个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第21讲
期末总复习（二）
教学目标
1、圆的周长与面积计算；
2、阴影面积的应用通过具体情境；
3、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地表示数据；
4、观察物体，通过三个方向猜想正方体个数.
教学过程
教师活动
学生活动
1、把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm．圆形纸片的面积是（
28.26）．
2、比20多25％的数是（25），20比（16）多25％．
3、商场店庆搞促销活动，全场降价百分之十，写作（
10%），意思是把商品（原来）的价钱当作单位“1”，现在的价钱是原来价钱的（）．
4、减去与的积，所得的差除9，商是（60）；（）的是．
5、甲除乙的商是1.6，甲是乙的（62.5）%．
6、甲、乙两瓶装有酒精，从甲瓶中倒出20％到乙瓶，两瓶酒精的总量相等，原来甲、乙两瓶酒精的重量比是（5:3）
7、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小圆半径是大圆半径的（），小圆直径是大圆直径的（），小圆周长是大圆周长的（），小圆面积是大圆面积的（）．
8、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（6.28）分米．
9、周长相等的长方形、正方形和圆，（圆）面积最大．
10、把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是（11.44平方分米）．
1、求的是多少？
2、减去与的积，所得的差除以9，商是几？
3、在图1中的空格中摆放大小一样的正方体，每个空格中至少放一个．当你站在A点向正北方向看，站在B点向正东方向看，看到的形状都如图2所示．至少有__11_个正方体．
4、小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个立体图形．下面是从不同方向看到的图形．这个立体图形的体积是
5
立方厘米．
知识点一、圆的周长知识点
1、圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长除以直径的商．用字母兀表示，计算时通常取3.14．?
3、已知直径d，求周长C？????用公式：C=兀d．?
4、已知周长C，求直径d？????用公式：d=C÷兀．?
5、已知半径r，求周长C？????用公式：C=2兀r．
6、已知周长C，求半径r？????用公式：r=C÷2÷兀．?
7、半圆的周长是圆周长的一半再加上直径的长度．
公式：或，即
8、圆周长的一半,公式：C=πr或?C=兀d÷2.???????
9、想想：四分之一圆的周长怎么求？圆周长的四分之一呢？
1兀=3.14??
??
2兀=6.28??
?3兀=9.24???
4兀=12.56????
?5兀=15.7
?6兀=18.84??
7兀=21.98??
?
8兀=25.12?
?9兀=28.26?????
10兀=31.4?
例题1：半圆的周长=（
或
），
知道圆的（半径或直径），就可以求圆的周长；
半径是3分米的一个圆，它的周长是（18.84）分米；
直径是4厘米的半圆形，它的周长是（10.28）厘米；
一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（2）倍，它的周长扩大（2）倍．
例题2：展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？
（米）
（米）
变式1-1：自行车轮胎的外直径为70厘米,如果每分转100周,通过6594米的桥需要几分？
6594米=659400厘米
（分钟）
变式1-2：一条路长47.1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈？
（圈）
变式1-3：两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（2:3），周长的比是（2:3）；
变式1-4：用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（10）厘米．
知识点二、圆的面积
1、圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积．
2、圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S=．
3、圆的面积计算公式的应用：
①已知圆的半径，求圆的面积：S=；
②已知圆的直径，求圆的面积：r=，S=或；
③已知圆的周长，求圆的面积：r=C2π，S=或．
例题3：（已知圆的半径，求圆的面积）一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？
（平方米）
变式2-1：（已知圆的直径，求圆的面积）圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（平方米）
变式2-2：（已知圆的周长，求圆的面积）一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？
（米）
（平方米）
知识点三、圆环的面积
1、圆环的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的部分．
2、圆环面积的计算方法：用S表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为：或．
3、圆环面积的计算公式的应用：
①已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：或．
②已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：．
③一个圆的半径扩大x倍，则直径扩大x倍，周长扩大x倍，面积扩大x?倍．
④两个圆半径的比为
m
：n，则直径比为m
：n，周长比为m
：n，面积比为m?
：n?．
⑤周长相等的图形中，圆形面积最大．
⑥大圆半径是小圆半径的x倍，则大圆直径和周长都是小圆的x倍，大圆面积是小圆的x?倍．
例题4：（圆环面积）一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米．求这个环形铁片的面积．
（平方厘米）
例题5：（阴影部分的面积）如图，已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少平方厘米？
（平方厘米）
变式3-1：求阴影部分的面积．(单位:厘米)
变式3-2：小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（B）；大、小圆周长的比是（B）；大、小圆面积的比是（D）．
A
2:3
B
3:2
C
4:9
D
9:4
变式3-3：求阴影部分的面积．(单位:厘米)
知识点四、数据处理
1．扇形统计图的意义：是用整个圆表示总量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分比．
2．制作扇形统计图：
(1)先算出各部分数量占总数量的百分之几．【算百分数】
(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数．【算圆心角度数】
(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形．【画扇形】
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开．【标数据】
3．统计图的选择
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中所占的百分比．即各部分数量与总量之间的关系．
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
4．数据的分组，初步体会数据的分布
众数：在一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数．
众数的意义：表示一组数据的“多数水平”．
中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为中位数．正中间有两个数时，中位数就是这两个数的平均数．
例题6：某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、招待费以及其他营运费用，他们所占比例如图所示，其中的活动费是11760元，则该项目的成本是（B）元．
A．86000
B．98000
C．117600
D．58800
例题7：看图填空：
（1）茄子占总面积的___5___%，茄子的占地面积是92平方分米，黄瓜的占地面积是_644__平方分米，青菜的占地面积是__1104__平方分米．
（2）在扇形统计图中表示黄瓜数量的圆心角是_126_度．
例题8：请认真观察如图，并根据统计图中的信息回答问题．
（1）老虎占动物总数的百分之几？
（2）物园里哪种动物最多？
鸟类最多
（3）如果共有动物500只，斑马和大象共有多少只？
（只）
知识点五、观察物体
例题9：一个物体由若干个小正方体组成，从上面看到的是，从侧面看到的是，拼成这个物体至少需要（ B ）小正方体．
A．6
B．7
C．8
D．9
例题10：一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最多需要（ D ）块小正方体木块．
A．6
B．7
C．8
D．9
例题11：观察下面用四个正方体搭成的图形，并填一填．
（1）从正面看到的图形是的有
⑤
（2）从侧面看到的图形是的有
①③④
（3）从上面看到的图形是的有
②③⑤
1、某班16位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示．从统计图中可知，16人擦完全部玻璃的时间是__4__分钟．
2．如图，六（1）班有60人，那么喜欢踢毽的有__15__人，喜欢乒乓球的有_6__人，喜欢篮球的有__9_人．喜欢跳绳的人数与喜欢足球人数的比是__5___：_4___．
3、把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示那样，则搭成这个图形最多需要_9_个这样的小正方体，最少需要_7_个这样的小正方体．
4、一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要__4__个正方体方块．
5、一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树．树上各拴着一头牛，绳长都是10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？（画图分析）
（平方米）
6、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大约是多少米？
（米）
7、求阴影部分的面积．(单位:厘米)
（平方厘米）
1、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。
（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（32）%。
（2）喜欢（新闻联播）节目和（大风车）节目的人数差不多。
（3）喜欢（焦点访谈）节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（42）人。
2、下图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。
（1）获三等奖的人数占获奖总人数的百分之分？
（2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？
（人）
3、求下列图形的阴影部分面积（单位：厘米）
（平方厘米）
4、如图，ABCD是边长为a=4cm的正方形，以AB、BC、CD、DA分别为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。(π取3)
(cm)
(cm2)
(cm2)
5、一个立体图形，从上面看到的形状是,从正面看到的是，搭这样的立体图形，至少需要（
4
）个小正方块。
6、一个立体图形从正面看是：，从左面看是：，要搭成这样的立体图形，至少要用（
6
）个小正方体，最多要用（
9
）个小正方体．
7、如图，等腰直角三角形ABC的腰为10cm；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；两个阴影部分的面积相等，求扇形所在的圆面积。
面积计算（二）
例题1：如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
【思路导航】因为BO＝2DO，取BO中点E，连接AE。根据三角形等底等高面积相等的性质，可知S△DBC＝S△CDA；S△COB＝S△DOA＝4，类推可得每个三角形的面积。所以，
S△CDO＝4÷2＝2（平方厘米）
S△DAB＝4×3＝12平方厘米
S梯形ABCD＝12+4+2＝18（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是18平方厘米。
变式1-1：如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。
三角形DOC面积=三角形AOB=（平方厘米）
三角形BOC=（平方厘米）
梯形面积=（平方厘米）
变式1-2：已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。??
三角形AOB=三角形DOC=（平方厘米）
三角形AOD=（平方厘米）
梯形面积=（平方厘米）
变式1-3：已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。??????
三角形AOD=（平方厘米）
三角形BOC=（平方厘米）
梯形面积=（平方厘米）
例题2：如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。
【思路导航】连接AE。仔细观察添加辅助线AE后，使问题可有如下解法。
由图上看出：三角形ADE的面积等于长方形面积的一半（16÷2）＝8。用8减去3得到三角形ABE的面积为5。同理，用8减去4得到三角形AEC的面积也为4。因此可知三角形AEC与三角形ACF等底等高，C为EF的中点，而三角形ABE与三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面积为5÷2＝2.5，所以，三角形ABC的面积为16－3－4－2.5＝6.5。
变式2-1：如图所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。
变式2-2：如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面积。
变式2-3：如图所示，长方形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米，求三角形AEF的面积。???????个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
第21讲
期末总复习（二）
教学目标
1、圆的周长与面积计算；
2、阴影面积的应用通过具体情境；
3、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地表示数据；
4、观察物体，通过三个方向猜想正方体个数.
教学过程
教师活动
学生活动
1、把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm．圆形纸片的面积是（
）．
2、比20多25％的数是（
），20比（
）多25％．
3、商场店庆搞促销活动，全场降价百分之十，写作（
），意思是把商品（原来）的价钱当作单位“1”，现在的价钱是原来价钱的（
）．
4、减去与的积，所得的差除9，商是（
）；（
）的是．
5、甲除乙的商是1.6，甲是乙的（
）%．
6、甲、乙两瓶装有酒精，从甲瓶中倒出20％到乙瓶，两瓶酒精的总量相等，原来甲、乙两瓶酒精的重量比是（
）
7、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小圆半径是大圆半径的（
），小圆直径是大圆直径的（
），小圆周长是大圆周长的（
），小圆面积是大圆面积的（
）．
8、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（
）分米．
9、周长相等的长方形、正方形和圆，（
）面积最大．
10、把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是（
）．
1、求的是多少？
2、减去与的积，所得的差除以9，商是几？
3、在图1中的空格中摆放大小一样的正方体，每个空格中至少放一个．当你站在A点向正北方向看，站在B点向正东方向看，看到的形状都如图2所示．至少有_____个正方体．
4、小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个立体图形．下面是从不同方向看到的图形．这个立体图形的体积是
5
立方厘米．
知识点一、圆的周长知识点
1、圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长除以直径的商．用字母兀表示，计算时通常取3.14．?
3、已知直径d，求周长C？????用公式：C=兀d．?
4、已知周长C，求直径d？????用公式：d=C÷兀．?
5、已知半径r，求周长C？????用公式：C=2兀r．
6、已知周长C，求半径r？????用公式：r=C÷2÷兀．?
7、半圆的周长是圆周长的一半再加上直径的长度．
公式：或，即
8、圆周长的一半,公式：C=πr或?C=兀d÷2.???????
9、想想：四分之一圆的周长怎么求？圆周长的四分之一呢？
1兀=3.14??
??
2兀=6.28??
?3兀=9.24???
4兀=12.56????
?5兀=15.7
?6兀=18.84??
7兀=21.98??
?
8兀=25.12?
?9兀=28.26?????
10兀=31.4?
例题1：半圆的周长=（
），
知道圆的（
），就可以求圆的周长；
半径是3分米的一个圆，它的周长是（
）分米；
直径是4厘米的半圆形，它的周长是（
）厘米；
一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（
）倍，它的周长扩大（
）倍．
例题2：展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？
变式1-1：自行车轮胎的外直径为70厘米,如果每分转100周,通过6594米的桥需要几分？
变式1-2：一条路长47.1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈？
变式1-3：两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（
），周长的比是（
）；
变式1-4：用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（
）厘米．
知识点二、圆的面积
1、圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积．
2、圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S=．
3、圆的面积计算公式的应用：
①已知圆的半径，求圆的面积：S=；
②已知圆的直径，求圆的面积：r=，S=或；
③已知圆的周长，求圆的面积：r=C2π，S=或．
例题3：（已知圆的半径，求圆的面积）一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？
变式2-1：（已知圆的直径，求圆的面积）圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
变式2-2：（已知圆的周长，求圆的面积）一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？
知识点三、圆环的面积
1、圆环的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的部分．
2、圆环面积的计算方法：用S表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为：或．
3、圆环面积的计算公式的应用：
①已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：或．
②已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：．
③一个圆的半径扩大x倍，则直径扩大x倍，周长扩大x倍，面积扩大x?倍．
④两个圆半径的比为
m
：n，则直径比为m
：n，周长比为m
：n，面积比为m?
：n?．
⑤周长相等的图形中，圆形面积最大．
⑥大圆半径是小圆半径的x倍，则大圆直径和周长都是小圆的x倍，大圆面积是小圆的x?倍．
例题4：（圆环面积）一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米．求这个环形铁片的面积．
例题5：（阴影部分的面积）如图，已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少平方厘米？
变式3-1：求阴影部分的面积．(单位:厘米)
变式3-2：小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（
）；大、小圆周长的比是（
）；大、小圆面积的比是（
）．
A
2:3
B
3:2
C
4:9
D
9:4
变式3-3：求阴影部分的面积．(单位:厘米)
知识点四、数据处理
1．扇形统计图的意义：是用整个圆表示总量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分比．
2．制作扇形统计图：
(1)先算出各部分数量占总数量的百分之几．【算百分数】
(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数．【算圆心角度数】
(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形．【画扇形】
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开．【标数据】
3．统计图的选择
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中所占的百分比．即各部分数量与总量之间的关系．
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
4．数据的分组，初步体会数据的分布
众数：在一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数．
众数的意义：表示一组数据的“多数水平”．
中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为中位数．正中间有两个数时，中位数就是这两个数的平均数．
例题6：某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、招待费以及其他营运费用，他们所占比例如图所示，其中的活动费是11760元，则该项目的成本是（
）元．
A．86000
B．98000
C．117600
D．58800
（例题6）
（例题7）
例题7：看图填空：
（1）茄子占总面积的______%，茄子的占地面积是92平方分米，黄瓜的占地面积是_644__平方分米，青菜的占地面积是_______平方分米．
（2）在扇形统计图中表示黄瓜数量的圆心角是______度．
例题8：请认真观察如图，并根据统计图中的信息回答问题．
（1）老虎占动物总数的百分之几？
（2）物园里哪种动物最多？
（3）如果共有动物500只，斑马和大象共有多少只？
知识点五、观察物体
例题9：一个物体由若干个小正方体组成，从上面看到的是，从侧面看到的是，拼成这个物体至少需要（
）小正方体．
A．6
B．7
C．8
D．9
例题10：一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最多需要（ ）块小正方体木块．
A．6
B．7
C．8
D．9
例题11：观察下面用四个正方体搭成的图形，并填一填．
（1）从正面看到的图形是的有：
（2）从侧面看到的图形是的有：
（3）从上面看到的图形是的有：
1、某班16位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示．从统计图中可知，16人擦完全部玻璃的时间是______分钟．
2．如图，六（1）班有60人，那么喜欢踢毽的有____人，喜欢乒乓球的有___人，喜欢篮球的有_____人．喜欢跳绳的人数与喜欢足球人数的比是_____：____．
3、把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示那样，则搭成这个图形最多需要_____个这样的小正方体，最少需要______个这样的小正方体．
4、一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要_______个正方体方块．
5、一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树．树上各拴着一头牛，绳长都是10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？（画图分析）
6、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大约是多少米？
7、求阴影部分的面积．(单位:厘米)
1、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。
（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（
）%。
（2）喜欢（
）节目和（
）节目的人数差不多。
（3）喜欢（
）节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（
）人。
2、下图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。
（1）获三等奖的人数占获奖总人数的百分之分？
（2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？
3、求下列图形的阴影部分面积（单位：厘米）
4、如图，ABCD是边长为a=4cm的正方形，以AB、BC、CD、DA分别为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。(π取3)
5、一个立体图形，从上面看到的形状是,从正面看到的是，搭这样的立体图形，至少需要（
）个小正方块。
6、一个立体图形从正面看是：，从左面看是：，要搭成这样的立体图形，至少要用（
）个小正方体，最多要用（
）个小正方体．
7、如图，等腰直角三角形ABC的腰为10cm；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；两个阴影部分的面积相等，求扇形所在的圆面积。
面积计算（二）
例题1：如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
变式1-1：如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。
变式1-2：已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。??
变式1-3：已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。??????
例题2：如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。
变式2-1：如图所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。
变式2-2：如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面积。
变式2-3：如图所示，长方形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米，求三角形AEF的面积。???????
