作用下发生一段位移s，速度增大到V2
（1）力F对物体所做的功？
（2）物体的加速度a多大？
（3）v1，v2，s之间的关系？
v1
F
m
s
v2
a
m
F
W = F S
a =
F
m
V22-v12=2as
S=
V22-v12
2a
例1：一个物体的质量为m，初速度V1，在与运动方向相同的 y恒力F的作用下发生一段位移s，速度增大到V2
（1）力F对物体所做的功？
（2）物体的加速度a多大？
（3）v1，v2，s之间的关系？
v1
F
m
s
v2
a
m
F
W = F S
a =
F
m
V22-v12=2as
S=
(V22-v12)m
2F
W = F
(V22-v12)m
2F
W = m(V22-v12)
2
1
W = mV22- mv12
2
1
2
1
（4）你能推导出W=
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能
一、动能
2、大小：
W = mV22- mv12
2
1
2
1
F做的功等于 这个物理量的变化，
2
1
mv2
2
1
mv2
功是能量转化的量度
在物理学中就用 这个量来表示物体的动能。
2
1
mv2
Ek =
用EK表示动能，物体的动能等于物体的质量与物体的速度的二次方的乘积的一半
一、动能
2、大小：
3、单位：
kgm2/s2
=(kgm/s2)m
=J
=Nm
4、动能是标量
2
1
mv2
Ek =
与功的单位相同
m2/s2
m2/s2
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能
解释现象
大口径穿甲弹
扑克穿木板
飞针穿玻璃
练习1：
刘翔档案 ： 体重：74公斤 项目：110米栏
如果他以v=10m/s冲刺，求他冲刺时的动能？
2
1
mv2
Ek =
解：
2
1
= ×74× 102 J
=3700J
答：它的动能是3700J
B.物体的动能不变,则其速度一定不变。
总结：动能是标量，与速度方向无关，只
与物体的质量及其速度大小有关。
练习2：物体的质量一定，下列说法正确的是( )
A.物体的速度不变,则其动能也不变。
C.物体的动能不变,说明物体的运动状态没有改变。
D.物体的动能不变,说明物体所受合外力一定为零。
A
2
1
mv2
Ek =
二、动能定理
W = mv22- mv12
2
1
2
1
如果物体受到几个力的共同作用，
那么 W 代表 。
合力所做的功
或： W1+W2+W3+ …… = mv22－ mv12
1
2
1
2
总功
末动能
初动能
二、动能定理
合力所做的功等于物体动能的变化
1、动能定理：
2
0
2
2
1
2
1
mv
mv
W
t
-
=
总
Ek2
- Ek1
＝ΔEk
W总＝
2、表达式：W=Ek2- Ek1 =ΔEk
练习：一个质量为m的小车，在粗糙水平面上受到摩擦力f的作用，发生一段位移s，在这个过程中小车动能怎么变化？
解：
W=ΔEk
fs
= ΔEk
-
fscos180°
=
二、动能定理
1、动能定理：
2、表达式：W=Ek2- Ek1 =ΔEk
= ΔEk
合力所做的功等于物体动能的变化
合外力做正功：末动能 初动能,动能 。
合外力做负功：末动能 初动能,动能 。
合外力做不做功:末动能 初动能,动能 。
>
<
=
增加
（填 > = < ）
减少
不变
（填 增加,不变,或减少）
二、动能定理
1、动能定理：
2、表达式：W=Ek2- Ek1 =ΔEk
合力所做的功等于物体动能的变化
3、合力对物体做正功，动能增加
合力对物体做负功，动能减少
二、动能定理
1、动能定理：
2、表达式：W=Ek2- Ek1 =ΔEk
合力所做的功等于物体动能的变化
4. 状态与过程的理解
既适用于恒力做功，也适合于变力做功。
既适合于直线运动，也适合于曲线运动。
5．适用范围
6. 是一种求功的方法.
功是过程量
动能是状态量
动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系
1、改变汽车的质量和速度,都能使汽车的动能发生改变,下列情况,汽车的动能各是原来的几倍
A、m不变，v增大为原来的2倍；
B、v不变，m增大为原来的2倍；
C、m减半，v增大到原来的4倍；
D、v减半，m增大到原来的4倍。
2、质量10克以800m/s的速度飞行的子弹, 质量60千克以10m/s的速度奔跑的运动员,动能各多少 哪一个动能大
2
1
m1v12
Ek1 =
2
1
m2v22
Ek2 =
=3.2×103J
=3.0×103J
总结:因此速度对动能的影响更大。
3、以大小相等的速度分别向竖直方向和水平方向抛出两个质量相等的物体,抛出时两物体的动能是否相同？
答：相同， 动能只与物体的质量及其速度大小有关
2
1
mv2
Ek =
4、质量1t的汽车速度从1m/s增加到2m/s
和速度从5m/s增加到6m/s相比
速度增加相同否？动能增加相同否？
ΔV= V2- V1 =1m/s
ΔV= V2- V1 =1m/s
ΔEk =Ek2- Ek1
2
0
2
2
1
2
1
mv
mv
t
-
=
=1.5×103J
ΔEk =Ek2- Ek1
2
0
2
2
1
2
1
mv
mv
t
-
=
=5.5×103J
5、质量m=500g的物体，
原来的速度V1=2m/s，
受到一个与运动方向相同的
力F=4N的作用，
发生位移s=2m，
物体的末动能多大
W总=Ek2- Ek1
Ek2=9J
Fs=Ek2- mvo2
2
1
Ek2=Fs+ mvo2
2
1
v1
F
m
s
Ek2
m
6、质量是2g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m/s，子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是多大？
W总=Ek2- Ek1
fs= mvt2 - mvo2
2
1
2
1
f=1.6×103N
7、光滑的水平面上的物体受到沿水平面的两个力F1和F2的作用。在下列情况下，从静止开始移动2m是，物体获得的动能各使多大？
A、F1=10N F2=0
B、F1=0 F2=10N
C、F1=F2=5N
90°
20J
20J
14.1J
1、定义：
一、动能
2、大小：
3、单位：
J
标量
2
1
mv2
Ek =
3、合力做正功动能 ，做负功动能 。
二、动能定理
合力所做的功等于物体动能的变化
1、动能定理：
2、表达式：
4、动能是
W=Ek2- Ek1 =ΔEk
⑴确定研究对象,明确它的运动过程;
⑵受力分析,明确各个力是否做功, 正功或负功;
⑶明确初动能，末动能
⑷用W总=Ek2 -Ek1 =△Ek 列方程求解.
3、力做正功动能增加，力做负功动能减少
4、应用范围:恒力,或变力.直线或曲线运动。
二、动能定理
合力所做的功等于物体动能的变化
1、动能定理：
2、表达式：W=Ek2- Ek1 =ΔEk
5、解题步骤：
（三）动能定理应用注意事项：
1 动能定理是标量式，解题时不涉及物体运动的方向、加速度和时间，且与中间变化过程无关，所以应用时比较方便。
2 应用动能定理时，要先正确地进行受力分析，分清各个力做功的情况，计算时要把各已知功的正负号代入运算，若是未知功，则用符号W代入。
s
F
f
例1、 一架喷气式飞机，质量 ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为 时，达到起飞速度 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机
重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
应用1：恒力+直线运动
G
FN
1找对象（常是单个物体）
解：对飞机
由动能定理有
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4
s
F1
F2
3确定各力做功
2运动情况分析
4建方程
2受力分析
应用2：计算变力做功
例2、一质量为 m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则拉力F所做的功为（ ）
A. mgLcosθ
B. mgL(1－cosθ)
C. FLcosθ
D. FL
θ
F
O
P
Q
l
B
例3、1998年世界杯上，英阿大战中，希勒和巴蒂各踢了一个点球，当时统计巴蒂的那脚点球速度达到了216Km/h。查阅资料可知足球的质量为410克。求:巴蒂罚点球时，对足球做了多少功？
自主活动
答案：738J
例4、在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）
C
应用3：曲线运动
不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关，在涉及有关的力学问题，优先应用动能定理。
例5 质量为m的钢球从离坑面高H的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入h后静止，则沙坑对钢球的平均阻力F阻大小是多少？
h
H
答案
mg(H+h)/h
应用4：多过程问题
巩固提高：
例6、如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点静止，A到B的水平距离为S，求：
物体与接触面间的动摩擦因数（已知：斜面体和水平面都由同种材料制成）
解法一:(过程分段法)
设物体质量为m,斜面长为L,物体与接触面间的动摩擦因数为
,滑到C点的速度为V,从A滑到C,由动能定理有:
而
物体从C滑到B,由动能定理有:
联①②③④ 解得
解法二：（过程整体法）物体从A由静止滑到B的过程中，由动能定理有：
而
由①和②式得
…….①
…….②
例7 如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长l=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
答案
6J
“三 同”：
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物体”要相同，即
同一物体
b、由于 和 中的s与v跟参考系的选取有关，应取
同一参考系
c、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，即
同一过程
动能定理的应用步骤：
（1）明确研究对象及所研究的物理过程。
（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。
（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程
W总＝Ek2—Ek1
（4）求解方程、分析结果
我们知道，运动是相对的。当鸟儿与飞机相对而行时，虽然鸟儿的速度不是很大，但是飞机的飞行速度很大，这样对于飞机来说，鸟儿的速度就很大。速度越大，撞击的力量就越大。
比如一只0.45千克的鸟，撞在速度为每小时80千米的飞机上时，就会产生1500牛顿的力，要是撞在速度为每小时960千米的飞机上，那就要产生21.6万牛顿的力。如果是一只1.8千克的鸟撞在速度为每小时 700千米的飞机上，产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大。所以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的“炮弹”。
1962年11月，赫赫有名的“子爵号”飞机正在美国马里兰州伊利奥特市上空平稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空栽了下来。事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁就是一只在空中慢慢翱翔的天鹅。
鸟击落飞机
在我国也发生过类似的事情。1991年10月6日，海南海口市乐东机场，海军航空兵的一架“014号 ”飞机刚腾空而起，突然，“砰”的一声巨响，机体猛然一颤，飞行员发现左前三角挡风玻璃完全破碎，令人庆幸的是，飞行员凭着顽强的意志和娴熟的技术终于使飞机降落在跑道上，追究原因还是一只迎面飞来的小鸟。
瞬间的碰撞会产生巨大冲击力的事例，不只发生在鸟与飞机之间，也可以发生在鸡与汽车之间。
如果一只 1.5千克的鸡与速度为每小时54千米的汽车相撞时产生的力有2800多牛顿。一次，一位汽车司机开车行使在乡间公路上，突然，一只母鸡受惊，猛然在车前跳起，结果冲破汽车前窗，一头撞进驾驶室，并使司机受了伤，可以说，汽车司机没被母鸡撞死真算幸运。
鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度很快，所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟相对飞机的速度很快，具有很大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。
例6、如图，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？
分析：A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg(h2-h1)
启示：动能定理不计运动
过程中瞬时细节,
可用于求解
不规则的曲线运动问题
温 故
1、一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有 。
2、各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中能量 。
3、做功的过程就是 的过程，做了多少功就有多少能量发生转化。
能量
守恒
能量转化
功是能量转化的量度
知 新
新课导学
1.动能的表达式（体会得出过程）
2.动能定理及含义理解
3.动能定理的初步应用
我们前面讲过：
物体由于运动而具有的能量叫做 。
动能
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能。
一、动能
动能的大小和 ？ 有关。
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能
一、动能
2、大小：
物体的质量越大,动能 .
速度越大,动能 .
越大
越大
怎样定量表示动能呢？
一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），
在起飞跑道上加速运动，
速度越来越大，动能越来越 ，
牵引力做了108J功，
飞机动能就 。
大
增加了108J
我们根据做功的多少，来定量的确定动能
v1
F
m
例题：一个物体的质量为m，初速度V1，在与运动方向相同的 y恒力F的作用下发生一段位移s，速度增大到V2
（1）力F对物体所做的功？
（2）物体的加速度a多大？
（3）v1，v2，s之间的关系？
例题：一个物体的质量为m，初速度V1，在与运动方向相同的 y恒力F的作用下发生一段位移s，速度增大到V2
（1）力F对物体所做的功？
（2）物体的加速度a多大？
（3）v1，v2，s之间的关系？
v1
F
m
s
v2
a
m
F
W = F S
a =
F
m
V22-v12=2as
S=
V22-v12
2a
例1：一个物体的质量为m，初速度V1，在与运动方向相同的 y恒力F的作用下发生一段位移s，速度增大到V2
（1）力F对物体所做的功？
（2）物体的加速度a多大？
（3）v1，v2，s之间的关系？
v1
F
m
s
v2
a
m
F
W = F S
a =
F
m
V22-v12=2as
S=
(V22-v12)m
2F
W = F
(V22-v12)m
2F
W = m(V22-v12)
2
1
W = mV22- mv12
2
1
2
1
（4）你能推导出W=
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能
一、动能
2、大小：
W = mV22- mv12
2
1
2
1
F做的功等于 这个物理量的变化，
2
1
mv2
2
1
mv2
功是能量转化的量度
在物理学中就用 这个量来表示物体的动能。
2
1
mv2
Ek =
用EK表示动能，物体的动能等于物体的质量与物体的速度的二次方的乘积的一半
一、动能
2、大小：
3、单位：
kgm2/s2
=(kgm/s2)m
=J
=Nm
4、动能是标量
2
1
mv2
Ek =
与功的单位相同
m2/s2
m2/s2
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能
解释现象
大口径穿甲弹
扑克穿木板
飞针穿玻璃
练习1：
刘翔档案 ： 体重：74公斤 项目：110米栏
如果他以v=10m/s冲刺，求他冲刺时的动能？
2
1
mv2
Ek =
解：
2
1
= ×74× 102 J
=3700J
答：它的动能是3700J
B.物体的动能不变,则其速度一定不变。
总结：动能是标量，与速度方向无关，只
与物体的质量及其速度大小有关。
练习2：物体的质量一定，下列说法正确的是( )
A.物体的速度不变,则其动能也不变。
C.物体的动能不变,说明物体的运动状态没有改变。
D.物体的动能不变,说明物体所受合外力一定为零。
A
2
1
mv2
Ek =
二、动能定理
W = mv22- mv12
2
1
2
1
如果物体受到几个力的共同作用，
那么 W 代表 。
合力所做的功
或： W1+W2+W3+ …… = mv22－ mv12
1
2
1
2
总功
末动能
初动能
二、动能定理
合力所做的功等于物体动能的变化
1、动能定理：
2
0
2
2
1
2
1
mv
mv
W
t
-
=
总
Ek2
- Ek1
＝ΔEk
W总＝
2、表达式：W=Ek2- Ek1 =ΔEk
练习：一个质量为m的小车，在粗糙水平面上受到摩擦力f的作用，发生一段位移s，在这个过程中小车动能怎么变化？
解：
W=ΔEk
fs
= ΔEk
-
fscos180°
=
二、动能定理
1、动能定理：
2、表达式：W=Ek2- Ek1 =ΔEk
= ΔEk
合力所做的功等于物体动能的变化
合外力做正功：末动能 初动能,动能 。
合外力做负功：末动能 初动能,动能 。
合外力做不做功:末动能 初动能,动能 。
>
<
=
增加
（填 > = < ）
减少
不变
（填 增加,不变,或减少）
二、动能定理
1、动能定理：
2、表达式：W=Ek2- Ek1 =ΔEk
合力所做的功等于物体动能的变化
3、合力对物体做正功，动能增加
合力对物体做负功，动能减少
二、动能定理
1、动能定理：
2、表达式：W=Ek2- Ek1 =ΔEk
合力所做的功等于物体动能的变化
4. 状态与过程的理解
既适用于恒力做功，也适合于变力做功。
既适合于直线运动，也适合于曲线运动。
5．适用范围
6. 是一种求功的方法.
功是过程量
动能是状态量
动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系
1、改变汽车的质量和速度,都能使汽车的动能发生改变,下列情况,汽车的动能各是原来的几倍
A、m不变，v增大为原来的2倍；
B、v不变，m增大为原来的2倍；
C、m减半，v增大到原来的4倍；
D、v减半，m增大到原来的4倍。
2、质量10克以800m/s的速度飞行的子弹, 质量60千克以10m/s的速度奔跑的运动员,动能各多少 哪一个动能大
2
1
m1v12
Ek1 =
2
1
m2v22
Ek2 =
=3.2×103J
=3.0×103J
总结:因此速度对动能的影响更大。
3、以大小相等的速度分别向竖直方向和水平方向抛出两个质量相等的物体,抛出时两物体的动能是否相同？
答：相同， 动能只与物体的质量及其速度大小有关
2
1
mv2
Ek =
4、质量1t的汽车速度从1m/s增加到2m/s
和速度从5m/s增加到6m/s相比
速度增加相同否？动能增加相同否？
ΔV= V2- V1 =1m/s
ΔV= V2- V1 =1m/s
ΔEk =Ek2- Ek1
2
0
2
2
1
2
1
mv
mv
t
-
=
=1.5×103J
ΔEk =Ek2- Ek1
2
0
2
2
1
2
1
mv
mv
t
-
=
=5.5×103J
5、质量m=500g的物体，
原来的速度V1=2m/s，
受到一个与运动方向相同的
力F=4N的作用，
发生位移s=2m，
物体的末动能多大
W总=Ek2- Ek1
Ek2=9J
Fs=Ek2- mvo2
2
1
Ek2=Fs+ mvo2
2
1
v1
F
m
s
Ek2
m
6、质量是2g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m/s，子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是多大？
W总=Ek2- Ek1
fs= mvt2 - mvo2
2
1
2
1
f=1.6×103N
7、光滑的水平面上的物体受到沿水平面的两个力F1和F2的作用。在下列情况下，从静止开始移动2m是，物体获得的动能各使多大？
A、F1=10N F2=0
B、F1=0 F2=10N
C、F1=F2=5N
90°
20J
20J
14.1J
1、定义：
一、动能
2、大小：
3、单位：
J
标量
2
1
mv2
Ek =
3、合力做正功动能 ，做负功动能 。
二、动能定理
合力所做的功等于物体动能的变化
1、动能定理：
2、表达式：
4、动能是
W=Ek2- Ek1 =ΔEk
⑴确定研究对象,明确它的运动过程;
⑵受力分析,明确各个力是否做功, 正功或负功;
⑶明确初动能，末动能
⑷用W总=Ek2 -Ek1 =△Ek 列方程求解.
3、力做正功动能增加，力做负功动能减少
4、应用范围:恒力,或变力.直线或曲线运动。
二、动能定理
合力所做的功等于物体动能的变化
1、动能定理：
2、表达式：W=Ek2- Ek1 =ΔEk
5、解题步骤：
（三）动能定理应用注意事项：
1 动能定理是标量式，解题时不涉及物体运动的方向、加速度和时间，且与中间变化过程无关，所以应用时比较方便。
2 应用动能定理时，要先正确地进行受力分析，分清各个力做功的情况，计算时要把各已知功的正负号代入运算，若是未知功，则用符号W代入。
s
F
f
例1、 一架喷气式飞机，质量 ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为 时，达到起飞速度 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机
重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
应用1：恒力+直线运动
G
FN
1找对象（常是单个物体）
解：对飞机
由动能定理有
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4
s
F1
F2
3确定各力做功
2运动情况分析
4建方程
2受力分析
应用2：计算变力做功
例2、一质量为 m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则拉力F所做的功为（ ）
A. mgLcosθ
B. mgL(1－cosθ)
C. FLcosθ
D. FL
θ
F
O
P
Q
l
B
例3、1998年世界杯上，英阿大战中，希勒和巴蒂各踢了一个点球，当时统计巴蒂的那脚点球速度达到了216Km/h。查阅资料可知足球的质量为410克。求:巴蒂罚点球时，对足球做了多少功？
自主活动
答案：738J
例4、在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）
C
应用3：曲线运动
不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关，在涉及有关的力学问题，优先应用动能定理。
例5 质量为m的钢球从离坑面高H的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入h后静止，则沙坑对钢球的平均阻力F阻大小是多少？
h
H
答案
mg(H+h)/h
应用4：多过程问题
巩固提高：
例6、如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点静止，A到B的水平距离为S，求：
物体与接触面间的动摩擦因数（已知：斜面体和水平面都由同种材料制成）
解法一:(过程分段法)
设物体质量为m,斜面长为L,物体与接触面间的动摩擦因数为
,滑到C点的速度为V,从A滑到C,由动能定理有:
而
物体从C滑到B,由动能定理有:
联①②③④ 解得
解法二：（过程整体法）物体从A由静止滑到B的过程中，由动能定理有：
而
由①和②式得
…….①
…….②
例7 如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长l=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
答案
6J
“三 同”：
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物体”要相同，即
同一物体
b、由于 和 中的s与v跟参考系的选取有关，应取
同一参考系
c、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，即
同一过程
动能定理的应用步骤：
（1）明确研究对象及所研究的物理过程。
（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。
（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程
W总＝Ek2—Ek1
（4）求解方程、分析结果
我们知道，运动是相对的。当鸟儿与飞机相对而行时，虽然鸟儿的速度不是很大，但是飞机的飞行速度很大，这样对于飞机来说，鸟儿的速度就很大。速度越大，撞击的力量就越大。
比如一只0.45千克的鸟，撞在速度为每小时80千米的飞机上时，就会产生1500牛顿的力，要是撞在速度为每小时960千米的飞机上，那就要产生21.6万牛顿的力。如果是一只1.8千克的鸟撞在速度为每小时 700千米的飞机上，产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大。所以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的“炮弹”。
1962年11月，赫赫有名的“子爵号”飞机正在美国马里兰州伊利奥特市上空平稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空栽了下来。事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁就是一只在空中慢慢翱翔的天鹅。
鸟击落飞机
在我国也发生过类似的事情。1991年10月6日，海南海口市乐东机场，海军航空兵的一架“014号 ”飞机刚腾空而起，突然，“砰”的一声巨响，机体猛然一颤，飞行员发现左前三角挡风玻璃完全破碎，令人庆幸的是，飞行员凭着顽强的意志和娴熟的技术终于使飞机降落在跑道上，追究原因还是一只迎面飞来的小鸟。
瞬间的碰撞会产生巨大冲击力的事例，不只发生在鸟与飞机之间，也可以发生在鸡与汽车之间。
如果一只 1.5千克的鸡与速度为每小时54千米的汽车相撞时产生的力有2800多牛顿。一次，一位汽车司机开车行使在乡间公路上，突然，一只母鸡受惊，猛然在车前跳起，结果冲破汽车前窗，一头撞进驾驶室，并使司机受了伤，可以说，汽车司机没被母鸡撞死真算幸运。
鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度很快，所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟相对飞机的速度很快，具有很大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。
例6、如图，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？
分析：A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg(h2-h1)
启示：动能定理不计运动
过程中瞬时细节,
可用于求解
不规则的曲线运动问题